質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件

SPC統(tǒng)計(jì)技術(shù)

StatisticalProcess

Control

磁通品質(zhì)部SPC統(tǒng)計(jì)技術(shù)

StatisticalProcess

1一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的基本知識(shí)1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)是多種多樣的，按其性質(zhì)和使用目的不同，可分為兩大類：計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值，或者說(shuō)可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如長(zhǎng)度、壓力、溫度等。一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的基本知識(shí)1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類2計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)

計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)，缺陷數(shù)等計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)32、總體和樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對(duì)象的全體?？梢允且粋€(gè)過(guò)程，也可以是這一過(guò)程的結(jié)果即產(chǎn)品。組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體?？傮w中所含的個(gè)體數(shù)叫做總體含量，也稱總體大小。通常用N表示。2、總體和樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對(duì)象的全體?？?樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本容量或樣本大小。通常用n表示。樣本中所含的每一個(gè)個(gè)體叫樣品。樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并且要對(duì)它進(jìn)53、抽樣及抽樣方法抽樣：抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣本的活動(dòng)。隨機(jī)性：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（即產(chǎn)品）都有相同機(jī)會(huì)被抽取出來(lái)組成樣本的特性。在質(zhì)量管理過(guò)程中，常用抽取樣本并通過(guò)樣本檢測(cè)所得到數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)總體質(zhì)量狀況的這種手段3、抽樣及抽樣方法抽樣：6常分為以下幾種方法：一般隨機(jī)抽樣法；順序抽樣法；分層抽樣法；整群抽樣法。常分為以下幾種方法：一般隨機(jī)抽樣法；7一般隨機(jī)抽樣法：抽取樣品是隨機(jī)方法：將全部產(chǎn)品編號(hào)后可用抽簽、抓鬮兒、查隨機(jī)數(shù)表或擲骰子等辦法抽取樣品。優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小缺點(diǎn)：較復(fù)雜一般隨機(jī)抽樣法：抽取樣品是隨機(jī)8順序抽樣法又稱等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機(jī)械抽樣法。方法：先將全部產(chǎn)品編號(hào)，用隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生一個(gè)抽樣起點(diǎn)，每隔相同數(shù)據(jù)間隔而抽取的個(gè)體樣本方法。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：偏差性可能會(huì)很大順序抽樣法又稱等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機(jī)械抽樣法。9分層抽樣法（又稱類型抽樣法）方法：總體可分為不同的子總體（也稱層）時(shí)，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（子樣）來(lái)組成樣本時(shí)的方法。常用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗(yàn)收優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差較小缺點(diǎn)：較一般隨機(jī)抽樣還要繁鎖分層抽樣法（又稱類型抽樣法）方法：總體可分為不同的子總體（也10整群抽樣法（又稱集團(tuán)抽樣法）方法：將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后進(jìn)行隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中所有個(gè)體組成樣本。優(yōu)點(diǎn)：實(shí)施方便缺點(diǎn)：代表性差、誤差大整群抽樣法（又稱集團(tuán)抽樣法）方法：將總體分成許多群，每個(gè)群由114、幾個(gè)重要的特征數(shù)平均數(shù)：用表示：n：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

：第i個(gè)數(shù)據(jù)值4、幾個(gè)重要的特征數(shù)平均數(shù)：用表示：12中位數(shù)，用X表示將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。極差R極差是指一組數(shù)據(jù)中最大與最小之差，用符號(hào)R表示：R=L-SL：數(shù)據(jù)的最大值S：數(shù)據(jù)的最小值中位數(shù)，用X表示將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中13樣本方差樣本方差：是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)字，用符號(hào)S2表示樣本方差樣本方差：是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)字，用符號(hào)S14標(biāo)準(zhǔn)偏差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定：將樣本方差的平方根做為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示：標(biāo)準(zhǔn)偏差S反映了數(shù)據(jù)的離散程度：S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大S值小，數(shù)據(jù)密集程度高，離散度小同時(shí)也反映平均值的代表性若S值大，則代表性差若S值小，則代表性好標(biāo)準(zhǔn)偏差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定：將樣本方差的平方根做為標(biāo)準(zhǔn)偏差，15標(biāo)準(zhǔn)差σ

