內(nèi)蒙古包頭市初中數(shù)學(xué)Word版含解析配套精選卷

2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．（3分）計(jì)算|﹣|（）﹣1的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．62．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b3．（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B． C．5 D．4．（3分）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）A．24 B．24π C．96 D．96π5．（3分）在函數(shù)＝﹣中，自變量的取值范圍是（）A．＞﹣1 B．≥﹣1 C．＞﹣1且≠2 D．≥﹣1且≠26．（3分）下列說法正確的是（）A．立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0 B．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形 C．在函數(shù)＝b（≠0）中，的值隨著值的增大而增大 D．如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是（）A．1 B． C．2 D．8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是（）A．π﹣1 B．4﹣π C． D．29．（3分）下列命題：①若2是完全平方式，則＝1；②若A（2，6），B（0，4），）三點(diǎn)在同一直線上，則m＝5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸；④一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形．其中真命題個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于的一元二次方程2﹣12m2＝0的兩根，則m的值是（）A．34 B．30 C．30或34 D．30或3611．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，則CF的長(zhǎng)是（）A． B． C．﹣1 D．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥MC交軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)M、N在直線＝b上，則b的最大值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分13．（3分）2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GD）三點(diǎn)在同一直線上，而直線AB的解析式為＝4，則＝1時(shí)，m＝5，所以②正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，所以③錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形，所以④正確．故選：B．10．【解答】解：當(dāng)a＝4時(shí)，b＜8，∵a、b是關(guān)于的一元二次方程2﹣12m2＝0的兩根，∴4b＝12，∴b＝8不符合；當(dāng)b＝4時(shí)，a＜8，∵a、b是關(guān)于的一元二次方程2﹣12m2＝0的兩根，∴4a＝12，∴a＝8不符合；當(dāng)a＝b時(shí)，∵a、b是關(guān)于的一元二次方程2﹣12m2＝0的兩根，∴12＝2a＝2b，∴a＝b＝6，∴m2＝36，∴m＝34；故選：A．11．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝1，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴∠BAE＝∠DAF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE∠DAF＝30°，∴∠DAF＝15°，在AD上取一點(diǎn)G，使∠GFA＝∠DAF＝15°，如圖所示：∴AG＝FG，∠DGF＝30°，∴DF＝FG＝AG，DG＝DF，設(shè)DF＝，則DG＝，AG＝FG＝2，∵AGDG＝AD，∴2＝1，解得：＝2﹣，∴DF＝2﹣，∴CF＝CD﹣DF＝1﹣（2﹣）＝﹣1；故選：C．12．【解答】解：連接AC，則四邊形ABOC是矩形，∴∠A＝∠ABO＝90°，又∵M(jìn)N⊥MC，∴∠CMN＝90°，∴∠AMC＝∠MNB，∴△AMC∽△NBM，∴，設(shè)BN＝，AM＝．則MB＝3﹣，ON＝2﹣，∴，即：＝2∴當(dāng)＝﹣＝﹣時(shí)，最大＝×（）2＝，∵直線＝b與軸交于N（0，b）當(dāng)BN最大，此時(shí)ON最小，點(diǎn)N（0，b）越往上，b的值最大，∴ON＝OB﹣BN＝2﹣＝，此時(shí)，N（0，）b的最大值為．故選：A．二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分13．【解答】解：90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示成：×1013，故答案為：×1013．14．【解答】解：由①得＞﹣1；由②得＞1．∵不等式組的解集為＞﹣1，∴1≤﹣1，解得≤﹣2．故答案為≤﹣2．15．【解答】解：1﹣÷＝1﹣?＝1﹣＝﹣，故答案為：﹣．16．【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)性比乙班?。盛佗冖壅_，故答案為：①②③．17．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE＝AC，∠CAE＝70°，∴∠ACE＝∠AEC＝55°，又∵∠AED＝∠ACB，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，∴∠ACB＝∠AED＝100°，∴∠DEC＝100°﹣55°＝45°，∴tan∠DEC＝tan45°＝1，故答案為：118．【解答】解：連接CD、OC，如圖：∵AC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴AC⊥OC，∵∠CAB＝90°，∴AC⊥AB，∴OC∥AB，∴∠ABC＝∠OCB，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠ABC＝∠CBO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°＝∠CAB，∴△ABC∽△CBD，∴＝，∴BC2＝AB×BD＝4×6＝24，∴BC＝＝2；故答案為：2．19．