2019年北京市初三數(shù)學(xué)二模分類匯編-第6講：圓

第6講圓一、選填題【2018?昌平二?！?.如圖，在圓0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3,AD=5,ZBAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長是.答案】【2018?朝陽二?！?.如圖，△ABC內(nèi)接于OO,AB是0O的直徑，點(diǎn)D在圓O上，弧BD-弧CD,AB=10，AC=6，連接OD交BC于點(diǎn)E，DE=.答案】2答案】2【2018?房山二?！?.如圖，AB為OO的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E,連結(jié)OC,若OC=5，CD=8，則AE=.B答案】2;B答案】2;【2018?海淀二?！?.如圖，圓O的弦GH,EF,CD,AB中最短的是A.GHB.EFC.CDD.AB

DD【答案】A【2018?石景山二?！?.如圖，00的半徑為2,切線AB的長為2、運(yùn),則則AP的長的取值范圍是.【答案】2-AP-6-【2018西城二模】6.如圖,AB為0O的直徑,AC與0O相切于點(diǎn)A,弦BD^OC.若ZC二36°答案】54【2018?東城二?！?.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=8.e°是AABC的外接圓，其半徑為5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，則tanZABC的值為.答案】2

[2018?海淀二?！?.如圖，AB是0O的直徑，C是0O上一點(diǎn)，OA=6,ZB=30。,則圖中陰影部分的面積為【答案】6n【2018?西城二模】9.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于0O,若0O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于.【答案】3兀【2018?朝陽二?！?0.00是一個(gè)正n邊形的外接圓，若0O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長相等，則n的值為A）3B)4(C)5A）3B)4(C)5(D)6答案】D【2018?東城二?！?1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P（3,4）在eO內(nèi)，則eO的半徑r的取值范圍是a0VrV3nr>4A.B.【答案】DC.0VrV5D.r>5二、解答題[2018?昌平二?！?.如圖，AB是0O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DF.求證：DF是0O的切線；連接BC，若ZBCF=30°，BF=2，求CD的長.C【答案】（1）證明：連接ODTCF是0O的切線:.ZOCF=90°1分；./OCD+/DCF=90°???直徑AB丄弦CD錯(cuò)誤！未定義書簽。；?CE=ED,即OF為CD的垂直平分線；CF=DF；.ZCDF=ZDCF2分?.PC=OD,；.ZCDO=ZOCD；.ZCDO+ZCDB=ZOCD+ZDCF=90°；.ODIDF；?DF是0O的切線3分(2)解：連接ODVZOCF=90°,ZBCF=30°；.ZOCB=60°???OC=OB；.AOCB為等邊三角形，；.ZCOB=60°4分；.ZCFO=30°；FO=2OC=2OB；?FB=OB=OC=25分

在直角三角形OCE中，ZCEO=90°ZCOE=60°?/COECEJ3sinZCOE==-OC2:.CF=爲(wèi):,CD=2CF二2^36分【2018?朝陽二模】2.AB為0O直徑，C為0O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)D，CA=CD.（1）連接BC,求證：BC=OB；（2）E是AB中點(diǎn)，連接CE，BE，若BE=2,求CE的長.答案】（1）證明：連接OC.VAB為00直徑,?：ZACB=90°.1分TCD為00切線:.Z0CD=90°.2分:.ZAC0=ZDCB=90°-Z0CBVCA=CD，?：ZCAD=ZD.?：ZCOB=ZCBO..0C=BC.：OB=BC.…………………3分(2)解：連接AE,過點(diǎn)B作BF丄CE于點(diǎn)F.

VE是AB中點(diǎn):.AE=BE=2.^AB為00直徑，:ZAEB=90°.：.ZECB=ZBAE=45°,AB=2^2.1:CB=-AB=C2.2:CF=BF=1.：?EF=\3.?：CE=1+「35分【2018?東城二?！?.如圖，AB為口O的直徑，直線BM丄AB于點(diǎn)B.點(diǎn)C在口O上,分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點(diǎn)D.CF為口O的切線交BM于點(diǎn)F.求證：CF=DF；連接OF.若AB=10，BC=6,求線段OF的長.答案】(1)證明：???AB是口O的直徑，：.ZACB=90。.：.ZDCB=90。.：.ZCDB+ZFBC=90。.???AB是口O的直徑，MB丄AB,:.MB是口O的切線.?CF是口O的切線，：?FC=FB.?么FCB=ZFBC.

ZFCB+ZDCF=90。,.??上CDB二上DCF..??CF=DF.-3分(2)由(1)可知，△ABC是直角三角形，在RtAABC中，AB=10,BC=6,根據(jù)勾股定理求得AC=8.在Rt^ABC和RtAADB中，ZA二ZA,ZACB二ZABD,Rt^ABCsRt^ADB.AB_AC~AD~~AB108?>?AD10???AD二弓由(1)知，CF=DF,CF=BF,.DF=BF.?AO=BO，???OF是AADB的中位