人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)教學(xué)課件

期中復(fù)習(xí)課件二次函數(shù)期中復(fù)習(xí)課件第一課時(shí)二次函數(shù)概念及性質(zhì)第一課時(shí)2知識梳理二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c是常數(shù)）一般形式等號兩邊都是整式；特殊形式y(tǒng)=ax2+c(a≠0，a，c是常數(shù))．y=ax2；(a≠0)y=ax2+bx；(a≠0，a，b是常數(shù))自變量的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)a≠0．知識梳理二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c(a≠0，a3知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象畫法平移法描點(diǎn)法特征a>0，圖象開口向上a<0，圖象開口向下

|a|越大，開口越小，|a|越小，開口越大知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法平移法描點(diǎn)法4知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的性質(zhì)增減性最值

當(dāng)a>0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)增減性最值

當(dāng)5知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常設(shè)一般式左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，通常設(shè)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通常設(shè)交點(diǎn)式知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠06知識梳理一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．二次函數(shù)的概念(1)等號兩邊都是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)只含有一個(gè)未知數(shù)；(4)當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2是特殊的二次函數(shù)．知識梳理一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，7知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=a(x-h)2+k)a＞0a＜0開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性向上向下直線x=h（h，k）當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=k當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=k當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小.知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=a(x-h)2+k)a＞08知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=ax2+bx+c)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值向上向下

x=知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=ax2+bx+c)a>0a9知識梳理二次函數(shù)圖象的平移y＝ax2左、右平移左加右減上、下平移上加下減y＝-ax2寫成一般形式沿x軸翻折知識梳理二次函數(shù)圖象的平移y＝ax2左、右平移左加右減上、10知識梳理二次函數(shù)表達(dá)式的求法①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值③已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)法：y=a(x-h)2+k用交點(diǎn)法：y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式知識梳理二次函數(shù)表達(dá)式的求法①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?1重點(diǎn)解析1拋物線y＝x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．解：(1,2)配方法配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)．公式法

重點(diǎn)解析1拋物線y＝x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______12重點(diǎn)解析2二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1<x2<1，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A.y1≤y2

B.

y1<y2

C.

y1≥y2

D.

y1>y2解：由圖象看出，拋物線開口向下，對稱軸是x＝1，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵x1<x2<1，∴y1<y2.故選B.B重點(diǎn)解析2二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)13已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4重點(diǎn)解析3解：由圖象開口向下可得a＜0，由對稱軸在y軸左側(cè)可得b＜0，由圖象與y軸交于正半軸可得c＞0，則abc＞0，故①正確；由對稱軸－1<x<0可得2a－b＜0，故②正確；已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論14重點(diǎn)解析3由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正確；由圖象上橫坐標(biāo)為x＝1的點(diǎn)在第四象限得出a＋b＋c＜0，由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－1的點(diǎn)在第二象限得出a－b＋c＞0，則(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正確．故選D.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4D重點(diǎn)解析3由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－15重點(diǎn)解析4將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是(

)A.y＝(x－4)2－6 B.y＝(x－4)2－2C.y＝(x－2)2－2 D.y＝(x－1)2－3解：因?yàn)閥＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，所以向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的解析式為y＝(x－3－1)2－4＋2，即y＝(x－4)2－2.故選B.B重點(diǎn)解析4將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移2個(gè)單位長度16重點(diǎn)解析5已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)值為10，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為7，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y＝ax2+bx＋c，

由題意得解得a=2，b=－3，c=5.∴所求的二次函數(shù)為y＝2x2－3x＋5.重點(diǎn)解析5已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)值為10，17深化練習(xí)1(1)對于y＝2(x－3)2＋2的圖象下列敘述正確的是(

)A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)

B．對稱軸為y＝3C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小C

D深化練習(xí)1(1)對于y＝2(x－3)2＋2的圖象下列敘述正18深化練習(xí)2已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.

b≥－1

B.

b≤－1C.

b≥1

D.

