一元二次不等式解法1

關于一元二次不等式解法1第一頁，共十七頁，2022年，8月28日問題1.一次函數(shù)y=ax＋b（a≠0）的圖象是什么？2.二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象是什么？怎樣確定開口?

新課引入第二頁，共十七頁，2022年，8月28日X22.533.544.55y-3-2-10123一次函數(shù)y=2x-7,它的對應值表和圖象如下yxO3.5由左邊的圖象填空：當x=3.5時,y___0,即2x－7___0;當x<3.5時,y___0,即2x－7___0;當x>3.5時,y___0,即2x－7___0;一元一次不等式可用圖象法求解基礎知識講解＝＝<<>>第三頁，共十七頁，2022年，8月28日練習:用圖象法求一元一次不等式-2x-2>0的解集?基礎知識講解yxOx0y=2x-7已知一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解x0結合上圖,請你歸納(1)一元一次不等式ax+b>0的解集;(2)一元一次不等式ax+b<0的解集;yxOy=-2x-2x0第四頁，共十七頁，2022年，8月28日

方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應x的范圍。思考:一元一次方程與一次函數(shù)的圖象、一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象有什么關系?基礎知識講解第五頁，共十七頁，2022年，8月28日一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)基礎知識講解第六頁，共十七頁，2022年，8月28日

思考：對二次函數(shù)y=x2-x-6，當x為何值時，y=0？當x為何值時，y<0？當x為何值時，y>0當x=-2或x=3時,y=0即x2x6=0當x<2或

x>3時,y>0即

x2x6>0當2<x<3時,y<0即x2x6<0

Oyx3-2不等式x2x6<0的解集為_________.

不等式x2x6>0的解集為_________.基礎知識講解第七頁，共十七頁，2022年，8月28日思考：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c<0或ax2＋bx＋c>0與函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象有什么關系？

方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應x的范圍。利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！基礎知識講解第八頁，共十七頁，2022年，8月28日

練習：（2004年江蘇省高考試題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對應值表如下：則ax2+bx+c>0解集是

.x-3-2-101234y60-4-6-6-406基礎知識講解第九頁，共十七頁，2022年，8月28日問：y=ax2＋bx＋c（a>0）與x軸的交點情況有哪幾種？Δ>0Δ=0Δ<0y0xx1x2y0xy0x三種情況基礎知識講解第十頁，共十七頁，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不Rφφ△<0△=0△>0

一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關系第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日例1解不等式

2x2-3x-2>0例2解不等式-3x2+6x>2例3解不等式

4x2-4x+1≥0例4解不等式

-x2+2x-3>0例題分析第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日

小結解一元二次不等式ax2+bx+c>0的步驟：①將二次項系數(shù)化為“+”（a>0);

②計算ax2+bx+c=0判別式;并求其根④由圖象寫出解集.

③畫出y=ax2+bx+c的圖象;記憶口訣：大于取兩邊，小于

取中間(前提a>0).第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日練習:課后習題1、2、3第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日這節(jié)課我們學習了二次項系數(shù)的一元二次不等式的解法，其關鍵是抓住相應二次函數(shù)的圖像與軸的交點，再對照歸納出來的表格中的結論給出所求一元二次不等式的解集.課堂小結第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日作業(yè)：習