《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學課件

16.3二次根式的加減

16.3二次根式的加減1

二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；

分母不含根號；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡二次根式復習回顧（1）被開方數(shù)不含分母；最簡二次根式復習回顧2把下列各根式化簡把下列各根式化簡3下列3組根式各有什么特征?下列3組根式各有什么特征?4幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二5例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān)．觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需61.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）3.7(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸以下問題你能用同樣的方法計算嗎？(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？8解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實質(zhì)是合并同類項．先化簡,后合并解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根9

與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算:如何合并同類二次根式?與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減10（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟112.計算：先化簡,后合并2.計算：先化簡,后合并12注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFT注意:不是同類二次根式的二次根式1.判斷:下列計算是否正確?13

判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFF判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFF14練習：計算強調(diào)：先化簡，再合并練習：計算強調(diào)：先化簡，15解：解：16問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加減的一般步驟.問題：7.5dm5dm（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊17例3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長度為：答：大約需要13.7m的鋼材.例3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到18練習3：如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).R-r練習3：R-r19練習1：Ｄ反饋練習練習1：Ｄ反饋練習20練習21.計算:練習21.計算:2122223.細心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--3.細心算一算)432276(32)3()4554513()23課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?2.二次根式加減運算的步驟?3.如何合并同類二次根式?合并同類二次根式與合并同類項類似.課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?合并同類二次根式與合并同類項24

小結(jié)1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如:

等.3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.小結(jié)1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言25同類二次根式合并：把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并同類二次根式合并：注意:不是同類二次根式的二次根式26《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學課件27認識林建久之前，我是一個脾氣火爆的妞。我在家是獨女，被父母寵成了公主，便養(yǎng)成了任性刁蠻的性格。

我媽一直說，哪個男人敢娶你？早晚得剩家里。

26歲之前，我談過兩次戀愛，都只維系了三個月，男孩們便都逃之夭夭。他們嘲諷我說話像放鞭炮，怕耳膜被震聾。眼看著身邊的朋友一個個出嫁生子，我媽急得像熱鍋上的螞蟻。

林建久是我媽陪親戚買房時負責接待的售樓先生。林建久儀表堂堂，且耐心細致，深得我媽的喜愛。

我媽就做起了我們的紅娘。

林建久是南方人，說話軟糯輕柔，總是淺笑著，無論你要求他做什么，他都會笑著同意。

我媽說，林建久就是專為配我而生的。以林建久的柔克我的剛，完美！

為了討好林建久，我媽為他介紹了好多客戶，林建久也很感恩，每次來我家，都會拎著大包小包的禮物，引得我媽開心不已，更是橫看豎看喜歡得不行。

我和林建久慢慢確立了戀愛關(guān)系。怕我再把林建久嚇跑，我媽囑咐我淑女一點。

我和林建久戀愛半年時，我媽去北京幫我哥帶孩子去了，林建久就住進了我家，和我同居。

林建久老家是福建的，一年才能回去一次。他說他媽特別迷信，給他算過命，不到30歲絕對不能結(jié)婚。

說實話，我更不著急結(jié)婚，兩人世界多好啊，結(jié)婚后七大姑八大姨，盡是事。我媽看我們感情慢慢穩(wěn)定下來，也不再打電話催我們結(jié)婚。

凸山凹水

那天，林建久突然告訴我，房產(chǎn)公司在省城要重新建一個樓盤，他即將被抽調(diào)去新樓盤。

我一時呆住。省城離我們這里足有400多公里，難道我們要異地戀嗎？

林建久說，要么我們一起去省城發(fā)展，要么他先過去，站住腳再接我過去。

我猶豫不決。我在一家裝修公司做了三年的銷售，積累了一定的人脈和經(jīng)驗，一旦去省城，一切都將從零開始；可如果異地戀，我又擔心難熬相思的苦。

我媽知道情況后，堅決讓我立刻相隨，說像林建久這么善良淳樸的男孩，世間少有，千萬別被別人搶了去。工作重要還是一輩子的幸福重要？

我覺得我媽說得很有道理。工作可以再找，但愛情錯過卻會悔恨終生。

就這樣，我和林建久來到了陌生遙遠的省城。

知道我喜歡熱鬧，林建久執(zhí)意在鬧市區(qū)租了一個兩居室，離他上班的地方要坐至少一個小時的地鐵。林建久說，他辛苦一些沒關(guān)系，卻不能委屈了我。

