《中心對稱圖形》教學設(shè)計 - 順義教育信息網(wǎng)

《中心對稱圖形》教學案例北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第16冊《中心對稱圖形》教學案例順義區(qū)李橋中學高歌背景分析教材內(nèi)容：本節(jié)課為北京市義務(wù)教育課程改革試驗教材八年級上第16章第6節(jié)第一課時的內(nèi)容，主要內(nèi)容是基于學生已有了研究軸對稱圖形的基礎(chǔ)以及旋轉(zhuǎn)知識，課標要求本節(jié)課教學的重點在于理解中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)，難點在于理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形，并且還要發(fā)展學生的應(yīng)用意識，會尋找生活中的中心對稱圖形，會分析各種圖案，標志是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形。地位作用：中心對稱圖形是學生在初步學習了有關(guān)平面圖形的知識的基礎(chǔ)上進行教學的，它的內(nèi)容較為獨立，教材的設(shè)計上富有美感，是一堂培養(yǎng)學生具有數(shù)學審美情趣的概念課。學情分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生已經(jīng)認識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，掌握了軸對稱圖形的概念及其性質(zhì)，因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外，學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質(zhì)，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：生活中存在大量的實例，可以作為這一節(jié)課的活動基礎(chǔ)。學習的信息技術(shù)素養(yǎng)：學生具有網(wǎng)絡(luò)學習環(huán)境下的學習經(jīng)驗，計算機操作熟練，具有初步的網(wǎng)上學習技能。教學目標知識與技能目標1、了解中心對稱圖形的概念；2、會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形；3、能找到中心對稱圖形上已知點的對應(yīng)點；4、能畫出中心對稱圖形的對稱中心；過程與方法目標經(jīng)過欣賞魔術(shù)體驗抽象的數(shù)學來源于生活，同時又服務(wù)于生活。通過對中心對稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高分析、歸納、猜想、證明等能力，體驗數(shù)學猜想、化歸、圖形運動等數(shù)學思想。情感價值目標欣賞現(xiàn)實生活中的中心對稱，體會中心對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價值；教學重點、難點重點：中心對稱圖形的概念；難點：找到中心對稱圖形上已知點的對應(yīng)點教學準備教師將制作的課件和學生搜集到的一些關(guān)于本課內(nèi)容的有關(guān)材料（電子課文、圖片、文字、視頻……）上傳到“區(qū)域新課程網(wǎng)絡(luò)教學平臺（初中版）”?！皡^(qū)域新課程網(wǎng)絡(luò)教學平臺（初中版）”是基于教育城域網(wǎng)、學校校園網(wǎng)、多媒體教室和多媒體網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境下，為新課程教學提供支持服務(wù)，實現(xiàn)區(qū)域資源共享和信息交流的軟件系統(tǒng)。教學過程（一）魔術(shù)引入，引出疑問學生（進入網(wǎng)頁）播放魔術(shù)的幻燈片，為大家表演變牌魔術(shù)。魔術(shù)內(nèi)容如下：生：我這里4張撲克牌（白板播放），請一位同學上臺把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，我不用看牌就能知道你旋轉(zhuǎn)的是哪一張？你們信不信？設(shè)計意圖：在春節(jié)聯(lián)歡晚上劉謙表演的魔術(shù)掀起了大眾對于魔術(shù)表演的熱情。緊抓這一契機，本節(jié)課采用由魔術(shù)引入，魔術(shù)問題探究開展課程，魔術(shù)揭秘為結(jié)尾的設(shè)計思路。