（Sigma）總體標(biāo)準(zhǔn)差=通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差近似的估計(jì)為總體標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的意義：一組數(shù)中各單個(gè)值與總體平均數(shù)之間的平均離差，說(shuō)明該組數(shù)的離散程度標(biāo)準(zhǔn)差σ（Sigma）總體標(biāo)準(zhǔn)差=165：為什么要應(yīng)用SPC在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸/性能的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過(guò)程控制的目的就是消除、避免異常波動(dòng)，使過(guò)程處于正常波動(dòng)狀態(tài)。5：為什么要應(yīng)用SPC在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸/性176：SPC技術(shù)原理統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。它對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過(guò)程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。當(dāng)過(guò)程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過(guò)程中存在系統(tǒng)因素的影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)）。由于過(guò)程波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過(guò)程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析控制的。因而，它強(qiáng)調(diào)過(guò)程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿足顧客的要求。6：SPC技術(shù)原理統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是一種借助數(shù)理18特殊原因一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差來(lái)源。有時(shí)被稱為可查明原因，存在它的信號(hào)是：存在超過(guò)控制線的點(diǎn)或存在在控制線之內(nèi)的鏈或其他非隨機(jī)性的情形。普通原因造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。特殊原因普通原因19質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件20二、質(zhì)量管理七大手法常用質(zhì)量管理手法分為：排列圖法直方圖法控制圖法調(diào)查表法分層法散布圖法因果圖法二、質(zhì)量管理七大手法常用質(zhì)量管理手法分為：21排列圖：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。（見(jiàn)例圖）排列圖：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡(jiǎn)22例：頻數(shù)表不良項(xiàng)目不良數(shù)不良率累計(jì)不良率沾錫渣3142.5%42.5%骨架破1822.7%67.2%磁芯破損1317.8%85%膠帶破79.6%94.6%焊點(diǎn)高22.7%97.3%其它22.7%100%合計(jì)73100%例：頻數(shù)表不良項(xiàng)目不良數(shù)不良率累計(jì)不良率沾錫渣3142.5%23排列圖不良率與累計(jì)不良率計(jì)算1：不良率P=單項(xiàng)不良數(shù)/總不良數(shù)2：累計(jì)不良率Np=P1+P2+P3+P4…排列圖不良率與累計(jì)不良率計(jì)算1：不良率24直方圖：用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。直方圖：用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。25直方圖統(tǒng)計(jì)收集一組數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍（極差R)確定組數(shù)（樣本大小n,組數(shù)k）計(jì)算組距h,h一般取整數(shù)確定組邊界計(jì)算頻數(shù)，例如唱票法計(jì)算頻率繪制頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖，縱軸為頻數(shù)繪制頻率直方圖，縱軸為頻率進(jìn)行分析直方圖統(tǒng)計(jì)收集一組數(shù)據(jù)26第一步收集數(shù)據(jù)（共100個(gè)數(shù)據(jù)）

某規(guī)格變壓器尾線長(zhǎng)度，公差24.5±6.0mm第一步收集數(shù)據(jù)（共100個(gè)數(shù)據(jù)）

某規(guī)格變壓器尾線長(zhǎng)度，公差27第二步：計(jì)算極差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6第三步：設(shè)定組數(shù)，計(jì)算組距有上表，設(shè)定組數(shù)k=10，測(cè)量值最小單位為0.1則組距（h）=R/k=12.6/10=1.26≈1.3第二步：計(jì)算極差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.28第四步：計(jì)算組邊界和中心值第一組下限值=Xmin-測(cè)量最小單位的一半 =17.4-.005=14.35第二組下限值=17.35+1.3=18.65第一組中心值=（17.35+18.65）÷2=18.00以此類推……第四步：計(jì)算組邊界和中心值第一組下限值=Xmin-測(cè)量最小單29第五步：制作頻數(shù)表，必要時(shí)可以制作頻率表第五步：制作頻數(shù)表，必要時(shí)可以制作頻率表30第六步：按頻數(shù)/頻率畫(huà)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與直方圖

第六步：按頻數(shù)/頻率畫(huà)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與直方圖

31直方圖分析1:對(duì)稱型:質(zhì)量特性分布范圍B在T的中間,平均值X基本與公差中心重合,質(zhì)量特性分布的兩邊還有一定的余地,這很理想;2:單側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B雖然也落在公差范圍內(nèi),但因偏向一邊,故有超差的可能,應(yīng)采取措施糾正;3:雙側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B也落在公差范圍內(nèi),但完全沒(méi)有余地,說(shuō)明總體已出現(xiàn)一定數(shù)量的廢品,應(yīng)設(shè)法使其分布集中,提高工序能力；直方圖分析1:對(duì)稱型:質(zhì)量特性分布范圍B在T的中間,平均值X32直方圖分析4:尖峰型:公差范圍比特性分布范圍大很多,此時(shí)應(yīng)考慮是否可以改變工藝,以提高生產(chǎn)效率,降低生產(chǎn)成本或者縮小公差范圍;5:超差型:質(zhì)量特性分布范圍過(guò)分地偏離公差范圍,已明顯看出超差,應(yīng)立限采取措施加以糾正;直方圖分析4:尖峰型:公差范圍比特性分布范圍大很多,此時(shí)應(yīng)考33直方圖圖形直方圖圖形34直方圖分布狀態(tài)與分析A：正常形，對(duì)稱，是一般穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)的正常情況直方圖分布狀態(tài)與分析35直方圖分布狀態(tài)與分析

b.右偏峰型。由于某種因素使下限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型，如清潔度近于零，缺陷數(shù)近于零，孔加工尺寸偏小等。直方圖分布狀態(tài)與分析36直方圖分布狀態(tài)與分析c.