日子就叮叮當當過了起來。

林建久上班后，我就在做做家務，在網(wǎng)絡上找工作，投簡歷。

我本來以為，大城市的就業(yè)機會應該很大，我很快就會找到工作的，卻不曾想，高不成低不就的，一個月了，工作還沒有著落。

我不禁有些灰心喪氣。

凸山凹水

那天是林建久的生日，這是我們相戀以來，第一次給他過生日，我非常重視，計劃著給他訂個蛋糕，再做幾個他喜歡吃的菜。

吃完午飯后，我突然陸續(xù)接到兩個工作面試通知。我不得不趕緊換上職業(yè)裝，奔赴面試戰(zhàn)場。

待我輾轉(zhuǎn)至不同的地方面試完，已經(jīng)是半下午了。哪里顧得上心疼打車錢，趕緊去把蛋糕訂了，又去市場買了菜。

當我把所有的一切都準備完，真的快累虛脫了?？闪纸ň脜s一直沒回家。打他的電話，也是關(guān)機的狀態(tài)。

看著已經(jīng)爆冷的飯菜，我的火爆脾氣，噌地一下就被點燃了。有什么事提前告訴我，別害我苦等啊。

林建久竟然一夜未歸。

清晨的時候，他頂著一雙熊貓眼回來了?？吹斤堊郎弦呀?jīng)涼透的飯菜和生日蛋糕，他愧疚地向我道歉。我就埋怨了他幾句。

我沒有想到，林建久突然就朝我發(fā)飆，說他已經(jīng)忍耐我很久了，如果不是對我有感情，早就撂挑子走人。工作已經(jīng)快把他累死了，還得想辦法哄我，想逼死他嗎？

憤怒的林建久讓我覺得特別陌生。林建久只吃了幾口生日蛋糕，便又要出門，他說，他只請了一上午的假，坐地鐵來回要兩個多小時，他得趕緊走。

我不禁酸澀酸澀，怕我生氣而匆匆回來只為看我一眼？我愧疚地無地自容。我暗暗發(fā)誓，再也不對林建久發(fā)脾氣了。

凸山凹水

林建久那天疲憊地對我說，他不想做售樓先生了，掙那點薅羊毛的錢，太辛苦了。

他就提議說，不如我倆創(chuàng)個業(yè)吧，正好你也沒有工作。

創(chuàng)業(yè)得有啟動資金啊，林建久說，他早就盯上了夕陽產(chǎn)業(yè)，賣老年人的保健品一定掙錢，他有個朋友已經(jīng)賺得缽滿盆滿。

林建久說，至少需要很多啟動資金。他只有5萬，還缺25萬。我沒有任何思索就說：“25萬，我找我媽要?！?/p>

我媽聽說我們要創(chuàng)業(yè)，表示大力贊成，還囑咐我一定要做好林建久的賢內(nèi)助。

資金到位后，林建久立刻辭職，開始運作起來。他說，連店面都不需要租，我們做微商。他讓我好好學學微商的運作方法。

這時，我接到了一個單位的聘用通知?？蓪?chuàng)業(yè)信心滿滿的我，毫不猶豫拒絕了。我們就等著商品到貨，等著發(fā)財?shù)哪且惶臁?/p>

那天，林建久突然灰頭土臉地回家，他頹廢地坐在沙發(fā)上，一臉死氣沉沉。我心里很是慌亂，出什么事了？

林建久抬起頭來時，早已經(jīng)淚流滿面。他哭著告訴我，所有的保健品都被扣了！

我頓覺五雷轟頂，什么意思？為什么被扣？

林建久憤怒地砸著自己的腦袋：“這家保健品公司是一個皮包公司，只是幾個人專門倒騰一些商品販賣，而前幾天才查出來，我們買的保健品都是假冒偽劣產(chǎn)品，全部被查封了?！?/p>