同時，讓學生理解數(shù)學知識并不是枯燥的，它可以和好玩的魔術(shù)聯(lián)系在一起。本魔術(shù)是學生表演、學生觀看、學生思考、學生質(zhì)疑，把學生放在了課堂的主要地位，做到了時刻的關(guān)注學生。（二）展示目標，分析目標從網(wǎng)絡(luò)平臺上進入本節(jié)課的學習目標，在白板上展示目標。學生對于目標進行分析。畫出重點的詞語。設(shè)計意圖：“授課前，一定要先定向”這是魏書生先生在一次公開課上和大家分享的一句話。其中意思就是要使學生在課前明確本節(jié)課的學習目標。目標越明確，上課的效率就越高。根據(jù)目標，展開探究探究問題一：什么是中心對稱圖形？（在網(wǎng)絡(luò)平臺上播放幾何畫板課件）師：請大家仔細觀察，說出這三副圖片有什么相同之處？（同時演示動畫）

圖3與其它圖片有什么的不同之處？師：請把你的看法填寫在網(wǎng)絡(luò)平臺的討論區(qū)。以下是學生填寫討論區(qū)和學生發(fā)表的留言設(shè)計意圖：圖3是正三角形，它旋轉(zhuǎn)120度后與原圖重合，而其他圖形都是旋轉(zhuǎn)180度后重合。把中心對稱圖形的概念中最不好掌握的一點，讓學生借助網(wǎng)絡(luò)的力量進行討論。在相互的生生交流中初步克服了這個難點。網(wǎng)絡(luò)平臺的使用促進了學生之間的交流，并且這種交流可以延續(xù)到課下。為學生創(chuàng)造了一種隨時隨地都可以交流的媒介。師：打開數(shù)學書翻到84頁，齊讀中心對稱圖形的概念。并引導學生找到概念中的四個關(guān)鍵點：①在同一平面內(nèi)②點③旋轉(zhuǎn)180度④重合設(shè)計意圖：通過將概念總結(jié)為四個小點更有利于學生對于中心對稱圖形概念的記憶。化繁為簡是學習數(shù)學的重要思想。在后面我還引導學生總結(jié)了兩個學習小竅門。探究問題二：判斷下列圖形是中心對稱圖形。師：在白板上出示本題師：引導學生做完題后總結(jié)學習小竅門小竅門：將試卷跌倒后，與同桌的試卷對比，若兩圖相同就是中心對稱圖形設(shè)計意圖：學生明確了中心對稱圖形的概念后，就要運用概念進行判斷。小竅門的總結(jié)可以讓學生很直觀的理解這一概念在做題中的應(yīng)用。幫助學生又準確又快速完成題目。探究問題三：中心對稱圖形找已知點的對應(yīng)點？運用多媒體出示風車動畫，來研究已知點的對應(yīng)點？對稱中心與對應(yīng)點連線的關(guān)系。問題1、點H的對應(yīng)點；OH=；問題2、請你在圖上找到點P的對應(yīng)點？問題3、請找出點Q的對應(yīng)點？設(shè)計意圖：由于這部分是本課的難點，所以我把探究問題三設(shè)計分解為三個子問題，學生由子問題的引導展開探究。隨著已知點由風車尖上到風車邊緣上再到風車的內(nèi)部，三個子問題的難度隨之加深。學生在做題時有種步步深入，引人入勝的感受。多媒體動畫的合理運用，是學生從直觀的觀察中，輕松找到了已知點的對應(yīng)點。在這里多媒體動畫運用所起的作用相等重要。探究問題四：你能畫出中心對稱圖形的對稱中心嗎？學生在小組內(nèi)討論并在計算機上繪制中心對稱圖形的對稱中心。生：菱形對角線交點為它的對稱中心，可以將菱形的四個頂點看做兩組對應(yīng)點，那么對應(yīng)點連線的中點就是對稱中心了。因為菱形兩條對角線互相平分所以對角線交點就是對稱中心。設(shè)計意圖：在課堂上時時關(guān)注學生，發(fā)揮學生的主觀能動性。對于本問題，我采用學生組內(nèi)討論、學生總結(jié)、學生利用計算機繪圖、學生講解。把學生通過小組合作可以解決的問題大膽的放手讓學生自己去做。在這個過程中鍛煉了學生的表達能力，提高了學生的團隊意識。學生在這樣的反復練習中能力將越來越強。只有學生的學習能力變強了學生才能真正的成長。同時，把學生從對知識的被動接受者變?yōu)閷τ谥R的探究者。師：請觀察圖3、4、5、6你能總結(jié)出什么竅門嗎？生：正多邊形邊數(shù)為偶數(shù)就是中心對稱圖形，奇數(shù)時不是中心對稱圖形。設(shè)計意圖：通過總結(jié)小竅門學生對于這類題目更輕松把握（三）魔術(shù)揭秘，解析原理師：通過剛剛我們對于中心對稱圖形的學習，現(xiàn)在我們就來將魔術(shù)師的魔術(shù)進行揭秘。生：這四張牌只有方片J是中心對稱圖形，其他都不是。所以，只要旋轉(zhuǎn)其中一張就可以知道旋轉(zhuǎn)了哪一張。設(shè)計意圖：通過魔術(shù)的揭秘將本節(jié)課推向了高潮，學生通過小組討論和分析得出這個魔術(shù)的原理就是利用了中心對稱圖形的知識。