2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

6.

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.2D.3

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=019.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．32.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

38.

39.

40.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.B

5.C

6.1/4

7.1

8.C

9.B

10.A

11.D

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.A解析：

14.C

15.C

16.A

17.D

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

19.B

20.

21.

22.0

23.

24.0

25.26.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

27.2

28.

29.

30.31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a