我急出了淚水：“那我們的貨款怎么辦？能要回來嗎？”

林建久搖了搖頭：“現(xiàn)在誰還敢出面去要？出售假冒偽劣產(chǎn)品是犯法，誰傻傻地找槍口去撞？自認倒霉吧。”

人壓下于天一壓下奪地奪在有的地肝肝玩具二壓下我不禁癱軟在地。30萬啊，幾天的功夫，就煙消云散了？

林建久再一次用拳頭砸向自己的腦袋：“都是我不好，賺錢心切，才會讓錢打了水漂。我就是個混蛋！”

我趕緊沖過去抓住林建久的手：“錢是身外之物，破財免災，可身體重要啊，我們還年輕，還有的是機會干一番事業(yè)?！?/p>

我和林建久抱頭痛哭。

凸山凹水

媽媽來電話問我們事業(yè)做的怎么樣了？我總?cè)鲋e說挺好的，很快就能收回本金。

就在我和林建久為事業(yè)失敗的事痛哭流涕時，我忽然發(fā)現(xiàn)，自己懷孕了。

我和林建久都懵了。這個孩子來的真不是時候，此時，無論是物質(zhì)上還是精神上，我們都處于人生的低谷啊。

可是林建久卻執(zhí)意讓我留下孩子。說他畢竟是一條生命啊，我們沒有權(quán)利剝奪他生的權(quán)利。何況，他是我們愛情的結(jié)晶，是老天送給我們的禮物。說不定他就是我們的小福星呢。

我撲進林建久懷里又是一頓哭。我被他熾熱的話感動了。

林建久說：“小娟，以后我來掙錢養(yǎng)家，大不了多找?guī)追莨?。你就好好養(yǎng)自己的身體?！?/p>

從那開始，林建久便啟動了忙碌模式，我們經(jīng)常一天也見不到一面，即使回家吃飯也是火急火燎。

我看在眼里，疼在心上。我所能做的，只能是盡量做有營養(yǎng)的飯菜，做他堅強的后盾。

可一個月過去了，林建久卻只交了一千塊錢工資給我。他愧疚地對我說，因為他沒有經(jīng)驗，所以工資就少了些，他保證以后一定會越來越好的。

我哪里忍心埋怨他？

肚子越來越大，我就和林建久商量登記結(jié)婚的事，可他為難地告訴我，再等等，等他掙夠回家擺酒席的錢再說。

那晚，林建久又沒有回來，他說，工廠看大門的師傅家里有事，他要幫忙看幾天工廠。

黑漆漆的房間里，只聽到時鐘滴答的聲音，我忽然心生一種悲涼。日子，什么時候偏離了幸福的軌道的呢？我，還有林建久，似乎都疲憊不堪。

我慢慢地撫摸已經(jīng)微微隆起的肚子，輕嘆一聲。等孩子出世，日子是不是會更緊巴呢？

凸山凹水

那天房東來收房租的時候，好心地告訴我，可以蹭鄰居的WIFI，他知道密碼。

我就用手機上網(wǎng)，希望能從網(wǎng)上找到一些商機。

無聊時，我就刷刷抖音，找點樂趣。

那天刷抖音時，一個視頻引起了我的注意。視頻里，一個男人懷中摟著一個小女孩，正在秋千上悠閑地蕩著，小女孩三歲左右的模樣，咯咯地笑著。

我不禁后背發(fā)冷，那個男人竟然就是林建久！絕對是他，那藍格子的磨毛襯衣還是我親自給他買的。

。她那燦爛的笑臉告訴我，你和她，一定存在親密的關(guān)系。”

“小娟，你聽我說……”

“林建久，你最好告訴我實話，否則我發(fā)誓，我一定會找到視頻中的小女孩，去問個清楚！”我發(fā)狠說。

林建久像泄了氣的皮球一樣，蔫在了地上。

“小娟，對不起，如你所想，這個小女孩，是我女兒。”林建久小聲地說。

我踉蹌地后退了幾步，淚水突然傾泄而出：“你有女兒？你和前妻的孩子？可你卻從來沒有告訴我。”

