四川省成都市第十一中學(xué)2019中考數(shù)學(xué)第一輪二次函數(shù)綜合專題復(fù)習(xí)

四川省成都市第十一中學(xué)2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)第一輪二次函數(shù)綜合專題復(fù)習(xí)一、選擇題1、y=x2+（1-a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)獲得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)=3D．a(chǎn)≥32、某同學(xué)為畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，先列一個(gè)表格，當(dāng)x值等間隔增添時(shí)，函數(shù)值挨次為-2，2，15，34，62，98，142，194，今后發(fā)現(xiàn)有一個(gè)值寫錯(cuò)了，則這個(gè)數(shù)是（）A.2B.15C.62D.142223、當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-m）+m+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．2B．2或C．2或或7．或3或733444、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的極點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=（）A．-1.3B．-2.3C．-0.3D．-3.35、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解的范圍是（）x6.176.186.196.20y-0.03-0.010.020.04A．-0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.202）6、已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx-2x+1（0≤x＜2），以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是（A．當(dāng)m=0時(shí)，沒(méi)有最小值B．當(dāng)m≥1時(shí)，ymax=4m-3C．當(dāng)m＜0時(shí)，ymax11D．當(dāng)1m1時(shí)，ymin=m2=17、假如在二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc中，a0,b0,c0,那么這個(gè)二次函數(shù)的圖象可能是( )A.B.C.D.8、如圖，已知二次函數(shù)y12x24x的圖象與正比率函數(shù)y22x的圖象交于點(diǎn)（，333A32），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．0＜x＜2B．x＜0或x＞3C．2＜x＜3D．0＜x＜39、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交2于點(diǎn)C，且OA=OC．則以下結(jié)論：①abc＜0；②b4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OA4a?OB=c．a(chǎn)此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4B．3C．2D．110、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，此中正確的選項(xiàng)是（）A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤二、填空題11、已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為_(kāi)_________.12、當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2kx+1的最小值是-1，則k的值可能是_________.13、某學(xué)生為了描點(diǎn)作出函數(shù)yax2bxca0的圖象，取自變量的7個(gè)值，x1x2...x7，且x2x1x3x2...x7x6，分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列表以下：但因?yàn)榇中乃沐e(cuò)了此中的一個(gè)y值，請(qǐng)指出算錯(cuò)的是____________.(從表格中選一個(gè)數(shù)填入)xx1x2x3x4x5x6x7y5110718528540754771714、假如直線y=ax+b和拋物線y=x2+mx+n都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．則不等式x2+mx+n-ax-b＜0的解集是______________.15、已知二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x-3=0的兩個(gè)根的是_____和______.三、解答題16、如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上能否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到哪處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．17、如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的極點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問(wèn)：能否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．18、如圖，拋物線y1x2mxn與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，拋物線2AC的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．1）求拋物線的表達(dá)式；2）在拋物線的對(duì)稱軸上能否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？假如存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線訂交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么地點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．19、如圖，Rt△OAB以以以下圖擱置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的地點(diǎn)，一條拋物線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PEFM的周長(zhǎng)能否有最大值？假如有，央求出最值，并寫出解答過(guò)程；假如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明原由．（3）假如x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，在拋物線上能否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．20、如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），直線與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，此中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上能否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上能否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假如存在，請(qǐng)直接寫出全部滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．21、如圖，拋物線y1x2bxc與x軸交于點(diǎn)（，），交y軸于點(diǎn)（，5）．直42線ykx3過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．2（1）求拋物線y1x2bxc與直線ykx3的解析式；42（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．研究：能否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）略22、如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-2、0）B（2、4）兩點(diǎn)