2022年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

11.A.A.-2B.-1C.0D.212.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.A.A.0B.1/2C.1D.216.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

28.

29.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

30.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

35.

四、解答題(5題)36.37.38.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.(01/4)

6.x=y

7.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

8.B

9.B

10.A

11.C

12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.A

19.C

20.C21.sin122.6

23.

24.2

25.

26.

27.-1/2

28.1

29.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

30.3sinxln3*cosx

31.

32.

33.34.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37.38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(