2020高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十七 函數(shù)概念的綜合應(yīng)用 第一冊

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十七函數(shù)概念的綜合應(yīng)用（20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分，共16分,多項(xiàng)選擇題全選對的得4分，選對但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1.(多選題)下列四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是 ()A.f(x）=｜x｜,g（x)=（x）2B。f(x）=2x，g(x）=2C。f（x）=x,g（x）=3D.f(x）=1-x2,g（t）=(1+t)（1—t)【解析】選C、D。函數(shù)f（x)=|x｜的定義域?yàn)镽,g(x）=(x)2的定義域?yàn)椋?，+∞)，定義域不同,不是同一個(gè)函數(shù)；函數(shù)f（x)=2x的定義域?yàn)镽，g（x)=2x2x的定義域?yàn)椋鹸|x≠【加練·固】已知函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=x+3+1A.［-3，1] B。（-3，1）C。（—3，+∞） D.（-∞，1]【解析】選A。由于y=f（x）與y=x+3+1-x是同一個(gè)函數(shù)，故二者定義域相同,所以y=f(x)的定義域?yàn)閧x｜-3≤x≤2.已知函數(shù)f（x)=x2+2x（—2≤x≤1且x∈Z)，則f（x)的值域是 （）A。［0，3］ B。｛—1,0，3｝C。｛0，1，3} D。［—1,3］【解析】選B。求出函數(shù)的定義域，然后求解對應(yīng)的函數(shù)值即可。函數(shù)f（x）=x2+2x（-2≤x≤1且x∈Z）,所以x=-2,-1,0,1；對應(yīng)的函數(shù)值分別為:0，—1,0,3;所以函數(shù)的值域?yàn)椋海?,0,3｝。3.下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是 ()A。y=x B.y=100C。y=16x D.y=x2【解析】選B.A選項(xiàng)中y的值可以取0;C選項(xiàng)中,y可以取負(fù)值;對D選項(xiàng)y=x2+x+1=x+122+344。若函數(shù)f(x）=(a2-2a-3)x2+(a—3）x+1的定義域和值域都為R,則a的取值范圍是()A.a=—1或a=3 B。a=-1C。a=3 D。a不存在【解析】選B。由a2二、填空題(每小題4分，共8分)5.函數(shù)f(x)=4x-2(x∈［3,6])的值域?yàn)椤窘馕觥坑?≤x≤6得1≤x-2≤4,所以1≤4x-2(x∈[3，6]）的值域?yàn)閇1,4]。答案:［1,4］6.已知函數(shù)f（3x—2)的定義域是［—2，0)，則函數(shù)f（x)的定義域是________；若函數(shù)g（x)的定義域是(—2,4],則g（—2x+2)的定義域是________。

【解析】因?yàn)閒（3x—2)的定義域是{x|—2≤x〈0｝,所以f(3x—2)中的x滿足-2≤x〈0。所以-8≤3x—2<-2。所以f（x)的定義域是｛x｜-8≤x<—2｝.因?yàn)間（x)的定義域是（-2,4]，所以—2〈x≤4。所以g(—2x+2)中，—2〈—2x+2≤4,即—1≤x<2。所以g(-2x+2)的定義域是｛x｜-1≤x<2}。答案:{x|—8≤x〈-2｝｛x｜—1≤x<2｝【加練·固】已知函數(shù)f(x）的定義域是［0,2]，則函數(shù)g（x）=fx+12+fx-【解析】由題意得x所以x∈-12答案：1三、解答題7.（16分）已知f（x）=2x—1，g(x）=11+（1)求f（x+1)，g1x（2）寫出函數(shù)f(x）與g(x）的定義域和值域。【解析】（1)f（x）=2x-1,g（x)=11+可得f(x+1)=2(x+1)—1=2x+1;g1x=11+1x2=x21+x2；f(g（x)）=2g(2)由一次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ā蓿?∞）,值域?yàn)?-∞,+∞）;由x2≥0，1+x2≥1，0〈11+x2≤1,可得函數(shù)g(x)的定義域?yàn)椋?∞(15分鐘·30分）1。(4分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-2A.x-2xC.-2x3 D。x【解析】選B.根據(jù)題意,由-2x3≥0得,x≤0,函數(shù)y=-2x3所以y=(-2x)·x2=｜x|-2.（4分）若函數(shù)f(x)滿足f（x)—2f（2—x）=-x2A。0 B。1 C.2 D。3【解析】選B.令x=1，f（1）-2f(1）=—1+8—8=—1，則f（1）=1.3。(4分）設(shè)函數(shù)f(x）=2x+3的值域是[—1，5］,則其定義域?yàn)開_______。

【解析】由—1≤2x+3≤5，解得-2≤x≤1,即函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，1］.答案:[—2，1]【加練·固】已知集合A是函數(shù)f(x）=1-x2A。4 B。6 C。8 D。16【解析】選C。由1-x2≥0,x2-1≥04。(4分）若函數(shù)f(x）的定義域是［0,2],則函數(shù)g(x）=f(2x-【解析】由2解得x所以12〈x≤3所以g（x)=f(2x答案:15。（14分)求下列函數(shù)的值域 (1)y=2x+3.(2）y=x2-2x+3,x∈{-2,-1，0,1,2，3｝.(3)y=2x（4)y=x—1-【解析】（1）因?yàn)閤≥0,所以2x+3≥3。故y=2x+3的值域?yàn)椋?,+∞）。（2）當(dāng)x=-2,-1,0,1,2，3時(shí),y=11，6,3，2,3,6。故函數(shù)的值域?yàn)椋?,3,6