電工電子學(xué)C：第二章電路分析基礎(chǔ)

電路分析基礎(chǔ)南京工業(yè)大學(xué)第二章12/10/2022電工電子學(xué)B本章的基本要求：1、掌握用支路電流法求解電路2、熟練掌握疊加原理的應(yīng)用3、熟練掌握電阻的串聯(lián)和并聯(lián)4、掌握電壓源和電流源的相互轉(zhuǎn)換5、熟練掌握戴維南及諾頓定理應(yīng)用12/10/2022電工電子學(xué)B2.1基爾霍夫定律的應(yīng)用一、支路電流法：

以支路電流為未知量、利用基爾霍夫定律列方程求解。（支路數(shù)：b=3

結(jié)點數(shù)：n=2）12/10/2022電工電子學(xué)B解題步驟:1、在圖中標(biāo)注各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)注循行方向。2、應(yīng)用KCL對結(jié)點列出(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。3、應(yīng)用KVL對回路列出b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4、聯(lián)立求解b個方程，求出各支路電流。12/10/2022電工電子學(xué)B列電流方程：對a結(jié)點：對b結(jié)點：列回路電壓方程：列(n-1)個電流方程可取網(wǎng)孔列回路電壓方程12/10/2022電工電子學(xué)B舉例：b=6n=4(2)對（n－1）節(jié)點，根據(jù)KCL列方程；節(jié)點1：i1+i2–i6=0節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點3：–i4–i5+i6=0(1)(3)選定b-n+1個獨立回路，根據(jù)KVL，列寫回路電壓方程:–R1i1+R2i2+R3i3=0（2）(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向；（4）聯(lián)立方程組求解。-R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=012/10/2022電工電子學(xué)B例1：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24。求各支路電流。I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2節(jié)點a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個KCL方程：解:(2)b–n+1=2個KVL方程：R1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13R2I2+R3I3=US212(3)聯(lián)立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13解之得I1=10AI3=

5AI2=–5A12/10/2022電工電子學(xué)B列寫如圖電路的支路電流方程(含無伴電流源支路)。例2:解題思路：

除了支路電流外，將無伴電流源兩端的電壓作為一個求解變量列入方程，雖然多了一個變量，但是無伴電流源所在的支路的電流為已知，故增加了一個回路電流的附加方程，電路可解。支路中含有恒流源的情況：12/10/2022電工電子學(xué)B解:KCL方程：-i1-i2+i3=0(1)KVL方程：R1

i1-R2i2=uS(3)i5=iS(6)-R4

i4+u=0(5)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)-i3+i4-i5=0(2)-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-iS=0(2)12/10/2022電工電子學(xué)B12/10/2022電工電子學(xué)B支路電流法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法。只要根據(jù)基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。12/10/2022電工電子學(xué)B2.2疊加原理一、定理內(nèi)容：在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用不作用的電壓源（Us=0)短路電流源

(Is=0)開路12/10/2022電工電子學(xué)B＝＋根據(jù)總電路和分電路的電流的參考方向，可得：12/10/2022電工電子學(xué)B例：運用疊加原理求解各支路電流解：根據(jù)所給的參數(shù)和參考方向，可得疊加：12/10/2022電工電子學(xué)B例1:求圖中電壓u。解:(1)10V電壓源單獨作用，

4A電流源開路；(2)4A電流源單獨作用，

10V電壓源短路；+–10V6+–4u'4A6+–4u''u'=4Vu"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V12/10/2022電工電子學(xué)B1、疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流，不適用于非線性電路，不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數(shù)；)4、應(yīng)用時電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須前后一致；應(yīng)用疊加定理時注意以下幾點：5、疊加時注意在參考方向下求代數(shù)和。2、不作用的電壓源短路，不作用的電流源開路；3、含受控源(線性)電路亦可用疊加，受控源應(yīng)始終保留；12/10/2022電工電子學(xué)B12/10/2022電工電子學(xué)B12/10/2022電工電子學(xué)B12/10/2022電工電子學(xué)B2.3等效法等效：

等效是對外部電路而言，即用化簡后的電路代替原復(fù)雜電路后，它對外電路的作用效果不變。等效電路：

具有不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一端口網(wǎng)絡(luò)或多端口網(wǎng)絡(luò)，如果它們的兩個端子或相應(yīng)的各端子對外部電路有完全相同的電壓和電流，則它們是等效的。12/10/2022電工電子學(xué)B一、電阻的串并聯(lián)等效變換：

