DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中高程與坡度誤差分析2

DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中的高程誤差分布規(guī)律研究李曉印（濟(jì)南大學(xué)城市發(fā)展學(xué)院，山東濟(jì)南，250002）1［摘要］本研究以陜西省耀縣1：5萬(wàn)比例尺的DEM為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以ArcView地理信息系統(tǒng)軟件為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，研究DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中的高程誤差特征。試驗(yàn)的核心環(huán)節(jié)是測(cè)定剖面高差閾值對(duì)所構(gòu)建TIN地形描述精度的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨閾值的增加，高程誤差分布具有一定的規(guī)律性，通過(guò)獲得其誤差分布模型，為利用TIN對(duì)該區(qū)進(jìn)行空間分析提供了一定的精度參考。［關(guān)鍵詞］DEMTIN轉(zhuǎn)換誤差閾值1引言數(shù)字高程模型（DEM）是地理信息系統(tǒng)地理數(shù)據(jù)庫(kù)中最為重要的空間信息資料和賴以進(jìn)行空間分析的核心數(shù)據(jù)系統(tǒng)［1］，在地理信息系統(tǒng)中占有非常重要的位置。DEM有多種表示方法，如規(guī)則格網(wǎng)DEM、不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）、等高線模型等。目前，大部分國(guó)家的DEM都是以規(guī)則格網(wǎng)形式提供的（因此，本文提到的DEM都是指規(guī)則格網(wǎng)DEM），主要因?yàn)樗母叱叹仃囉欣谟?jì)算機(jī)進(jìn)行空間分析和處理。盡管如此，由于DEM數(shù)據(jù)量非常大，存儲(chǔ)時(shí)占用很大存儲(chǔ)空間，并且不能精確的描述地形碎部特征及細(xì)節(jié)。因此，在很多分析過(guò)程中，工作人員往往用TIN代替DEM，因而，在實(shí)際工作過(guò)程中，經(jīng)常進(jìn)行DEM與TIN之間的轉(zhuǎn)換。DEM和TIN可以在一定的軟件支持下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，由DEM轉(zhuǎn)換為TIN有多種轉(zhuǎn)換方法，重要點(diǎn)法是其中的一種十分重要的方法，即根據(jù)一定得法則，通過(guò)選擇表示地形曲面“重要”的點(diǎn)，或者移去表示曲面“不重要”的點(diǎn)，建立TIN模型來(lái)實(shí)現(xiàn)⑶。其中，閾值是決定某點(diǎn)是否為重要點(diǎn)的重要依據(jù)，所選閾值決定了生成的TIN模型及所描述的地形信息的精度。因此，閾值的選擇在DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中非常重要。但是，目前在DEM轉(zhuǎn)化為TIN時(shí)，對(duì)于閾值大小的確定并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)諸多困難。在實(shí)際研究工作中，這種轉(zhuǎn)化也不可避免地帶來(lái)一定的誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，本研究以25m分辨率、1：5萬(wàn)比例尺的高精度DEM為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以ArcView地理信息系統(tǒng)軟件為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，通過(guò)設(shè)置不同的轉(zhuǎn)化閾值建立TIN，并對(duì)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)DEM和不同閾值的TIN提取高程基本地形要素，并做差分對(duì)比分析，得出DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中閾值的選取與轉(zhuǎn)化后的高程誤差的關(guān)系，最后對(duì)試驗(yàn)結(jié)論做了適當(dāng)?shù)挠懻摚瑸橐院筮@方面的研究工作提供參考。2試驗(yàn)樣區(qū)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)方法說(shuō)明1試驗(yàn)樣區(qū)：本試驗(yàn)選用陜西省銅川市耀縣的一部分為試驗(yàn)樣區(qū)。該試驗(yàn)樣區(qū)為川、塬集中分布區(qū)，地形信息豐富多樣。該樣區(qū)最低高程為529.547米。最高高程為1500米，平均高程為880.823米，高程標(biāo)準(zhǔn)差為183.22，平均坡度為12.36°。最大坡度為56.29°，最小坡度為0°，坡度標(biāo)準(zhǔn)差為10.36。（樣區(qū)狀況見(jiàn)圖1）1李曉?。?978——），山東高唐人，濟(jì)南大學(xué)城市發(fā)展學(xué)院講師，從事GIS與RS應(yīng)用性研究。

