人教版《三元一次方程組的解法》精美課件

人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念。2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。3.會解較復雜的三元一次方程組。學習目標1.了解三元一次方程組的概念。學習目標問題：1．題目中有幾個條件？

2．問題中有幾個未知量？

3．根據等量關系你能列出方程組嗎？

小強手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？新知一三元一次方程組的概念合作探究問題：1．題目中有幾個條件？小強手頭有12張面額31元2元5元合

計（三個量關系）每張面值×張數=錢數5z12221元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，即x=4y面值張數錢數xyzx2y注1元2元5元合計（三個量關系）每張面值×張數=4分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數，我們自然會想到設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、

z張，根據題意可以得到下列三個方程:

x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數，我們自然會想到設5對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方程合在一起寫成這個方程組中含有

個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是

.三1對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們6

含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．

由此，我們得出三元一次方程組的定義含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是17例

下列是三元一次方程組的是()A.B.C.

D.典例精析三元一次方程組的判斷D例下列是三元一次方程組的是()典例精析三元一次方8下列方程組不是三元一次方程組的是()A.B.C.D.D提示：

組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．鞏固新知下列方程組不是三元一次方程組的是()A.B.C.D.9類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？①②③能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？新知二三元一次方程組的解法合作探究類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公10例1

解三元一次方程組①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35.④①與④組成方程組解這個方程組，得典例精析1三元一次方程組的解法分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.例1解三元一次方程組①解：②×3＋③，得11x＋10z=11把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.例1

解三元一次方程組①②③把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉化為

，使解三元一次方程組轉化為解

，進而再轉化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加13

解方程組解：由方程②得

x=y+1.

④

把④分別代入①③得2y+z=22,⑤

3y-z=18.

⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得

y=8,z=6.

把y=8代入④，得x=9.

x=9,y=8,z=6.①②③類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.所以原方程組的解是鞏固新知解方程組解：由方程②得x=y+1.④x=14已知是方程組D.典例精析1三元一次方程組的解法含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．8．(六盤水中考)為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C.分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.這個方程組中含有個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是.4a＋2b＋c=3，②已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?把④分別代入①③得2y+z=22,⑤4a＋2b＋c=3，②每個方程中含未知數的項的次數都是1解:根據題意，得三元一次方程組把x＝5，z＝-2代入②，得25a＋5b＋c=60.把代入①，得例下列是三元一次方程組的是()這個方程組中含有個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是.了解三元一次方程組的概念。把y=8代入④，得x=9.例1解三元一次方程組能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.求a,b,c的值.解:根據題意，得三元一次方程組a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1;④③－①，得4a＋b=10.⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=1，4a＋b=10.典例精析2三元一次方程組求字母的值合作探究已知是方程組例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋15a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解這個方程組，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5.a=3，b=-2，c=-5.因此即a,b,c的值分別為3，-2，-5.a＋b=1，a=3，解這個方程組，得把16已知是方程組的解,則a+b+c的值是____________.

3鞏固新知已知是方程組3鞏固新知17對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方程合在一起寫成例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.每個方程中含未知數的項的次數都是1含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.了解三元一次方程組的概念。能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例下列是三元一次方程組的是()答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.新知二三元一次方程組的解法例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.（1）如果設食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.例下列是三元一次方程組的是()2．問題中有幾個未知量？1．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()解：②×3＋③，得11x＋10z=35.a－b＋c=0，①提示：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．(1)當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？例3

幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現有一批營養(yǎng)師根據上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105典例精析3利用三元一次方程組解答實際問題合作探究對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方18解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組③①②（1）如果設食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數.解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位19(2)②-①×4,③-①,得⑤①④⑤+④,得⑥①④通過回代，得z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.(2)②-①×4,③-①,得⑤①④⑤+④,得⑥①④通過回代，20分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.現有一批營養(yǎng)師根據上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）(2)②-①×4,③-①,得能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.典例精析2三元一次方程組求字母的值把y=8代入④，得x=9.例下列是三元一次方程組的是()④與⑤組成二元一次方程組例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.4a＋2b＋c=3，②典例精析2三元一次方程組求字母的值通過代入消元法或加減消元法轉化為二元一次方程組答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．提示：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．2．問題中有幾個未知量？已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.2．問題中有幾個未知量？x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.某農場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻,棉花和蔬菜,已知種植農作物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備資金如下表:農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?鞏固新知分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得21解:設安排x公頃種水稻,y公頃種棉花,z公頃種蔬菜.依題意,得答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.解得：解:設安排x公頃種水稻,y公頃種棉花,z公頃種蔬菜.解得：221．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()B課堂練習1．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()B23D

D24B

B25A

A26D

D27能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.把④分別代入①③得2y+z=22,⑤例3幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.a－b＋c=0，①能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。小強手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？例1解三元一次方程組新知一三元一次方程組的概念25a＋5b＋c=60.3．根據等量關系你能列出方程組嗎？含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．8．(六盤水中考)為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C.已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?這個方程組中含有個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是.典例精析3利用三元一次方程組解答實際問題把x＝5，z＝-2代入②，得③－①，得4a＋b=10.A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.提示：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．通過代入消元法或加減消元法轉化為二元一次方程組4a＋2b＋c=3，②能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想28人教版《三元一次方程組的解法》精美課件29人教版《三元一次方程組的解法》精美課件30三元一次方程組三元一次方程組的概念三元一次方程組的解法三元一次方程組的應用含有三個未知數每個方程中含未知數的項的次數都是1一共有三個方程通過代入消元法或加減消元法轉化為二元一次方程組歸納新知三元一次方程組三元一次方程組的概念三元一次方程組的解法三元一31C

A課后練習CA課后練習322

3

1

231334．(濱州中考)某服裝廠安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖、1個衣身和1個衣領組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領12個，那么應該安排____名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套．1204．(濱州中考)某服裝廠安排210名工人進行手工襯衣的縫制，34人教版《三元一次方程組的解法》精美課件356．有甲、乙、丙三種貨物，如果購甲3件、乙7件、丙1件，共需元錢；若購甲4件、乙10件、丙1件，共需42元錢．現在購甲、乙、丙各1件共需多少元？6．有甲、乙、丙三種貨物，如果購甲3件、乙7件、丙1件，共需367．我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A，B，C三種臍橙共100噸到外地銷售，按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一樣臍橙，且必須裝滿．每輛汽車的運載量及每種臍橙每噸的獲利如下表：如何安排三種臍橙裝運，才能使此次銷售獲利達到萬元？臍橙品種ABC每輛汽車運載量/噸654每噸臍橙獲利/百元1216107．我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A，B，C三種臍橙共100噸37人教版《三元一次方程組的解法》精美課件388．(六盤水中考)為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C.雙方約定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.(1)當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？(2)當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？8．(六盤水中考)為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方39人教版《三元一次方程組的解法》精美課件40再見再見人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念。2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。3.會解較復雜的三元一次方程組。學習目標1.了解三元一次方程組的概念。學習目標問題：1．題目中有幾個條件？

2．問題中有幾個未知量？

3．根據等量關系你能列出方程組嗎？

小強手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？新知一三元一次方程組的概念合作探究問題：1．題目中有幾個條件？小強手頭有12張面額441元2元5元合

計（三個量關系）每張面值×張數=錢數5z12221元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，即x=4y面值張數錢數xyzx2y注1元2元5元合計（三個量關系）每張面值×張數=45分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數，我們自然會想到設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、

z張，根據題意可以得到下列三個方程:

x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數，我們自然會想到設46對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方程合在一起寫成這個方程組中含有

個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是

.三1對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們47

含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．

由此，我們得出三元一次方程組的定義含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是148例

下列是三元一次方程組的是()A.B.C.