左偏峰型。由于某種因素使上限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析37直方圖分布狀態(tài)與分析d.雙峰型。常常是兩種不同的分布混合在一起時(shí)多出現(xiàn)此型，如兩臺(tái)設(shè)備或不同原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起的情況。直方圖分布狀態(tài)與分析38直方圖分布狀態(tài)與分析e.平峰型。常常是由于在生產(chǎn)過(guò)程中有某中緩慢的傾向在起作用時(shí)多出現(xiàn)此型，如刀具的磨損，操作者的疲勞等。直方圖分布狀態(tài)與分析39直方圖分布狀態(tài)與分析f.高端型。當(dāng)工序能力不足時(shí)為找到適合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品而做全數(shù)檢查時(shí)多出現(xiàn)此型，也就是說(shuō)用剔除不合格產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)易出現(xiàn)此型。另外，在等外品超差返修時(shí)或制造假數(shù)據(jù)等情況易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析40直方圖分布狀態(tài)與分析g.孤島型。當(dāng)生產(chǎn)條件的明顯變化，如一時(shí)原料發(fā)生變化或者在短期內(nèi)由不熟工人替班加工時(shí)易出現(xiàn)此型；另外在測(cè)量有誤時(shí)易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析41直方圖分布狀態(tài)與分析h.櫛齒型。如分組不當(dāng)，級(jí)的寬度沒(méi)有取為測(cè)量單位的整數(shù)倍時(shí)多出現(xiàn)此型。另外，測(cè)量方法或測(cè)量用表讀數(shù)有問(wèn)題時(shí)也容易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析42與公差界限比較分析理想型：直方圖的分布中心與公差中心重合，其分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有余量偏向型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心和公差中心有較大偏移——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格無(wú)富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊的分布均沒(méi)有余地——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格能力富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊有過(guò)大的余地——不經(jīng)濟(jì)能力不足型：實(shí)際分布超出公差范圍——已出現(xiàn)不合格陡壁型：實(shí)際分布中心嚴(yán)重偏離公差中心，但作圖時(shí)已剔除了不合格與公差界限比較分析理想型：直方圖的分布中心與公差中心重合，其43直方圖總結(jié)利用正態(tài)分布的原理作用解析看似雜亂無(wú)章數(shù)據(jù)的規(guī)律性一目了然的了解數(shù)據(jù)的中心值/分布與柱形圖（柱狀圖）的區(qū)別柱形圖利用推移的原理只反映過(guò)去每期或每類別項(xiàng)目的狀態(tài)比較直方圖利用正態(tài)分布原理，反映整個(gè)時(shí)期的質(zhì)量分布狀況，從中找出可能存在的問(wèn)題直方圖總結(jié)利用正態(tài)分布的原理44控制圖：將一個(gè)過(guò)程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪成的一種圖形技術(shù)，用于判斷過(guò)程正常或異常的一種工具。（見(jiàn)例圖）控制圖：將一個(gè)過(guò)程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪成的一種圖形技45控制圖的原理當(dāng)質(zhì)量特性的隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布時(shí)，則x落在μ±3σ的概率是99.73%。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則：如果出現(xiàn)超出μ±3σ范圍的x值，則認(rèn)為過(guò)程存在異常所以，在過(guò)程正常情況下約有99.73%的點(diǎn)落在在此控制線內(nèi)。觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，可以了解過(guò)程情況有無(wú)改變?？刂茍D的原理當(dāng)質(zhì)量特性的隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布時(shí)，則x落在μ46控制圖的控制線中心線（CL):X上控制線/限（UCL):X+3σ下控制線/限（LCL):X-3σ右轉(zhuǎn)90度3σ3σx+3σx-3σx99.73%控制圖的控制線中心線（CL):X3σ3σx+3σx47公差界限與控制界限的區(qū)別公差界限：區(qū)分合格品與不合格品控制界限：區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)公差界限與控制界限的區(qū)別公差界限：48兩類錯(cuò)誤第Ⅰ類錯(cuò)誤（α）：虛發(fā)警報(bào)第Ⅱ類錯(cuò)誤（β）：漏發(fā)警報(bào)αβUCLLCL兩類錯(cuò)誤αβUCLLCL49兩類錯(cuò)誤兩類錯(cuò)誤都會(huì)造成損失上下控制限間距變大：α減小，β增大上下控制限間距變小：α增大，β減小間距的設(shè)定尋求二者的均衡點(diǎn)（3σ）兩類錯(cuò)誤兩類錯(cuò)誤都會(huì)造成損失50計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。

