08金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)課件

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

在100多種化學(xué)元素中,金屬約占80%。金屬的特性不透明

且有金屬光澤；高的導(dǎo)電性和傳熱性；高的機(jī)械強(qiáng)度和延展性。金屬的特性是金屬內(nèi)部電子結(jié)構(gòu)及晶體結(jié)構(gòu)的外在反映。金屬鍵——金屬原子間形成的較強(qiáng)的作用。12/10/20221第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)在100多種化學(xué)元素中,

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

§8-1金屬鍵一、金屬鍵的自由電子模型根據(jù)自由電子模型，金屬中的電子類似于三維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的粒子，其方程為：自由電子模型12/10/20222第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)§8-1金屬鍵一、金屬

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

解此方程得:12/10/20223第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)解此方程得:1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

自由電子模型完全忽略電子間的相互作用,也忽略了原子實(shí)形成的周期勢(shì)場(chǎng)對(duì)自由電子的作用,處理結(jié)果當(dāng)然與真實(shí)金屬有差距,后來發(fā)展了“近自由電子模型”。電子由局限某個(gè)原子周圍運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展到整個(gè)金屬運(yùn)動(dòng),能量降低。金屬鍵的本質(zhì)

12/10/20224第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)自由電子

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

二、金屬鍵的能帶理論

能帶理論可以看成是多原子分子軌道理論的極限情況。將整塊金屬當(dāng)作一個(gè)巨大的超分子體系，晶體中N個(gè)原子的每一種能量相等的原子軌道，通過線性組合，得到N個(gè)分子軌道。它是擴(kuò)展到整塊金屬的離域軌道。由于N的數(shù)值很大（～1023數(shù)量級(jí)）,得到的分子軌道間的能級(jí)間隔極小，形成一個(gè)能帶。12/10/20225第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬鍵的能帶理論

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

每個(gè)能帶在固定的能量范圍,內(nèi)層原子軌道形成的能帶較窄,外層原子軌道形成的能帶較寬,各個(gè)能帶按能級(jí)高低排列起來。滿帶——已填滿電子的能帶；空帶——無填充電子的能帶；導(dǎo)帶——有電子但未填滿的能帶。能帶結(jié)構(gòu)

12/10/20226第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)每個(gè)能帶

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

能帶—允許電子存在的區(qū)域；禁帶—能帶的間隔，電子不能存在的區(qū)域。

導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征

導(dǎo)體具有導(dǎo)帶；絕緣只有滿帶和空帶,且二者之間的禁帶較寬(ΔE≥5eV)。半導(dǎo)體也是只有滿帶和空帶,但二者之間的禁帶較窄(ΔE<3eV）。12/10/20227第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)能帶—允許電子存在的區(qū)域

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征

導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體12/10/20228第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

§8-2等徑圓球的密堆積和金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)

若將金屬鍵看作原子間各向同性的相互作用，金屬原子在晶體中總是趨向于密堆積的結(jié)構(gòu)，即金屬晶體最常見的結(jié)構(gòu)型式是具有堆積密度大，原子配位數(shù)高，能充分利用空間的結(jié)構(gòu)。一、等徑圓球的密堆積1、A1和A3最密堆積12/10/20229第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)§8-2等徑圓球的密堆

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

等徑圓球平鋪成最密的一層只有一種形式,即每個(gè)球都與6個(gè)球相切。

等徑球密置單層12/10/202210第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑圓球平鋪成最

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

等徑球密置雙層

第二層球堆上去,為了保持最密堆積,應(yīng)放在第一層的空隙上。每個(gè)球周圍有6個(gè)空隙,只可能有3個(gè)空隙被第二層球占用。12/10/202211第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑球密置雙層

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

等徑球密置三層第三層球有兩種放法。其一每個(gè)球正對(duì)第一層：若第一層為A，第二層為B，以后的堆積按ABAB…重復(fù)。此堆積方式稱為六方最密堆積（或A3型）。12/10/202212第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑球密置三層

