人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊整冊教案設(shè)計

行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已初步認(rèn)識除法并掌握表內(nèi)除法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。目的是讓學(xué)生體會并理解有余數(shù)除法的意義,學(xué)會用豎式計算簡單的有余數(shù)的除法。本單元的內(nèi)容主要包括認(rèn)識有余數(shù)的除法和有余數(shù)除法的豎式計算。通過實際操作,使學(xué)生感知余數(shù)一定要比除數(shù)小,同時使學(xué)生體會到用豎式計算除法是今后進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)掌握了利用乘法口訣計算表內(nèi)除法的方法,為進一步學(xué)習(xí)用豎式計算除法已做好了知識儲備。在日常生活中,學(xué)生經(jīng)常會遇到平均分能夠正好分完和分不完的兩種情況,為有余數(shù)除法的教學(xué)積累了豐富的生活經(jīng)驗。1.使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程,理解有余數(shù)除法的意義,掌握有余數(shù)除法的計算方法;理解余數(shù)的實際意義,知道余數(shù)要比除數(shù)小。2.使學(xué)生在獲取知識的過程中,積累觀察、操作、討論、交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展抽象思維;能運用有余數(shù)的除法解決一些簡單的實際問題,發(fā)展應(yīng)用意識,學(xué)會與他人合作,并能與他人交流思考的過程和結(jié)果,培養(yǎng)合作意識。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的意義和作用,進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;讓學(xué)生在獨立思考和合作交流的過程中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心;培養(yǎng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的態(tài)度與習(xí)慣1.通過平均分的活動,抽象出有余數(shù)的除法,幫助學(xué)生初步體會和理解有余數(shù)除法的意義。通過分鉛筆的活動,讓學(xué)生體會把一些物體平均分后有剩余的情況,結(jié)合具體實例,抽象出有余數(shù)的除法。通過讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象過程,幫助學(xué)生進一步加深對除法意義的理解,體會余數(shù)產(chǎn)生的原因及其實際意義,從而理解有余數(shù)除法的意義。2.結(jié)合具體實例,引出有余數(shù)除法的豎式計算,幫助學(xué)生理解算理,掌握計算方法。結(jié)合平均分的實際操作過程,引出用豎式計算有余數(shù)的除法。通過具體的操作活動,便于學(xué)生理解試商的算理,學(xué)會用豎式計算有余數(shù)除法的方法,并直觀地理解余數(shù)為什么比除數(shù)小。3.注意把計算教學(xué)和解決問題教學(xué)緊密結(jié)合起來。無論是認(rèn)識有余數(shù)的除法,還是學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計算,都要注意由實際問題引入,讓學(xué)生結(jié)合具體實例,體會有余數(shù)除法的意義,理解并掌握有余數(shù)除法的計算方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷“實際問題—數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過程中,獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)知識,促進抽象思維的發(fā)展,同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。1認(rèn)識有余數(shù)的除法………………1課時2有余數(shù)除法的豎式計算………… 1課時3練習(xí)一………………1課時認(rèn)識有余數(shù)的除法。(教材第1~3頁)1.讓學(xué)生在平均分若干物體的活動中認(rèn)識余數(shù),理解有余數(shù)除法的意義。2.讓學(xué)生能根據(jù)平均分有剩余的情況寫出除法算式,能正確表達(dá)商和余數(shù),能正確讀出有余數(shù)的除法算式。