人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》教學課件

人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》教學課件函數(shù)的概念函數(shù)的概念初中學習的函數(shù)的定義是什么？

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自變量，y叫因變量.初中學習的函數(shù)的定義是什么？設(shè)在一3.請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認識函數(shù)。3.請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回知識點回顧初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

反比例函數(shù)：y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件知識點回顧初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：人教A版數(shù)

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例分析1人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面實例分析1A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應h=130t-5t2人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.實例分析2人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時間

(年)恩格爾系數(shù)(%)仿照實例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系.實例分析3人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民199252.919931999A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照表格,A={1991,1992,1不同點實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（2）是用圖象刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應關(guān)系；人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件不同點實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，人教A版數(shù)(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；按照某種對應關(guān)系(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它對應.(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；記作：共同點人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；按照某種(3)對于數(shù)

你能用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件你能用集合與對應的語言人教A版數(shù)學必修一.1函數(shù)的概念

設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作.

其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

與x的值對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集。人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件函數(shù)的概念其中,x叫做自變量,x的AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件AAABBB123人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是Ａ判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|

人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定了嗎？思考3：兩個函數(shù)相同的條件是什么？定義域、對應法則、值域函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關(guān)系確定定義域、對應法則人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符號，并不表示:y等于f與x的乘積(2)f表示對“x”施加的某種運算或法則,例如：f(x)=x2，f就是對自變量x的求平方(3)f(x)與f(a)(a是常數(shù))的區(qū)別：當a=常數(shù)時，f(a)表示自變量x=a時對應的函數(shù)值，是一個常數(shù)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符給出四個命題：①函數(shù)就是定義域到值域的對應②若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只有一個元素③因f(x)=5(x∈R),這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化，所以f(0)=5也成立④定義域和對應關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定了正確有()A、1個B、2個C、3個D、4個D√√√√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件給出四個命題：D√√√√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》回顧已學函數(shù)

初中各類函數(shù)的對應法則、定義域、值域分別是什么？人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件回顧已學函數(shù) 初中各類函數(shù)的對應法則、定義域、值域分別是什么函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

K>0K<0a>0a<0K>0K<0圖像定義域RRRR值域RR人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)K>0K<0a>0a<0K>反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)a>0a<0圖像定義域值域已學函數(shù)的定義域和值域人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)a>0a<0圖像定義域值域區(qū)間定義定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間區(qū)間定義定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉說明:(1)區(qū)間是集合;(2)區(qū)間上的左端點必須小于右端點;(3)區(qū)間中的元素都是點,可以用數(shù)字表示;(4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來;(5)以或為區(qū)間一端時,這一端必須用小括號;問題（6）：想一想，實數(shù)集，

用區(qū)間應如何表示呢？思考?說明:(1)區(qū)間是集合;問題（6）：想一想，實數(shù)集，

用例1已知函數(shù)求函數(shù)的定義域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)當a>0時,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個式子有意義的實數(shù)x的集合說明：①對于函數(shù)y=?(x)，如果不加說明，函數(shù)的定義域是指使這式子有意義的x的取值范圍.②函數(shù)定義域常用集合、區(qū)間形式表示。例1已知函數(shù)求函數(shù)的定義域;分析:求函數(shù)的定義域就是指使這實數(shù)集R使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即各集合的交集)使實際問題有意義的實數(shù)的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，則定義域是(4)如果y=f(x)是由幾個部分的式子構(gòu)成的，則定義域是(1)如果y=f(x)是整式，則定義域是(2)如果y=f(x)是分式，則定義域是(5)如果是實際問題，是③常見函數(shù)定義域的求法：實數(shù)集R使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于一個函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域?qū)P(guān)系值域決定

定義域?qū)P(guān)系完全一致函數(shù)相等一個函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域?qū)P(guān)系值域決定定義域完全一致函下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)，并說明理由？下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)，并說明理由？例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等

函數(shù)相等：兩個函數(shù)的定義域相同,對應法則完全一致(1)定義域不同，對應法則相同(2)定義域相同，對應法則相同(3)定義域相同，但當x<0時，對應法則不同(4)定義域相同，對應法則相同例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等

函數(shù)相等：兩練習鞏固1、求下列函數(shù)的定義域：（1）

（2）2、已知函數(shù)，求f（-1），f（2）（3）練習鞏固1、求下列函數(shù)的定義域：2、已知函數(shù)1.求下列函數(shù)的定義域:1.求下列函數(shù)的定義域:例.求下列函數(shù)的值域:例.求下列函數(shù)的值域:提升：提升：人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》教學課件函數(shù)的概念函數(shù)的概念初中學習的函數(shù)的定義是什么？

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自變量，y叫因變量.初中學習的函數(shù)的定義是什么？設(shè)在一3.請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認識函數(shù)。3.請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回知識點回顧初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

反比例函數(shù)：y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件知識點回顧初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：人教A版數(shù)

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例分析1人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面實例分析1A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應h=130t-5t2人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.實例分析2人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時間

(年)恩格爾系數(shù)(%)仿照實例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系.實例分析3人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民199252.919931999A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件A中的任意一個時間t,按照表格,A={1991,1992,1不同點實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（2）是用圖象刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應關(guān)系；人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件不同點實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，人教A版數(shù)(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；按照某種對應關(guān)系(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它對應.(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；記作：共同點人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；按照某種(3)對于數(shù)

你能用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件你能用集合與對應的語言人教A版數(shù)學必修一.1函數(shù)的概念

設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作.

其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

與x的值對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集。人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件函數(shù)的概念其中,x叫做自變量,x的AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件AAABBB123人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是Ａ判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|

人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定了嗎？思考3：兩個函數(shù)相同的條件是什么？定義域、對應法則、值域函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關(guān)系確定定義域、對應法則人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符號，并不表示:y等于f與x的乘積(2)f表示對“x”施加的某種運算或法則,例如：f(x)=x2，f就是對自變量x的求平方(3)f(x)與f(a)(a是常數(shù))的區(qū)別：當a=常數(shù)時，f(a)表示自變量x=a時對應的函數(shù)值，是一個常數(shù)人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符給出四個命題：①函數(shù)就是定義域到值域的對應②若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只有一個元素③因f(x)=5(x∈R),這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化，所以f(0)=5也成立④定義域和對應關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定了正確有()A、1個B、2個C、3個D、4個D√√√√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件給出四個命題：D√√√√人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》回顧已學函數(shù)

初中各類函數(shù)的對應法則、定義域、值域分別是什么？人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件回顧已學函數(shù) 初中各類函數(shù)的對應法則、定義域、值域分別是什么函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

K>0K<0a>0a<0K>0K<0圖像定義域RRRR值域RR人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)K>0K<0a>0a<0K>反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)a>0a<0圖像定義域值域已學函數(shù)的定義域和值域人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件人教A版數(shù)學必修一.1《函數(shù)的概念》課件反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)a>0a<0圖像定義域值域區(qū)間定義定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間區(qū)間定義定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉說明:(1)區(qū)間是集合;(2)區(qū)間上的左端點必須小于右端點;(3)區(qū)間中的元素都是點,可以用數(shù)字表示;(4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來;(5)以或為區(qū)間一端時,這一端必須用小括號;問題（6