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QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方圖QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方1培訓須知自覺關閉手機或調至靜音狀態(tài)!QC七大手法1直方圖培訓須知自覺關閉手機或調至靜音狀態(tài)!QC七大手法1直方圖2直方圖、柱狀圖將所收集的測定值,分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸,將各區(qū)間內測定值按所出現(xiàn)的次數(shù)累積成的面積,用柱子排起來的圖形。QC七大手法1直方圖直方圖、柱狀圖將所收集的測定值,分為幾個相等的3138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方圖的制作例:某成品尺寸為130-160mm,隨機抽取60個樣本,測定值如附表,試制作直方圖。QC七大手法1直方圖138142148145140141直方圖的制作例:某成品尺4步驟2找出數(shù)據(jù)中最大值L與最小值S最大值L=148最小值S=121QC七大手法1直方圖步驟2最大值L=148QC七大手法1直方圖5步驟3:求極差R數(shù)據(jù)中最大值L和最小值S的差例:R=148-121=27QC七大手法1直方圖步驟3:求極差RQC七大手法1直方圖6步驟4:決定組數(shù)根據(jù)測定次數(shù)n來計算組數(shù)k,公式為:k=1+3.32logn數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51~1006~1010101~2507~12>25010~20QC七大手法1直方圖步驟4:決定組數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51~1006~7例:n=60則k=1+3.32log60=6.9即可分為6組或7組例:取7組QC七大手法1直方圖例:n=60例:取7組QC七大手法1直方圖8步驟5:求組距(h)⑴組距=極差÷組數(shù)=R/k⑵組距常取為2,5或10的倍數(shù)。例:h=27/7=3.86,組距取4QC七大手法1直方圖步驟5:求組距(h)例:h=27/7=3.86,組距取9步驟6:求各組上限,下限(由小而大)第一組下限=最小值-測量值最小位數(shù)/2第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限注:測量值最小位數(shù)取最小測量單位的1/2,如本例中121最小測量單位是個位,其界限值應取0.5,所以第一組下限為=121-1/2=120.5QC七大手法1直方圖步驟6:求各組上限,下限(由小而大)第一組下限=最小值-測量10例:第一組=121-1/2=120.5~124.5第二組=124.5~128.5第三組=128.5~132.5第四組=132.5~136.5第五組=136.5~140.5第六組=140.5~144.5第七組=144.5~148.5QC七大手法1直方圖例:QC七大手法1直方圖11一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值,(上組界+下組界)÷2=組中點組中點=下組界+組距/2步驟7:求組中點mQC七大手法1直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值,組中點=下組界+組距/2步12例:第一組=(120.5+124.5)÷2=122.5第二組=(124.5+128.5)÷2=126.5第三組=(128.5+132.5)÷2=130.5第四組=(132.5+136.5)÷2=134.5第五組=(136.5+140.5)÷2=138.5第六組=(140.5+144.5)÷2=142.5第七組=(144.5+148.5)÷2=146.5QC七大手法1直方圖例:QC七大手法1直方圖13將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組,在各組內填入測定值的出現(xiàn)次數(shù)。步驟8:作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組,在各組內填入14

組號組界組中點劃記次數(shù)1234567120.5~124.5124.5~128.5128.5~132.5132.5~136.5136.5~140.5140.5~144.5144.5~148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合計60例:QC七大手法1直方圖組組15步驟9:制作直方圖⑴以橫軸表示數(shù)值變化,縱軸表示次數(shù)。⑵各組內的次數(shù)為高,組距為寬;在每一組上畫成矩形,完成直方圖。⑶圖的右上角記入相關數(shù)據(jù)履歷,并劃出規(guī)格上、下限。⑷填入必要事項:產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者。QC七大手法1直方圖步驟9:制作直方圖⑶圖的右上角記入相關數(shù)據(jù)履歷,并劃出規(guī)格上1620

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5SL=130Sμ=160n=60(樣本大小)X=135.8(樣本平均值)S=4.87(樣本標準偏差值)120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X頻數(shù)尺寸MQC七大手法1直方圖20

