隨機、系統(tǒng)抽樣課件

2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣11.抽簽法例：某單位對口支援西部開發(fā)，現(xiàn)從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組到西藏工作3年，請用抽簽法設計抽樣方案。第一步：將18名志愿者編號，號碼是01，02，…，18；第二步：將號碼分別寫在一張紙上，制成號簽；第三步：將得到的號簽放入一個容器中，并充分攪勻；第四步：從容器中逐個不放回地依次抽取6個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得的號碼對應的志愿者就是支援小組的成員。1.抽簽法例：某單位對口支援西部開發(fā)，現(xiàn)從報名的18名第一步22.隨機數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進行質量檢查，利用隨機數(shù)法設計抽樣方案。第一步：將800袋牛奶編號，號碼是000，001，…，799；第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如選出第8行第7列的數(shù)“7”；第三步：從數(shù)“7”開始，向右讀，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體編號內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出；第四步：以上號碼對應的60袋牛奶就是要抽取的對象。2.隨機數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進行質量檢查，利用3用隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號(每個號碼位數(shù)一致);②在隨機數(shù)表中選定開始的數(shù)字(確定行數(shù)列數(shù));③從選定的數(shù)開始按一定方向讀數(shù)，若得到的號碼大于總體編號或與前面所取出的號碼重復的去掉，如此進行下去，直到取滿為止;④根據(jù)選定的號碼抽取樣本。用隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號(每個號碼4練習：要從某廠生產(chǎn)的300臺機器中用隨機數(shù)表法抽出10臺作為樣本，試設計抽樣方案。第一步：將300臺機器編號，號碼是000，001，…，299；第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如選出第3行第2列的數(shù)“6”；第三步：從數(shù)“6”開始，向右讀，每次讀取3位，凡不在000～299中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上號碼對應的10臺機器就是要抽取的對象。練習：要從某廠生產(chǎn)的300臺機器中用隨機數(shù)表法第一步：將3052.1隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)（等距）抽樣2.1隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)（等距）抽樣6探究：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查。方法：①將這500名學生從1開始編號；②按號碼順序以一定的間隔進行抽取，由于

這個間隔定為10，即將編號按順序每10個為一段，分成10段；③在第一段號碼1～10中用簡單隨機抽樣法抽出一個作為起始號碼，如6；④然后從“6”開始，每隔10個號碼抽取一個，得到6，16，26，36，…，496，這樣我們就得到一個容量為50的樣本。探究：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一7系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號；（2）確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n是整數(shù)時，取k＝N/n；（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l（l≤k）；（4）以l為起始號碼，每間隔k個號碼抽取，直到獲取整個樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號；（2）確定分段8練習：從含有100個個體的總體中抽取20個樣本，請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。第一步：將100個個體編號，號碼是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，則將編號按順序每5個一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005這五個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個（如004）作為起始號碼；第四步：將編號為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個體抽出，組成樣本。練習：從含有100個個體的總體中抽取20個樣本，第一步：將19例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。第一步：將802輛轎車編號，號碼是001，002，…，802；第二步：用隨機數(shù)表法隨機抽取2個號碼，如016，378，將編號為016，378的2輛轎車剔除；第三步：將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為1，2，…，800，并分成80段，間隔為10；第四步：在第一段1，2，…，10這十個編號中用抽簽法抽出一個（如數(shù)5）作為起始號碼；第五步：由第5號開始，把5，15，25，…，795共80個號碼取出，這80個號碼所對應的轎車組成樣本。例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機抽取80輛測試第一步：將810探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個部分組成，所以應采用分層抽樣法進行抽樣，根據(jù)題意應分為9層，樣本容量與總體容量之比為1：1000，則各層抽取的學生人數(shù)依次為第一步：確定抽樣比，即樣本容量與總體容量之比為1：1000；第二步：確定各層個數(shù)，利用抽樣比確定各地區(qū)學生數(shù)為357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系統(tǒng)抽樣法分別在城市小學、縣鎮(zhèn)小學、農(nóng)村小學、城市初中、縣鎮(zhèn)初中、農(nóng)村初中、城市高中、縣鎮(zhèn)高中、農(nóng)村高中的學生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的樣本。即357、222、258、226、134、113、112、43、6。探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個部分組成，所以應采用11練習：一批電視機中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺，長虹廠生產(chǎn)的42臺，用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為14的樣本。試確定各廠被抽取電視機的臺數(shù)。確定比例：TCL廠應抽出：（臺）長虹廠應抽出：（臺）練習：一批電視機中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺，長虹確定比例：T12練習：某大學數(shù)學系本科生有1200名學生，其中大一、大二、大三、大四學生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學生中用分層抽樣的方法抽取一個容量為400人的樣本，應分別抽取多少人？大一應抽取40人，大二應抽取30人，大三應抽取20人，大四應抽取10人。練習：某大學數(shù)學系本科生有1200名學生，其中大一應抽取40132.某學校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應抽取的教師、教輔人員、總務后勤的人數(shù)分別為