圖1:實(shí)驗(yàn)樣區(qū)暈渲圖2試驗(yàn)數(shù)據(jù)：本試驗(yàn)以耀縣1：5萬(wàn)比例尺、25m分辨率的高精度DEM為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)按照國(guó)家規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，利用GeoScan、AutoCAD、ARC/INFO、DEMIX等軟件生制而成，DEM生產(chǎn)流程如下：圖2：DEM生產(chǎn)流程圖3試驗(yàn)方案(1)；本試驗(yàn)以ArcView3.2為試驗(yàn)平臺(tái)，由樣區(qū)DEM提取閾值分別為2、15、20、40、60、80、100、150的TIN，將不同閾值的TIN轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的DEM，并與原始DEM進(jìn)行高程差分，取絕對(duì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出試驗(yàn)結(jié)果；(2)；為檢驗(yàn)溝谷、溝坡及山脊處的高程誤差分布規(guī)律，分別在試驗(yàn)樣區(qū)內(nèi)三者對(duì)應(yīng)處選擇10個(gè)樣點(diǎn)，獲取樣點(diǎn)高程誤差數(shù)據(jù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；(3)；為檢驗(yàn)不同區(qū)域的高程誤差分布規(guī)律，依據(jù)地形起伏度與破碎度，把試驗(yàn)樣區(qū)分別劃分為平區(qū)、起伏區(qū)、破碎區(qū)，對(duì)三部分區(qū)域的高程誤差分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。(三區(qū)情況見(jiàn)表1和圖2)試驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)合EXCEL軟件，采用以疊置分析、差分對(duì)比分析為主，統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)選法為輔等多種方法進(jìn)行分析比較，并得出結(jié)論。表1各區(qū)情況一覽表最小高程(m)最大高程(m)平均高程(m)標(biāo)準(zhǔn)差平區(qū)531.668827.151678.86448.077起伏區(qū)6701230.583883.23894.975破碎區(qū)669.2415001033.4595174.175

起伏區(qū)平區(qū)平區(qū)圖2：各區(qū)分布暈渲圖(紅點(diǎn)為采樣點(diǎn))3試驗(yàn)結(jié)果及分析起伏區(qū)平區(qū)1總體誤差統(tǒng)計(jì)分析表2不同閾值高程誤差統(tǒng)計(jì)表(單位：m)閾值21520406080100150平均高程誤差0.67453.95445.03639.419913.959420.260625.1739.38標(biāo)準(zhǔn)差6.842987.37387.757910.175813.254218.156621.04830.0898利用EXCEL統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出結(jié)論：;平均高程隨閾值增加逐漸下降；；平均高程誤差隨閾值增加不斷增大，且與閾值滿足以下線性關(guān)系：Z=3.8363V+1.8586R2=0.9973R為相關(guān)系數(shù)，Z為平均高程誤差，V為閾值；(3)；標(biāo)準(zhǔn)差隨閾值增加不斷增大，且與閾值滿足以下線性關(guān)系：ST=6.0249V-28.006R2=0.9854ST為標(biāo)準(zhǔn)差。(4)；平均高程誤差與標(biāo)準(zhǔn)差滿足以下線性關(guān)系：Z=0.6307ST+5.0454R2=0.993表3不同閾值高程誤差分布統(tǒng)計(jì)表215204060801001500-161606614653811428265700460983206023628155581-21157671153109479659542430403008322802152282-35998928743355362403412866422064147823-5515422514586799608719525503442861283215-1048183482203382182855148356119744975766205110-50187326318631826901137819440799141919935010250-100177177177177427458679104125217452100-20013613613613613613613628897200-400473473473473473473473473通過(guò)對(duì)上表分析，得出結(jié)論:;高程誤差大部分分布于低誤差區(qū)，且主要集中于50米以下，在0-1、1-2、2-3、3-5、5-10區(qū)間內(nèi)，隨閾值的增加，處于該區(qū)間內(nèi)的柵格數(shù)有逐漸下降的趨勢(shì)；；隨閾值的增加，高程誤差有逐步向高誤差區(qū)集中的趨勢(shì)，高誤差區(qū)的柵格數(shù)有隨閾值增加逐漸增大的趨勢(shì)，在50以上表現(xiàn)尤為突出。2不同分區(qū)高程誤差統(tǒng)計(jì)分析:2.1平均誤差統(tǒng)計(jì)分析表4各閾值在不同分區(qū)內(nèi)平均高程誤差統(tǒng)計(jì)表閾值21520406080100150平區(qū)0.4583.4624.28688.6212.28821.50625.733836.5078起伏區(qū)0.84694.13495.3129.84214.89920.946225.636543.549破碎區(qū)0.64724.13155.31469.57214.2218.47124.146536.869通過(guò)對(duì)上表進(jìn)行分析，得出結(jié)論：;平區(qū)、起伏區(qū)、破碎區(qū)的平均高程誤差隨閾值增加逐步增大，并且與閾值分別滿足以下線性關(guān)系：Z=0.252V-0.6043R2=0.9896Z=4.142V-0.3233R2=0.9983Z=3.5186V+3.32320R2=0.996；三個(gè)分區(qū)的平均高程誤差：起伏區(qū)最大、其次為破碎區(qū)、最小的為平區(qū)，說(shuō)明隨地形起伏度、破碎度增加，其平均誤差逐漸增大。