材料力學(xué)課件-0108-1組合變形

組合變第8合變§8-1合變形的概念與實§8-2向彎§8-3（壓）彎組合變§8-4扭組合變§8-1組合變形的概念與實一、組合變形的概,則構(gòu)件的變形稱為組合變形。二、解決組合變形問題的基本方法－疊加疊加原理的成立要求：內(nèi)力，應(yīng)力，應(yīng)變，變形等與外力之間成線性關(guān)系。三、組合變形強度計算的基本將作用在桿件上的載荷按靜力等效分解為幾組，使每一組載荷產(chǎn)生一種基本變形。分別計算每種基本變形產(chǎn)生的應(yīng)力，然后再進疊加，得到構(gòu)件在組合變形時的應(yīng)力 三、工程實qW qW§8-2雙向彎故具有雙對稱截面的梁在兩個縱向?qū)ΨQ面內(nèi)同時承受橫向外力作用時，性彈性且小變形情況下，可以分別按平面彎外力分解 內(nèi)力計算M

Mz

應(yīng)力計算

MyI

Mz Iz利用疊加原理得x截面上C點處的正應(yīng)力Mz

My

I I上述分析計算中，式中各物理量均可取絕對值，而各項應(yīng)++yzyz強度計圖示矩形截面梁 截面顯然在固定端截面處，而險點

D1和

處 點的最大應(yīng)力與強度條件為 My

Mz

例12.3求圖示懸壁梁的最大正應(yīng)力， 作用點的位置 P2=1.6B

P1=1y

解：最大拉應(yīng)力在固端截面點，最大壓應(yīng)力在固端截面B二者大小相等。固端截面

MZ

My

2kMmax §8.3（壓縮）與彎曲的組合變在外力作用下同時發(fā)生拉伸彎曲兩種在計算時不考慮剪力的作用橫向力與軸向力共同作偏心拉（壓橫向力與軸向力共同作zzymFCxC(y,zxmlO外力分Fx

F

Fz

FzymFCxC(zymFCxC(y,zxmlOcMy

F(l

x)x)sin應(yīng)力計C點的總應(yīng)力

My I強度計梁的固定端截面

ymOC(y,zO

緣，其值 l FcosFl

Wy其強度條件

上邊緣的上邊緣的應(yīng)力疊力。對抗壓強度與抗拉強度不同的材，應(yīng)對上邊緣的壓應(yīng)力進行強度計算

DCABF例12.4結(jié)構(gòu)如圖所示，已知最大吊重Fmax=8kNAB為工字鋼梁，材料為Q235，許用應(yīng)[σ]=100MPa，試選用工DCABFDlCABF1、DlCABF25002250022、取AB為研MA

為計算方便將

CD分

0.812.8kN

CB

3、畫出FN圖和MF C截面左側(cè)具有最大的軸力和彎FN— 截面—M

(- (-C截面左側(cè)下邊緣兩種壓應(yīng)力疊加，達到最大應(yīng)力， 點DCABFDCABF

max

M

[

Wz

M

12

12105(-

(-

查表選用:IW A5、校 DC

B

FNA

63

(-

(-

全的。因此可以選擇I16偏心拉（壓）問壓縮）和平面彎曲兩種基本變形。FFaaaa例FFaaaa未開槽前立柱為軸向壓1

FA

(2a)2

4a2

F F向1-1形心簡

1 FNM

Fa/ 2F 2a

12aa2 a26開槽后立柱的最大壓應(yīng)

2F/ 未開槽前立柱的最大壓應(yīng)

F/4a2 §8.4與扭轉(zhuǎn)的組合變同時發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)兩種基本變形，稱為彎扭組合變形FC AdlaAdlaB設(shè)一直徑為d的等直圓桿AB B端具有AB成直角的剛臂。FFAB桿右端截面的F橫向力F（引起平面彎曲）力偶mFa（引起扭轉(zhuǎn)）AB桿為彎、扭組合變AAdalBC畫出AB段的內(nèi)力圖，可見固端A截面為危險TM應(yīng)力分正應(yīng)力發(fā)生在C1、C2處最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)發(fā)生在截

A截 周邊上的各點處 截面上 點為C1和C2

的程度是相取任意點C1來研究。C1點處于平面應(yīng)力狀態(tài)該點的單元體如圖點的應(yīng)力狀（1點

A截

W

C C3 (x2y(x2y)22x1

y

用第三或第四強度理論，其強度條件分別r4

r3

3

12)12)2 )22122331將主應(yīng)力代入上二式，得到用第三或第四強度理論表達的強度條件為第四強度理

r3

將和的表達式代入上式，并考慮到圓截面WP＝2WMM2TWMM20.75TW例12.8手搖絞車如圖11.24

0，許用應(yīng)力80MPa，試按第三強度理論確定絞車的最大F解：軸的受力如圖所F圖中

MFF

F0.8

0.2F TFRF(0.18m)=0.18FF由第三強F

Mr3

M2M2T

(0.2F(0.2Fm)2(0.18F(0.03m)380106

解出F788y例 圖示一鋼制實心圓軸，軸上的齒輪C上作用y鉛垂切向力5kN，徑向力1.82kN；齒輪D上作用有水平切向力10kN，徑向3.64kN。齒C的節(jié)圓直d1400mm,齒輪D的節(jié)圓直d2=200mm。設(shè)許用應(yīng)=100MPazABx試按第zABx解：(1)外力的簡將每個齒輪上的外向該軸的截面形心簡軸的變形分y

A

B

x5kN3.64kN使軸縱對稱面內(nèi)產(chǎn)生彎1.82kN，10kN使軸z縱對稱面內(nèi)產(chǎn)生彎

1 使軸產(chǎn)生扭

繪制軸的內(nèi)力

M

0.57kN

M

0.36kN

MzC

0.227kN

MzB

T=T=1kNm

BC- BC-

My1Mz 1截面上的內(nèi)力計

0.57kNm

0.57kNB

0.227kN

My

0.36kNm

B、