MSA培訓(xùn)-測量系統(tǒng)分析課件

上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysisMSA培訓(xùn)教材上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司1目錄一、術(shù)語和定義二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性四、測量系統(tǒng)分析目錄一、術(shù)語和定義2一、術(shù)語和定義

測量、量具與測量系統(tǒng)

測量——賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊特性的關(guān)系賦值過程定義為測量過程賦予的值定義為測量值量具——任何用來獲得測量結(jié)果的裝置測量系統(tǒng)——用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程一、術(shù)語和定義

測量、量具與測量系統(tǒng)測量——賦值給具體事物3偏倚偏倚——是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。偏倚常被稱為“準確度”?；鶞手担卜Q為可接受的基準值或標(biāo)準值。偏倚偏倚——是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。偏倚常4重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同5再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同6穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一7二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一側(cè)量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計特性有關(guān)。例如：假定用在穩(wěn)定條件下運行的某測量系統(tǒng)，得到某一特性的多次測量結(jié)果。如果這些測量數(shù)據(jù)與這一特性的標(biāo)準值都很“接近”，那么可以說這些測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量“高”。二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一側(cè)量系統(tǒng)8三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-1理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)。應(yīng)具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。遺憾的是，具有這樣理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過程管理者必須采用具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-1理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)9三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-2測量系統(tǒng)共有的特性：測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；變異應(yīng)小于公差帶；測量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-2測量系統(tǒng)共有的特性：10四、測量系統(tǒng)分析對測量系統(tǒng)進行分析可使我們能定量表示和傳遞特定的測量系統(tǒng)的局限性。象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性；2）寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。四、測量系統(tǒng)分析對測量系統(tǒng)進行分析可使我們能定量表示和傳遞特11重復(fù)性-1測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般原因。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。如果極差受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性-1測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。12重復(fù)性-2

重復(fù)性標(biāo)準偏差或儀器變差的估計為，式中

為重復(fù)測量的平均極差。儀器變差或重復(fù)性(假定為兩次重復(fù)

測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15)將為或4.65，

代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%。d2*等于1.128，可從表2中查出。重復(fù)性-213重復(fù)性-3重復(fù)性示例：從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上。（見表1）通過計算每個子組的均值（X）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標(biāo)繪在極差控制圖上并計算平均極差（R）。根據(jù)試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見表3）用來計算極差圖的控制限值。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。如果一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。重復(fù)性-3重復(fù)性示例：14重復(fù)性-4

評價人1評價人2零件1234512345試驗

12172202172142162162162162162202

216216216212219219216215212220

3216218216212220220220216212220X

X均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0表1數(shù)據(jù)表重復(fù)性-415重復(fù)性-5重復(fù)性-516重復(fù)性-6R圖控制限：R=25/10=2.5D3=0.000D4=2.575(見表3）UCLR=R×D4=2.5×2.575LCLR=R×D3=0.000重復(fù)性或量具變差的估計：

式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量(g=5×2=10)。本次研究得出的重復(fù)性計算為5.15σe=5.15×1.45=7.5，式中5.15代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。重復(fù)性-6R圖控制限：R=25/10=2.517重復(fù)性-7表三控制圖常數(shù)子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652重復(fù)性-7表三控制圖常數(shù)子組內(nèi)18再現(xiàn)性-1測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的?？紤]評價人變異性的一種方法是認識變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標(biāo)準偏差（σ

0）估計為R0/d2*。再現(xiàn)性（假定2名評價人）為5.15R0/d2*或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%，d2*等于1.41（見表2）再現(xiàn)性-1測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。考慮評19再現(xiàn)性-2再現(xiàn)性示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。R0=216.9-216.3=0.6估計的評價人標(biāo)準偏差=R0/d2*=0.6/1.41=0.4式中d2*從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m-2)和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。再現(xiàn)性-2再現(xiàn)性示例20再現(xiàn)性-3再現(xiàn)性＝＝2.2由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正。校正過的再現(xiàn)性=＝＝1.0式中：n＝零件數(shù)量，r＝試驗次數(shù)。校正的評價人標(biāo)準偏差

再現(xiàn)性-3再現(xiàn)性＝＝2.221均值和極差法-1均值和極差法(-R)是確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的一種數(shù)學(xué)方法。均值和極差法-1均值和極差法(-R)是確定測量系22均值和極差法-2