b≤1

D深化練習(xí)2已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，19深化練習(xí)3若拋物線y=－7(x+4)2－1平移得到y(tǒng)=－7x2，則可能()A.先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位B深化練習(xí)3若拋物線y=－7(x+4)2－1平移得到y(tǒng)=－20深化練習(xí)4已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－x2－3x+7的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請寫出滿足此條件的拋物線的表達(dá)式.解：拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－x2－3x+7的形狀相同，a=1或－1，又頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，頂點(diǎn)為(1,5)或(1,－5)，其表達(dá)式為：(1)y=(x－1)2+5；(2)y=(x－1)2－5；(3)y=－(x－1)2+5；(4)y=－(x－1)2－5.深化練習(xí)4已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－21第二課時(shí)二次函數(shù)及其應(yīng)用第二課時(shí)22知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠0),已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo),通常設(shè)一般式左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0),已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程,通常設(shè)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常設(shè)交點(diǎn)式知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠023知識梳理拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)即一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函數(shù)與一元二次方程拋物線與x

軸的公共點(diǎn)情況利用圖象法求一元二次方程的根

拋物線與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)拓展知識梳理拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的公共點(diǎn)24知識梳理幾何面積最值問題一個(gè)關(guān)鍵一個(gè)注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾何圖形的面積公式依據(jù)最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處，則要利用函數(shù)的增減性來確定知識梳理幾何面積最值問題一個(gè)關(guān)鍵一個(gè)注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾25知識梳理最大利潤問題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤=單件利潤×銷售量或總利潤=總售價(jià)-總成本.確定自變量取值范圍漲價(jià)：要保證銷售量≥0；降價(jià)：要保證單件利潤≥0.確定最大利潤利用配方法或公式法求最大值或利用函數(shù)簡圖和性質(zhì)求出.知識梳理最大利潤問題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤=單件利潤×銷售量或26知識梳理轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運(yùn)動中的拋物線型問題（實(shí)物中的拋物線形問題）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；選擇運(yùn)算簡便的方法.實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵知識梳理轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運(yùn)動中的拋物27知識梳理二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸的公共點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，沒有公共點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸有公共點(diǎn)時(shí)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根.知識梳理二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋b28知識梳理二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸公共點(diǎn)一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根一元二次方程ax2＋bx＋c=0根的判別式(b2-4ac)有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒有公共點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系知識梳理二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸公共點(diǎn)一元29知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)a＞0a＜0

有兩個(gè)公共點(diǎn)x1,x2（x1＜x2）有一個(gè)公共點(diǎn)x0沒有公共點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次不等式的關(guān)系y＜0，x1＜x＜x2.y＞0，x＜x1或x＞x2.y＞0，x1＜x＜x2.y＜0，x＜x1或x＞x2.y＞0，x0之外的所有實(shí)數(shù)；y＜0，無解y＞0，無解；y＜0，x0之外的所有實(shí)數(shù)y＞0，所有實(shí)數(shù)；y＜0，無解y＞0，無解；y＜0，所有實(shí)數(shù)知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)a＞030知識梳理知識梳理31知識梳理用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：仔細(xì)審題，厘清題意；2.設(shè)：找出題中的變量和常量，分析它們之間的關(guān)系，與圖形相關(guān)的問題要結(jié)合圖形具體分析，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；3.列：用二次函數(shù)表示出變量和常量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，寫出二次函數(shù)的解析式；4.解：依據(jù)已知條件，借助二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)等求解實(shí)際問題；5.檢：檢驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行合理取舍，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論。知識梳理用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：仔細(xì)審題，32重點(diǎn)解析1若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為()A.

x1=0，x2=6 B.

x1=1，x2=7 C.

x1=1，x2=﹣7 D.

x1=﹣1，x2=7

D重點(diǎn)解析1若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則33重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：(1)根據(jù)題意，得解得k=-1,b=120.故所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120.重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間34重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：(2)W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,∵拋物線的開口向下，∴當(dāng)x＜90時(shí)，W隨x的增大而增大，而60≤x≤60(1+45%)，即60≤x≤87，∴當(dāng)x=87時(shí)，W有最大值，此時(shí)W=-(87-90)2+900=891.重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間35重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．解：(1)由題意，得EF=AE=DE=BC=x,AB=30.∴BF=2x-30.重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9036重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．

重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9037重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．

