萬有引力定律應(yīng)用

關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日知識回顧

開普勒三大定律1、（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上。2、（面積定律）：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。解決了行星怎樣運(yùn)動的問題觀察測量為什么這樣運(yùn)動?動力學(xué)解釋3、（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題:行星“為什么這樣運(yùn)動”多數(shù)人伽利略開普勒笛卡兒胡克、哈雷牛頓圓周運(yùn)動最完美，天體神圣和永恒一切物體都有合并的趨勢。來自太陽的類似于磁力的作用。宇宙有一種特殊的物質(zhì)－“以太”作用于行星。有太陽引力，且在圓周運(yùn)動時(shí)，大小和行星到太陽距離的二次方成反比。站在巨人的肩膀上，憑借超凡的數(shù)學(xué)能力。第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日1、由于太陽和行星間的距離遠(yuǎn)大于太陽或行星的直徑，因此可將太陽和行星看成兩質(zhì)點(diǎn)。2、行星環(huán)繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，但橢圓軌道的離心率很接近于1，因此可將它理想化成一個圓軌道。3、太陽處于圓心，而行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。其向心力由太陽對行星的引力提供。牛頓得出引力規(guī)律的過程第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日1、求行星繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力2、求行星對太陽的引力第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：

天體間的引力是由天體的質(zhì)量決定的，它和蘋果落地的力是否相同呢？(“月-地”檢驗(yàn))=2.71×10-3m/s2（2）根據(jù):F引=GMm/r2所以

，a∝1/r2a=g/602=2.72×10-3m/s2已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度？（1）根據(jù)向心加速度公式：結(jié)論：

地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力，本質(zhì)上是同一性質(zhì)的力，遵循同一規(guī)律第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日萬有引力定律3、適用條件：可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體

或質(zhì)量分布均勻球體

1、內(nèi)容：宇宙間一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。萬有引力常量：2、公式r為兩個質(zhì)點(diǎn)或球心之間的距離第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日萬有引力常量的測定第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日同桌的兩位同學(xué),質(zhì)量分別是50Kg，間距為0.5m，求它們之間的作用力多大？例題分析說明：一般物體間的萬有引力可忽略不計(jì)，天體間的萬有引力則決定天體的運(yùn)動。第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日如圖所示，兩球的半徑分別為r1和r2，均小于r，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為（）A．Gm1m2/r2

B．Gm1m2/r12

C．Gm1m2/(r1＋r2)2

D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2例題分析D第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是(

)A、公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得

的，而不是人為規(guī)定的B、當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C、m1與m2受到的引力大小總是相等的，

方向相反，是一對平衡力D、m1與m2受到的引力大小總足相等的，

而與m1、m2是否相等無關(guān)例題分析AD第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動軌道是圓，則其運(yùn)行周期T的平方與其運(yùn)行軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即，那么k的大小決定于（）A、只與行星質(zhì)量有關(guān)

B、只與恒星質(zhì)量有關(guān)C、與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān)

D、與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)例題分析B第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日萬有引力定律的應(yīng)用一、重力和萬有引力的關(guān)系二、萬有引力定律的應(yīng)用1、星球表面物體的重力2、一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日一、重力和萬有引力的關(guān)系1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體2、重力則隨緯度升高而增大赤道兩極地球表面的物體所受的重力的實(shí)質(zhì)是物體所受萬有引力的一個分力思考：1、如果ω增大，則G如何變化？2、當(dāng)ω達(dá)到多大時(shí)，赤道上的物體將脫離地球？第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日應(yīng)用－－星球表面的物體在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時(shí)物體所受重力與星球?qū)λ娜f有引力視為相等。第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動1、計(jì)算中心天體的質(zhì)量如已知中心天體半徑，則可求天體的平均密度思考：如已知v、r；v、T如何求天體質(zhì)量？第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動2、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)軌道偏離理論計(jì)算預(yù)測新行星軌道實(shí)際觀測驗(yàn)證結(jié)果第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動3、人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日例題分析若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G，則由此可求出（）

A、行星的質(zhì)量B、太陽的質(zhì)量C、行星的密度D、太陽的密度B第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于多少？例題分析完全