“不是前妻，我們沒有離婚?！绷纸ň玫脑捪褚粋€炸雷，把我炸得粉身碎骨。

我瘋了一樣撲過去，對他一陣拳打腳踢：“你不是人！你結(jié)婚了還和我在一起，你就是個騙子！騙子！我要去告你重婚罪！”

林建久趕緊過來抱住我：“小娟，你冷靜一下，別傷著孩子?！?/p>

我萬萬沒有想到，表面溫和無害的林建久，竟然一直在欺騙我的感情！什么30歲才讓結(jié)婚，什么攢夠酒席錢再帶我回老家，都是騙人的鬼話！

怪不得突然來省城生活，因為他的妻女在這??！

“既然你已經(jīng)結(jié)婚了，為什么還要和我在一起？”我氣得質(zhì)問他。

“因為我妻子流產(chǎn)傷了子宮，不能再生育，我想讓你幫我生個兒子?！绷纸ň煤耦仧o恥地說。

我拿起水杯砸向了他。

從頭至尾，我根本就沒有得到過愛情，我一直在林建久努力構(gòu)造的虛擬城堡里，做著假公主。我只是他繁衍后代大計里的一枚棋子而已。

“你說實話，那25萬投資款到底是怎么回事？”我顫抖著問。

“對不起小娟，我岳父生病了，急需要錢，我沒辦法……”

“滾！你給我滾！”我發(fā)瘋地踢打著他。

林建久突然說：“小娟，如果你肚子里的孩子是個男孩，你就生下來吧，我不會虧待你的，大不了，我和她離婚，和你過?！?/p>

“呸！我不稀罕！”我氣得跑進臥室，反鎖上門，趴到床上嗚嗚哭起來。

第二天一早，我便背著簡單的行李，回到了自己的城市。我要斬斷與林建久的一切聯(lián)系，包括腹中的孩子。

我媽知道一切后，非常震驚，竟然還懷疑我在編瞎話，說林建久多老實溫柔的一個男人啊，你是不是誤會什么了？直到我把視頻給她看，她才相信。

我無數(shù)次地問自己，我為什么會被騙呢？

凸山凹水

為什么會被騙？

以貌取人，是申娟和她媽媽犯下的第一個致命的錯誤。因為林建久儀表堂堂，性子溫和，便覺得他應該是一個正人君子？那些猥瑣小人，恰恰就是看起來最謙謙有禮的人。

他們就是戲精！怎能僅靠一次兩次的接觸，就給他貼上了正直善良的標簽？就把所有的信任一股腦砸向他？

腦子有坑！

其次，看事物，只看表面，不探本質(zhì)，是申娟和她媽媽犯下的第二個錯誤。

25萬，說沒就沒了，申娟并沒有一探究竟，林建久說什么她都信。

林建久晚上經(jīng)常徹夜不歸，他要么說加班，要么說幫別人看大門，申娟也沒有任何懷疑，她無條件的信任，真是令人敬佩啊。

而林建久恰恰就是抓住了你的命脈，凡事都信任他，他才會變本加厲，騙了你的情，又騙了你的財！最后，還想騙你的孩子！

如果不是申娟無意中刷抖音，說不定她一輩子都傻傻做林建久的地下情人呢。

刷抖音，竟然能刷到男朋友，也是奇葩事一件?？蓻]想到，類似的事情，還有不少呢。

劉女士與男友同居3年，兩人的關(guān)系一直恩愛甜美。懷孕后，劉女士多次跟張先生提及婚姻問題，但都被男友以各種理由搪塞過去。

劉女士在一次刷抖音中，無意刷到自己男友，他和老婆孩子秀感情呢。劉女士萬萬沒有想到，自己愛的男人是個已婚有家庭的男人，竟然隱瞞了自己三年！

再看看網(wǎng)友的評論，是不是覺得抖音在抓渣男這事上立下了汗馬功勞？據(jù)說，但凡手機有過關(guān)聯(lián)的人，即使多年沒有聯(lián)系，但現(xiàn)在一些高科技APP軟件的計算機算法還是會推薦給你這個“熟悉的陌生人”的相關(guān)信息。