重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9038重點(diǎn)解析4一位運(yùn)動員在距籃下4

m處出手時(shí)，他跳離地面的高度是()A.0.1m B.0.2m C.0.3m D.0.4m重點(diǎn)解析4一位運(yùn)動員在距籃下4m處出手時(shí)，他跳離39重點(diǎn)解析4解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()，∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為

y=ax2+3.5．由圖知圖象過點(diǎn)()．a(chǎn)+3.5=3.05，解得a=-0.2，∴拋物線的表達(dá)式為

yx2+3.5．設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為h

m，因?yàn)閥x2+3.5，則球出手時(shí)，球的高度為h+1.9+0.25=(h)m，∴h+2.15=-0.2×()2+3.5，∴h

m．故選A．重點(diǎn)解析4解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度40深化練習(xí)1已知二次函數(shù)

y=(x-p)(x-q)+2，若

m，n是關(guān)于

x

方程(x-p)(x-q)+2=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，p，q的大小關(guān)系可能是()解：∵二次函數(shù)y=(x-p)(x-q)+2，∴該函數(shù)開口向上，當(dāng)x=p或x=q時(shí)，y=2，∵m，n是關(guān)于x的方程(x-p)(x-q)+2=0的兩個(gè)根，∴p、q一定一個(gè)最大，一個(gè)最小，m、n一定處于p、q中間，故選C．A.m＜p＜q＜n B.m＜p＜n＜q

C.

p＜m＜n＜q D.

p＜m＜q＜nC深化練習(xí)1已知二次函數(shù)y=(x-p)(x-q)+2，若m41一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請結(jié)合圖象，解答以下問題：(1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式.深化練習(xí)2解：(1)因圖象過原點(diǎn)，則設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx，由圖象的點(diǎn)的含義，得解得a=-1,b=14.故所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+14x.一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如42一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請結(jié)合圖象，解答以下問題：(2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾月的利潤最大？最大利潤是多少？深化練習(xí)2解：(2)y=-x2+14x=-(x-7)2+49.當(dāng)x=7時(shí)，y最大值=49，即第7月的利潤最大，為49萬元.一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如43解：(3)沒有利潤，即y=-x2+14x=0，解得x1=0(舍去)或x2=14，而這時(shí)利潤為滑坡狀態(tài)，所以第15個(gè)月，公司虧損.深化練習(xí)2一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請結(jié)合圖象，解答以下問題：(3)若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學(xué)的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損？何時(shí)虧損)作預(yù)測分析．解：(3)沒有利潤，即y=-x2+14x=0，深化練習(xí)2一44張大伯準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈.(1)請你求出張大伯矩形羊圈的面積；(2)請你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說明理由.深化練習(xí)3解：(1)由題意，得羊圈的長為25m，

寬為(40-25)÷2=7.5(m).

故羊圈的面積為25×7.5=187.5(m2)張大伯準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同45解：(2)設(shè)羊圈與墻垂直的一邊為xm,則與墻平行的一邊長為(40-2x)m,羊圈的面積S=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200(0＜x＜20).因?yàn)?＜10＜20，所以當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值，此時(shí)S=200.故張大伯的設(shè)計(jì)不合理.當(dāng)羊圈與墻垂直的兩邊長為10m，而與墻平行的一邊長為40-2x=20米時(shí)，矩形的面積最大.深化練習(xí)3張大伯準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈.(1)請你求出張大伯矩形羊圈的面積；(2)請你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說明理由.解：(2)設(shè)羊圈與墻垂直的一邊為xm,則與墻平行的一邊長46深化練習(xí)4如圖，以40

m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2．下列敘述正確的是()A.小球的飛行高度不能達(dá)到15mB.小球的飛行高度可以達(dá)到25mC.小球從飛出到落地要用時(shí)4sD.小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m解：當(dāng)h=15時(shí)，15=20t-5t2，解得t1=1，t2=3，故小球的飛行高度能達(dá)到15m，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；h=20t-5t2=-5(t-2)2+20，故t=2時(shí)，小球的飛行高度最大為20m，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵h(yuǎn)=0時(shí)，0=20t-5t2，解得t1=0，t2=4，∴小球從飛出到落地要用時(shí)4s，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)t=1時(shí)，h=15，故小球飛出1s時(shí)的飛行高度為15m，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．C深化練習(xí)4如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角47謝謝謝謝48期中復(fù)習(xí)課件二次函數(shù)期中復(fù)習(xí)課件第一課時(shí)二次函數(shù)概念及性質(zhì)第一課時(shí)50知識梳理二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c是常數(shù)）一般形式等號兩邊都是整式；特殊形式y(tǒng)=ax2+c(a≠0，a，c是常數(shù))．y=ax2；(a≠0)y=ax2+bx；(a≠0，a，b是常數(shù))自變量的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)a≠0．知識梳理二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c(a≠0，a51知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象畫法平移法描點(diǎn)法特征a>0，圖象開口向上a<0，圖象開口向下

|a|越大，開口越小，|a|越小，開口越大知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法平移法描點(diǎn)法52知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的性質(zhì)增減性最值