3.讓學(xué)生通過操作、思維和語言的有機結(jié)合,培養(yǎng)觀察、分析、比較、綜合和概括的能力。4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的意義和作用。重點:把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)的除法。難點:理解有余數(shù)除法的意義。課件、小棒。師:在我們的日常生活中,時時刻刻都在與數(shù)打交道,數(shù)學(xué)就在我們身邊,不信,你瞧!(課件出示:教材第1頁情景圖)師:在學(xué)校組織的科技知識競賽中,豆豆和小朋友們齊心協(xié)力贏得了冠軍。老師獎給豆豆10支鉛筆。豆豆想:這10支鉛筆可不是靠我一個人得來的,我要分給大家,讓大家和我一起分享勝利的喜悅?？墒?怎樣分才合理呢?學(xué)生自由發(fā)表意見。教師引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識:每人分得同樣多。師:每人分得同樣多,可以怎樣分?(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)師:每人分2支,可以分給幾人呢?每人分3支,可以分給幾人呢?每人分4支、5支呢?……讓我們來分一分吧!【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的情境,把數(shù)學(xué)問題置于現(xiàn)實生活中,使學(xué)生具有親切感,從而感受數(shù)學(xué)問題來源于生活,滲透“生活數(shù)學(xué)”的意識】1.教學(xué)例1。師:把10支鉛筆分給小朋友,每人分2支,可以分給幾人呢?我們請一個小組上臺來分一分。學(xué)生演示分法,展示分的結(jié)果。師:10支鉛筆,每人分2支后有沒有分完?現(xiàn)在我們一起把結(jié)果記錄在表格里。(課件出示:教材第1頁記錄表)師:如果每人分3支、4支、5支,分別可以分給幾人呢?你能用上面的方法在小組里分一分,并把分的不同結(jié)果記錄下來嗎?學(xué)生分組活動,教師巡視指導(dǎo)。組織學(xué)生匯報交流,教師填寫表格,確認(rèn)結(jié)果。每人分幾支分給幾人還剩幾支25—33142252—師:觀察以上分法,把它們分類,并說一說你是怎樣想的。生:把10支鉛筆平均分有兩種不同的結(jié)果,一種是正好分完,一種是分后還有剩余。師:10支鉛筆每人分2支,可以分給幾人?有沒有分完?該怎么列式計算?生:10÷2=5(人),鉛筆正好分完了。師:10支鉛筆每人分5支,可以分給幾人?有沒有分完?該怎么列式計算?生:也正好分完了,算式是10÷5=2(人)。師:你能說出這兩個算式中各部分的名稱嗎?生:被除數(shù)÷除數(shù)=商。師:10支鉛筆每人分3支,可以分給幾人?有沒有分完?生:每人分3支,只夠分給3人,還剩下1支,剩下的這1支不夠再分給1人了。師:那剩下的這1支該怎樣表示呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。我們把這個平均分時分不完或剩余的數(shù)叫作余數(shù)。算式應(yīng)該寫成10÷3=3(人)……1(支),在3人的后面加6個小圓點之后寫下剩余的數(shù),并寫上這個數(shù)的單位。帶領(lǐng)學(xué)生讀算式:10除以3等于3余1。師:你能把每人分4支的結(jié)果用除法算式表示嗎?生:10÷4=2(人)……2(支)。師:比較上面的幾道算式,說說在什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示?余數(shù)表示什么?生:在分不完的情況下用有余數(shù)的除法表示。余數(shù)表示分不完但是又不能再分的、剩余的數(shù)。【設(shè)計意圖:小學(xué)生概念的形成需借助操作活動。通過把10支鉛筆平均分的操作活動,使學(xué)生獲得對余數(shù)概念的表象理解,為余數(shù)的抽象概念打下基礎(chǔ)?！皩懰闶健笔前褜W(xué)生的具體感知進行抽象的過程,是形成余數(shù)概念的主要環(huán)節(jié)。教學(xué)時,通過一系列的觀察、思考和交流等活動,由“沒剩余”引出“有剩余”,從而抽象出有余數(shù)的除法,發(fā)展了抽象思維,獲得了探究新知的活動經(jīng)驗】2.教學(xué)例2。師:下面我們來用小棒擺正方形。我們可以用4根小棒擺1個正方形,8根擺2個正方形。(邊講解邊演示)像這樣繼續(xù)用12、13、14、15、16根小棒擺正方形,結(jié)果會怎樣?先擺一擺,再寫出除法算式,并把教材第2頁的表格填完整。學(xué)生在小組內(nèi)擺小棒、寫算式、填表格,并交流結(jié)果;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,展示填寫表格的結(jié)果。