如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：量具需要維修；應(yīng)重新設(shè)計量具使其更精密；應(yīng)改進量具的夾緊或定位裝置；零件內(nèi)變差太大。均值和極差法-2

如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：23

均值和極差法-3

如果再現(xiàn)性大于重復(fù)性，原因可能是：需要對操作員進行如何使用量具和讀數(shù)的培訓(xùn)；量具表盤上的刻度值不清楚；可能需要某種形式的夾具來幫助操作者更為一致地使用量具。

均值和極差法-3

如果再現(xiàn)性大于重復(fù)性，原因可能是：24

均值和極差法-4

按下式計算評價人變差（AV）：AV=式中：n=零件的個數(shù)，r=試驗的次數(shù)。如果根號內(nèi)的值為負值，則取AV≤0

均值和極差法-4

按下式計算評價人變差（AV）：25重復(fù)性和再現(xiàn)性（R﹠R）計算公式測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性變差（R﹠R或σm）等于設(shè)備變差的平方與評價人變差的平方之和在開發(fā)，即：R﹠R＝均值和極差法-5重復(fù)性和再現(xiàn)性（R﹠R）計算公式均值和極差法-526零件間變差（PV或σp）等于零件均值的極差（RP）乘以一個常數(shù)（K3）,K3取決于量具研究中所用零件的個數(shù)。研究的總變差(TV)等于重復(fù)性和再現(xiàn)性變差的平方與零件間變差(PV)的平方和再開方，即：TV=

均值和極差法-6

總變差（TV）計算公式零件間變差（PV或σp）等于零件均值的極差（RP）乘以一個常27如果已知過程的變差并且它的值是以6σ為基礎(chǔ)的，則它可以用來代替由量具研究數(shù)據(jù)計算得到的總的研究變差（TV）。這一步可由下面兩個公式得到：1.

TV=5.15[]

2.PV=這兩個值（TV和PV）可代替它們的前面所計算的值。如果量具研究中的每個因素的變差已確定，可將它與總的變差(TV)對比。方法是進行量具報告表右邊的“過程變差百分數(shù)”下的計算。

均值和極差法-7

總的研究變差（TV）計算公式如果已知過程的變差并且它的值是以6σ為基礎(chǔ)的，則它可以用來代28設(shè)備變差在總變差（TV）中所占的百分比(%EV)按100[]按下列公式計算。其他變差在總變差所占的百分比按下列公式計算：

％AV=100[]%R＆R=100[]%PV=100[]各因素所占的百分比之和將不等于100％。應(yīng)對過程變差的百分比的結(jié)果進行評價，從而確定測量系統(tǒng)是否能適合預(yù)期的運用。

均值和極差法-8

過程變差％計算公式設(shè)備變差在總變差（TV）中所占的百分比(%EV)按100[]29各因素所占的百分比之和將不等于100％。應(yīng)對過程變差的百分比的結(jié)果進行評價，從而確定測量系統(tǒng)是否能適合預(yù)期的運用。如果用容差的百分比來代替過程變差的百分比進行分析的效果更好，則可對量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告進行修改，將表中右邊的過程變差的百分比改成容差的百分比，在這種情況在下，％EV,%AV,%R＆R和％PV計算公式中的總變差(TV)由容差值代替。兩種方法都應(yīng)使用。用以上兩種方法計算出的量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（％R＆R）可接受的條件是：

誤差<10%－量具系統(tǒng)可接受；誤差為10％到30％之間－考慮到應(yīng)用的重要性、量具的成本以及維修的費用可能是可接受的；誤差大于30％－量具系統(tǒng)需要改進，應(yīng)努力找到問題并糾正。

均值和極差法-9均值和極差法-930量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)記錄表量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性報告均值和極差法-10量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)記錄表均值和極差法-1031上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司感謝你對我們工作的支持！上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司32上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysisMSA培訓(xùn)教材上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司33目錄一、術(shù)語和定義二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性四、測量系統(tǒng)分析目錄一、術(shù)語和定義34一、術(shù)語和定義

測量、量具與測量系統(tǒng)