；分別與總平均誤差進(jìn)行相關(guān)分析，得出：各分區(qū)平均誤差分布規(guī)律與總體平均誤差分布規(guī)律有很大線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為0.991、0.9972、0.9983。3.2.2標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)分析表5不同分區(qū)在各閾值內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)表閾值21520406080100150平區(qū)0.42392.8433.6097.48710.78819.86620.54328.228起伏區(qū)9.189.5239.82211.97314.8918.50521.94432.068破碎區(qū)6.3556.98077.41259.716912.89316.02420.26728.746通過(guò)對(duì)上表進(jìn)行分析，得出結(jié)論：；平區(qū)、起伏區(qū)、破碎區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差隨閾值的增加逐步增大，各區(qū)誤差與閾值分別滿足以下線性關(guān)系：ST=4.8967V+0.969R2=0.9714ST=6.1922V-40.627R2=0.9743ST=6.3295V-27.386R2=0.9859；起伏區(qū)標(biāo)準(zhǔn)誤差最大，在2-60閾值范圍內(nèi)破碎區(qū)大于平區(qū)，而60-150閾值之間平區(qū)大于破碎區(qū)。；三個(gè)區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差分布與總標(biāo)準(zhǔn)差的分布有很大線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為：0.9642、0.9939、0.99613.3對(duì)采樣點(diǎn)高程誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析按照2.3中(2)試驗(yàn)方案，分別在溝谷、溝坡、山脊處進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出隨著閾值的變化，溝谷、溝坡、山脊的平均高程誤差、誤差中值、標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有明顯的線性變化規(guī)律，各樣點(diǎn)誤差與閾值呈現(xiàn)波浪式變化規(guī)律。四、總結(jié)與建議分別利用黃土高原溝壑區(qū)的長(zhǎng)武、韭園溝兩個(gè)樣區(qū)的1：1萬(wàn)比例尺、5m分辨率的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)以上研究成果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著所選樣區(qū)的不同，高程誤差分布規(guī)律有所變化。但普遍存在以下規(guī)律：;標(biāo)準(zhǔn)差與平均高程誤差有隨閾值增加逐漸增大的趨勢(shì)；；一試驗(yàn)樣區(qū)內(nèi)不同分區(qū)的誤差分布與試驗(yàn)樣區(qū)總誤差分布有很大相關(guān)性；；標(biāo)準(zhǔn)差與平均誤差分布有很大相關(guān)性；；平均誤差隨地形起伏度、破碎度增加逐漸增加。因此，建議在DEM轉(zhuǎn)化為TIN過(guò)程中，首先應(yīng)根據(jù)所研究樣區(qū)大小、地形復(fù)雜度及研究目的等因素，對(duì)DEM與TIN之間的轉(zhuǎn)換誤差分布規(guī)律進(jìn)行研究，得出該區(qū)域誤差分布模型，為試驗(yàn)過(guò)程及所得試驗(yàn)結(jié)果分析提供參考。一般對(duì)分析性研究及地形較復(fù)雜地區(qū)的研究而言，應(yīng)選擇較小的閾值。而對(duì)演示性及地形較平坦地區(qū)的研究，可適當(dāng)選擇較大的閾值。以上研究只選擇耀縣、長(zhǎng)武、韭園溝三個(gè)試驗(yàn)樣區(qū)，并且只選擇了幾個(gè)轉(zhuǎn)化閾值，只是對(duì)DEM轉(zhuǎn)換TIN時(shí)的閾值的選擇進(jìn)行了初步探索。參考文獻(xiàn)：［1］湯國(guó)安、趙牡丹.地理信息系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，2000［2］李志林、朱慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社.，2001［3］鄔倫、劉瑜、張晶、馬修軍、韋中亞、田原.地理信息系統(tǒng)一一原理、方法和應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001：194-205［4］呂建峰、劉定生、焦偉力、李國(guó)慶.DEM生成算法并行化研究.中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)［J］，2002.5TheresearchonelevationerrordistributioninthetrsformationofDEMandTINLIXiao-yin(Citydevelopmentcollege,JinanUniversity,Jinan,Shandong,250002)Abstract：Basedon1:50000scaleYacTxianDEM,withARCVIEWasaplatform,theauthorstudiedelevationerrordistributioninthetransformationofDEMandTIN.ItmainlyfocusedontheaffectionofthresholdvalueonterrainprecisioninthetransformofDEMandTIN