、

、

。13433.某工廠生長A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝

。802.某學校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，144.下列抽樣試驗中不是系統(tǒng)抽樣的是（）。A.從標有1～15號的15個球中，任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0＋5，i0＋10（超過15則從1再數(shù)起）號作樣本B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗C.進行某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規(guī)定調查人數(shù)為止D.電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談C4.下列抽樣試驗中不是系統(tǒng)抽樣的是（）。A.從15練習：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從20臺彩電中抽取4臺進行質量檢驗；（2）科學會堂有32排座位，每排有40各座位（座位號為01～40），一次報告會坐滿了聽眾，會后為了聽取意見，留下了座位號為18的所有的32名聽眾進行座談；（3）實驗中學有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務人員24人，今從中抽取一個容量15的樣本。簡單隨機抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法練習：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適16（1）當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法（也可采用隨機數(shù)表法）；（2）當總體容量較大，樣本容量較小時可用隨機數(shù)表法；（3）當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法；（4）當總體由差異明顯的幾部分組成時，可用分層抽樣法。共同特點：均為不放回抽樣，在抽樣過程中每一個個體被抽取的機會是相等的。（1）當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪171622779439495443548217379323788735209643845634916484421753315724550688770474476721763350258392120676631063785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608662440947279654491746096290528477270802734328162277943949544354821737932378182.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣191.抽簽法例：某單位對口支援西部開發(fā)，現(xiàn)從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組到西藏工作3年，請用抽簽法設計抽樣方案。第一步：將18名志愿者編號，號碼是01，02，…，18；第二步：將號碼分別寫在一張紙上，制成號簽；第三步：將得到的號簽放入一個容器中，并充分攪勻；第四步：從容器中逐個不放回地依次抽取6個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得的號碼對應的志愿者就是支援小組的成員。1.抽簽法例：某單位對口支援西部開發(fā)，現(xiàn)從報名的18名第一步202.隨機數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進行質量檢查，利用隨機數(shù)法設計抽樣方案。第一步：將800袋牛奶編號，號碼是000，001，…，799；第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如選出第8行第7列的數(shù)“7”；第三步：從數(shù)“7”開始，向右讀，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體編號內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出；第四步：以上號碼對應的60袋牛奶就是要抽取的對象。2.隨機數(shù)法例：從800袋牛奶中抽取60袋進行質量檢查，利用21用隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號(每個號碼位數(shù)一致);②在隨機數(shù)表中選定開始的數(shù)字(確定行數(shù)列數(shù));③從選定的數(shù)開始按一定方向讀數(shù)，若得到的號碼大于總體編號或與前面所取出的號碼重復的去掉，如此進行下去，直到取滿為止;④根據(jù)選定的號碼抽取樣本。用隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號(每個號碼22練習：要從某廠生產(chǎn)的300臺機器中用隨機數(shù)表法抽出10臺作為樣本，試設計抽樣方案。第一步：將300臺機器編號，號碼是000，001，…，299；第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如選出第3行第2列的數(shù)“6”；第三步：從數(shù)“6”開始，向右讀，每次讀取3位，凡不在000～299中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上號碼對應的10臺機器就是要抽取的對象。練習：要從某廠生產(chǎn)的300臺機器中用隨機數(shù)表法第一步：將30232.1隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)（等距）抽樣2.1隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)（等距）抽樣24探究：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查。方法：①將這500名學生從1開始編號；②按號碼順序以一定的間隔進行抽取，由于

