2020高中物理 9 萬(wàn)有引力定律（含解析）粵教版2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)分層作業(yè)（九)（時(shí)間：40分鐘分值：100分）［基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題（本題共6小題，每小題6分）1．關(guān)于太陽(yáng)系中各行星的軌道，以下說(shuō)法中不正確的是（）A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B．有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是圓C．不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的D．不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同B[八大行星的軌道都是橢圓，A對(duì),B錯(cuò)；不同行星離太陽(yáng)遠(yuǎn)近不同，軌道不同,半長(zhǎng)軸也就不同,C對(duì),D對(duì)．]2．關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正確的是(）A．k是一個(gè)與行星有關(guān)的量B．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)C．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)D．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R地,周期為T地;月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R月，周期為T月，則eq\f（R\o\al（3，地)，T\o\al（2，地））＝eq\f（R\o\al（3，月），T\o\al（2,月)）C[eq\f（r3，T2）＝k中k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量，它是由太陽(yáng)質(zhì)量所決定的一個(gè)恒量，A錯(cuò)誤；T是公轉(zhuǎn)周期，B錯(cuò)誤，C正確；eq\f（r3，T2)＝k是指圍繞太陽(yáng)的行星的周期與軌道半徑的關(guān)系，D錯(cuò)誤．]3．關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是(）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星橢圓軌道的焦點(diǎn)處C．離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．行星在某橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,其速度與行星和太陽(yáng)之間的距離有關(guān)，距離小時(shí)速度小，距離大時(shí)速度大B[行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，并不是所有行星都在一個(gè)橢圓上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第一定律可知，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,選項(xiàng)B正確；由開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝k，故離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第二定律可知,行星與太陽(yáng)間的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故在近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．（多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2），下列說(shuō)法正確的是()A．公式中的G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力AC[引力常量G是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定出來(lái)的，所以選項(xiàng)A正確；兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；公式F＝Geq\f（m1m2，r2)適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩物體相距很近時(shí),兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．]5．(多選）卡文迪許利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G。為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是(）A．減小石英絲的直徑B．增大T型架橫梁的長(zhǎng)度C．利用平面鏡對(duì)光線的反射D．增大刻度尺與平面鏡的距離CD［利用平面鏡對(duì)光線的反射，增大刻度尺與平面鏡的距離可使“微小量放大"．選C、D.］6．某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為F，為使此物體受到的引力減小到eq\f（F，4)，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為(R指地球半徑）(）A．RB．2RC．4RD．8RA[萬(wàn)有引力公式F＝Geq\f（m1m2,r2),其中r表示該物體到地球球心之間的距離,為使此物體受到的引力減小到eq\f（F,4)，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為R處，使物體到地球球心的距離變成原來(lái)的2倍，故選A。］二、非選擇題（14分）7．事實(shí)證明,行星與恒星間的引力規(guī)律也適用于其他物體間，已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，宇宙飛船從地球飛往月球,當(dāng)飛至某一位置時(shí)（如圖），宇宙飛船受到地球與月球引力的合力為零．問(wèn)：此時(shí)飛船在空間什么位置?（已知地球與月球中心間的距離是3。84×105km)［解析]設(shè)地球、月球和飛船的質(zhì)量分別為M地、M月和m，s表示飛船到地球球心的距離,則F月＝F地，即eq\f(GM地m,s2)＝eq\f（GM月m,l－s2)，代入數(shù)據(jù)解得s≈3。46×108m.[答案］在地球與月球的連線上，距地球球心3.46×108m[能力提升練］一、選擇題（本題共4小題,每小題7分）1．(多選)關(guān)于太陽(yáng)系中行星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（)A．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大B．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng),公轉(zhuǎn)周期就越大C．水星軌道的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小D．海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大BCD[由開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(a3,T2）＝k（常量），則行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大，選項(xiàng)B正確；水星軌道的半長(zhǎng)軸最短,其公轉(zhuǎn)周期最小,選項(xiàng)C正確；海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大，選項(xiàng)D正確;公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無(wú)關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤．]2．(多選)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是()A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異AD[由F＝Geq\f（Mm,r2)得：eq\f（F太陽(yáng)，F(xiàn)月)＝eq\f(G\f（M太陽(yáng)m海水,R\o\al(2,太陽(yáng)）)，G\f（M月球m海水,R\o\al（2,月球)）)＝eq\f（M太陽(yáng)，M月球)·eq\f（R\o\al（2，月球)，R\o\al（2，太陽(yáng)))＝2.7×107×eq\f（1，4002)≈169，故A正確；又因?yàn)樵滦牡降厍蛏喜煌瑓^(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，故D正確．］3．“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為（）A．8.1×1010kg B．7.4×1013kgC．5。4×1019kg D．7。4×1022kgD[設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2π，T））)eq\s\up20（2）（R＋h），將h＝200000m,T＝127×60s,G＝6.67×10－11N·m2/kg2,R＝1。74×106m代入上式解得M＝7.4×1022kg，可知D選項(xiàng)正確．］4．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為（)A。eq\f（3πg(shù)0－g，GT2g0）B。eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g）C.eq\f（3π,GT2) D。eq\f(3πg(shù)0，GT2g）B[物體在地球的兩極時(shí)，mg0＝Geq\f（Mm,R2)，物體在赤道上時(shí)，mg＋meq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2π，T）)）2R＝Geq\f（Mm，R2），以上兩式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg(shù)0，GT2g0－g)。故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題,共22分）5．(10分）如圖所示，在距一質(zhì)量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F1，當(dāng)從大球體中挖去一半徑為eq\f(R，2)的小球體后(空腔的表面與大球體表面相切)，剩下部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F2,求F1∶F2.[解析]實(shí)心大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F1，可以看成挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F′和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F2之和，即F1＝F2＋F′根據(jù)萬(wàn)有引力定律，實(shí)心大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F1＝Geq\f（m0m,4R2）挖去的小球體的質(zhì)量m0′＝ρ·eq\f(4，3)πeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（R，2））)eq\s\up20（3)＝eq\f(1，8)ρ·eq\f（4,3)πR3＝eq\f（1,8）m0挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F′＝eq\f（Gm0′m,\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2R－\f(R,2）)）eq\s\up20（2)）＝eq\f（1，18）Geq\f（m0m,R2)大球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F2為F2＝F1－F′＝Geq\f(m0m，4R2)－eq\f(1，18）Geq\f（m0m,R2)＝eq\f(7,36）Geq\f（m0m，R2)則eq\f(F1，F(xiàn)2）＝eq\f（\f(1,4）G\f(m0m,R2）,\f(7,36)G\f（m0m，R2)）＝eq\f(9，7)。［答案]9∶76．（12分)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì))（1）求該星球表面附近的重力加速度g′的大??；(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為eq\f(R星,R地)＝eq\f(1，4)，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比eq\f(M星,M地）.［解析](1）在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可有t＝eq\f(2v0，g).同理，在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處,則5