收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不合格品。分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響過(guò)程的變差源。一般為25組。計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖51n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上a描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。

b在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異常情況。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。52式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/n

LCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合53可用平均樣本容量n代替n來(lái)計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下：A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍的子組。C、按上式分別計(jì)算樣本容量為n和n時(shí)的點(diǎn)的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n畫(huà)線并標(biāo)注過(guò)程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（UCL；LCL）為虛線。(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件54過(guò)程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。超出控制限的點(diǎn)a超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過(guò)程惡化。

b低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。鏈a出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件551、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具

2、

過(guò)程性能已惡化

b低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：

1、過(guò)程性能已改進(jìn)

2、測(cè)量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件56b一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。

c如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò)

2、過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。

3、數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）

d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件572、過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量尋找并糾正特殊原因當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。過(guò)程能力解釋計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件58控制圖的作用能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不合格品發(fā)生,從而降低生產(chǎn)成本和提高生產(chǎn)效率;2:能有效分析判斷生產(chǎn)過(guò)程工序質(zhì)量的穩(wěn)定性,從而可降低檢驗(yàn)、測(cè)試費(fèi)用；3：可查明設(shè)備和工藝手段的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；4：使工序的成本和質(zhì)量成為可預(yù)測(cè)的，并能以較快的速度和準(zhǔn)確性測(cè)量出系統(tǒng)誤差的影響程度；控制圖的作用能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不59控制圖類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不合格品率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不合格品數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺陷數(shù)控制圖X-MR單值移動(dòng)極差圖Uchart單位缺陷數(shù)控制圖控制圖類型X-R均值和極差圖Pchart不合格品率控制60例圖：X-R平均值與極差控制圖例圖：X-R平均值與極差控制圖61控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心62接上頁(yè)子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖注：本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)并且是適用的。接上頁(yè)子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組63調(diào)查表：用來(lái)系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。分層法：按照一定的標(biāo)志把搜集到的大量有關(guān)某一特點(diǎn)主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。散布圖：是研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系及其相關(guān)情況的圖示方法。因果圖：又稱石川圖、要因圖、魚(yú)刺圖等，是以結(jié)果為特性，以原因?yàn)橐蛩?。在它們之間用箭頭聯(lián)系起來(lái)。調(diào)查表：用來(lái)系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略64散布圖法產(chǎn)品浸錫溫度與浸錫效果關(guān)系溫度Y效果X散布圖法產(chǎn)品浸錫溫度與浸錫效果關(guān)系65散布圖與相關(guān)分析法強(qiáng)正相關(guān)弱正相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)YXYXYXYX0000散布圖與相關(guān)分析法強(qiáng)正相關(guān)弱正相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)YXYXY66相關(guān)關(guān)系1：強(qiáng)正相關(guān)：X變大，Y也顯著變大；2：弱正相關(guān)：X變大，Y也大致變大；3：不相關(guān)：X和Y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系；4：強(qiáng)負(fù)相關(guān)：X變大，Y顯著變?。?：弱負(fù)相關(guān)：X變大，Y大致變小；6：非線性相關(guān)：X變大，Y與X不成線性變化相關(guān)關(guān)系1：強(qiáng)正相關(guān)：X變大，Y也顯著變大；67因果圖作圖方法明確要管理的特性劃出特性（結(jié)果）與主干選取影響特性的要因先畫(huà)大枝（大分類的要因）對(duì)大枝細(xì)究，一層一層，形成中枝、小枝、細(xì)枝，直到找出可采取措施的原因?yàn)橹箼z查要因是否有遺漏對(duì)特別重要的要因附以標(biāo)記幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：結(jié)果（特性）要具體一個(gè)特性（結(jié)果）一張圖要因的分析應(yīng)盡可能深入細(xì)致，窮追到底不能將原因大原因不一定是主要原因！因果圖作圖方法明確要管理的特性大原因不一定是主要原因！68特殊性要因圖（魚(yú)骨圖）圖示人機(jī)物法不良現(xiàn)象特殊性要因圖（魚(yú)骨圖）圖示人機(jī)物法不良現(xiàn)象69魚(yú)骨圖例魚(yú)骨圖例70魚(yú)骨圖例XE1160Y耐壓不良設(shè)備責(zé)任心不強(qiáng)培訓(xùn)不足繞線員指甲未包裁線剪刀不鋒利材料方法環(huán)境砂剪前端鋒利外觀檢查工位手拿多個(gè)產(chǎn)品溫度變化大人員未打磨或打磨不夠使用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)刀口鈍骨架槽口有毛刺浸錫工位產(chǎn)品擺放混亂裁剪且未用PE膜防護(hù)導(dǎo)致刮傷班長(zhǎng)督促不夠成型模具嵌合不良魚(yú)骨圖例XE1160Y耐壓不良設(shè)備責(zé)任心不強(qiáng)培訓(xùn)71對(duì)策表不良項(xiàng)目造成不良的原因改善措施實(shí)施時(shí)間責(zé)任部門(mén)結(jié)果確認(rèn)對(duì)策表不良項(xiàng)目造成不良的原因改善措施實(shí)施時(shí)間責(zé)任部門(mén)結(jié)果確認(rèn)72常用抽樣計(jì)劃A：MIL-STD-105E此為美國(guó)軍方率先發(fā)行的抽樣計(jì)劃方案B：GB/T2828-2003此為中國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的抽樣計(jì)劃方案C：C=0抽樣計(jì)劃此為目前國(guó)際上較為流行采用的抽樣計(jì)劃方案，其理念與前兩者有差異常用抽樣計(jì)劃A：MIL-STD-105E73抽樣檢驗(yàn)的概念從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一小部分樣本單位進(jìn)行檢驗(yàn)，然后根據(jù)不全格品的多少或質(zhì)量特性，按一規(guī)則對(duì)產(chǎn)品總栓（或產(chǎn)品批）的質(zhì)量狀況作出判斷，就稱不抽樣檢驗(yàn)；抽樣檢驗(yàn)的缺點(diǎn)就是存在可能犯兩類錯(cuò)誤，即將合格批判定為不合格批，或?qū)⒉缓细衽卸楹细衽目赡?。但從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原理可知，這兩類錯(cuò)誤都可以被控制在一定的概率以下。抽樣檢驗(yàn)的概念從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一小部分樣本單位進(jìn)行檢驗(yàn)，74GB/2828-2003抽樣計(jì)劃表GB/2828-2003抽樣計(jì)劃表75GB/T2828-2003索引表表1樣本量字碼GB/T2828.1-2003/ISO2859-1:1999批