測量——賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊特性的關(guān)系賦值過程定義為測量過程賦予的值定義為測量值量具——任何用來獲得測量結(jié)果的裝置測量系統(tǒng)——用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程一、術(shù)語和定義

測量、量具與測量系統(tǒng)測量——賦值給具體事物35偏倚偏倚——是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。偏倚常被稱為“準確度”?；鶞手?，也稱為可接受的基準值或標(biāo)準值。偏倚偏倚——是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。偏倚常36重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同37再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同38穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一39二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一側(cè)量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計特性有關(guān)。例如：假定用在穩(wěn)定條件下運行的某測量系統(tǒng)，得到某一特性的多次測量結(jié)果。如果這些測量數(shù)據(jù)與這一特性的標(biāo)準值都很“接近”，那么可以說這些測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量“高”。二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一側(cè)量系統(tǒng)40三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-1理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)。應(yīng)具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。遺憾的是，具有這樣理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過程管理者必須采用具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-1理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)41三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-2測量系統(tǒng)共有的特性：測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；變異應(yīng)小于公差帶；測量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-2測量系統(tǒng)共有的特性：42四、測量系統(tǒng)分析對測量系統(tǒng)進行分析可使我們能定量表示和傳遞特定的測量系統(tǒng)的局限性。象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性；2）寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。四、測量系統(tǒng)分析對測量系統(tǒng)進行分析可使我們能定量表示和傳遞特43重復(fù)性-1測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般原因。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。如果極差受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性-1測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。44重復(fù)性-2

重復(fù)性標(biāo)準偏差或儀器變差的估計為，式中

為重復(fù)測量的平均極差。儀器變差或重復(fù)性(假定為兩次重復(fù)

測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15)將為或4.65，

代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%。d2*等于1.128，可從表2中查出。重復(fù)性-245重復(fù)性-3重復(fù)性示例：從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上。（見表1）通過計算每個子組的均值（X）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標(biāo)繪在極差控制圖上并計算平均極差（R）。根據(jù)試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見表3）用來計算極差圖的控制限值。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。如果一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。重復(fù)性-3重復(fù)性示例：46重復(fù)性-4

評價人1評價人2零件1234512345試驗

12172202172142162162162162162202

216216216212219219216215212220

3216218216212220220220216212220X

X均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0表1數(shù)據(jù)表重復(fù)性-447重復(fù)性-5重復(fù)性-548重復(fù)性-6R圖控制限：R=25/10=2.5D3=0.000D4=2.575(見表3）UCLR=R×D4=2.5×2.575LCLR=R×D3=0.000重復(fù)性或量具變差的估計：

式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量(g=5×2=10)。本次研究得出的重復(fù)性計算為5.15σe=5.15×1.45=7.5，式中5.15代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。重復(fù)性-6R圖控制限：R=25/10=2.549重復(fù)性-7表三控制圖常數(shù)子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652重復(fù)性-7表三控制圖常數(shù)子組內(nèi)50再現(xiàn)性-1測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。考慮評價人變異性的一種方法是認識變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標(biāo)準偏差（σ

0）估計為R0/d2*。再現(xiàn)性（假定2名評價人）為5.15R0/d2*或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%，d2*等于1.41（見表2）再現(xiàn)性-1測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。考慮評51再現(xiàn)性-2再現(xiàn)性示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。R0=216.9-216.3=0.6估計的評價人標(biāo)準偏差=R0/d2*=0.6/1.41=0.4式中d2*從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m-2)和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。再現(xiàn)性-2再現(xiàn)性示例52再現(xiàn)性-3再現(xiàn)性＝＝2.2由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正。校正過的再現(xiàn)性=＝＝1.0式中：n＝零件數(shù)量，r＝試驗次數(shù)。校正的評價人標(biāo)準偏差

再現(xiàn)性-3再現(xiàn)性＝＝2.253均值和極差法-1均值和極差法(-R)是確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的一種數(shù)學(xué)方法。均值和極差法-1均值和極差法(-R)是確定測量系54均值和極差法-2

如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：量具需要維修；應(yīng)重新設(shè)計量具使其更精密；應(yīng)改進量具的夾緊或定位裝置；零件內(nèi)變差太大。均值和極差法-2

如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：55

均值和極差法-3

如果再