SL=130Sμ=160n=60(樣本大?。?20.517樣本標準偏差

代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值。總體標準偏差

,

代表總體X的均值。例:有一組數(shù)字分別是200、50、100、200,求它們的樣本標準偏差。

=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)樣本標準偏差S=Sqrt(S^2)=75QC七大手法1直方圖樣本標準偏差QC七大手法1直方圖18常見直方圖分析集中趨勢,對稱分布,正常QC七大手法1直方圖常見直方圖分析集中趨勢,對稱分布,正常QC七大手法1直方圖19常見直方圖分析缺齒型(凸凹不平型)由于直方圖分組過多或是測量數(shù)據(jù)不準等原因造成。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析缺齒型(凸凹不平型)由于直方圖分組過多或是測20常見直方圖分析偏態(tài)型(偏態(tài)分配)孔加工習慣呈現(xiàn)左偏,軸加工習慣呈現(xiàn)右偏。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析偏態(tài)型(偏態(tài)分配)孔加工習慣呈現(xiàn)左偏,軸加工21常見直方圖分析離島型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析離島型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗22常見直方圖分析高原型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析高原型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗23常見直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來自不同的總體,比如,把來自兩個工人、或兩批原材料、或兩臺設備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來自不同的總體,比如,把來自24與標準作比較過程能力(直方圖)在規(guī)格界限內,且最好過程的平均值與規(guī)格的中心相一致QC七大手法1直方圖與標準作比較過程能力(直方圖)在規(guī)格界限內,且最好過程的平均25理想型下限上限規(guī)格制品范圍過程能力在規(guī)格界限內,且平均值與規(guī)格中心一致,平均數(shù)加減4倍標準差為規(guī)格界限。過程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值,是一種最理想的直方圖。表示產(chǎn)品良好,能力足夠。QC七大手法1直方圖理想型下限上限規(guī)格制品范圍過程能力在規(guī)格界限內,且平均值與規(guī)26(b)一側無余地產(chǎn)品偏一邊,另一邊還有很多余地,若過程再變大(或變?。┖芸赡軙胁缓细癜l(fā)生。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(b)一側無余地產(chǎn)品偏一邊,另一邊還有很多余地,若過程再變大27(c)兩側無余地最大值與最小值均在規(guī)格內,但都在規(guī)格上下限兩端,也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合,雖沒有不合格品發(fā)生,但若過程稍有變動,就會有不合格品產(chǎn)生的危險,要設法提高產(chǎn)品的精度。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(c)兩側無余地下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖28下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內,但兩邊距規(guī)格界限太遠。亦即產(chǎn)品質量均勻,變異小??煽紤]縮小規(guī)格界限或放松質量變異。(d)余地太多QC七大手法1直方圖下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內,但兩邊距規(guī)格界限太遠。亦即29例:某公司分別在兩廠(A,B)生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品;最近,兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生,今分別測定60批產(chǎn)品,(數(shù)據(jù)如附表)請:⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑵針對兩廠分別做層別直方圖。QC七大手法1直方圖例:某公司分別在兩廠(A,B)生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品;最近,兩地均發(fā)30A廠B廠215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方圖A廠B廠215238217213221237231231解:A廠最大值=274最小值=198B廠最大值=273最小值=184(1)全部數(shù)據(jù)的最大值:274,最小值:184組數(shù)k=1+3.32logn=1+3.32log120=7.9取8組組距=(274-184)/8=11.25→12最小一組的下限=184→1/2=183.5作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖解:A廠最大值=274最小值=198QC七大手法1直方圖32No.