2022年湖北省荊門(mén)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省荊門(mén)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

26.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。27.28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.1/3x

8.A解析：

9.B

10.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.A

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.B解析：

19.B

20.A

21.

22.2

23.

24.

25.0．7

26.

27.28.2/3

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)