當(dāng)a>0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)增減性最值

當(dāng)53知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常設(shè)一般式左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，通常設(shè)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通常設(shè)交點(diǎn)式知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠054知識梳理一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．二次函數(shù)的概念(1)等號兩邊都是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)只含有一個(gè)未知數(shù)；(4)當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2是特殊的二次函數(shù)．知識梳理一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，55知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=a(x-h)2+k)a＞0a＜0開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性向上向下直線x=h（h，k）當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=k當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=k當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小.知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=a(x-h)2+k)a＞056知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=ax2+bx+c)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值向上向下

x=知識梳理二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(y=ax2+bx+c)a>0a57知識梳理二次函數(shù)圖象的平移y＝ax2左、右平移左加右減上、下平移上加下減y＝-ax2寫成一般形式沿x軸翻折知識梳理二次函數(shù)圖象的平移y＝ax2左、右平移左加右減上、58知識梳理二次函數(shù)表達(dá)式的求法①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值③已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)法：y=a(x-h)2+k用交點(diǎn)法：y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式知識梳理二次函數(shù)表達(dá)式的求法①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?9重點(diǎn)解析1拋物線y＝x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．解：(1,2)配方法配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)．公式法

重點(diǎn)解析1拋物線y＝x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______60重點(diǎn)解析2二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1<x2<1，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A.y1≤y2

B.

y1<y2

C.

y1≥y2

D.

y1>y2解：由圖象看出，拋物線開口向下，對稱軸是x＝1，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵x1<x2<1，∴y1<y2.故選B.B重點(diǎn)解析2二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)61已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4重點(diǎn)解析3解：由圖象開口向下可得a＜0，由對稱軸在y軸左側(cè)可得b＜0，由圖象與y軸交于正半軸可得c＞0，則abc＞0，故①正確；由對稱軸－1<x<0可得2a－b＜0，故②正確；已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論62重點(diǎn)解析3由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正確；由圖象上橫坐標(biāo)為x＝1的點(diǎn)在第四象限得出a＋b＋c＜0，由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－1的點(diǎn)在第二象限得出a－b＋c＞0，則(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正確．故選D.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4D重點(diǎn)解析3由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－63重點(diǎn)解析4將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是(

)A.y＝(x－4)2－6 B.y＝(x－4)2－2C.y＝(x－2)2－2 D.y＝(x－1)2－3解：因?yàn)閥＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，所以向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的解析式為y＝(x－3－1)2－4＋2，即y＝(x－4)2－2.故選B.B重點(diǎn)解析4將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移2個(gè)單位長度64重點(diǎn)解析5已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)值為10，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為7，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y＝ax2+bx＋c，

由題意得解得a=2，b=－3，c=5.∴所求的二次函數(shù)為y＝2x2－3x＋5.重點(diǎn)解析5已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)值為10，65深化練習(xí)1(1)對于y＝2(x－3)2＋2的圖象下列敘述正確的是(

)A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)

B．對稱軸為y＝3C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小C

D深化練習(xí)1(1)對于y＝2(x－3)2＋2的圖象下列敘述正66深化練習(xí)2已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.

b≥－1

B.

b≤－1C.

b≥1

D.

b≤1

D深化練習(xí)2已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，67深化練習(xí)3若拋物線y=－7(x+4)2－1平移得到y(tǒng)=－7x2，則可能()A.先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位B深化練習(xí)3若拋物線y=－7(x+4)2－1平移得到y(tǒng)=－68深化練習(xí)4已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－x2－3x+7的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請寫出滿足此條件的拋物線的表達(dá)式.解：拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－x2－3x+7的形狀相同，a=1或－1，又頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，頂點(diǎn)為(1,5)或(1,－5)，其表達(dá)式為：(1)y=(x－1)2+5；(2)y=(x－1)2－5；(3)y=－(x－1)2+5；(4)y=－(x－1)2－5.深化練習(xí)4已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=－69第二課時(shí)二次函數(shù)及其應(yīng)用第二課時(shí)70知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠0),已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo),通常設(shè)一般式左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0),已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程,通常設(shè)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常設(shè)交點(diǎn)式知識梳理拋物線的平移規(guī)律一般式：y=ax2+bx+c(a≠071知識梳理拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)即一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函數(shù)與一元二次方程拋物線與x