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

第二種放法,將第三層球放在第一層未被覆蓋的空隙上,形成C層,以后堆積按ABCABC…重復(fù)。此堆積方式為立方最密堆積(或A1型)。12/10/202213第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)第二種放法,將

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

正八面體空隙(a)和正四面體(b)(a)(b)12/10/202214第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)正八面體空隙(

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

在等徑圓球的兩種堆積方式中，每個(gè)球在同一層與6個(gè)球相切，上下層各與3個(gè)球接觸，配位數(shù)均為12。

ABCABCABAB12/10/202215第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)在等徑圓球的兩種

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

立方最密堆積(A1)(a)(b)(a)立方最密堆積側(cè)視圖;(b)A1堆積的立方晶胞(1)堆積方式ABCABC12/10/202216第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)立方最密堆積(A1)(a

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

體對(duì)角線方向（111面）為密置層法線方向，晶胞內(nèi)有四個(gè)球代表四個(gè)金屬原子。(2)正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞

A1密堆積正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn)：(0,0,0)面心：(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2,)(0,1/2,1/2)12/10/202217第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)體對(duì)角線

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

晶胞參數(shù)：配位數(shù)：球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)設(shè)球的半徑為r，晶胞棱長為a則：(3)空間占有率1:1:212/10/202218第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：球數(shù):

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六方最密堆積(A3)(1)堆積方式ABAB(2)正當(dāng)晶胞六方復(fù)晶胞

六方晶胞六方晶胞中的圓球位置12/10/202219第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)六方最密堆積(A3)(1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

A3密置層為(001)面，晶胞內(nèi)有2個(gè)球代表2個(gè)金屬原子。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn):(0,0,0);側(cè)體心:(2/3,1/3,1/2)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：12/10/202220第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)A3密置

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

(3)空間占有率球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)1:1:212/10/202221第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(3)空間占有率球數(shù):

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

2、A2和A4密堆積立方體心密堆積(A2)(1)堆積方式立方體心密堆積，不是最密堆積，只是立方體對(duì)角線方向上有密置列，已無密置層。(2)正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn):(0,0,0);體心:(1/2,1/2,1/2)（晶胞內(nèi)有兩個(gè)原子）12/10/202222第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)2、A2和A4密堆積立方

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

配位數(shù)：晶胞參數(shù)：(3)空間占有率12/10/202223第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)配位數(shù)：晶胞參數(shù)：(3)

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

四面體型堆積(A4)(1)堆積方式按四面體堆積在一起，無密置層，也無密置列。(2)正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞

12/10/202224第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)四面體型堆積(A4)(1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4)

(3)空間占有率配位數(shù)：原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：(晶胞中有8個(gè)C原子)12/10/202225第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(0,0,0),(

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二、金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)情況

金屬單質(zhì)晶體幾種典型的結(jié)構(gòu)12/10/202226第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)情況

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

三、金屬原子的半徑

金屬晶體中緊鄰金屬原子的核間距一半為金屬原子半徑，也稱為接觸半徑。

確定金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)型式及晶胞參數(shù)后，就可求得金屬原子的半徑r。12/10/202227第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)三、金屬原子的半徑

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A1型:

A3型:

A2型:

A4型:

(面對(duì)角線)

半徑r與晶胞參數(shù)a的關(guān)系如下：(體對(duì)角線)

(體對(duì)角線)

12/10/202228第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)A1型:A3型:A

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

金屬原子半徑r與配位數(shù)關(guān)系：金屬原子半徑與堆積形式有關(guān)，CN越大，r越大。A1,A3型最密堆積中，CN=12，所以金屬原子半徑以A1,A3結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于配位數(shù)低于12的類型，若求其標(biāo)準(zhǔn)半徑(相當(dāng)于CN=12),需要進(jìn)行系數(shù)轉(zhuǎn)換。配位數(shù)相對(duì)半徑比128641.000.970.960.8812/10/202229第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)金屬原子半徑r

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

例題已知金屬Pt為A1密堆積,晶胞參數(shù),原子量為M=195。(1)指出正當(dāng)晶胞的型式，所屬晶系和晶胞參數(shù);(2)晶胞內(nèi)有幾個(gè)Pt原子，寫出各原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo);(3)求出空間占有率和密度。解：(1)立方面心復(fù)晶胞立方晶系：(2)含有4個(gè)Pt原子:12/10/202230第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)例題已知金

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(000),(1/21/20),(1/201/2),(01/21/2)12/10/202231第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(000),(1/2

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本章總結(jié)

一、掌握A1最密堆積和A2密堆積

5.