量特殊檢驗(yàn)水平一般檢驗(yàn)水平S-1S-2S-3S-4IIIIII2~8AAAAAAB9~15AAAAABC16~25AABBBCD26~50ABBCCDE51~90BBCCCEF91~150BBCDDFG151~280BCDEEGH281~500BCDEFHJ501~1200CCEFGJK1201~3200CDEGHKL3201~10000CDFGJLM10001~35000CDFHKMN35001~150000DEGJLNP150001~500000DEGJMPQ500001及其以上DEHKNQR

GB/T2828-2003索引表表1樣本量字碼GB/T76C=0抽樣計(jì)劃表C=0抽樣計(jì)劃表77SPC統(tǒng)計(jì)技術(shù)

StatisticalProcess

Control

磁通品質(zhì)部SPC統(tǒng)計(jì)技術(shù)

StatisticalProcess

78一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的基本知識(shí)1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)是多種多樣的，按其性質(zhì)和使用目的不同，可分為兩大類：計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值，或者說(shuō)可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如長(zhǎng)度、壓力、溫度等。一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的基本知識(shí)1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類79計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)

計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)，缺陷數(shù)等計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)802、總體和樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對(duì)象的全體?？梢允且粋€(gè)過(guò)程，也可以是這一過(guò)程的結(jié)果即產(chǎn)品。組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體?？傮w中所含的個(gè)體數(shù)叫做總體含量，也稱總體大小。通常用N表示。2、總體和樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對(duì)象的全體?？?1樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本容量或樣本大小。通常用n表示。樣本中所含的每一個(gè)個(gè)體叫樣品。樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并且要對(duì)它進(jìn)823、抽樣及抽樣方法抽樣：抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣本的活動(dòng)。隨機(jī)性：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（即產(chǎn)品）都有相同機(jī)會(huì)被抽取出來(lái)組成樣本的特性。在質(zhì)量管理過(guò)程中，常用抽取樣本并通過(guò)樣本檢測(cè)所得到數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)總體質(zhì)量狀況的這種手段3、抽樣及抽樣方法抽樣：83常分為以下幾種方法：一般隨機(jī)抽樣法；順序抽樣法；分層抽樣法；整群抽樣法。常分為以下幾種方法：一般隨機(jī)抽樣法；84一般隨機(jī)抽樣法：抽取樣品是隨機(jī)方法：將全部產(chǎn)品編號(hào)后可用抽簽、抓鬮兒、查隨機(jī)數(shù)表或擲骰子等辦法抽取樣品。優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小缺點(diǎn)：較復(fù)雜一般隨機(jī)抽樣法：抽取樣品是隨機(jī)85順序抽樣法又稱等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機(jī)械抽樣法。方法：先將全部產(chǎn)品編號(hào)，用隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生一個(gè)抽樣起點(diǎn)，每隔相同數(shù)據(jù)間隔而抽取的個(gè)體樣本方法。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：偏差性可能會(huì)很大順序抽樣法又稱等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機(jī)械抽樣法。86分層抽樣法（又稱類型抽樣法）方法：總體可分為不同的子總體（也稱層）時(shí)，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（子樣）來(lái)組成樣本時(shí)的方法。常用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗(yàn)收優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差較小缺點(diǎn)：較一般隨機(jī)抽樣還要繁鎖分層抽樣法（又稱類型抽樣法）方法：總體可分為不同的子總體（也87整群抽樣法（又稱集團(tuán)抽樣法）方法：將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后進(jìn)行隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中所有個(gè)體組成樣本。優(yōu)點(diǎn)：實(shí)施方便缺點(diǎn)：代表性差、誤差大整群抽樣法（又稱集團(tuán)抽樣法）方法：將總體分成許多群，每個(gè)群由884、幾個(gè)重要的特征數(shù)平均數(shù)：用表示：n：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

