專(zhuān)題三命題四種性質(zhì)、充要條件

專(zhuān)題三：充要條件與命題的四種形式（第一五、基礎(chǔ)練習(xí)：從“ ”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空（1）x x1 （2）a 11 （3）a22abb2 ab；（4）A A寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，判斷它們的真假，用“”與 ”表示a0時(shí)，則函數(shù)yaxb的值x下列“若p，則q”形式題中，哪些命題中的p是q的充分條件？哪些命題中的p是q的必要條件

（7）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；（8）abacbc（10（12）p內(nèi)錯(cuò)角相等q兩直線平行；（13）p兩直線平行，q:內(nèi)錯(cuò)角相等p:四邊形的對(duì)角線相等，q四邊形是平行四邊形pb0q:f(xax2bxc是偶函數(shù)；（16）px0y0qxy0p:ab，q:acbc例1．已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么s是q 條件；r是 條件；p是q 條件例2．(1)若p是q的充分不必要條件，則┓p是┓q 條件已知真命題“若a≥b則c＞d”和“若a＜b則e≤f”,則“c≤d”是“e≤f”的 若p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3則p是q 條件已知p:4x6,q:x22x1m20(m0),若非p是非q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范 例4．判斷下面各題pq的什么條件3x2x(1)p：x=1或x=2，q：x-1= (2)p：x=3或x=2，q：x-3= q：x≥-1或x≤5; =x23x2x在ABCpABqsinAsinB；(6xypxy8qx2y6(7xyRp(x1)2y2)20q(x1y25．已知集合Mx|x3或x5}Px|xax8)6已知函fx是定義在實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)fxfyfxfy時(shí)總有xy課后作業(yè)：1．設(shè)x,yR，則x2y22是|x||y|2的 、是|x||y|2的 若命題甲是命題乙的充分非必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（ ）A.充分不必要條 B.必要不充分條 C.充要條 D.既不充分也不必要條若命題A的逆命題為B，命題A的否命題為C，則B是C的 （A）逆命 （B）否命 （C）逆否命 （D）都不如果命題“p或q”與命題“p且q”都是真命題，則 （A）命題p、q中至少有一個(gè)是真命 （B）命題p、q都是真命（C）命題p、q中至多只有一個(gè)是真命 （D）命題p、q有相同的真“且為真”是 或?yàn)檎妗钡?件．6．一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題共組成了四個(gè)命題，這四個(gè)命題中( (B)真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)x1x1命題p:若a、b∈R,則∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1q:函數(shù)y,13,)(A)“pq(B)“pq”(C)pq(D)pq填空：（1）“一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字為0”是“這個(gè)數(shù)可被5整除” “兩個(gè)整數(shù)的和為偶數(shù)”是“這兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)” 條件“兩個(gè)三角形全等” 條件是“它們有一組對(duì)邊相等“x2(y-1)(y-2)≠0” 條件是已知是的充要條件 是的必要條件同時(shí)又是的充分條件，則是 ”是 ” 條件 條件

關(guān)系

的定義a，b①ab>0;②a+b>0,③ab=0;④a+b=0;⑤a2b20a2b20a,b 設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題AB對(duì)任意xA有xBABABAB④AB存在xA,xB.其中真命題的序號(hào) （把符合要 題序號(hào)都填上10（1）否存在m使得2xm0x22x30的充分條件（2）是否存在m，使得2xm0x22x30的必要條件x

|≤2,q:x－2x+1－m≤0(m>0),若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍32求證 為無(wú)理數(shù)2例1．寫(xiě)出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并說(shuō)明真假；p是q的什么條件？（1）px1y2qxy3；（2）px1x2q(x1)(x2)02.Sx|a4xa4}Tx|1x3}xSxTa的取課后作業(yè)： 已知a>0，則x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件xR,1ax2bx1ax2 (B)xR,1ax2bx1ax2

(C)xR,1ax2bx1ax2 (D)xR1ax2bx1ax2 “a＋c＞b＋d”是“a＞b且c＞d”

A.必要不充分條件；B.充分不必要條件；C.充分必要條件；D.既不充分也不必要條 5．用“充分不必要”、“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”填空：1“ 條件“xAB”是“xA，且xB” 條件 （6“ 條件在下列各題中，pq的什么條件（1）p：(a0)(b0)，q：ab0；（2）p：(x1)(x