五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-6.2成行的腳印 北師大版 （含答案）

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-6.2成行的腳印一、單選題1.以正方形的邊長為半徑的圓，它的面積是正方形的（

）。A.

4倍

B.

3.5倍

C.

3.14倍

2.圓的面積與它的（

）無關(guān)。A.

圓心

B.

半徑

C.

周長3.一個(gè)圓的周長是31.4分米，那么它的面積是（

）A.

314平方分米

B.

15.7平方分米

C.

78.5平方分米

D.

50.24平方分米4.周長相等的圖形中，面積最大的是（）。A.

圓

B.

正方形

C.

長方形二、判斷題5.判斷對(duì)錯(cuò)

半徑是2分米的圓，周長和面積是相等的．6.在同一個(gè)圓中，圓心角的度數(shù)越大，扇形面積就越大．（判斷對(duì)錯(cuò)）7.判斷對(duì)錯(cuò).

一個(gè)圓的面積擴(kuò)大4倍，它的直徑就是擴(kuò)大了2倍．8.判斷對(duì)錯(cuò)．如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長相同，圓的面積更大．三、填空題9.用一根12.56分米的鐵絲彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)（接口處不計(jì)），鐵環(huán)的直徑是________分米，面積是________平方分米。

10.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬是4厘米，銀色部分面積是

________平方厘米。11.填表。半徑/m直徑/m周長/m面積/m24________________________________0.4________________________________31.4________12.如圖：奧運(yùn)五環(huán)，每個(gè)外圓的半徑都是8cm，每個(gè)內(nèi)圓的半徑都是6cm，兩圓每個(gè)相交處的面積大約是4平米厘米，這個(gè)圖形的面積是________平方厘米。

四、解答題13.知道圓的面積的意義，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？14.笑笑繞著圓形花壇邊緣走一圈，剛好走了62.8米。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？（π取3.14）五、綜合題15.看圖按要求回答問題。圖中每個(gè)小格表示邊長是1厘米的小正方形。（1）畫三角形。畫出圖中三角形按3：1放大后的圖形，并求出放大后三角形的面積。（2）畫圓。以（16，3）為圓心，畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并求出這個(gè)圓的面積。六、應(yīng)用題16.一個(gè)半圓形的花壇，它的面積是56.52平方米，求這個(gè)花壇的周長是多少？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】設(shè)正方形的邊長為a正方形面積為a2圓的面積為a2π圓的面積是正方形的π倍，也就是3.14倍，選C【分析】本題考察了正方形和圓的面積的計(jì)算2.【答案】A【解析】【解答】圓的面積公式：S＝π，π是一個(gè)固定值，圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，與它的圓心無關(guān)?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式S＝π，圓的面積與圓的半徑有關(guān)，又因?yàn)閐＝2r、C＝2πr所以圓的面積與它的直徑和周長也有關(guān)系，圓心只能確定圓的位置，而不能確定圓的大小。3.【答案】C【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5(分米)，面積：3.14×52=78.5(平方分米).

故答案為：C【分析】圓周長公式：C=πd=2πr，圓面積公式：S=πr2，由此用圓的周長除以3.14再除以2求出半徑，再根據(jù)圓面積公式計(jì)算.4.【答案】A【解析】【解答】設(shè)周長為C，正方形邊長為a，長方形長為b，寬為c，圓的半徑為r

則正方形的邊長a＝C/4

正方形面積S正方形＝a×a＝C2/16

圓的周長C＝2πr則r＝C/2π

圓的面積S圓形＝πr2＝C2/4π

長方形周長C＝2b＋2c（c＋b）＝C/2

長方形面積S長方形＝b×c

正方形面積C2/16，圓的面積C2/4π，

首先比較正方形和圓的面積

很明顯C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的數(shù)字小

所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面積小于圓面積

再來比較正方形和長方形

我們?cè)O(shè)一個(gè)面積為S，長寬為b,c的長方形

可得S＝bc

有公式（b－c)2＝b2＋c2－2bc大于等于0

可得b2＋c2大于等于2bc得

bc小于等于(b2＋c2)/2

很明顯只有當(dāng)b＝c的時(shí)候

b×c才等于(b2＋c2)/2

而其他情況下長方形面積b×c均小于(b2＋c2)/2

而b＝c的話，此長方形為正方形

所以可得，周長相同時(shí)，正方形的面積一定是大于長方形的

綜上可得：周長相等的三種形狀中

S圓形＞S正方形＞S長方形【分析】先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長一定的時(shí)候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無窮時(shí)，邊長接近點(diǎn)了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓。二、判斷題5.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】周長與面積可以相比嗎？