組界組中點全體A廠B廠劃記次數(shù)劃記次數(shù)劃記次數(shù)12345678183.5~195.5195.5~207.5207.5~219.5219.5~231.5231.5~243.5243.5~255.5255.5~267.5267.5~279.5189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206688161183255121011123合計1206060QC七大手法1直方圖No.組界組中點全體A廠B33X=X1+X2+……+Xnn算數(shù)平均數(shù)X數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總數(shù)QC七大手法1直方圖X=X1+X2+……+Xnn算數(shù)平均數(shù)X數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)34直方圖(全數(shù))302010SL=200SU=275Xn=120x=236.8s=20.83189.5201.5213.5237.5249.5261.5273.5225.5QC七大手法1直方圖直方圖(全數(shù))30SL=200SU=275Xn=12018935249.52015105SL=200SU=275X201.5226.5213.5273.5237.5261.5n=60x=236.3s=19.97A廠直方圖QC七大手法1直方圖249.520SL=200SU=275X201.5226.536B廠直方圖237.52015105SL=200SU=275Xn=60x=237.3s=21.81189.5213.5201.5261.5225.5249.5273.5QC七大手法1直方圖B廠直方圖237.520SL=200SU=275Xn=637演講完畢,謝謝聽講!再見,seeyouagain2022/12/10QC七大手法1直方圖演講完畢,謝謝聽講!再見,seeyouagain202238QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方圖QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方39培訓須知自覺關閉手機或調至靜音狀態(tài)!QC七大手法1直方圖培訓須知自覺關閉手機或調至靜音狀態(tài)!QC七大手法1直方圖40直方圖、柱狀圖將所收集的測定值,分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸,將各區(qū)間內測定值按所出現(xiàn)的次數(shù)累積成的面積,用柱子排起來的圖形。QC七大手法1直方圖直方圖、柱狀圖將所收集的測定值,分為幾個相等的41138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方圖的制作例:某成品尺寸為130-160mm,隨機抽取60個樣本,測定值如附表,試制作直方圖。QC七大手法1直方圖138142148145140141直方圖的制作例:某成品尺42步驟2找出數(shù)據(jù)中最大值L與最小值S最大值L=148最小值S=121QC七大手法1直方圖步驟2最大值L=148QC七大手法1直方圖43步驟3:求極差R數(shù)據(jù)中最大值L和最小值S的差例:R=148-121=27QC七大手法1直方圖步驟3:求極差RQC七大手法1直方圖44步驟4:決定組數(shù)根據(jù)測定次數(shù)n來計算組數(shù)k,公式為:k=1+3.32logn數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51~1006~1010101~2507~12>25010~20QC七大手法1直方圖步驟4:決定組數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51~1006~45例:n=60則k=1+3.32log60=6.9即可分為6組或7組例:取7組QC七大手法1直方圖例:n=60例:取7組QC七大手法1直方圖46步驟5:求組距(h)⑴組距=極差÷組數(shù)=R/k⑵組距常取為2,5或10的倍數(shù)。例:h=27/7=3.86,組距取4QC七大手法1直方圖步驟5:求組距(h)例:h=27/7=3.86,組距取47步驟6:求各組上限,下限(由小而大)第一組下限=最小值-測量值最小位數(shù)/2第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限注:測量值最小位數(shù)取最小測量單位的1/2,如本例中121最小測量單位是個位,其界限值應取0.5,所以第一組下限為=121-1/2=120.5QC七大手法1直方圖步驟6:求各組上限,下限(由小而大)第一組下限=最小值-測量48例:第一組=121-1/2=120.5~124.5第二組=124.5~128.5第三組=128.5~132.5第四組=132.5~136.5第五組=136.5~140.5第六組=140.5~144.5第七組=144.5~148.5QC七大手法1直方圖例:QC七大手法1直方圖49一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值,(上組界+下組界)÷2=組中點組中點=下組界+組距/2步驟7:求組中點mQC七大手法1直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值,組中點=下組界+組距/2步50例:第一組=(120.5+124.5)÷2=122.5第二組=(124.5+128.5)÷2=126.5第三組=(128.5+132.5)÷2=130.5第四組=(132.5+136.5)÷2=134.5第五組=(136.5+140.5)÷2=138.5第六組=(140.5+144.5)÷2=142.5第七組=(144.5+148.5)÷2=146.5QC七大手法1直方圖例:QC七大手法1直方圖51將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組,在各組內填入測定值的出現(xiàn)次數(shù)。步驟8:作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組,在各組內填入52