D.典例精析三元一次方程組的判斷D例下列是三元一次方程組的是()典例精析三元一次方49下列方程組不是三元一次方程組的是()A.B.C.D.D提示：

組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．鞏固新知下列方程組不是三元一次方程組的是()A.B.C.D.50類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？①②③能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？新知二三元一次方程組的解法合作探究類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公51例1

解三元一次方程組①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35.④①與④組成方程組解這個方程組，得典例精析1三元一次方程組的解法分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.例1解三元一次方程組①解：②×3＋③，得11x＋10z=52把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.例1

解三元一次方程組①②③把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉化為

，使解三元一次方程組轉化為解

，進而再轉化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加54

解方程組解：由方程②得

x=y+1.

④

把④分別代入①③得2y+z=22,⑤

3y-z=18.

⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得

y=8,z=6.

把y=8代入④，得x=9.

x=9,y=8,z=6.①②③類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.所以原方程組的解是鞏固新知解方程組解：由方程②得x=y+1.④x=55已知是方程組D.典例精析1三元一次方程組的解法含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．8．(六盤水中考)為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C.分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.這個方程組中含有個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是.4a＋2b＋c=3，②已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?把④分別代入①③得2y+z=22,⑤4a＋2b＋c=3，②每個方程中含未知數的項的次數都是1解:根據題意，得三元一次方程組把x＝5，z＝-2代入②，得25a＋5b＋c=60.把代入①，得例下列是三元一次方程組的是()這個方程組中含有個未知數，每個方程中含未知數的項的次數是.了解三元一次方程組的概念。把y=8代入④，得x=9.例1解三元一次方程組能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.求a,b,c的值.解:根據題意，得三元一次方程組a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1;④③－①，得4a＋b=10.⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=1，4a＋b=10.典例精析2三元一次方程組求字母的值合作探究已知是方程組例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋56a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解這個方程組，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5.a=3，b=-2，c=-5.因此即a,b,c的值分別為3，-2，-5.a＋b=1，a=3，解這個方程組，得把57已知是方程組的解,則a+b+c的值是____________.

3鞏固新知已知是方程組3鞏固新知58對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方程合在一起寫成例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.每個方程中含未知數的項的次數都是1含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.了解三元一次方程組的概念。能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例下列是三元一次方程組的是()答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.新知二三元一次方程組的解法例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.（1）如果設食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.例下列是三元一次方程組的是()2．問題中有幾個未知量？1．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()解：②×3＋③，得11x＋10z=35.a－b＋c=0，①提示：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．(1)當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？例3

幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現有一批營養(yǎng)師根據上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105典例精析3利用三元一次方程組解答實際問題合作探究對于這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把三個方59解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組③①②（1）如果設食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數.解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位60(2)②-①×4,③-①,得⑤①④⑤+④,得⑥①④通過回代，得z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.(2)②-①×4,③-①,得⑤①④⑤+④,得⑥①④通過回代，61分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.現有一批營養(yǎng)師根據上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）(2)②-①×4,③-①,得能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.典例精析2三元一次方程組求字母的值把y=8代入④，得x=9.例下列是三元一次方程組的是()④與⑤組成二元一次方程組例2在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.4a＋2b＋c=3，②典例精析2三元一次方程組求字母的值通過代入消元法或加減消元法轉化為二元一次方程組答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.含有三個未知數，且每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．提示：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數．2．問題中有幾個未知量？已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.2．問題中有幾個未知量？x+y+z=12,

x+2y+5z=22,

x=4y.某農場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻,棉花和蔬菜,已知種植農作物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備資金如下表:農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排三種農作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?鞏固新知分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得62解:設安排x公頃種水稻,y公頃種棉花,z公頃種蔬菜.依題意,得答:安排15公頃種水稻,20公頃種棉花,16公頃種蔬菜.解得：解:設安排x公頃種水稻,y公頃種棉花,z公頃種蔬菜.解得：631．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()B課堂練習1．(5分)下列方程組中是三元一次方程組的是()B64D

D65B

B66A

A67D

D68能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5.把④分別代入①③得2y+z=22,⑤例3幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.a－b＋c=0，①能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。小強手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？例1解三元一次方程組新知一三元一次方程組的概念25a＋5b＋c=60.3．根