：第i個(gè)數(shù)據(jù)值4、幾個(gè)重要的特征數(shù)平均數(shù)：用表示：89中位數(shù)，用X表示將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。極差R極差是指一組數(shù)據(jù)中最大與最小之差，用符號(hào)R表示：R=L-SL：數(shù)據(jù)的最大值S：數(shù)據(jù)的最小值中位數(shù)，用X表示將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中90樣本方差樣本方差：是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)字，用符號(hào)S2表示樣本方差樣本方差：是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)字，用符號(hào)S91標(biāo)準(zhǔn)偏差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定：將樣本方差的平方根做為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示：標(biāo)準(zhǔn)偏差S反映了數(shù)據(jù)的離散程度：S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大S值小，數(shù)據(jù)密集程度高，離散度小同時(shí)也反映平均值的代表性若S值大，則代表性差若S值小，則代表性好標(biāo)準(zhǔn)偏差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定：將樣本方差的平方根做為標(biāo)準(zhǔn)偏差，92標(biāo)準(zhǔn)差σ

（Sigma）總體標(biāo)準(zhǔn)差=通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差近似的估計(jì)為總體標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的意義：一組數(shù)中各單個(gè)值與總體平均數(shù)之間的平均離差，說(shuō)明該組數(shù)的離散程度標(biāo)準(zhǔn)差σ（Sigma）總體標(biāo)準(zhǔn)差=935：為什么要應(yīng)用SPC在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸/性能的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過(guò)程控制的目的就是消除、避免異常波動(dòng)，使過(guò)程處于正常波動(dòng)狀態(tài)。5：為什么要應(yīng)用SPC在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸/性946：SPC技術(shù)原理統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。它對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過(guò)程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。當(dāng)過(guò)程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過(guò)程中存在系統(tǒng)因素的影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)）。由于過(guò)程波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過(guò)程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析控制的。因而，它強(qiáng)調(diào)過(guò)程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿足顧客的要求。6：SPC技術(shù)原理統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是一種借助數(shù)理95特殊原因一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差來(lái)源。有時(shí)被稱為可查明原因，存在它的信號(hào)是：存在超過(guò)控制線的點(diǎn)或存在在控制線之內(nèi)的鏈或其他非隨機(jī)性的情形。普通原因造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。特殊原因普通原因96質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件97二、質(zhì)量管理七大手法常用質(zhì)量管理手法分為：排列圖法直方圖法控制圖法調(diào)查表法分層法散布圖法因果圖法二、質(zhì)量管理七大手法常用質(zhì)量管理手法分為：98排列圖：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。（見(jiàn)例圖）排列圖：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡(jiǎn)99例：頻數(shù)表不良項(xiàng)目不良數(shù)不良率累計(jì)不良率沾錫渣3142.5%42.5%骨架破1822.7%67.2%磁芯破損1317.8%85%膠帶破79.6%94.6%焊點(diǎn)高22.7%97.3%其它22.7%100%合計(jì)73100%例：頻數(shù)表不良項(xiàng)目不良數(shù)不良率累計(jì)不良率沾錫渣3142.5%100排列圖不良率與累計(jì)不良率計(jì)算1：不良率P=單項(xiàng)不良數(shù)/總不良數(shù)2：累計(jì)不良率Np=P1+P2+P3+P4…排列圖不良率與累計(jì)不良率計(jì)算1：不良率101直方圖：用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。直方圖：用一系列寬度相等，高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。102直方圖統(tǒng)計(jì)收集一組數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍（極差R)確定組數(shù)（樣本大小n,組數(shù)k）計(jì)算組距h,h一般取整數(shù)確定組邊界計(jì)算頻數(shù)，例如唱票法計(jì)算頻率繪制頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖，縱軸為頻數(shù)繪制頻率直方圖，縱軸為頻率進(jìn)行分析直方圖統(tǒng)計(jì)收集一組數(shù)據(jù)103第一步收集數(shù)據(jù)（共100個(gè)數(shù)據(jù)）