渣男從來不會告訴你他渣在哪里，要靠你睿智的頭腦和細膩的洞察力去發(fā)現(xiàn)。

戀人間，信任雖是必不可少的素養(yǎng)，但盲目信任卻是害了自己的刀刃。擦亮雪眼吧，把渣男扼殺在搖籃里。認識林建久之前，我是一個脾氣火爆的妞。我在家是獨女，被父母寵2816.3二次根式的加減

16.3二次根式的加減29

二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；

分母不含根號；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡二次根式復習回顧（1）被開方數(shù)不含分母；最簡二次根式復習回顧30把下列各根式化簡把下列各根式化簡31下列3組根式各有什么特征?下列3組根式各有什么特征?32幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二33例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān)．觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需341.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）3.35(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸以下問題你能用同樣的方法計算嗎？(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？36解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實質(zhì)是合并同類項．先化簡,后合并解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根37

與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算:如何合并同類二次根式?與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減38（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟392.計算：先化簡,后合并2.計算：先化簡,后合并40注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFT注意:不是同類二次根式的二次根式1.判斷:下列計算是否正確?41

判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFF判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFF42練習：計算強調(diào)：先化簡，再合并練習：計算強調(diào)：先化簡，43解：解：44問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加減的一般步驟.問題：7.5dm5dm（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊45例3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長度為：答：大約需要13.7m的鋼材.例3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到46練習3：如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).R-r練習3：R-r47練習1：Ｄ反饋練習練習1：Ｄ反饋練習48練習21.計算:練習21.計算:4922503.細心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--3.細心算一算)432276(32)3()4554513()51課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?2.二次根式加減運算的步驟?3.如何合并同類二次根式?合并同類二次根式與合并同類項類似.課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?合并同類二次根式與合并同類項52

小結(jié)1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如:

等.3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.小結(jié)1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言53同類二次根式合并：把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并同類二次根式合并：注意:不是同類二次根式的二次根式54《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學課件55認識林建久之前，我是一個脾氣火爆的妞。我在家是獨女，被父母寵成了公主，便養(yǎng)成了任性刁蠻的性格。

