311空間向量及其加減運(yùn)算

課題3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算作者姓名手機(jī)號(hào)單位名稱郵箱1、新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容的要求是:經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程,了解空間向量的概念，掌握空間向量的加減運(yùn)算.教材分析2、本節(jié)內(nèi)容包括空間向量的定義、空間向量的加減運(yùn)算.本節(jié)內(nèi)容是第三章《空間向量與立體幾何》的第一節(jié)，之前學(xué)習(xí)過(guò)平面向量，本章的研究方法即通過(guò)類比平面向量來(lái)研究空間向量的概念和運(yùn)算，是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)空間向量運(yùn)算的基礎(chǔ).3、向量是既有大小又有方向的量，它能像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，本身又是一個(gè)“圖形”，所以它可以作為溝通代數(shù)和幾何的橋梁，在很多立體幾何問(wèn)題的解決中有著重要的應(yīng)用.本章要學(xué)習(xí)的空間向量，為解決空間中圖形的位置關(guān)系提供一個(gè)十分有效的工具.學(xué)情分析這節(jié)課的授課班級(jí)是高一理科普通班，學(xué)生在高一時(shí)學(xué)習(xí)了平面向量的內(nèi)容，能利用平面向量解決平面幾何的問(wèn)題.在本節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考空間向量與平面向量的區(qū)別和聯(lián)系，通過(guò)與平面向量及其運(yùn)算作類比，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生清楚學(xué)什么，更主要的是幫助學(xué)生理解為什么學(xué)，怎么學(xué).我認(rèn)為本節(jié)課學(xué)生對(duì)于平面向量和空間向量其相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的理解有一定的困難.教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能掌握空間向量的有關(guān)概念，會(huì)進(jìn)行空間向量的加法、減法運(yùn)算.2、過(guò)程與方法運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)信息技術(shù)手段，借助多媒體平臺(tái)，運(yùn)用課件展示，讓學(xué)生能直觀感受到空間向量，通過(guò)提出問(wèn)題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，小組匯報(bào)，自主探究體味到空間向量和平面向量沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，類比平面向量學(xué)習(xí)空間向量，增強(qiáng)了學(xué)生會(huì)用“類比歸納”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)類比平面向量學(xué)習(xí)空間向量以及推導(dǎo)證明空間向量運(yùn)算性質(zhì)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納能力，探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)■難點(diǎn)教學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：了解空間向量的概念，掌握空間向量的加減運(yùn)算.因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：空間向量■點(diǎn)教學(xué)■難點(diǎn)教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，，學(xué)生會(huì)在認(rèn)知平面向量和空間向量的異同時(shí)有困難，因此我認(rèn)為本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)空間難點(diǎn)向量.教學(xué)運(yùn)用探究式教學(xué)。教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知方法識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)。課堂上給學(xué)生自主學(xué)習(xí)和討論的空間,使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考、相互討論,并發(fā)表各自的意見(jiàn)。學(xué)習(xí)學(xué)生自主合作，相互討論，激情投入，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)教師學(xué)生設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)活動(dòng)復(fù)習(xí)回顧平面向量展示

ppt復(fù)習(xí)平面向復(fù)習(xí)量，為空間向回顧量的學(xué)習(xí)做鋪墊自主學(xué)習(xí)空間向量的定義、表示方法，零向量、提問(wèn)、單位向量、相反向量、相等向量的定展示義、空間向量的加減運(yùn)算ppt學(xué)生課前自回答主學(xué)習(xí)，對(duì)空間向量有了初步的認(rèn)識(shí)探究一：空間向量有關(guān)概念的理解例1、判斷下列命題真假，請(qǐng)說(shuō)明理由：若向量AB=CD,則IAB1=1CDI.()單位向量都相等.()課內(nèi)(3)向量疝與函的長(zhǎng)度相等.()探究(4)不相等兩個(gè)空間向量的模不相等.()例2、如圖，在以長(zhǎng)、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA]=1的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)iiii頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，組織學(xué)生討論探究、展示、點(diǎn)評(píng)，及時(shí)評(píng)價(jià)討論探究學(xué)生自主合作，激情投入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)概念描述和立體圖形兩種類型的題目，進(jìn)一步理解空間向量的定義，并掌握其表示方法，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一A11A3b(1)單位向量共有多少個(gè)?⑵試寫出所有模為右的向量;(3)試寫出與AB相等的所有向量;⑷試寫出呵的相反向量?探究二：空間向量的加、減法運(yùn)算例2、課內(nèi)如圖，已知平行六面體ABCD-ABCD，1111化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式.(1)AB+CC1(2)CC+ABB織生論八一、二，時(shí)、—組學(xué)討探展點(diǎn)及評(píng)(3)AB-CC討論學(xué)生自主合探究作，激情投入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，利用圖形，數(shù)形結(jié)合理解空間向量加、減法運(yùn)算及運(yùn)算律，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)二(4)(AB+BC}+CC⑸AB+(BC+CC)(6)AB+AD+AA1(7)DA+DC+DD

當(dāng)堂檢測(cè)課后練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）零向量沒(méi)有方向.（）（2）起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量.（）（3）相等的向量，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同.（）（4）在正方體ABCD-ABCD中，1111必前。=AC（）11在正方體ABCD-A]B]C1D1中，Dq-AB+BC化簡(jiǎn)的結(jié)果是；AB+CD+BC+DA化簡(jiǎn)的結(jié)果為.AB1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.若Ia1=1bI，則a、b的長(zhǎng)度相同，方向相同或相反.B.若向量a是向量b的相反向量，則iai=ibi.若空間向量a、b滿足IaI=IbI，則―L—Wa=b.在四邊形ABCD中，一定有aB+aD=aC.公布答案思考，計(jì)算課后解決學(xué)以致用、鞏固新知通過(guò)課后練習(xí)進(jìn)步鞏固所學(xué)內(nèi)容2.如圖，已知空間四邊形ABCD，連接AC,BD,E,F,G分別是BC,CD,DB的中點(diǎn)，請(qǐng)化簡(jiǎn)：(1)AB+BC+CD(2)AB+GD+EC3.在平行六面體中，用AB,AD