某規(guī)格變壓器尾線長(zhǎng)度，公差24.5±6.0mm第一步收集數(shù)據(jù)（共100個(gè)數(shù)據(jù)）

某規(guī)格變壓器尾線長(zhǎng)度，公差104第二步：計(jì)算極差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6第三步：設(shè)定組數(shù)，計(jì)算組距有上表，設(shè)定組數(shù)k=10，測(cè)量值最小單位為0.1則組距（h）=R/k=12.6/10=1.26≈1.3第二步：計(jì)算極差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.105第四步：計(jì)算組邊界和中心值第一組下限值=Xmin-測(cè)量最小單位的一半 =17.4-.005=14.35第二組下限值=17.35+1.3=18.65第一組中心值=（17.35+18.65）÷2=18.00以此類推……第四步：計(jì)算組邊界和中心值第一組下限值=Xmin-測(cè)量最小單106第五步：制作頻數(shù)表，必要時(shí)可以制作頻率表第五步：制作頻數(shù)表，必要時(shí)可以制作頻率表107第六步：按頻數(shù)/頻率畫(huà)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與直方圖

第六步：按頻數(shù)/頻率畫(huà)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與直方圖

108直方圖分析1:對(duì)稱型:質(zhì)量特性分布范圍B在T的中間,平均值X基本與公差中心重合,質(zhì)量特性分布的兩邊還有一定的余地,這很理想;2:單側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B雖然也落在公差范圍內(nèi),但因偏向一邊,故有超差的可能,應(yīng)采取措施糾正;3:雙側(cè)型:質(zhì)量特性分布范圍B也落在公差范圍內(nèi),但完全沒(méi)有余地,說(shuō)明總體已出現(xiàn)一定數(shù)量的廢品,應(yīng)設(shè)法使其分布集中,提高工序能力；直方圖分析1:對(duì)稱型:質(zhì)量特性分布范圍B在T的中間,平均值X109直方圖分析4:尖峰型:公差范圍比特性分布范圍大很多,此時(shí)應(yīng)考慮是否可以改變工藝,以提高生產(chǎn)效率,降低生產(chǎn)成本或者縮小公差范圍;5:超差型:質(zhì)量特性分布范圍過(guò)分地偏離公差范圍,已明顯看出超差,應(yīng)立限采取措施加以糾正;直方圖分析4:尖峰型:公差范圍比特性分布范圍大很多,此時(shí)應(yīng)考110直方圖圖形直方圖圖形111直方圖分布狀態(tài)與分析A：正常形，對(duì)稱，是一般穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)的正常情況直方圖分布狀態(tài)與分析112直方圖分布狀態(tài)與分析

b.右偏峰型。由于某種因素使下限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型，如清潔度近于零，缺陷數(shù)近于零，孔加工尺寸偏小等。直方圖分布狀態(tài)與分析113直方圖分布狀態(tài)與分析c.