配位數(shù)

2.

正當(dāng)晶胞

3.晶胞內(nèi)含有原子的個(gè)數(shù)、空隙的種類及球數(shù)、空隙數(shù)比4.

半徑與晶胞參數(shù)的關(guān)系

1.

堆積方式

二、了解A3最密堆積12/10/202232第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)本章總結(jié)一、

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

在100多種化學(xué)元素中,金屬約占80%。金屬的特性不透明

且有金屬光澤；高的導(dǎo)電性和傳熱性；高的機(jī)械強(qiáng)度和延展性。金屬的特性是金屬內(nèi)部電子結(jié)構(gòu)及晶體結(jié)構(gòu)的外在反映。金屬鍵——金屬原子間形成的較強(qiáng)的作用。12/10/202233第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)在100多種化學(xué)元素中,

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§8-1金屬鍵一、金屬鍵的自由電子模型根據(jù)自由電子模型，金屬中的電子類似于三維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的粒子，其方程為：自由電子模型12/10/202234第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)§8-1金屬鍵一、金屬

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解此方程得:12/10/202235第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)解此方程得:1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

自由電子模型完全忽略電子間的相互作用,也忽略了原子實(shí)形成的周期勢(shì)場(chǎng)對(duì)自由電子的作用,處理結(jié)果當(dāng)然與真實(shí)金屬有差距,后來發(fā)展了“近自由電子模型”。電子由局限某個(gè)原子周圍運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展到整個(gè)金屬運(yùn)動(dòng),能量降低。金屬鍵的本質(zhì)

12/10/202236第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)自由電子

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

二、金屬鍵的能帶理論

能帶理論可以看成是多原子分子軌道理論的極限情況。將整塊金屬當(dāng)作一個(gè)巨大的超分子體系，晶體中N個(gè)原子的每一種能量相等的原子軌道，通過線性組合，得到N個(gè)分子軌道。它是擴(kuò)展到整塊金屬的離域軌道。由于N的數(shù)值很大（～1023數(shù)量級(jí)）,得到的分子軌道間的能級(jí)間隔極小，形成一個(gè)能帶。12/10/202237第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬鍵的能帶理論

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

每個(gè)能帶在固定的能量范圍,內(nèi)層原子軌道形成的能帶較窄,外層原子軌道形成的能帶較寬,各個(gè)能帶按能級(jí)高低排列起來。滿帶——已填滿電子的能帶；空帶——無填充電子的能帶；導(dǎo)帶——有電子但未填滿的能帶。能帶結(jié)構(gòu)

12/10/202238第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)每個(gè)能帶

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

能帶—允許電子存在的區(qū)域；禁帶—能帶的間隔，電子不能存在的區(qū)域。

導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征

導(dǎo)體具有導(dǎo)帶；絕緣只有滿帶和空帶,且二者之間的禁帶較寬(ΔE≥5eV)。半導(dǎo)體也是只有滿帶和空帶,但二者之間的禁帶較窄(ΔE<3eV）。12/10/202239第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)能帶—允許電子存在的區(qū)域

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征

導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體12/10/202240第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)

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§8-2等徑圓球的密堆積和金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)

若將金屬鍵看作原子間各向同性的相互作用，金屬原子在晶體中總是趨向于密堆積的結(jié)構(gòu)，即金屬晶體最常見的結(jié)構(gòu)型式是具有堆積密度大，原子配位數(shù)高，能充分利用空間的結(jié)構(gòu)。一、等徑圓球的密堆積1、A1和A3最密堆積12/10/202241第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)§8-2等徑圓球的密堆

