2019江蘇省高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

--參考答案一、選擇題：本大題共6題，每小題5分，共30分。1?C；2.B；3.C；4.D；5.A；6.A；二、填空題：本大題共8題，每小題5分，共40分。21{-1，4}；8.-3;9.；10.bVaVc；1,4711.[-，3)；12.{a|a>0或a=-4}；13.10；14.-^WaW2；三、解答題：本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(I)a2+a-2二(a+a-1)2一2=7，(a一a-1)2二a2+a-2一2=5a3+a-3(a+a-i)(a2+a-2一1)a2+a-2一16a4-a-4(a+a-1)(a一a-1)(a2+a-2)(a一a-1)(a2+a-2)7(a-at)(II)(lg5)2+lg2xlg50=(lg5)2+lg2(lg2+2lg5)(II)(lg2)3+3lg2xlg5+(lg5)3_(lg2+Ig5)[(lg2)2-Ig2xlg5+(lg5)2]+31g2xlg5(lg5+lg2)2(lg2+lg5)2(1)M=[1,3]當(dāng)m=3時(shí)，N={y|y=X2-2x+3}={y|y=(x—1)2+2}=[2，+^)所以，MUN=[1,+b)C2「.iWnN二Mr可得M匸N「由(1)知AT二[1』3]」N=[m—1,+00)r所以邢￡2?x解:(1)根據(jù)題意，得y=(2400-2000-x)(8+4^—),即.=-_--3二匚心(2)由題意，得-三廠-二-工m?二心-afar-j整理，得x2-300x+20000=0,解這個(gè)方程，得x=100,x=200,12要使百姓得到實(shí)惠，取x=200,

所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元;（3）對(duì)于;二-三.十-—二〔心x=-=150當(dāng)時(shí)，x=-=150當(dāng)時(shí)，y時(shí)，y最大=(2400-2000-150)(8+4^—)=250X20=5000,所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)是5000元。18.解；（1）由ar-l^Q」?jié)」?1「所?）的定女域?yàn)椋ㄒ粁」1）U（1」+00）,由f銳）_2jL-2（^-lR2-2+J_V2「得O的值域?yàn)椋?0O,2）U（2r-Foo）,厲一1鶴一丄裳一1心｝的単調(diào)謹(jǐn)減區(qū)間為（一％」1）和（1「+X）（2）煮工〕在3,1）上是減畫(huà)數(shù)，證明如下；'?'工已（0』1）」，'?『（ar｝"」切J）在（0r1）上是減畫(huà)數(shù)?19.解：（1）［二次團(tuán)數(shù)f（①｝=口連2+鳥(niǎo)至+匚滿(mǎn)足f（2+氐〉=了（少一h）」二團(tuán)數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸込=—即b=—S」'「圖繚開(kāi)口向上Ta>0j■./(—1)二0r.-,c——5a,'./(j?]=a(x~—4-r—5=0)j.'.A(2r—9a-)圖象與邀軸交于點(diǎn)B〔T」)」根據(jù)対稱(chēng)性可知C(-5.0)r.-.BC=6r^ABC的面積為5=lx6x|-9a|=18..\a=-,<衛(wèi))=|(丁一如-5)；

}=m(2J-1}在區(qū)間［0r1］有解r即2卅一(3m+8)T+3m-lC=fl在區(qū)間1］上有解r'■也=(gm十8)'-8C3m-W)二9n?十24肥+144aQ恒成立r.'.g(工)=2i-—(3m+&)r-|-3m—10有兩介零點(diǎn)又g(x)在［0」1］上有零點(diǎn)r/吩0g⑴汕0<加_?1綜上所述；室數(shù)幅的取值范圍時(shí)[于”十00)?20.解：⑴當(dāng)日時(shí),心)二伽如(1+5)」X由子o)>0;得恂心』+5)>0.X即丄+5>1,則丄>-4」則丄十4二如乜>0」即工丸或忑c—Z*xXXX-4即不等式的解卑冷｛xx>0或工<--｝.4〔2)由f(凰)(a—4)a-|-2o一5]三0得1。吐(—+a)—Jop2[(o—d)t+2o.—5]=0x即3山(--Fa)=^o^5[(d—4)a+2a—5]r即丄+□二(c—4)a+Sa—o>0,?則[fi—4)護(hù)十Ca—5)?—1—0j即C疋+1)[(a—4)u—l]=flr?』蘭a二山時(shí)r方程①的解為?二一1「代入①「成立當(dāng)鼻=2時(shí)』方程②的解為h二-1r代入①』成立當(dāng)血工吐且吐壬好時(shí)T方程②的解艾]*二一1或「若遠(yuǎn)二—1是方程①的解，^--ba=a-l>0,即血a1「若迂二厶是方程①的解』則丄十。二加一4>0f即。沁”a-4t則要使方程①有且僅有一個(gè)解』則1.綜上r若方程f(忑｝-log2[(d-4)工+險(xiǎn)一5]二0的解集中恰妖有一個(gè)元養(yǎng)r則a的取值范圍是1<<2」或啦二3或門(mén)二4.C3)團(tuán)斟7(I)在區(qū)間世f上+1］上單凋遞減」由題意得/(t)-/(t+1}口「即亦血(f+起}―山的(占r+口>wL21-*占^十俎)?即吐鼻