這個間隔定為10，即將編號按順序每10個為一段，分成10段；③在第一段號碼1～10中用簡單隨機抽樣法抽出一個作為起始號碼，如6；④然后從“6”開始，每隔10個號碼抽取一個，得到6，16，26，36，…，496，這樣我們就得到一個容量為50的樣本。探究：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一25系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號；（2）確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n是整數(shù)時，取k＝N/n；（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l（l≤k）；（4）以l為起始號碼，每間隔k個號碼抽取，直到獲取整個樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號；（2）確定分段26練習：從含有100個個體的總體中抽取20個樣本，請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。第一步：將100個個體編號，號碼是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，則將編號按順序每5個一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005這五個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個（如004）作為起始號碼；第四步：將編號為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個體抽出，組成樣本。練習：從含有100個個體的總體中抽取20個樣本，第一步：將127例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。第一步：將802輛轎車編號，號碼是001，002，…，802；第二步：用隨機數(shù)表法隨機抽取2個號碼，如016，378，將編號為016，378的2輛轎車剔除；第三步：將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為1，2，…，800，并分成80段，間隔為10；第四步：在第一段1，2，…，10這十個編號中用抽簽法抽出一個（如數(shù)5）作為起始號碼；第五步：由第5號開始，把5，15，25，…，795共80個號碼取出，這80個號碼所對應的轎車組成樣本。例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機抽取80輛測試第一步：將828探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個部分組成，所以應采用分層抽樣法進行抽樣，根據(jù)題意應分為9層，樣本容量與總體容量之比為1：1000，則各層抽取的學生人數(shù)依次為第一步：確定抽樣比，即樣本容量與總體容量之比為1：1000；第二步：確定各層個數(shù)，利用抽樣比確定各地區(qū)學生數(shù)為357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系統(tǒng)抽樣法分別在城市小學、縣鎮(zhèn)小學、農(nóng)村小學、城市初中、縣鎮(zhèn)初中、農(nóng)村初中、城市高中、縣鎮(zhèn)高中、農(nóng)村高中的學生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的樣本。即357、222、258、226、134、113、112、43、6。探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個部分組成，所以應采用29練習：一批電視機中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺，長虹廠生產(chǎn)的42臺，用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為14的樣本。試確定各廠被抽取電視機的臺數(shù)。確定比例：TCL廠應抽出：（臺）長虹廠應抽出：（臺）練習：一批電視機中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺，長虹確定比例：T30練習：某大學數(shù)學系本科生有1200名學生，其中大一、大二、大三、大四學生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學生中用分層抽樣的方法抽取一個容量為400人的樣本，應分別抽取多少人？大一應抽取40人，大二應抽取30人，大三應抽取20人，大四應抽取10人。練習：某大學數(shù)學系本科生有1200名學生，其中大一應抽取40312.某學校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應抽取的教師、教輔人員、總務后勤的人數(shù)分別為

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。13433.某工廠生長A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝

。802.某學校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，324.下列抽樣試驗中不是系統(tǒng)抽樣的是（）。A.從標有1～15號的15個球中，任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0＋5，i0＋10（超過15則從1再數(shù)起）號作樣本B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗C.進行某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規(guī)定調查人數(shù)為止D.電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（