實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)與整理課件

實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)1一、復(fù)習(xí)回顧1、無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)2、有理數(shù)的定義：有限和無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)一、復(fù)習(xí)回顧1、無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)2、有20.3737737773……4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.3737737773……4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)3有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0.3737737773……0有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0.3737737773……04二、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)或：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零二、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理51、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理無(wú)理1、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)62、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（5）無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù);（6）沒(méi)有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).2、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)73、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如：3、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、例如：84、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22-774、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22-779三、想一想是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1三、想一想是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為101、－5的絕對(duì)值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負(fù)數(shù)±11、－5的絕對(duì)值是115、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=6、12典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對(duì)值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:整數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}

無(wú)理數(shù)集合：{}。2-3或-3典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是13四、議一議0-1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?四、議一議0-1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸14在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn).0123-112012-1-2A一個(gè)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn).0123-112012-15每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的同樣,在數(shù)軸上,16一、填空題：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化簡(jiǎn)：一、填空題：1、4的平方根是；±2217實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)與整理課件18７、下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是無(wú)理數(shù)（4）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根７、下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是19（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)（8）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)（9）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩（8）20（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根是b，那么a的另一個(gè)平方根是-b.（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0（12）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根若a為有理數(shù),b為無(wú)理數(shù),則ab必為無(wú)理數(shù)（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0218、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π-3210、比較大小：8、π的整數(shù)部分為3，則它π-3210、比較大?。?2二、選擇題：1、(-3)2的算術(shù)平方根是（）（A）無(wú)意義（B）±3（C）-3（D）3二、選擇題：1、(-3)2的算術(shù)平方根是（）（A）無(wú)234、下列運(yùn)算正確的是（）4、下列運(yùn)算正確的是（）24一．選擇題:無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5C1、在下列各數(shù)一．選擇題:無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(A)2253、下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(1)、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(2)、正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(3)、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)(4)、無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)(5)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)(6)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無(wú)理數(shù)3、下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(1)、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(264、下列語(yǔ)句中正確的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算術(shù)平方根是

（D）9的算術(shù)平方根是3

D4、下列語(yǔ)句中正確的是（）(A)-9的平方根276、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)7、下列運(yùn)算正確的是()DD6、的平方根是（）(A)(C)528二.填空題：1、9的算術(shù)平方根是

;3二.填空題：1、9的算術(shù)平方根是;291、－5的絕對(duì)值是（）A.5B.C.－D.－5（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負(fù)數(shù)±11、－5的絕對(duì)值是305、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=6、312、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；②無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③帶根號(hào)的都是無(wú)理數(shù)；④無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。3、數(shù)軸上的點(diǎn)與（）一一對(duì)應(yīng)。A.整數(shù)；B.有理數(shù)；C.無(wú)理數(shù)；D.實(shí)數(shù)。4、下列各組數(shù)中，相等的是（）A.B.C.D.CDD2、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是325、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（）B.C.D.（重慶2003年中考題）6、7的絕對(duì)值等于

，－4的倒數(shù)等于

。（南通2003年中考題）C7-1/45、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是33要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.幾個(gè)重要的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開(kāi)方，再乘、除，最后算加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.幾個(gè)重要的運(yùn)算律：2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加34實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)35一、復(fù)習(xí)回顧1、無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)2、有理數(shù)的定義：有限和無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)一、復(fù)習(xí)回顧1、無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)2、有360.3737737773……4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.3737737773……4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)37有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0.3737737773……0有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0.3737737773……038二、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)或：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零二、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理391、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理無(wú)理1、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)402、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（5）無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù);（6）沒(méi)有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).2、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)413、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如：3、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、例如：424、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22-774、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22-7743三、想一想是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1三、想一想是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為441、－5的絕對(duì)值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負(fù)數(shù)±11、－5的絕對(duì)值是455、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=6、46典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對(duì)值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:整數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}

無(wú)理數(shù)集合：{}。2-3或-3典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是47四、議一議0-1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?四、議一議0-1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸48在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn).0123-112012-1-2A一個(gè)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn).0123-112012-49每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的同樣,在數(shù)軸上,50一、填空題：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化簡(jiǎn)：一、填空題：1、4的平方根是；±2251實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)與整理課件52７、下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是無(wú)理數(shù)（4）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根７、下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是53（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)（8）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)（9）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩（8）54（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根是b，那么a的另一個(gè)平方根是-b.（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0（12）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根若a為有理數(shù),b為無(wú)理數(shù),則ab必為無(wú)理數(shù)（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0558、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π-3210、比較大?。?、π的整數(shù)部分為3，則它π-3210、比較大小：56二、選擇題：1、(-3)2的算術(shù)平方根是（）（A）無(wú)意義（B）±3（C）-3（D）3二、選擇題：1、(-3)2的算術(shù)平方根是（）（A）無(wú)574、下列運(yùn)算正確的是（）4、下列運(yùn)算正確的是（）58一．選擇題:無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5C1、在下列各數(shù)一．選擇題:無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(A)2593、下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(1)、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(2)、正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(3)、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)(4)、無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)(5)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)(6)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無(wú)理數(shù)3、下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(1)、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(604、下列語(yǔ)句中正確的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算術(shù)平方根是

（D）9的算術(shù)平方根是3

D4、下列語(yǔ)句中正確的是（）(A)-9的平方根616、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)7、下列運(yùn)算正確的是()DD6、的平方根是（）(A)(C)562二.填空題：1、9的算術(shù)平方根是

;3二.填空題：1、9的算術(shù)平方根是;631、－5的絕對(duì)值是（）A.5B.C.－D.－5（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負(fù)數(shù)±11、－