2022年湖北省黃石市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省黃石市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

6.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

16.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/420.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1B.0C.1D.222.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.

45.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

46.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．47.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

52.

53.

54.

55.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.B

12.B

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.D

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.B

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.C

38.2/32/3解析：

39.C

40.41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.

45.

46.f’(x)=3ax2+2bx，f