與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)

關(guān)于與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日§6.5與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)安培環(huán)路定理遇到的問題：若按S1面計(jì)算穿過L的電流，等于I。但如果按S2面計(jì)算，沒有通過L回路的環(huán)流。說明上述安培環(huán)路定理不適用于非穩(wěn)恒的情況?？紤]電容器充放電時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路L的線積分：在穩(wěn)恒條件下LS2S1I安路環(huán)路定理成立在非穩(wěn)恒條件下ILS2S1I第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系：MAG_31861年麥克斯韋注意到充電時(shí)，極板間電場(chǎng)是變化的，穿過S1面的電流在極板上積累，根據(jù)電流連續(xù)性原理(適于非穩(wěn)恒）LS2S1I高斯定理：第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日LS1LS2穿入閉合面的通量為負(fù)，若按非閉合面計(jì)算，考慮到S1和S2有共同的L環(huán)路，第一項(xiàng)前加負(fù)號(hào)。S1LS2在非穩(wěn)恒時(shí)，盡管傳導(dǎo)電流不一定連續(xù)，但卻永遠(yuǎn)是連續(xù)的。第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日通過某一曲面的電通量位移電流密度矢量全電流全電流是連續(xù)的。將S1縮小至導(dǎo)線的截面積，因?qū)w內(nèi)E~0不僅高頻電流有趨膚效應(yīng)，就是真電流在低頻時(shí)也趨膚*。雖然導(dǎo)體表面E0但可證明*其位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流。麥克斯韋定義位移電流第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日和變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)沿任何閉合回路L的環(huán)流，等于以該路徑為邊界的任意面積的電通量之變化率的00=1/c2

倍（在真空中）。運(yùn)動(dòng)電荷“產(chǎn)生”了電場(chǎng)和磁場(chǎng)。變化的電場(chǎng)“產(chǎn)生”磁場(chǎng)。實(shí)質(zhì)上是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相對(duì)論聯(lián)系的表現(xiàn)。第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日另一種證明:通過以L為邊介的面S1和面S2的電流相等的方法：極板上電量電容器內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日普遍的安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流位移電流第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日例題二：導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值設(shè)在橫截面積為S的導(dǎo)體中通一簡(jiǎn)諧電流且電流沿橫截面均勻分布，根據(jù)歐姆定律有：得位移電流的瞬時(shí)值于是，導(dǎo)體中位移電流和傳導(dǎo)電流的振幅比：一般良導(dǎo)體第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日雖然，只要有電位移通量的變化就有位移電流存在，但實(shí)際上當(dāng)電場(chǎng)變化的頻率不是非常高時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)位移電流與傳導(dǎo)電流相比是微不足道的。如，當(dāng)頻率f=50Hz時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)該比值為：另外，位移電流的相位超前傳導(dǎo)電流所以，位移電流不消耗功率，不產(chǎn)生焦耳熱。一般良導(dǎo)體只要電流變化頻率結(jié)論第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日例題二1：一板面半徑為R=5.0cm的圓形平板電容器，設(shè)充電后電荷在極板上均勻分布，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt=2.01013V/ms.求兩極板間的位移電流。兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布和極板邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：根據(jù)對(duì)稱性，取以軸點(diǎn)為圓心，半徑為r

的圓為回路，其上磁場(chǎng)沿切向、大小相等。與電流成右手螺旋。第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日結(jié)果表明：雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率已經(jīng)相當(dāng)大但它所激發(fā)的磁場(chǎng)仍然是很弱，在實(shí)驗(yàn)上不易測(cè)到。兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布極板邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日例題二2：一板面半徑為R=0.2m的圓形平板電容器，正以I=10A的電流充電。求在板間距軸線r1=0.1m處和r2=0.3m處的磁場(chǎng)。在平行板間取一半徑為r

的圓為回路穿過該回路的電通量隨時(shí)間的變化率解：充電電流極板面積所取回路半徑第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日r1=0.1mr2=0.3m>R第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日6.6平行電流間的相互作用力電流I1在電流I2處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：電流I2在電流

I1

處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：相距為d的兩平行長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，求每單位長(zhǎng)度線段受另一電流磁場(chǎng)的作用力。導(dǎo)線2單位長(zhǎng)度受力第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日電量的單位：1A電流的導(dǎo)線中，每秒流過任一截面的電量為1C國際單位制中電流強(qiáng)度的單位：所以在國際單位制中真空磁導(dǎo)率為：第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日例題三：兩長(zhǎng)直帶電線沿長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的電流之間的相互作用力，并比較它們之間的磁力和電力的大小。++++++++++++++++++已知兩根導(dǎo)線分別做勻速運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于兩根導(dǎo)線有電流：和這兩根帶電長(zhǎng)直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度線段相互作用磁力：1帶電線上的運(yùn)動(dòng)電荷在2帶電線處的電場(chǎng)強(qiáng)度1線電荷密度清華p32第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日2帶電長(zhǎng)直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度線段上的電荷受的電力所以磁力與電力的比值為設(shè)有兩根載流分別為I1和I2的靜止銅導(dǎo)線，正電荷幾乎不動(dòng)，而自由電子作定向漂移的速度約為10-4m/s磁力比電力小很多！實(shí)驗(yàn)上總是觀察到磁力而沒發(fā)現(xiàn)電力的原因是導(dǎo)線上的正、負(fù)電荷的電場(chǎng)彼此抵消了。在原子內(nèi)部電荷間的相互作用主要是電力，而磁力不過是一種小到“二級(jí)”(V2/c2

)的效應(yīng)。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日本章提要：畢奧--薩伐爾定律普遍的安培環(huán)路定理磁矩安培環(huán)路定理（適用于穩(wěn)恒電流）疊加原理磁通量高斯定理第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日無限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)圓電流中心的磁場(chǎng)第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日目錄§6.5與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)普遍的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理遇到的問題例題二：充電平行板電容器間的磁場(chǎng)§6.6平行電流間的相互作用力變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系例題三：兩長(zhǎng)直帶電線沿長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其間的作用力例題一：導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值作業(yè)：8-15，8-17，8-21第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日例題一：無限大平板電流的磁場(chǎng)分布。設(shè)一無限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過，面電流密度（即指通過與電流方向垂直的單位長(zhǎng)度的電流）到處均勻。大小為解：視為無限多平行長(zhǎng)直電流的場(chǎng)。分析求場(chǎng)點(diǎn)p的對(duì)稱性做po垂線，取對(duì)稱的長(zhǎng)直電流元，其合磁場(chǎng)方向平行于電流平面。無數(shù)對(duì)稱元在p點(diǎn)的總磁場(chǎng)方向平行于電流平面。其大小與po值無關(guān)。在該平面兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反。第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月