【新整理】普通高中（中專）數(shù)學(xué)模擬試題(含答題卡及答案4)

【復(fù)習(xí)資料、知識分享】PAGE16-高中（中專）招生統(tǒng)一考試模擬試卷數(shù)學(xué)（4）姓名班級考號（全卷三個大題，共27個題；滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卷上解題作答，答案書寫在答題卷相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并交回．一、填空題（每小題3分，共45分）1．的平方根是．2．3005000用科學(xué)記數(shù)法表示（并保留兩個有效數(shù)字）為．3．有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的和為．4．如圖所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為．5．已知，則ab=．6．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是．7．如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為．8．因式分解2x4﹣2=．9．如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為．OAPB圖710．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=OAPB圖711．如果不等式組的解集是，那么的值為．12．如圖7，⊙Ｏ的半徑弦DCBAEP圖8點為弦上一動點，則點到圓心的最短距離是DCBAEP圖813．如圖8，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，xOABC123xOABC1234567891011121234567891011圖914．如圖9，與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是．15．一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現(xiàn)售價應(yīng)為元．二、選擇題（每小題5分，共25分）16．如圖所示，線段AB是⊙O上一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°17．某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19618．在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個19．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞320．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個三、解答題（共7小題，共80分）21．（8分）計算：．22.(8分)先化簡，再求值：，其中．23．（12分）五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖（如圖所示）．（2）若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？24．（12分）義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的三分之一．請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？25．（本小題10分）如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.（1）求∠ADB的大?。唬?）求B、D之間的距離（3）求C、D之間的距離.26．（14分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．27．（16分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式．（2）設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．（3）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P，M，A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．高中（中專）招生統(tǒng)一考試模擬試卷數(shù)學(xué)（4）答題卡姓名班級考號（全卷三個大題，共27個題；滿分150分，考試用時120分鐘）一、填空題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分45分）1.．2.．3._________________．4.．5.．6.．7.．8._________________．9.．10.．11.．12.．13._________________．14.．15.．二、選擇題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）16.[A][B][C][D]17.[A][B][C][D]18.[A][B][C][D]19.[A][B][C][D]20.[A][B][C][D]三、解答題（本大題共7個題，滿分80分）21．（8分）計算：．22.（8分）先化簡，再求值：，其中．23．（本題共12分）五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖（如圖所示）．（2）若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？24．（12分）義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的三分之一．請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？25．（本小題10分）如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.（1）求∠ADB的大小；（2）求B、D之間的距離（3）求C、D之間的距離.26．（14分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．27．（16分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式．（2）設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．（3）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P，M，A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．高中（中專）招生統(tǒng)一考試模擬試卷答案填空題1.±32.3.0×106．3.224.50°5.16.17.．8.2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．9.1cm10.1511．1．12．3cm．13．_72_度．14．（9，0）．15．96元．選擇題16.A17.C18.B19.A20.A6.解答：解：連接OC，如圖所示：∵圓心角∠BOC與圓周角∠CDB都對弧BC，∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE為圓O的切線，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，則∠E=90°﹣40°=50°．故選A．21.解答：三、解答題解：21.原式=1×4+1+|﹣2×|=4+1+|﹣|=5；22.原式====．當(dāng)x=﹣3時，原式==．23.解答：解：（1）根據(jù)題意得：（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（張），則D地車票數(shù)為100﹣（20+40+30）=10（張），補全圖形，如圖所示：（2）總票數(shù)為100張，甲地票數(shù)為20張，則員工小胡抽到去甲地的車票的概率為=；（3）列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中小王擲得數(shù)字比小李擲得的數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），∴P小王擲得的數(shù)字比小李小==，則P小王擲得的數(shù)字不小于小李=1﹣=，則這個規(guī)則不公平．24.解答：解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，購買A型100元，B型80元；（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，，∴20＜m≤22，而m為整數(shù)，所以m為21或22．當(dāng)m=21時，60﹣m=39；當(dāng)m=22時，60﹣m=38．所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B39塊、方案二購買A22塊，B38塊．25.（1）∠ADB=15°（2）2km(3)26.解答：（1）證明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD；（2）解：連接AC∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB，∴=，∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB=，即=，又知，BC=3，∴AB=6，∴直徑為6．27.解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），將點A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，解得：．故函數(shù)解析式為：y=x2+2x．（2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時，DE∥AO，DE=AO，由A（﹣2，0）知：DE=AO=2，若D在對稱軸直線x=﹣1左側(cè)，則D橫坐標(biāo)為﹣3，代入拋物線解析式得D1（﹣3，3），若D在對稱軸直線x=﹣1右側(cè)，則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線解析式得D2（1，3）．綜上可得點D的坐標(biāo)為：（﹣3，3）或（1，3）．（3）存