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥軸，過點(diǎn)B作BE⊥軸，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，由折疊得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，易證，△ACD∽△BCE，∴，設(shè)CD＝m，則BE＝2m，CE＝2﹣m，AD＝2m﹣1在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2CD2＝AC2，即：m2（2m﹣1）2＝12，解得：m1＝，m2＝0（舍去）；∴CD＝，BE＝OA＝，∴C（，）代入＝得，＝＝，故答案為：2022解答】解：①∵∠ABC＝90°，D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝CD，∵AF＝CF，∴BF＝CF，∴DE⊥BC，∴BE＝CE，∵∵BE⊥BD，∴BD2BE2＝DE2，∴CE2AD2＝DE2，故①正確；②∵AB＝4，BC＝3，∴AC＝，∴，∵∠A＝∠BDE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴△ABC∽△DBE，∴，即．∴BE＝，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠A＝∠BDE，∠BDC＝∠A∠ABD，∴∠A＝∠CDE，∴DE∥AB，∴DE⊥BC，∵BD＝CD，∴DE垂直平分BC，∴BE＝CE，∴CE＝，故②正確；③∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABD＝∠CBE，∵，但隨著F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，BE的長(zhǎng)度會(huì)改變，而BC＝3，∴或不一定等于，∴△ABD和△CBE不一定相似，故③錯(cuò)誤；④∵∠A＝30°，BC＝3，∴∠A＝∠ABD＝∠CBE＝30°，AC＝2BC＝6，∴BD＝，∵BC＝3，∠BCE＝90°，∴BE＝，∵∴，故④正確；故答案為：①②④．三、解答題：本大題共有6小題，共60分21．【解答】解：（1）450×＝162（人），答：該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人；（2）畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2個(gè)，∴甲和乙恰好分在同一組的概率為＝．22．【解答】解：在Rt△ABD中∵∠BAD＝90°，∠ABD＝30°，AD＝，∴tan∠ABD＝，∴＝，∴AB＝3，∵AD∥BC，∴∠BAD∠ABC＝180°，∴∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，∵AB＝BC＝3，∴AC＝＝3，∵AD∥BC，∴△ADE∽△CBE，∴＝，∴＝，設(shè)DE＝，則BE＝3，∴BD＝DEBE＝（3），∴＝，∵在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，∴BD＝2AD＝2，∴DE＝2×，∴DE＝3﹣，∴BE＝（3﹣）＝3﹣3．23．【解答】解：（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有輛，根據(jù)題意得，，解得：＝2022經(jīng)檢驗(yàn)：＝2022式方程的根，∴1500÷（20220）＝150（元），答：該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有2022淡季每輛貨車的日租金150元；（2）設(shè)每輛貨車的日租金上漲a元時(shí)，該出租公司的日租金總收入為W元，根據(jù)題意得，W＝[a150×（1）]×（2022，∴W＝﹣a210a4000＝﹣（a﹣100）24500，∵﹣＜0，∴當(dāng)a＝100時(shí)，W有最大值，答：每輛貨車的日租金上漲100元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高．24．【解答】解：（1）連接OA、OC，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H，如圖1，∵∠ABC＝12022∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝12022∴∠AOH＝∠AOC＝60°，∵AH＝AC＝，∴OA＝，故⊙O的半徑為2．（2）證明：在BM上截取BE＝BC，連接CE，如圖2，∵∠MBC＝60°，BE＝BC，∴△EBC是等邊三角形，∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，∴∠BCD∠DCE＝60°，∵∠∠ACM＝60°，∴∠ECM∠DCE＝60°，∴∠ECM＝∠BCD，∵∠ABC＝12022BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，∴△ACM是等邊三角形，∴AC＝CM，∴△ACB≌△MCE，∴AB＝ME，∵M(jìn)EEB＝BM，∴ABBC＝BM．25．【解答】（1）證明：過點(diǎn)M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，如圖①所示：∴∠AFM＝∠MFB＝∠BGM＝∠NGM＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠DAB＝90°，AD＝AB，∠ABD＝∠DBC＝45°，∵M(jìn)F⊥AB，MG⊥BC，∴MF＝MG，∵∠ABC＝90°，∴四邊形FBGM是正方形，∴∠FMG＝90°，∴∠FMN∠NMG＝90°，∵M(jìn)N⊥AM，∴∠AMF∠FMN＝90°，∴∠AMF＝∠NMG，在△AMF和△NMG中，，∴△AMF≌△NMG（ASA），∴MA＝MN；（2）解：在Rt△AMN中，由（1）知：MA＝MN，∴∠MAN＝45°，∵∠DBC＝45°，∴∠MAN＝∠DBC，∴Rt△AMN∽R(shí)t△BCD，∴＝（）2，在Rt△ABD中，AB＝AD＝6，∴BD＝6，∵，∴＝，解得：AN＝2，∴在Rt△ABN中，BN＝＝＝4，∵在Rt△AMN中，MA＝MN，O是AN的中點(diǎn)，∴OM＝OA＝ON＝AN＝，OM⊥AN，∴∠AO＝OMO＝90°，∴∠FAM∠AMF＝90°，∵M(jìn)N⊥AM，∴∠AMN＝90°，∴∠AMF∠HMN＝90°，∴∠FAM＝∠HMN，∵NH⊥BD，∴∠AFM＝∠MHN＝90°，在△AFM和△MHN中，，∴△AFM≌△MHN（AAS），∴AF＝MH，在等腰直角△ABD中，∵AF⊥BD，∴AF＝BD＝×6＝3，∴MH＝3，∵AM＝2，∴MN＝2，∴HN＝＝＝，∴S△HMN＝MH?HN＝×3×＝3，∴△HMN的面積為3．26．【解答】解：（1）將點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）代入＝a2b2，可得a＝﹣，b＝，∴＝﹣22；∴對(duì)稱軸＝1；（2）如圖1：過點(diǎn)D作DG⊥軸于G，作DH⊥軸于H，設(shè)點(diǎn)D（1，），∵C（0，2），B（3，0），∴在Rt△CGD中，CD2＝CG2GD2＝（2﹣）21，∴在Rt△BHD中，BD2＝BH2HD