我媽一直說，哪個男人敢娶你？早晚得剩家里。

26歲之前，我談過兩次戀愛，都只維系了三個月，男孩們便都逃之夭夭。他們嘲諷我說話像放鞭炮，怕耳膜被震聾。眼看著身邊的朋友一個個出嫁生子，我媽急得像熱鍋上的螞蟻。

林建久是我媽陪親戚買房時負責接待的售樓先生。林建久儀表堂堂，且耐心細致，深得我媽的喜愛。

我媽就做起了我們的紅娘。

林建久是南方人，說話軟糯輕柔，總是淺笑著，無論你要求他做什么，他都會笑著同意。

我媽說，林建久就是專為配我而生的。以林建久的柔克我的剛，完美！

為了討好林建久，我媽為他介紹了好多客戶，林建久也很感恩，每次來我家，都會拎著大包小包的禮物，引得我媽開心不已，更是橫看豎看喜歡得不行。

我和林建久慢慢確立了戀愛關(guān)系。怕我再把林建久嚇跑，我媽囑咐我淑女一點。

我和林建久戀愛半年時，我媽去北京幫我哥帶孩子去了，林建久就住進了我家，和我同居。

林建久老家是福建的，一年才能回去一次。他說他媽特別迷信，給他算過命，不到30歲絕對不能結(jié)婚。

說實話，我更不著急結(jié)婚，兩人世界多好啊，結(jié)婚后七大姑八大姨，盡是事。我媽看我們感情慢慢穩(wěn)定下來，也不再打電話催我們結(jié)婚。

凸山凹水

那天，林建久突然告訴我，房產(chǎn)公司在省城要重新建一個樓盤，他即將被抽調(diào)去新樓盤。

我一時呆住。省城離我們這里足有400多公里，難道我們要異地戀嗎？

林建久說，要么我們一起去省城發(fā)展，要么他先過去，站住腳再接我過去。

我猶豫不決。我在一家裝修公司做了三年的銷售，積累了一定的人脈和經(jīng)驗，一旦去省城，一切都將從零開始；可如果異地戀，我又擔心難熬相思的苦。

我媽知道情況后，堅決讓我立刻相隨，說像林建久這么善良淳樸的男孩，世間少有，千萬別被別人搶了去。工作重要還是一輩子的幸福重要？

我覺得我媽說得很有道理。工作可以再找，但愛情錯過卻會悔恨終生。

就這樣，我和林建久來到了陌生遙遠的省城。

知道我喜歡熱鬧，林建久執(zhí)意在鬧市區(qū)租了一個兩居室，離他上班的地方要坐至少一個小時的地鐵。林建久說，他辛苦一些沒關(guān)系，卻不能委屈了我。

日子就叮叮當當過了起來。

林建久上班后，我就在做做家務，在網(wǎng)絡上找工作，投簡歷。

我本來以為，大城市的就業(yè)機會應該很大，我很快就會找到工作的，卻不曾想，高不成低不就的，一個月了，工作還沒有著落。

我不禁有些灰心喪氣。

凸山凹水

那天是林建久的生日，這是我們相戀以來，第一次給他過生日，我非常重視，計劃著給他訂個蛋糕，再做幾個他喜歡吃的菜。

吃完午飯后，我突然陸續(xù)接到兩個工作面試通知。我不得不趕緊換上職業(yè)裝，奔赴面試戰(zhàn)場。

待我輾轉(zhuǎn)至不同的地方面試完，已經(jīng)是半下午了。哪里顧得上心疼打車錢，趕緊去把蛋糕訂了，又去市場買了菜。

當我把所有的一切都準備完，真的快累虛脫了?？闪纸ň脜s一直沒回家。打他的電話，也是關(guān)機的狀態(tài)。

看著已經(jīng)爆冷的飯菜，我的火爆脾氣，噌地一下就被點燃了。有什么事提前告訴我，別害我苦等啊。

林建久竟然一夜未歸。

清晨的時候，他頂著一雙熊貓眼回來了?？吹斤堊郎弦呀?jīng)涼透的飯菜和生日蛋糕，他愧疚地向我道歉。我就埋怨了他幾句。

我沒有想到，林建久突然就朝我發(fā)飆，說他已經(jīng)忍耐我很久了，如果不是對我有感情，早就撂挑子走人。工作已經(jīng)快把他累死了，還得想辦法哄我，想逼死他嗎？

憤怒的林建久讓我覺得特別陌生。林建久只吃了幾口生日蛋糕，便又要出門，他說，他只請了一上午的假，坐地鐵來回要兩個多小時，他得趕緊走。

我不禁酸澀酸澀，怕我生氣而匆匆回來只為看我一眼？我愧疚地無地自容。我暗暗發(fā)誓，再也不對林建久發(fā)脾氣了。

凸山凹水

林建久那天疲憊地對我說，他不想做售樓先生了，掙那點薅羊毛的錢，太辛苦了。

他就提議說，不如我倆創(chuàng)個業(yè)吧，正好你也沒有工作。

創(chuàng)業(yè)得有啟動資金啊，林建久說，他早就盯上了夕陽產(chǎn)業(yè)，賣老年人的保健品一定掙錢，他有個朋友已經(jīng)賺得缽滿盆滿。

林建久說，至少需要很多啟動資金。他只有5萬，還缺25萬。我沒有任何思索就說：“25萬，我找我媽要。”

我媽聽說我們要創(chuàng)業(yè)，表示大力贊成，還囑咐我一定要做好林建久的賢內(nèi)助。

資金到位后，林建久立刻辭職，開始運作起來。他說，連店面都不需要租，我們做微商。他讓我好好學學微商的運作方法。

這時，我接到了一個單位的聘用通知?？蓪?chuàng)業(yè)信心滿滿的我，毫不猶豫拒絕了。我們就等著商品到貨，等著發(fā)財?shù)哪且惶臁?/p>

那天，林建久突然灰頭土臉地回家，他頹廢地坐在沙發(fā)上，一臉死氣沉沉。我心里很是慌亂，出什么事了？

林建久抬起頭來時，早已經(jīng)淚流滿面。他哭著告訴我，所有的保健品都被扣了！

我頓覺五雷轟頂，什么意思？為什么被扣？

林建久憤怒地砸著自己的腦袋：“這家保健品公司是一個皮包公司，只是幾個人專門倒騰一些商品販賣，而前幾天才查出來，我們買的保健品都是假冒偽劣產(chǎn)品，全部被查封了?！?/p>

