第三章-線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性3-現(xiàn)代控制理論-教學(xué)課件

第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性3-1能控性的定義3-2線性定常系統(tǒng)的能控性判別3-3線性連續(xù)定常系統(tǒng)的能觀性3-4離散時間系統(tǒng)的能控性與能觀性3-5時變系統(tǒng)的能控性與能觀性3-6能控性與能觀性的對偶關(guān)系3-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型3-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3-9傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)問題3-10傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)對消與狀態(tài)能控性和能觀性之間的關(guān)系1第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性3-1能控性的定義3-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控性標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型23-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控性標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型單輸入系統(tǒng)的3-7-1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形1.能控標(biāo)準(zhǔn)型I型2.能控標(biāo)準(zhǔn)型II型33-7-1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形1.能控標(biāo)準(zhǔn)型I型33-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型43-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型43-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型53-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型53-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型63-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型6證明:假設(shè)系統(tǒng)能控,則矢量b,Ab,…,An-1b線性獨(dú)立,構(gòu)成下列n個新的相互獨(dú)立的矢量7證明:假設(shè)系統(tǒng)能控,則矢量b,Ab,…,An-1b線性獨(dú)立,8899101011113-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型123-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型123-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型133-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型133-7-2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)形1.能觀標(biāo)準(zhǔn)型I型2.能觀標(biāo)準(zhǔn)型II型143-7-2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)形1.能觀標(biāo)準(zhǔn)型I型143-7-2-1能觀標(biāo)準(zhǔn)形I型153-7-2-1能觀標(biāo)準(zhǔn)形I型15能觀I型能控II型16能觀I型能控II型16對偶能控II型能觀I型17對偶能控II型能觀I型17由得18由得183-7-2-2能觀標(biāo)準(zhǔn)形II型193-7-2-2能觀標(biāo)準(zhǔn)形II型19對偶能控I型能觀II型20對偶能控I型能觀II型20由得21由得213-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解按能控性分解按能觀性分解按能控性和能觀性分解223-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解按能控性分解223-8-1按能控性分解233-8-1按能控性分解23}}}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)24}}}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)24}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)25}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)25能控部分不能控部分26能控部分不能控部分26M中n1個線性無關(guān)的列任意，保證Rc非奇異27M中n1個線性無關(guān)的列任意，保證Rc非奇異27注意系統(tǒng)按能控性分解后，其能控性不變28注意系統(tǒng)按能控性分解后，其能控性不變28注意系統(tǒng)按能控性分解后，傳遞函數(shù)陣不變29注意系統(tǒng)按能控性分解后，傳遞函數(shù)陣不變293-8-2按能觀性分解303-8-2按能觀性分解30}}}}}}}}}}能觀狀態(tài)不能觀狀態(tài)31}}}}}}}}}}能觀狀態(tài)不能觀狀態(tài)31}}}}}}}}32}}}}}}}}32能觀部分不能觀部分33能觀部分不能觀部分33N中n1個線性無關(guān)的行任意，保證Ro非奇異34N中n1個線性無關(guān)的行任意，保證Ro非奇異34注意系統(tǒng)按能觀性分解后，其能觀性不變35注意系統(tǒng)按能觀性分解后，其能觀性不變35注意系統(tǒng)按能觀性分解后，傳遞函數(shù)陣不變36注意系統(tǒng)按能觀性分解后，傳遞函數(shù)陣不變363-8-3按能控性和能觀性進(jìn)行分解373-8-3按能控性和能觀性進(jìn)行分解373838“最小實現(xiàn)問題”39“最小實現(xiàn)問題”3940404141變換矩陣R的求法—逐步分解法Step1取狀態(tài)變換42變換矩陣R的求法—逐步分解法Step1取狀態(tài)變換42變換矩陣R的求法Step243變換矩陣R的求法Step243變換矩陣R的求法Step344變換矩陣R的求法Step3444545變換矩陣R的另一種求法—排列變換法Step1將待分解的系統(tǒng)化成標(biāo)準(zhǔn)型，即將系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A化為對角型或約旦型，并得到新的狀態(tài)空間表達(dá)式Step2按能控性和能觀性的法則判別系統(tǒng)各狀態(tài)變量的能控性和能觀性，并將系統(tǒng)的狀態(tài)變量分為四種類型，即能控又能觀的變量，能控但不能觀測的狀態(tài)變量，不能控但能觀測的狀態(tài)變量，及不能控也不能觀測的狀態(tài)變量Step3按的順序重新排列各狀態(tài)變量的關(guān)系46變換矩陣R的另一種求法—排列變換法Step1將待分解的系統(tǒng)能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x1x2x3x5x4x647能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x1x2x3x5x4x648能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x1x2x3x5x4x649能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不（1）試分析各個狀態(tài)變量的能控性和能觀測性（2）寫出系統(tǒng)的能控能觀分解標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范型式（3）求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)50（1）試分析各個狀態(tài)變量的能控性和能觀測性50能控且能觀的變量為: