2022五年級數(shù)學下冊第2單元異分母分數(shù)加減法第4課時認識最小公倍數(shù)教案冀教版202208251309

認識最小公倍數(shù)教學目標：1.認識最小公倍數(shù)的過程。2.體驗問題解決策略的多樣化。能積極主動參與數(shù)學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數(shù)學的興趣。教學重難點：重點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。會用列舉法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。能根據(jù)兩個數(shù)的特點，迅速判斷出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。難點：集合圖的填寫。能快速找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學過程：一、問題情境師：同學們都會打字，對不對？咱們班誰打字打得比較快？有多快？知道自己一分鐘能打多少個字呢？師：你們知道嗎？我們書中的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他們兩個人進行了一次打字比賽。大家來看，從圖中了解到哪些數(shù)學信息和問題？生1：他們打同樣的一份稿子，聰聰用了5/6小時，紅紅用了3/4小時。生2：問題是看誰打得快。二、解決問題1、比較異分母分數(shù)師：今天我們就來當當裁判，看看到底誰打得快。大家想想，同樣的一篇稿子，要想知道誰打得快，就看誰用的時間少。各位裁判，怎么比較這兩個分數(shù)的大小呢？請拿出1號紙條，動筆試試吧。教師巡視了解通分的方法和結果。師：誰來說說你是怎樣比較的？誰打得快呢？展臺展示，學生交流。生1：我先把5/6和3/4進行通分，因為6×4=24，都化成分母是24的分數(shù)，然后再進行比較。紅紅用的時間少，她打得快。師：你是怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍數(shù)）同學們覺得他的做法對不對？他用了4和6的一個公倍數(shù)作同分母。（板書課題：公倍數(shù)）對于公倍數(shù)，你們是怎么理解的？（既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。）生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分時，都化成分母是12的分數(shù)，然后再進行比較。怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍數(shù)）還有不同的方法嗎？師:通過比較，我們知道，紅紅用的時間少，還是紅紅打得快。條條大路通羅馬，其實這個問題有很多種比較的方法。今天我們重點來關注一下通分的這幾種方法。2、議一議師：請大家仔細觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點？相同：生1：這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分轉化成同分母的分數(shù)后，再比較大小的。生2：兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。師：那有什么不同點呢？生1：一種化成的同分母小，另一種化成的同分母大。生2：方法一是通分是用兩個分數(shù)分母的積24作分母，第二種方法通分時用4和6的公倍數(shù)12作分母。師：哪種比較簡便？生1：用12作同分母，數(shù)小好算。生2：用24好想。3、填集合圖師：同學們觀察得非常仔細。兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么4和6的公倍數(shù)還有哪些呢？怎么找出4和6的公倍數(shù)呢？學生可能出現(xiàn)的想法：①先找出4和6各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。②寫出4的倍數(shù)，在其中找出6的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。③寫出6的倍數(shù)，在其中找出4的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。師：請同學們拿出2號紙條。比如4的倍數(shù)怎么寫呢？生：有順序地寫，4的1倍、2倍、3倍……師：好，試著寫寫吧。學生試寫，教師巡視，個別指導。展臺展示：師：誰來給大家介紹一下自己的成果。4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？大家仔細聽聽和你寫的一樣嗎？我們把4和6公有的倍數(shù)圈出來。除了12、24、36，4和6的公倍數(shù)還有沒有？有多少個?師（板書：……）：這個“……”包含了若干個4和6的公倍數(shù)。師：我們先用列舉的方法，找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)，進而找出了它們的公倍數(shù)。4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)也可以用集合圖來表示（點擊課件），我們用紅色圈表示4的倍數(shù)的集合，用灰色圈表示6的倍數(shù)的集合，重疊部分表示什么？（4和6的公倍數(shù)）左邊部分表示什么（4獨有的倍數(shù)）？右邊部分表示什么？（是6獨有的倍數(shù)）。會填嗎？我們一起來填一下。師生一起填集合圖（點擊課件）。先填4的倍數(shù)，重點關注：“12”該填到哪部分？再填6的倍數(shù)，“12”還用不用再填一次？4、最小公倍數(shù)師：觀察我們找到的6和4的這幾個公倍數(shù)，想一想：如果繼續(xù)找下去，后面一個公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是60.因為每兩個公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。再往后一個呢？還有沒有？師：觀察出規(guī)律來了。現(xiàn)在來看4和6的這些公倍數(shù)，其中最小的一個是幾？（12）師：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個我們給它起個名字叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）師：誰來說說什么是最小公倍數(shù)？師：4和6的最小公倍數(shù)就是12。剛才在將5/6和3/4進行通分時，有同學認為12好算，24好想。在解決這個問題時算6和4的乘積的確好想，如果是比較36和48這兩個分數(shù)呢？也要算出36和48的乘積嗎？所以通分時還是選兩個分母的最小公倍數(shù)比較簡便。5、想一想師：既然有最小公倍數(shù)，那老師有個問題，想一想，兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？學生：沒有最大的公倍數(shù)，因為兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，所以沒有最大公倍數(shù)。師：你們很善于思考，兩個數(shù)只有最小公倍數(shù)。師小結：通過討論，我們知道了，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，遇到一些有特殊關系