我急出了淚水：“那我們的貨款怎么辦？能要回來嗎？”

林建久搖了搖頭：“現(xiàn)在誰還敢出面去要？出售假冒偽劣產(chǎn)品是犯法，誰傻傻地找槍口去撞？自認倒霉吧?！?/p>

人壓下于天一壓下奪地奪在有的地肝肝玩具二壓下我不禁癱軟在地。30萬啊，幾天的功夫，就煙消云散了？

林建久再一次用拳頭砸向自己的腦袋：“都是我不好，賺錢心切，才會讓錢打了水漂。我就是個混蛋！”

我趕緊沖過去抓住林建久的手：“錢是身外之物，破財免災，可身體重要啊，我們還年輕，還有的是機會干一番事業(yè)?！?/p>

我和林建久抱頭痛哭。

凸山凹水

媽媽來電話問我們事業(yè)做的怎么樣了？我總?cè)鲋e說挺好的，很快就能收回本金。

就在我和林建久為事業(yè)失敗的事痛哭流涕時，我忽然發(fā)現(xiàn)，自己懷孕了。

我和林建久都懵了。這個孩子來的真不是時候，此時，無論是物質(zhì)上還是精神上，我們都處于人生的低谷啊。

可是林建久卻執(zhí)意讓我留下孩子。說他畢竟是一條生命啊，我們沒有權(quán)利剝奪他生的權(quán)利。何況，他是我們愛情的結(jié)晶，是老天送給我們的禮物。說不定他就是我們的小福星呢。

我撲進林建久懷里又是一頓哭。我被他熾熱的話感動了。

林建久說：“小娟，以后我來掙錢養(yǎng)家，大不了多找?guī)追莨ぁＤ憔秃煤灭B(yǎng)自己的身體。”

從那開始，林建久便啟動了忙碌模式，我們經(jīng)常一天也見不到一面，即使回家吃飯也是火急火燎。

我看在眼里，疼在心上。我所能做的，只能是盡量做有營養(yǎng)的飯菜，做他堅強的后盾。

可一個月過去了，林建久卻只交了一千塊錢工資給我。他愧疚地對我說，因為他沒有經(jīng)驗，所以工資就少了些，他保證以后一定會越來越好的。

我哪里忍心埋怨他？

肚子越來越大，我就和林建久商量登記結(jié)婚的事，可他為難地告訴我，再等等，等他掙夠回家擺酒席的錢再說。

那晚，林建久又沒有回來，他說，工廠看大門的師傅家里有事，他要幫忙看幾天工廠。

黑漆漆的房間里，只聽到時鐘滴答的聲音，我忽然心生一種悲涼。日子，什么時候偏離了幸福的軌道的呢？我，還有林建久，似乎都疲憊不堪。

我慢慢地撫摸已經(jīng)微微隆起的肚子，輕嘆一聲。等孩子出世，日子是不是會更緊巴呢？

凸山凹水

那天房東來收房租的時候，好心地告訴我，可以蹭鄰居的WIFI，他知道密碼。

我就用手機上網(wǎng)，希望能從網(wǎng)上找到一些商機。

無聊時，我就刷刷抖音，找點樂趣。

那天刷抖音時，一個視頻引起了我的注意。視頻里，一個男人懷中摟著一個小女孩，正在秋千上悠閑地蕩著，小女孩三歲左右的模樣，咯咯地笑著。

我不禁后背發(fā)冷，那個男人竟然就是林建久！絕對是他，那藍格子的磨毛襯衣還是我親自給他買的。

。她那燦爛的笑臉告訴我，你和她，一定存在親密的關(guān)系?！?/p>

“小娟，你聽我說……”

“林建久，你最好告訴我實話，否則我發(fā)誓，我一定會找到視頻中的小女孩，去問個清楚！”我發(fā)狠說。

林