2022-2023學(xué)年粵教版必修第三冊 3.4 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的基本特征.（重點）2.了解小量程電流表的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，知道滿偏電流和滿偏電壓.（難點）3.掌握把小量程電流表改裝成電壓表和電流表的方法.（重點）eq\a\vs4\al(家庭電路是并聯(lián)電路)知識點一電阻的串聯(lián)與電阻的并聯(lián)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的規(guī)律.項目串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電流處處相等，即I＝I1＝I2＝…＝In總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻的倒數(shù)等于支路電阻的倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)知識點二電流表和電壓表1.小量程電流表G（表頭）的三個參數(shù).2.電表改裝原理.（1）電壓表改裝：將表頭串聯(lián)一個電阻，如圖甲表示.（2）電流表改裝：將表頭并聯(lián)一個電阻，如圖乙所示.把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是（）A.改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流B.改裝成電流表后，表頭G本身允許加的電壓增大了C.改裝后，表頭G自身的電阻減小了D.改裝后使用時，表頭G本身的參量都不改變，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了解析：把表頭G改裝成大量程的電流表時，只是并聯(lián)了一個分流電阻，使整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大，但表頭的各參量都不變，故A、B、C錯誤，D正確.答案：D學(xué)習(xí)小結(jié)1.結(jié)合初中所學(xué)知識，理解串、并聯(lián)電路的特點.2.通過分析小量程電表的結(jié)構(gòu)，理解滿偏電壓和滿偏電流探究一對串、并聯(lián)電路的理解1.串、并聯(lián)電路總電阻的比較.比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點n個相同R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻相同點多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任何一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2.關(guān)于電壓和電流的分配關(guān)系.（1）串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比.推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I.（2）并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比.推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U.【典例1】用半導(dǎo)體材料制成熱敏電阻，在溫度升高時，電阻會迅速減小，如圖所示，將一熱敏電阻接入電路中，接通開關(guān)后，隨溫度的升高會觀察到（）A.電流表示數(shù)不變B.電流表示數(shù)減小C.電壓表示數(shù)增大D.電壓表示數(shù)減小解析：接通開關(guān)后，熱敏電阻的溫度升高，電阻減小，總電阻減小，由I總＝eq\f(U,R總)得I總增大，電流表示數(shù)變大，A、B錯誤.R1中電流I1不變，R2支路的電流I2增大，UR2增大，又U＝UR2＋U熱，則U熱減小，電壓表的示數(shù)減小，D正確，C錯誤.答案：D處理簡單混聯(lián)電路的方法（1）準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖.（2）準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點.（3）靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算.1.如圖所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等.電池的電阻不計.那么開關(guān)K接通后流過R2的電流是K接通前的（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)解析：設(shè)電池提供的電壓為U，每個電阻的阻值為R.K接通前，通過R2的電流I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,2R).K接通后，通過R2的電流I′＝eq\f(1,2)×eq\f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))＝eq\f(1,2)×eq\f(U,R＋0.5R)＝eq\f(U,3R)，eq\f(I′,I)＝eq\f(2,3)，B項正確.答案：B探究二電表的改裝與校對1.電表改裝原理.電阻串聯(lián)起分壓作用電阻并聯(lián)起分流作用U1＝eq\f(R1,R1＋R2)U，U2＝eq\f(R2,R1＋R2)U，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)I1＝eq\f(R2,R1＋R2)I，I2＝eq\f(R1,R1＋R2)I，即eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)2.改裝方法對比.項目改裝成量程為U的電壓表改裝成量程為I的電流表原理圖方法串聯(lián)一個較大的分壓電阻并聯(lián)一個較小的分流電阻分壓或分流電阻計算R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝（n－1）Rg（其中n＝eq\f(U,Ug)為擴(kuò)大的倍數(shù)）R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(1,n－1)Rg（其中n＝eq\f(I,Ig)為擴(kuò)大的倍數(shù)）改裝后電表的電阻RV＝Rg＋R＝nRg（一般很大）RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)＝eq\f(1,n)Rg（一般很小）3.電表的校對.按如圖所示的電路對改裝成的電表進(jìn)行校對，校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤里每一小格表示多大的數(shù)值.【典例2】有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.（1）要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？（2）要把它改裝成量程0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？解析：（1）由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V，改裝成量程為0～3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時，分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2.97V，所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω，改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.（2）改裝成量程為0～0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到偏滿時，分流電阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A，所以分流電阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.05Ω，改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.05Ω.答案：見解析分析電表改變應(yīng)明確的兩個問題（1）無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變.（2）改裝后電壓表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭串聯(lián)電路的電壓，改裝后電流表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭并聯(lián)電路的總電流.2.（多選）圖中的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個滑動變阻器R組成，它們之中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是（）A.甲表是電流表，R增大時量程增大B.甲表是電流表，R增大時量程減小C.乙表是電壓表，R增大時量程增大D.上述說法都不對解析：甲是R與表頭并聯(lián)，是電流表，R增大時量程減小，A錯誤，B正確.乙是R與表頭串聯(lián)，是電壓表，R增大時量程增大，C正確，D錯誤.答案：BC3.電流表的內(nèi)阻Rg＝200Ω，滿刻度電流值Ig＝500μA，現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1.0V的電壓表，正確的方法是（）A.應(yīng)串聯(lián)一個0.1Ω