兩個或更多個電阻一個接一個的順序相聯(lián)，流過同一電流。1、電阻的串聯(lián)：令：則：R為兩個串聯(lián)電阻的等效電阻12/10/2022電工電子學(xué)B特點：分壓：(1)各個電阻流過同一電流；(2)等效電阻等于各個電阻之和；(3)串聯(lián)電阻各個電阻的分壓與其阻值成正比；應(yīng)用：分壓、限流12/10/2022電工電子學(xué)B兩個或更多個電阻連接在兩個公共的節(jié)點之間，承受同一電壓。2、電阻的并聯(lián)：令：則：R為兩個并聯(lián)電阻的等效電阻12/10/2022電工電子學(xué)B特點：分流：(1)各個電阻兩端承受相同電壓；(2)等效電阻的倒數(shù)等于各個電阻倒數(shù)之和；(3)并聯(lián)電阻各個電阻的分流與其阻值成正比；應(yīng)用：分流12/10/2022電工電子學(xué)B二、電壓源和電流源的等效變換：電壓源模型電流源模型比較兩式，可知，滿足：（1）（2）（3）（4）電壓源和電流源對外電路就等效12/10/2022電工電子學(xué)B幾點結(jié)論：1、理想電壓源和理想電流源本身沒有等效關(guān)系；2、只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)，只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)；3、理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，其等效電源仍為電壓源；12/10/2022電工電子學(xué)B4、理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，其等效電源仍為電流源；12/10/2022電工電子學(xué)B例1：將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式。12/10/2022電工電子學(xué)B例2：求電流I。12/10/2022電工電子學(xué)B解：ab以左等效化簡12/10/2022電工電子學(xué)B最后得：12/10/2022電工電子學(xué)B三、等效電源定理：1、戴維南定理：

任何一個線性有源二端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電動勢為E、內(nèi)阻為R0的等效電壓源來代替；其中電壓源的電動勢等于端口開路電壓Uoc，內(nèi)阻等于端口中所有獨立電源置零后兩端之間的等效電阻。

不作用的電壓源要視為短路，不作用的電流源要視

為開路。12/10/2022電工電子學(xué)B2、諾頓定理：

任何一個線性有源二端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電流為IS、內(nèi)阻為R0的等效電流源來代替；其中電流源的電流為有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流IS

，內(nèi)阻等于端口中所有獨立電源置零兩端之間的等效電阻。其中三個參數(shù)的關(guān)系為：E=R0Is12/10/2022電工電子學(xué)B例1：已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E有源二端網(wǎng)絡(luò)解：12/10/2022電工電子學(xué)B第一步：求開路電壓U0U0R1R3+_R2R4EABCD+_+_+-第二步：求等效電源的內(nèi)阻R0CR0R1R3R2R4ABD=2030

+3020=2412/10/2022電工電子學(xué)B+_E0R0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知電流I5時E0=UX=2V12/10/2022電工電子學(xué)B+_ER0I3R3例2：電路如圖：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+ –R1+ –解：第一步：求開路電壓UAB+-+-E1E2R1R2ABUABI+-12/10/2022電工電子學(xué)B最后，接入待求支路求I3+_ER0I3R3第二步：求等效內(nèi)阻R0Ro=R1//R2=2R2R1R012/10/2022電工電子學(xué)BUoc+–R03UR-+解：(1)求開路電壓uoc：I1=9/9=1AUoc=9V36I1+–9V+–uoc+–6I1已知如圖，求UR

。例2：36I1+–9V+–UR+–6I13Uoc=6I1+3I112/10/2022電工電子學(xué)B(2)求等效電阻R0：方法1：開路電壓、短路電流；36I1+–9VIsc+–6I13I1=-6I1I1=0則：Isc=1.5A6+–9VIscR0=uoc/Isc=9/1.5=612/10/2022電工電子學(xué)B方法2:加壓求流（獨立源置零，受控源保留）；U=6I1+3I1=9I1I1=I6/(6+3)=(2/3)IReq=U/I=636I1+–6I1U=9(2/3)I=6I(3)等效電路：