左偏峰型。由于某種因素使上限受到限制時(shí)多出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析114直方圖分布狀態(tài)與分析d.雙峰型。常常是兩種不同的分布混合在一起時(shí)多出現(xiàn)此型，如兩臺(tái)設(shè)備或不同原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起的情況。直方圖分布狀態(tài)與分析115直方圖分布狀態(tài)與分析e.平峰型。常常是由于在生產(chǎn)過(guò)程中有某中緩慢的傾向在起作用時(shí)多出現(xiàn)此型，如刀具的磨損，操作者的疲勞等。直方圖分布狀態(tài)與分析116直方圖分布狀態(tài)與分析f.高端型。當(dāng)工序能力不足時(shí)為找到適合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品而做全數(shù)檢查時(shí)多出現(xiàn)此型，也就是說(shuō)用剔除不合格產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)易出現(xiàn)此型。另外，在等外品超差返修時(shí)或制造假數(shù)據(jù)等情況易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析117直方圖分布狀態(tài)與分析g.孤島型。當(dāng)生產(chǎn)條件的明顯變化，如一時(shí)原料發(fā)生變化或者在短期內(nèi)由不熟工人替班加工時(shí)易出現(xiàn)此型；另外在測(cè)量有誤時(shí)易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析118直方圖分布狀態(tài)與分析h.櫛齒型。如分組不當(dāng)，級(jí)的寬度沒(méi)有取為測(cè)量單位的整數(shù)倍時(shí)多出現(xiàn)此型。另外，測(cè)量方法或測(cè)量用表讀數(shù)有問(wèn)題時(shí)也容易出現(xiàn)此型。直方圖分布狀態(tài)與分析119與公差界限比較分析理想型：直方圖的分布中心與公差中心重合，其分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有余量偏向型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心和公差中心有較大偏移——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格無(wú)富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊的分布均沒(méi)有余地——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格能力富余型：直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊有過(guò)大的余地——不經(jīng)濟(jì)能力不足型：實(shí)際分布超出公差范圍——已出現(xiàn)不合格陡壁型：實(shí)際分布中心嚴(yán)重偏離公差中心，但作圖時(shí)已剔除了不合格與公差界限比較分析理想型：直方圖的分布中心與公差中心重合，其120直方圖總結(jié)利用正態(tài)分布的原理作用解析看似雜亂無(wú)章數(shù)據(jù)的規(guī)律性一目了然的了解數(shù)據(jù)的中心值/分布與柱形圖（柱狀圖）的區(qū)別柱形圖利用推移的原理只反映過(guò)去每期或每類別項(xiàng)目的狀態(tài)比較直方圖利用正態(tài)分布原理，反映整個(gè)時(shí)期的質(zhì)量分布狀況，從中找出可能存在的問(wèn)題直方圖總結(jié)利用正態(tài)分布的原理121控制圖：將一個(gè)過(guò)程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪成的一種圖形技術(shù)，用于判斷過(guò)程正?；虍惓５囊环N工具。（見(jiàn)例圖）控制圖：將一個(gè)過(guò)程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪成的一種圖形技122控制圖的原理當(dāng)質(zhì)量特性的隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布時(shí)，則x落在μ±3σ的概率是99.73%。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則：如果出現(xiàn)超出μ±3σ范圍的x值，則認(rèn)為過(guò)程存在異常所以，在過(guò)程正常情況下約有99.73%的點(diǎn)落在在此控制線內(nèi)。觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，可以了解過(guò)程情況有無(wú)改變?？刂茍D的原理當(dāng)質(zhì)量特性的隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布時(shí)，則x落在μ123控制圖的控制線中心線（CL):X上控制線/限（UCL):X+3σ下控制線/限（LCL):X-3σ右轉(zhuǎn)90度3σ3σx+3σx-3σx99.73%控制圖的控制線中心線（CL):X3σ3σx+3σx124公差界限與控制界限的區(qū)別公差界限：區(qū)分合格品與不合格品控制界限：區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng)公差界限與控制界限的區(qū)別公差界限：125兩類錯(cuò)誤第Ⅰ類錯(cuò)誤（α）：虛發(fā)警報(bào)第Ⅱ類錯(cuò)誤（β）：漏發(fā)警報(bào)αβUCLLCL兩類錯(cuò)誤αβUCLLCL126兩類錯(cuò)誤兩類錯(cuò)誤都會(huì)造成損失上下控制限間距變大：α減小，β增大上下控制限間距變小：α增大，β減小間距的設(shè)定尋求二者的均衡點(diǎn)（3σ）兩類錯(cuò)誤兩類錯(cuò)誤都會(huì)造成損失127計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。

收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不合格品。分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響過(guò)程的變差源。一般為25組。計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖128n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上a描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。

b在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異常情況。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。129式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/n

LCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合130可用平均樣本容量n代替n來(lái)計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下：A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍的子組。C、按上式分別計(jì)算樣本容量為n和n時(shí)的點(diǎn)的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n畫(huà)線并標(biāo)注過(guò)程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（UCL；LCL）為虛線。(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件131過(guò)程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。超出控制限的點(diǎn)a超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過(guò)程惡化。

b低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。鏈a出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件1321、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具

2、

過(guò)程性能已惡化

b低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：

1、過(guò)程性能已改進(jìn)

2、測(cè)量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件133b一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。

c如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò)

2、過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。

3、數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）

d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件1342、過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量尋找并糾正特殊原因當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。過(guò)程能力解釋計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義

質(zhì)量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計(jì)基本方法課件135控制圖的作用能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不合格品發(fā)生,從而降低生產(chǎn)成本和提高生產(chǎn)效率;2:能有效分析判斷生產(chǎn)過(guò)程工序質(zhì)量的穩(wěn)定性,從而可降低檢驗(yàn)、測(cè)試費(fèi)用；3：可查明設(shè)備和工藝手段的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；4：使工序的成本和質(zhì)量成為可預(yù)測(cè)的，并能以較快的速度和準(zhǔn)確性測(cè)量出系統(tǒng)誤差的影響程度；控制圖的作用能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異,預(yù)防不136控制圖類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不合格品率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不合格品數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺陷數(shù)控制圖X-MR單值移動(dòng)極差圖Uchart單位缺陷數(shù)控制圖控制圖類型X-R均值和極差圖Pchart不合格品率控制137例圖：X-R平均值與極差控制圖例圖：X-R平均值與極差控制圖138控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否