2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

四、解答題(5題)36.計算∫arcsinxdx。

37.

38.

39.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.D解析：

6.B

7.B

8.-24

9.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

10.C

11.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

12.B

13.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D

19.D

20.

21.

22.

23.B

24.ln(x2+1)

25.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

26.

27.

28.e-2

29.

30.-2或3

31.

32.

33.

34.

35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

36.

37.

38.

39.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問