解：周長為2×3.14×2=12.56（分米）

面積為3.14×22=12.56（平方分米）

面積是12.56平方分米，周長是12.56分米，因?yàn)樗鼈兊膯挝徊灰粯?，面積與周長是不能比較的．

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】本題考查的主要內(nèi)容是圓的面積和周長計(jì)算問題，根據(jù)它們的公式進(jìn)行分析即可.6.【答案】正確【解析】【解答】解：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角大小有關(guān)，圓心角越大扇形越大，反之亦然；

所以原題說法是正確的．

故答案為：正確．

【分析】在同一個(gè)圓里，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大小；據(jù)此判斷．7.【答案】正確【解析】【解答】解：一個(gè)圓的面積擴(kuò)大4倍，它的直徑就擴(kuò)大了2倍，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)圓面積公式可知，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑或周長擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，由此判斷即可。8.【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)周長是c，則正方形的邊長是：C÷4=

，圓的半徑是：C÷2π=；

則圓的面積為：π×（）2=；

正方形的面積為：×=；

又因＞，

所以圓的面積大，【分析】周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

三、填空題9.【答案】4；12.56【解析】【解答】（分米）所以鐵環(huán)的直徑是4分米，（平方分米），所以面積是12.56平方分米。

【分析】該題主要是考察對(duì)周長、面積的計(jì)算問題，較為容易，只要細(xì)心計(jì)算就好就容易解決。10.【答案】100.48【解析】【解答】內(nèi)圓半徑：4÷2＝2（厘米）

外圓半徑：2＋4＝6（厘米）

3.14×（）

＝3.14×（36－4）

＝3.14×32

＝100.48（平方厘米）

所以，銀色部分的面積是100.48平方厘米。

【分析】實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積S＝π（），先求出內(nèi)圓半徑，再根據(jù)內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，可以求出外圓半徑，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答。11.【答案】8；25.12；50.24；0.2；1.256；0.1256；5；10；78.5【解析】【解答】解：直徑：4×2=8(m)，周長：3.14×8=25.12(m)，面積：3.14×42=50.24(m2)；

半徑：0.4÷2=0.2(m)，周長：3.14×0.4=1.256(m)，面積：3.14×0.22=0.1256(m2)；

直徑：31.4÷3.14=10(m)，10÷2=5(m)，面積：3.14×52=78.5(m2)。

故答案為：8；25.12；50.24；0.2；1.256；0.1256；5；10；78.5【分析】圓的直徑是半徑的2倍，圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2。12.【答案】407.6【解析】【解答】解：3.14×(82-62)×5-4×8

=3.14×28×5-32

=439.6-32

=407.6(平方厘米)

故答案為：407.6

【分析】圓環(huán)面積公式：S=π(R2-r2)，根據(jù)圓環(huán)面積公式先計(jì)算出5個(gè)圓環(huán)的面積之和，然后減去8個(gè)重疊部分的面積就是這個(gè)圖形的面積。四、解答題13.【答案】解：用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式是：【解析】【分析】把一個(gè)圓形沿著直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形后推導(dǎo)出圓面積公式：S=πr2。14.【答案】解：花壇的半徑：62.8÷（2×3.14）=62.8÷6.28=10（米）花壇的面積：3.14×102=314（平方米）答：花壇面積是314平方米．【解析】【分析】由“圓的周長=2πr”可得“r=圓的周長÷2π”，于是可以求出花壇的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求出花壇的面積．五、綜合題15.【答案】（1）解：如圖：

S=6×3÷2=18÷2=9（cm2）

答：放大后三角形的面積是9平方厘米.

（2）解：如圖：

S=πr2=12.56（cm2）

答：這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米.【解析】【分析】(1)先確定放大后三角形的底和高，然后畫出三角形，三角形面積=底×高÷2；(2)(16，3)位于16列3行，先確定圓心，然后用圓規(guī)畫出一個(gè)半徑2厘米的圓，圓面積公式：S=πr2.六、應(yīng)用題16.【答案】解：因?yàn)?6.52×2÷3.14=36（平方米），

6×6=36．

所以