小棒根數(shù)1213141516正方形個數(shù)33334余下的根數(shù)01230師:比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生:余數(shù)可能是1、2或3,不能是4。師:為什么不能是4呢?生:如果余數(shù)是4,即余下4根小棒,那么就可以再擺1個正方形,也就是說余下4根小棒的話,就又夠分成一組了,還可以繼續(xù)分。師:這說明余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系呢?生:余數(shù)都比除數(shù)小?！驹O(shè)計意圖:圍繞對有余數(shù)除法的認(rèn)識,組織有效的學(xué)習(xí)活動,充分利用學(xué)生對操作實踐活動的興趣,引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐中,探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,明確“余數(shù)必須比除數(shù)小”】師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?(有余數(shù)的除法)師:生活中還有哪些平均分后有剩余的情況?課后到生活中去找一找,如果找到了就用有余數(shù)的除法講給父母聽?！驹O(shè)計意圖:把數(shù)學(xué)知識引入到生活中去,有利于學(xué)生內(nèi)化知識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】認(rèn)識有余數(shù)的除法10÷3=3(人)……(支)余數(shù)10÷3=3……1讀作:10除以3等于3余1。12÷4=3(個)13÷4=3(個)……1(根)14÷4=3(個)……2(根)15÷4=3(個)……3(根)16÷4=4(個)余數(shù)都比除數(shù)小A類看誰先到家。(計算下面各題,并說出每道算式中的商和余數(shù)各是多少,再讀一讀)31÷7=62÷9=38÷4=50÷8=83÷9=70÷8=52÷7=64÷7=59÷8=(考查知識點:有余數(shù)的除法;能力要求:正確計算有余數(shù)的除法)B類媽媽買來22個橘子,平均分給家里的4個人,每人能分到幾個橘子,還剩幾個?(考查知識點:有余數(shù)的除法;能力要求:運用有余數(shù)的除法解決簡單的實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:4……36……89……26……29……28……67……39……17……3說一說,讀一讀略。B類:22÷4=5(個)……2(個)教材習(xí)題第3頁“想想做做”1.(1)228÷3=2……2(2)5111÷2=5……12.(1)43214÷4=3(瓶)……2(朵)(2)34214÷3=4(朵)……2(朵)3.19÷6=3(盒)……1(個)19÷3=6(個)……1(個)4.商是5,余數(shù)是2。讀作:17除以3等于5余2。商是3,余數(shù)是4。讀作:25除以7等于3余4。有余數(shù)除法的豎式計算。(教材第4、第5頁)1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法的計算方法的過程,掌握試商的方法,懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理,會用豎式計算除數(shù)是一位數(shù)(商是一位數(shù))的有余數(shù)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力和積極參與學(xué)習(xí)活動的態(tài)度與習(xí)慣。重難點:有余數(shù)除法的試商。課件。師:同學(xué)們,我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法,認(rèn)識了余數(shù),知道了有余數(shù)的除法算式各部分的名稱和含義。那么有余數(shù)的除法該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計算?！驹O(shè)計意圖:通過回憶舊知提出問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生以積極的心態(tài)投入到教學(xué)活動中去】1.教學(xué)例3(1)。師:媽媽買了12個蘋果,每4個放一盤,可以放幾盤?該怎樣列式?〔課件出示:教材第4頁例3(1)題〕生:12÷4=3(盤)師:除法也可以用豎式計算(邊講解邊板書除法豎式的書寫格式)。師:說一說豎式中每個數(shù)都表示什么?為什么商是3呢?你是怎么想的?學(xué)生可能會說:·把12個蘋果,每4個放一盤,放了3盤,所以商是3?！