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

等徑圓球平鋪成最密的一層只有一種形式,即每個(gè)球都與6個(gè)球相切。

等徑球密置單層12/10/202242第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑圓球平鋪成最

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等徑球密置雙層

第二層球堆上去,為了保持最密堆積,應(yīng)放在第一層的空隙上。每個(gè)球周圍有6個(gè)空隙,只可能有3個(gè)空隙被第二層球占用。12/10/202243第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑球密置雙層

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

等徑球密置三層第三層球有兩種放法。其一每個(gè)球正對(duì)第一層：若第一層為A，第二層為B，以后的堆積按ABAB…重復(fù)。此堆積方式稱為六方最密堆積（或A3型）。12/10/202244第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等徑球密置三層

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

第二種放法,將第三層球放在第一層未被覆蓋的空隙上,形成C層,以后堆積按ABCABC…重復(fù)。此堆積方式為立方最密堆積(或A1型)。12/10/202245第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)第二種放法,將

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正八面體空隙(a)和正四面體(b)(a)(b)12/10/202246第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)正八面體空隙(

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

在等徑圓球的兩種堆積方式中，每個(gè)球在同一層與6個(gè)球相切，上下層各與3個(gè)球接觸，配位數(shù)均為12。

ABCABCABAB12/10/202247第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)在等徑圓球的兩種

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

立方最密堆積(A1)(a)(b)(a)立方最密堆積側(cè)視圖;(b)A1堆積的立方晶胞(1)堆積方式ABCABC12/10/202248第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)立方最密堆積(A1)(a

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

體對(duì)角線方向（111面）為密置層法線方向，晶胞內(nèi)有四個(gè)球代表四個(gè)金屬原子。(2)正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞

A1密堆積正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn)：(0,0,0)面心：(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2,)(0,1/2,1/2)12/10/202249第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)體對(duì)角線

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

晶胞參數(shù)：配位數(shù)：球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)設(shè)球的半徑為r，晶胞棱長為a則：(3)空間占有率1:1:212/10/202250第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：球數(shù):

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

六方最密堆積(A3)(1)堆積方式ABAB(2)正當(dāng)晶胞六方復(fù)晶胞

六方晶胞六方晶胞中的圓球位置12/10/202251第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)六方最密堆積(A3)(1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

A3密置層為(001)面，晶胞內(nèi)有2個(gè)球代表2個(gè)金屬原子。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn):(0,0,0);側(cè)體心:(2/3,1/3,1/2)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：12/10/202252第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)A3密置

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

(3)空間占有率球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)1:1:212/10/202253第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(3)空間占有率球數(shù):

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

2、A2和A4密堆積立方體心密堆積(A2)(1)堆積方式立方體心密堆積，不是最密堆積，只是立方體對(duì)角線方向上有密置列，已無密置層。(2)正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn):(0,0,0);體心:(1/2,1/2,1/2)（晶胞內(nèi)有兩個(gè)原子）12/10/202254第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)2、A2和A4密堆積立方

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

配位數(shù)：晶胞參數(shù)：(3)空間占有率12/10/202255第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)配位數(shù)：晶胞參數(shù)：(3)

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

四面體型堆積(A4)(1)堆積方式按四面體堆積在一起，無密置層，也無密置列。(2)正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞

12/10/202256第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)四面體型堆積(A4)(1

第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4)

(3)空間占有率配位數(shù)：原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：(晶胞中有8個(gè)C原子)12/10/202257第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(0,0,0),(

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二、金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)情況

金屬單質(zhì)晶體幾種典型的結(jié)構(gòu)12/10/202258第八章金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)情況

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三、金屬原子的半徑

金屬晶體中緊鄰金屬原子的核間距一半為金屬原子半徑，也稱為接觸半徑。

確定金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)型式及晶胞參數(shù)后，就可求得金屬原子的半徑r。12/10