2023屆陜西省漢中學(xué)市城固縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

2023屆陜西省漢中學(xué)市城固縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A．23° B．46° C．67° D．78°2．觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n3．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．4．將弧長為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（）A．cm B．2cm C．2cm D．cm5．如圖，?ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AD＝3，AB＝5，在AB延長線上取一點(diǎn)E，使BE＝AB，連接OE交BC于F，則BF的長為()A． B． C． D．16．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CF＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a＝3；②當(dāng)CF＝時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或，則下列判斷正確的是()A．①②都對 B．①②都錯(cuò) C．①對②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對7．若與互為相反數(shù)，則x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－9．不等式組的解集是()A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜310．有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．12．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．13．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F，若DE=5，則AD的長為_____．14．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=3515．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．16．如圖，在△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，若△OAB面積為6，則k的值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）孔明同學(xué)對本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人．孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？18．（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．19．（8分）(1)計(jì)算：|－1|＋(2017－π)0－()－1－3tan30°＋；(2)化簡：(＋)÷，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．20．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．21．（8分）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請回答：∠ADB=°，AB=．請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．22．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）直接寫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：________________________；（2）將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．23．（12分）解方程(1)x1﹣1x﹣1＝0(1)(x+1)1＝4(x﹣1)1．24．如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=mx與y=n（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)．①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對等角求出∠ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180°可求出∠1.【題目詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、D【答案解析】測試卷分析：由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可．解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8，第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n．故選D．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．3、D【答案解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】解：?的倒數(shù)為?,則?的絕對值是：.故答案選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì).4、B【答案解析】

由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.【題目詳解】解：設(shè)圓錐母線長為Rcm，則2π=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rcm，則2π=2πr，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的概念和弧長的計(jì)算.5、A【答案解析】

首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：△EFB∽△EOM與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值．【題目詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接OM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OB=OD，∴OM∥AD∥BC，OM=AD=×3=，∴△EFB∽△EOM，∴，∵AB=5，BE=AB，∴BE=2，BM=，∴EM=+2=，∴，∴BF=，故選A．【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題．6、A【答案解析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，可得△ABE∽△ECF，繼而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y=﹣，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得﹣，由此可得a=3，繼而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=，據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，∵E作EF⊥AE，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴y=﹣，∴當(dāng)x=時(shí)，﹣，解得a1=3，a2=（舍去），∴y=﹣，當(dāng)y=時(shí)，=﹣，解得x1=，x2=，當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=3﹣=，故①②正確，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【答案解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.8、B【答案解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【答案點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【答案解析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集．【題目詳解】，解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＞1，由①②可得，x＞1，故原不等式組的解集是x＞1．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．10、B【答案解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【題目詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．

其中錯(cuò)誤說法的是①③兩個(gè)．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（a﹣1）1．【答案解析】

提取公因式（a?1），進(jìn)而分解因式得出答案．【題目詳解】解：（a+1）（a﹣1）﹣1a+1＝（a+1）（a﹣1）﹣1（a﹣1）＝（a﹣1）（a+1﹣1）＝（a﹣1）1．故答案為：（a﹣1）1．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵．12、45°【答案解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、或【答案解析】

過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【題目詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BC==12，∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，∴DF=x，EF=7-x，在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當(dāng)BD=3時(shí)，DG=3，AD=，當(dāng)BD=4時(shí)，DG=2，AD=，∴AD的長為或，故答案為：或.【答案點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、35【答案解析】測試卷分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα．測試卷解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA=35考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．15、xy（x﹣1）1【答案解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．故答案為：xy（x-1）1【答案點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、4【答案解析】

分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)是的中點(diǎn)得到為的中位線，然后設(shè)，，，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【題目詳解】分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，如圖點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線，，，，，，，，，.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60；（2）20，20；（3）38000【答案解析】

（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則根據(jù)題意得8x=1，解得x=2，然后計(jì)算3x+4x+5x++10x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計(jì)算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可．【題目詳解】（1）設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則8x=1，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，1．∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為20元；∵共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，∴中位數(shù)為20元；（3）2000=38000（元），∴估算全校學(xué)生共捐款38000元．【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了樣本估計(jì)總體、中位數(shù)與眾數(shù)．18、（1）2-；（2）【答案解析】測試卷分析：點(diǎn)表示向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為把的值代入，對式子進(jìn)行化簡即可．測試卷解析：由題意點(diǎn)和點(diǎn)的距離為，其點(diǎn)的坐標(biāo)為因此點(diǎn)坐標(biāo)把的值代入得：19、（1）-2（2）a+3，7【答案解析】

（1）先根據(jù)絕對值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項(xiàng)化簡，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把(＋)÷化簡，再從2,3,4,5中選一個(gè)使原分式有意義的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】(1)原式＝－1+1-4-3×+2=-2；(2)原式＝[-]÷＝(-)÷=×=a+3，∵a≠－3，2，3，∴a＝4或a＝5，取a＝4，則原式＝7.【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【答案解析】

（1）由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）75；4；（2）CD=4．【答案解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°，結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角對等邊可得出AB=AD=4，此題得解；（2）過點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，同（1）可得出AE=4，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解．【題目詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB=∠OAC=75°．∵∠BOD=∠COA，∴△BOD∽△COA，∴．又∵AO=3，∴OD=AO=，∴AD=AO+OD=4．∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，∴AB=AD=4．（2）過點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，如圖所示．∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC=∠BEA=90°．∵∠AOD=∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴．∵BO：OD=1：3，∴．∵AO=3，∴EO=，∴AE=4．∵∠ABC=∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，AB=AC，∴AB=2BE．在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，∴AB=AC=8，AD=1．在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4．【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長度．22、（1），，；（2）作圖見解析，面積，．【答案解析】

（1）由在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得、、的坐標(biāo)；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出旋轉(zhuǎn)后圖形，利用面積的和差計(jì)算出，然后根據(jù)扇形的面積公式求出，利用旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積進(jìn)行計(jì)算即可．再利用弧長公式求出點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長．【題目詳解】解：（1）由在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得：，，，∵與關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴，，（2）如圖所示，即為所求，∵，，∴，∴，∵，∴在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積：點(diǎn)所經(jīng)過的路徑：．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、及扇形面積和扇形弧長的計(jì)算，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)位置，作出圖形是解題的關(guān)鍵．23、（1）x1=1+，x1=1﹣；（1）x