x1,x2,x7能控但不能觀的變量為： x3,x5能觀不能控的變量為： x4,x8既不能控也不能觀的變量為： x651能控且能觀的變量為: x1,x2,x7515252第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性3-1能控性的定義3-2線性定常系統(tǒng)的能控性判別3-3線性連續(xù)定常系統(tǒng)的能觀性3-4離散時間系統(tǒng)的能控性與能觀性3-5時變系統(tǒng)的能控性與能觀性3-6能控性與能觀性的對偶關(guān)系3-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型3-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3-9傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)問題3-10傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)對消與狀態(tài)能控性和能觀性之間的關(guān)系53第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性3-1能控性的定義3-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控性標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型543-7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控性標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型單輸入系統(tǒng)的3-7-1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形1.能控標(biāo)準(zhǔn)型I型2.能控標(biāo)準(zhǔn)型II型553-7-1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形1.能控標(biāo)準(zhǔn)型I型33-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型563-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型43-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型573-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型53-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型583-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形I型6證明:假設(shè)系統(tǒng)能控,則矢量b,Ab,…,An-1b線性獨(dú)立,構(gòu)成下列n個新的相互獨(dú)立的矢量59證明:假設(shè)系統(tǒng)能控,則矢量b,Ab,…,An-1b線性獨(dú)立,608619621063113-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型643-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型123-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型653-7-1-1能控標(biāo)準(zhǔn)形II型133-7-2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)形1.能觀標(biāo)準(zhǔn)型I型2.能觀標(biāo)準(zhǔn)型II型663-7-2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)形1.能觀標(biāo)準(zhǔn)型I型143-7-2-1能觀標(biāo)準(zhǔn)形I型673-7-2-1能觀標(biāo)準(zhǔn)形I型15能觀I型能控II型68能觀I型能控II型16對偶能控II型能觀I型69對偶能控II型能觀I型17由得70由得183-7-2-2能觀標(biāo)準(zhǔn)形II型713-7-2-2能觀標(biāo)準(zhǔn)形II型19對偶能控I型能觀II型72對偶能控I型能觀II型20由得73由得213-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解按能控性分解按能觀性分解按能控性和能觀性分解743-8線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解按能控性分解223-8-1按能控性分解753-8-1按能控性分解23}}}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)76}}}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)24}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)77}}}}}}}}能控狀態(tài)不能控狀態(tài)25能控部分不能控部分78能控部分不能控部分26M中n1個線性無關(guān)的列任意，保證Rc非奇異79M中n1個線性無關(guān)的列任意，保證Rc非奇異27注意系統(tǒng)按能控性分解后，其能控性不變80注意系統(tǒng)按能控性分解后，其能控性不變28注意系統(tǒng)按能控性分解后，傳遞函數(shù)陣不變81注意系統(tǒng)按能控性分解后，傳遞函數(shù)陣不變293-8-2按能觀性分解823-8-2按能觀性分解30}}}}}}}}}}能觀狀態(tài)不能觀狀態(tài)83}}}}}}}}}}能觀狀態(tài)不能觀狀態(tài)31}}}}}}}}84}}}}}}}}32能觀部分不能觀部分85能觀部分不能觀部分33N中n1個線性無關(guān)的行任意，保證Ro非奇異86N中n1個線性無關(guān)的行任意，保證Ro非奇異34注意系統(tǒng)按能觀性分解后，其能觀性不變87注意系統(tǒng)按能觀性分解后，其能觀性不變35注意系統(tǒng)按能觀性分解后，傳遞函數(shù)陣不變88注意系統(tǒng)按能觀性分解后，傳遞函數(shù)陣不變363-8-3按能控性和能觀性進(jìn)行分解893-8-3按能控性和能觀性進(jìn)行分解379038“最小實現(xiàn)問題”91“最小實現(xiàn)問題”3992409341變換矩陣R的求法—逐步分解法Step1取狀態(tài)變換94變換矩陣R的求法—逐步分解法Step1取狀態(tài)變換42變換矩陣R的求法Step295變換矩陣R的求法Step243變換矩陣R的求法Step396變換矩陣R的求法Step3449745變換矩陣R的另一種求法—排列變換法Step1將待分解的系統(tǒng)化成標(biāo)準(zhǔn)型，即將系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A化為對角型或約旦型，并得到新的狀態(tài)空間表達(dá)式Step2按能控性和能觀性的法則判別系統(tǒng)各狀態(tài)變量的能控性和能觀性，并將系統(tǒng)的狀態(tài)變量分為四種類型，即能控又能觀的變量，能控但不能觀測的狀態(tài)變量，不能控但能觀測的狀態(tài)變量，及不能控也不能觀測的狀態(tài)變量Step3按的順序重新排列各狀態(tài)變量的關(guān)系98變換矩陣R的另一種求法—排列變換法Step1將待分解的系統(tǒng)能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x1x2x3x5x4x699能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x1x2x3x5x4x6100能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能控且能觀變量：能控但不能觀變量：不能控但能觀變量：不能控不能觀變量：x