使學生感受到數(shù)學來源于生活，又可以利用數(shù)學來解釋魔術(shù)的本質(zhì)。（三）小結(jié)生：我們可以運用學習目標來進行小結(jié)，這節(jié)課我們學習了四點內(nèi)容。設(shè)計意圖：課前提出目標指引課程方向，根據(jù)目標提出探究問題。問題解決后再通過小結(jié)進行回顧目標，確定目標是否達標。這樣，使得學生對于這節(jié)課的掌握渾然一體。（三）課堂檢測在網(wǎng)絡(luò)平臺上，教師設(shè)計好題目。學生利用計算機進行回答。對于學習目標進一步做達標檢測。（詳細習題/mod/quiz/attempt.php?q=609，用戶名：lq20080201密碼：123）設(shè)計意圖：本套檢測題為歷年中考原題，有利于學生清楚在中考中如何對中心對稱圖形進行檢測。教學設(shè)計特色說明與教學反思數(shù)學新課程標準的基本理念是學生有更多的機會主動地體驗探索過程，在知識的形成、聯(lián)系、應(yīng)用過程中養(yǎng)成科學的態(tài)度，獲得科學的方法。在“做科學”的探索實踐中逐漸形成終身學習的意識和能力，也更加注重情感態(tài)度價值觀。建構(gòu)主義學習理論認為，學生對知識的獲得不是他人直接給予的，而是學生在活動的過程中主動構(gòu)建的。因此，在本節(jié)課的教學過程中，改變了原有的教學觀念，改“要學生學中心對稱圖形”為“學生要學習中心對稱圖形”。這節(jié)課比較成功的地方主要有以下幾點：(一)魔術(shù)引入，引發(fā)質(zhì)疑上課后，學生上到講臺上充當魔術(shù)師為大家展示魔術(shù)。突出了學生是本節(jié)課的主人，其他同學參與到整個魔術(shù)中，增加了學生的參與度，提高了學生的學習興趣。看到魔術(shù)師很快能猜到變化的牌后，強烈的激發(fā)了學生學習本節(jié)課的欲望。由于這個魔術(shù)原理是中心對稱圖形的知識，使學生知道了魔術(shù)不僅是舞臺表演節(jié)目，而它本身也蘊含著數(shù)學、化學、物理學等許多學科的知識。為學生開啟對于魔術(shù)的初步認識。（二）體會成功，體驗快樂什么樣的學習才是快樂的學習呢？我認為體驗到成功的學習才是快樂的學習、才是有效的學習。1.本節(jié)課是學生表演魔術(shù)引入，是建立在平時生活的氛圍中的。學生在不知不覺中就進入了數(shù)學課的學習中。體會到魔術(shù)和數(shù)學知識相結(jié)合呈獻給大家的驚喜和快樂。2.在第6題中學生要利用電腦繪制中心對稱圖形的對稱中心，并在小組內(nèi)進行展示，引導學生借助計算機來解決數(shù)學問題。學生開始只會畫實線，在相互的討論和幫助中學習了畫虛線，體會了互助的快樂。3.本節(jié)課在網(wǎng)絡(luò)教學平臺上設(shè)計了一個討論區(qū)，供學生們各抒己見。同學們非常的喜歡這種不受時間和空間的交流方式，大膽的抒發(fā)了自己的看法。雖然他們的看法并不像專家那樣嚴謹，但這些留言是學生思考的結(jié)果、思維的結(jié)晶，體現(xiàn)了學生對于中心對稱圖形認識的發(fā)展歷程，是他們學習的成果。在每一位學生發(fā)表的留言中都體驗到了成功，也就體驗到了學習的快樂。(三)目標引領(lǐng)，逐層深入本節(jié)課是以目標引領(lǐng)的方式進行授課。課前展示目標，課中達成目標，課后回顧目標。由目標引出需要探究的問題逐層深入，引出疑問。質(zhì)疑是科學發(fā)現(xiàn)的鑰匙。在本節(jié)課中充分設(shè)疑，激發(fā)學生的興趣和求知欲望。就風車的問題我將加以說明：在學生畫風車對應(yīng)點的過程中，伴隨已知點從風車點A到點P再到點Q，已知點從風車尖上的點到邊緣上的點再到風車內(nèi)部的點，逐層深入設(shè)計問題，激發(fā)學生的興趣。整節(jié)課都是在不斷的質(zhì)疑、思考、討論、釋疑的過程中進行的。（四）靈巧學習，總結(jié)竅門在授課過程中，引導學生善于總結(jié)。一些小竅門的方法可以迅速的幫助學生快速準確的做題。如：在第4題判斷下列圖形哪個是中心對稱圖形的題目中，引導學生總結(jié)小竅門：將試卷旋轉(zhuǎn)后，比較原圖與旋轉(zhuǎn)后圖形兩圖能重合就是中心對稱圖形。學生將小竅門寫在白板上，利用白板呈現(xiàn)給大家。總之，根據(jù)新課程標準，要以人為本，教師就要做到在課堂中關(guān)注學生，關(guān)注了學生自然就體現(xiàn)了以學生為主體、以學生的發(fā)展為目標的教學理念。學生在主動參與建構(gòu)中心對稱圖形