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人教版數(shù)學(xué)六年級(下)比例第1課時正比例42.正比例和反比例人教版數(shù)學(xué)六年級(下)比例第1課時正比例42.正比例和反1.探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,理解正比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件。2.能運用有關(guān)知識初步判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。3.進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。學(xué)習(xí)目標1.探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,理解正比例的意義,掌握兩種【重點】
結(jié)合實際情境認識成正比例的量的特點,加深對正比例的量的理解。【難點】
能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系?!局攸c】看看誰答得又快又好。課堂導(dǎo)入已知路程和時間,怎樣求速度?路程÷時間=速度已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?總價÷數(shù)量=單價已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?工作總量÷工作時間=工作效率看看誰答得又快又好。課堂導(dǎo)入已知路程和時間,怎樣求速度?路程新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。1數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(1)表中有哪兩種量?數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?增加增加減少減少像總價和數(shù)量這樣,一種量隨著另一種量的變化而變化,這樣的兩種量稱為兩種相關(guān)聯(lián)的量??們r隨著數(shù)量的增加(減少)而增加(減少)。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?
3.5
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3.5……比值一定
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3.5單價一定
單價你能發(fā)現(xiàn)什么?數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.像總價和數(shù)量這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。上表中,總價和數(shù)量是成正比例的量,二者成正比例關(guān)系。像總價和數(shù)量這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種
(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值。你能用字母表示出正比例關(guān)系式嗎?
(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子?
正方形的周長和邊長……1
圓柱的底面積一定,體積和高……2
出油率一定,豆油的質(zhì)量和大豆質(zhì)量……3判定條件:兩種量相關(guān)聯(lián);兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子?正方形的周長和邊長……課堂練習(xí)1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
教材第49頁“練習(xí)九”第1題月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(1)分別寫出各月電費與用電量的比,比較比值的大小。=7515012=6513012=5511012=60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等課堂練習(xí)1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。教材第491.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(2)說明這個比值所表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(3)電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎?為什么?成正比例關(guān)系,因為電費與用電量這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。
(1)長方形的寬一定,面積和長的關(guān)系。(2)每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶總質(zhì)量和袋數(shù)的關(guān)系。(3)書的總頁數(shù)一定,已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的關(guān)系。(4)方磚的面積一定,教室地板面積和方磚塊數(shù)的關(guān)系。是否面積÷長=寬(一定)總質(zhì)量÷袋數(shù)=每袋的質(zhì)量(一定)是已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)(一定)地板面積÷方磚塊數(shù)=方磚面積(一定)是2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。(1)長方形的寬x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正比例關(guān)系,在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5教材第49頁“練習(xí)九”第4題比值一定比值為2.5x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。請把下表填寫完整。質(zhì)量(千克)109876543總價(元)302724211815129總價÷質(zhì)量=單價(一定),總價和質(zhì)量成正比例關(guān)系。表中兩種量成正比例關(guān)系嗎?4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。請把拓展提升1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù),判斷它們是不是成正比例關(guān)系,并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例關(guān)系從表中可以明確地看出,平行四邊形的面積隨高的變化而變化,平行四邊形的面積與高的比值不變,所以當(dāng)平行四邊形的底一定時,平行四邊形的面積與高成正比例關(guān)系。拓展提升1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對請問總價與籃球的數(shù)量是不是成正比例關(guān)系,如果成正比例關(guān)系,在什么情況下呢?2.現(xiàn)在某體育用品店聲稱:如果買的籃球不超過50個,每個42元;如果買的籃球不少于50個,每個40元。
總價÷數(shù)量=單價,當(dāng)單價一定時,總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。買的籃球不超過50個,單價固定為每個42元;買的籃球不少于50個,單價固定為每個40元。成正比例關(guān)系請問總價與籃球的數(shù)量是不是成正比例關(guān)系,如果成正比例關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。課堂小結(jié)判定兩種量是不是成正比例關(guān)系的方法:相關(guān)聯(lián)的量比值一定12
(一定)這節(jié)課你有什么收獲?兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果人教版數(shù)學(xué)六年級(下)比例第1課時正比例42.正比例和反比例人教版數(shù)學(xué)六年級(下)比例第1課時正比例42.正比例和反1.探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,理解正比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件。2.能運用有關(guān)知識初步判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。3.進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。學(xué)習(xí)目標1.探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,理解正比例的意義,掌握兩種【重點】
結(jié)合實際情境認識成正比例的量的特點,加深對正比例的量的理解?!倦y點】
能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。【重點】看看誰答得又快又好。課堂導(dǎo)入已知路程和時間,怎樣求速度?路程÷時間=速度已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?總價÷數(shù)量=單價已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?工作總量÷工作時間=工作效率看看誰答得又快又好。課堂導(dǎo)入已知路程和時間,怎樣求速度?路程新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。1數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(1)表中有哪兩種量?數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?增加增加減少減少像總價和數(shù)量這樣,一種量隨著另一種量的變化而變化,這樣的兩種量稱為兩種相關(guān)聯(lián)的量。總價隨著數(shù)量的增加(減少)而增加(減少)。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?
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單價你能發(fā)現(xiàn)什么?數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.像總價和數(shù)量這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。上表中,總價和數(shù)量是成正比例的量,二者成正比例關(guān)系。像總價和數(shù)量這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種
(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值。你能用字母表示出正比例關(guān)系式嗎?
(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子?
正方形的周長和邊長……1
圓柱的底面積一定,體積和高……2
出油率一定,豆油的質(zhì)量和大豆質(zhì)量……3判定條件:兩種量相關(guān)聯(lián);兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子?正方形的周長和邊長……課堂練習(xí)1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
教材第49頁“練習(xí)九”第1題月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(1)分別寫出各月電費與用電量的比,比較比值的大小。=7515012=6513012=5511012=60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等課堂練習(xí)1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。教材第491.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(2)說明這個比值所表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。
月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575(3)電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎?為什么?成正比例關(guān)系,因為電費與用電量這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。
(1)長方形的寬一定,面積和長的關(guān)系。(2)每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶總質(zhì)量和袋數(shù)的關(guān)系。(3)書的總頁數(shù)一定,已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的關(guān)系。(4)方磚的面積一定,教室地板面積和方磚塊數(shù)的關(guān)系。是否面積÷長=寬(一定)總質(zhì)量÷袋數(shù)=每袋的質(zhì)量(一定)是已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)(一定)地板面積÷方磚塊數(shù)=方磚面積(一定)是2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。(1)長方形的寬x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正比例關(guān)系,在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5教材第49頁“練習(xí)九”第4題比值一定比值為2.5x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。請把下表填寫完整。質(zhì)量(千克)109876543總價(元)302724211815129總價÷質(zhì)量=單價(一定),總價和質(zhì)量成正比例關(guān)系。表中兩種量成正比例關(guān)系嗎?4.一
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