軸的公共點(diǎn)情況利用圖象法求一元二次方程的根

拋物線與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)拓展知識梳理拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的公共點(diǎn)72知識梳理幾何面積最值問題一個(gè)關(guān)鍵一個(gè)注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾何圖形的面積公式依據(jù)最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處，則要利用函數(shù)的增減性來確定知識梳理幾何面積最值問題一個(gè)關(guān)鍵一個(gè)注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾73知識梳理最大利潤問題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤=單件利潤×銷售量或總利潤=總售價(jià)-總成本.確定自變量取值范圍漲價(jià)：要保證銷售量≥0；降價(jià)：要保證單件利潤≥0.確定最大利潤利用配方法或公式法求最大值或利用函數(shù)簡圖和性質(zhì)求出.知識梳理最大利潤問題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤=單件利潤×銷售量或74知識梳理轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運(yùn)動中的拋物線型問題（實(shí)物中的拋物線形問題）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；選擇運(yùn)算簡便的方法.實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵知識梳理轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運(yùn)動中的拋物75知識梳理二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸的公共點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，沒有公共點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸有公共點(diǎn)時(shí)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根.知識梳理二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋b76知識梳理二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸公共點(diǎn)一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根一元二次方程ax2＋bx＋c=0根的判別式(b2-4ac)有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒有公共點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系知識梳理二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸公共點(diǎn)一元77知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)a＞0a＜0

有兩個(gè)公共點(diǎn)x1,x2（x1＜x2）有一個(gè)公共點(diǎn)x0沒有公共點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次不等式的關(guān)系y＜0，x1＜x＜x2.y＞0，x＜x1或x＞x2.y＞0，x1＜x＜x2.y＜0，x＜x1或x＞x2.y＞0，x0之外的所有實(shí)數(shù)；y＜0，無解y＞0，無解；y＜0，x0之外的所有實(shí)數(shù)y＞0，所有實(shí)數(shù)；y＜0，無解y＞0，無解；y＜0，所有實(shí)數(shù)知識梳理二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸公共點(diǎn)a＞078知識梳理知識梳理79知識梳理用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：仔細(xì)審題，厘清題意；2.設(shè)：找出題中的變量和常量，分析它們之間的關(guān)系，與圖形相關(guān)的問題要結(jié)合圖形具體分析，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；3.列：用二次函數(shù)表示出變量和常量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，寫出二次函數(shù)的解析式；4.解：依據(jù)已知條件，借助二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)等求解實(shí)際問題；5.檢：檢驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行合理取舍，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論。知識梳理用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：仔細(xì)審題，80重點(diǎn)解析1若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為()A.

x1=0，x2=6 B.

x1=1，x2=7 C.

x1=1，x2=﹣7 D.

x1=﹣1，x2=7

D重點(diǎn)解析1若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則81重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：(1)根據(jù)題意，得解得k=-1,b=120.故所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120.重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間82重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：(2)W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,∵拋物線的開口向下，∴當(dāng)x＜90時(shí)，W隨x的增大而增大，而60≤x≤60(1+45%)，即60≤x≤87，∴當(dāng)x=87時(shí)，W有最大值，此時(shí)W=-(87-90)2+900=891.重點(diǎn)解析2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間83重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．解：(1)由題意，得EF=AE=DE=BC=x,AB=30.∴BF=2x-30.重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9084重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．

重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9085重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．

重點(diǎn)解析3如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝9086重點(diǎn)解析4一位運(yùn)動員在距籃下4

m處出手時(shí)，他跳離地面的高度是()A.0.1m B.0.2m C.0.3m D.0.4m重點(diǎn)解析4一位運(yùn)動員在距籃下4m處出手時(shí)，他跳離87重點(diǎn)解析4解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()，∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為

y=ax2+3.5．由圖知圖象過點(diǎn)()．a(chǎn)+3.5=3.05，解得a=-0.2，∴拋物線的表達(dá)式為

yx2+3.5．設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為h

m，因?yàn)閥x2+3.5，則球出手時(shí)，球的高度為h+1.9+0.25=(h)m，∴h+2.15=-0.2×()2+3.5，∴h

m．故選A．重點(diǎn)解析4解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度88深化練習(xí)1已知二次函數(shù)

y=(x-p)(x-q)+2，若

m，n是關(guān)于

x

方程(x-p)(x-q)+2=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，p，q的大小關(guān)系可能是(