組號組界組中點劃記次數(shù)1234567120.5~124.5124.5~128.5128.5~132.5132.5~136.5136.5~140.5140.5~144.5144.5~148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合計60例:QC七大手法1直方圖組組53步驟9:制作直方圖⑴以橫軸表示數(shù)值變化,縱軸表示次數(shù)。⑵各組內的次數(shù)為高,組距為寬;在每一組上畫成矩形,完成直方圖。⑶圖的右上角記入相關數(shù)據(jù)履歷,并劃出規(guī)格上、下限。⑷填入必要事項:產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者。QC七大手法1直方圖步驟9:制作直方圖⑶圖的右上角記入相關數(shù)據(jù)履歷,并劃出規(guī)格上5420

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5SL=130Sμ=160n=60(樣本大?。=135.8(樣本平均值)S=4.87(樣本標準偏差值)120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X頻數(shù)尺寸MQC七大手法1直方圖20

SL=130Sμ=160n=60(樣本大?。?20.555樣本標準偏差

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代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值??傮w標準偏差

代表總體X的均值。例:有一組數(shù)字分別是200、50、100、200,求它們的樣本標準偏差。

=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)樣本標準偏差S=Sqrt(S^2)=75QC七大手法1直方圖樣本標準偏差QC七大手法1直方圖56常見直方圖分析集中趨勢,對稱分布,正常QC七大手法1直方圖常見直方圖分析集中趨勢,對稱分布,正常QC七大手法1直方圖57常見直方圖分析缺齒型(凸凹不平型)由于直方圖分組過多或是測量數(shù)據(jù)不準等原因造成。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析缺齒型(凸凹不平型)由于直方圖分組過多或是測58常見直方圖分析偏態(tài)型(偏態(tài)分配)孔加工習慣呈現(xiàn)左偏,軸加工習慣呈現(xiàn)右偏。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析偏態(tài)型(偏態(tài)分配)孔加工習慣呈現(xiàn)左偏,軸加工59常見直方圖分析離島型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析離島型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗60常見直方圖分析高原型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析高原型測量工具有誤差、短時間內有熟悉工人替崗61常見直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來自不同的總體,比如,把來自兩個工人、或兩批原材料、或兩臺設備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。QC七大手法1直方圖常見直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來自不同的總體,比如,把來自62與標準作比較過程能力(直方圖)在規(guī)格界限內,且最好過程的平均值與規(guī)格的中心相一致QC七大手法1直方圖與標準作比較過程能力(直方圖)在規(guī)格界限內,且最好過程的平均63理想型下限上限規(guī)格制品范圍過程能力在規(guī)格界限內,且平均值與規(guī)格中心一致,平均數(shù)加減4倍標準差為規(guī)格界限。過程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值,是一種最理想的直方圖。表示產(chǎn)品良好,能力足夠。QC七大手法1直方圖理想型下限上限規(guī)格制品范圍過程能力在規(guī)格界限內,且平均值與規(guī)64(b)一側無余地產(chǎn)品偏一邊,另一邊還有很多余地,若過程再變大(或變?。┖芸赡軙胁缓细癜l(fā)生。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(b)一側無余地產(chǎn)品偏一邊,另一邊還有很多余地,若過程再變大65(c)兩側無余地最大值與最小值均在規(guī)格內,但都在規(guī)格上下限兩端,也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合,雖沒有不合格品發(fā)生,但若過程稍有變動,就會有不合格品產(chǎn)生的危險,要設法提高產(chǎn)品的精度。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(c)兩側無余地下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖66下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內,但兩邊距規(guī)格界限太遠。亦即產(chǎn)品質量均勻,變異小??煽紤]縮小規(guī)格界限或放松質量變異。(d)余地太多QC七大手法1直方圖下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內,但兩邊距規(guī)格界限太遠。亦即67例:某公司分別在兩廠(A,B)生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品;最近,兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生,今分別測定60批產(chǎn)品,(數(shù)據(jù)如附表)請:⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑵針對兩廠分別做層別直方圖。QC七大手法1直方圖例:某公司分別在兩廠(A,B)生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品;最近,兩地均發(fā)68A廠B廠215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方圖A廠B廠215238217213221237231269解:A廠最大值=274最小值=198B廠最大值=27

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