じ鶕?jù)乘法口訣“三四十二”,可知12除以4,就應(yīng)該得3,所以商就是3?！?2里面有3個4,所以商是3?！?.教學(xué)例3(2)題。師:如果還是這12個蘋果,每5個放一盤,可以放幾盤,還剩幾個?說說你的想法。生1:我們可以圈一圈,每5個放一盤,就把5個圈在一起,這樣就能看出來放了2盤,還剩下2個。生2:我們還可以用小棒擺一擺,結(jié)果發(fā)現(xiàn)也是放了2盤,還剩2根。師:有余數(shù)的除法也可以用豎式計算(邊講解邊板書),12里面最多有2個5,所以商就是2,從12個蘋果里面去掉放在2個盤子里面的10個,還剩下2個,這就是余數(shù)2。師:說一說商為什么是2呢?說一說你是怎么想的。·12里面最多有2個5,所以商是2。·二五一十,2和5相乘的積最接近12,又小于12,所以商是2。·商2,二五一十,10比12小;商3,三五十五,15比12大,根本沒有15個蘋果,所以商是2?！〗Y(jié):今后我們在計算有余數(shù)的除法時,可以用豎式來計算,列好豎式后可以想被除數(shù)里面最多有幾個除數(shù),就商幾?！驹O(shè)計意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考這一系列的活動,完成豎式計算除法的教學(xué),激活學(xué)生的思維,使學(xué)生比較深刻地領(lǐng)會有余數(shù)除法的計算方法,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用】師:今天你學(xué)到了什么?(學(xué)會了用豎式計算有余數(shù)的除法,計算時可以想被除數(shù)里面最多有幾個除數(shù),就商幾。同樣要保證余數(shù)必須比除數(shù)小)【設(shè)計意圖:總結(jié)所學(xué)知識點,再次引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“余數(shù)要比除數(shù)小”是計算有余數(shù)的除法時必須要遵守的法則】有余數(shù)除法的豎式計算12÷5=2(盤)……2(個)A類(考查知識點:用豎式計算有余數(shù)的除法;能力要求:掌握豎式的書寫格式,會用豎式計算有余數(shù)的除法)B類(考查知識點:用豎式計算有余數(shù)的除法;能力要求:掌握豎式的書寫格式,會用豎式計算有余數(shù)的除法)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:17÷3=5(個)……2(個)B類:30÷4=7(個)……2(本)教材習(xí)題第5頁“想想做做”1.4……12……3擺一擺略2.3.（1）4（2）54.33÷5=6(件)……3(個)5.25÷6=4(個)……1(個)練習(xí)一。(教材第6、第7頁)1.進一步用有余數(shù)的除法解決生活中簡單的實際問題,加深對除法意義的理解。2.進一步促使學(xué)生正確地解答簡單的有余數(shù)的問題,并能正確地寫出商和余數(shù)的單位名稱。3.在解決問題中獲得成功的體驗,提高學(xué)生解決問題的能力。重難點:運用有余數(shù)除法的知識解決實際問題。課件。師:同學(xué)們,本單元的學(xué)習(xí)到此就要結(jié)束了,想一想,你有什么收獲呢?學(xué)生可能會說:·我們認(rèn)識了有余數(shù)的除法?！ぶ懒似骄钟姓梅滞旰头植煌陜煞N情況,平均分有剩余的情況,我們就用有余數(shù)的除法算式表示?！の覀冞€學(xué)會了用豎式計算有余數(shù)的除法?！ぶ懒嗽谟杏鄶?shù)的除法中,余數(shù)必須小于除數(shù)?！瓗?同學(xué)們的收獲都很大,能不能運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題呢?看看誰表現(xiàn)得最棒!【設(shè)計意圖:幫助學(xué)生對本單元的知識進行梳理,回顧知識點的同時,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方法】師:瞧,這些同學(xué)在干什么呢?說說你知道了什么。(課件出示:教材第7頁第9題)生1:這些同學(xué)在做燈籠。生2:我知道了做一個燈籠需要4張紙,一共有30張紙。師:30張紙可以做幾個燈籠,還剩幾張紙?你是怎樣想的?學(xué)生可能會說:·求30張紙可以做幾個燈籠,就是計算30里面最多有幾個4,用除法計算,列式為30÷4=7(個)……2(張),因此最多可以做7個燈籠?！ぴ谟嬎愕臅r候,因為“四七二十八”,28最接近30且又小于30,所以說商就是7,因此可以做7個燈籠?！み@實際是應(yīng)用我們學(xué)過的有余數(shù)的除法解決問題?！瓗?說得有道理,這就是有余數(shù)的除法在我們實際生活中的應(yīng)用,誰能告訴大家這些紙夠做8個燈籠嗎?為什么?生:這些紙不夠做8個燈籠。因為剛才我們在計算時,已經(jīng)知道可以做7個燈籠,還剩余2張紙,剩下的2張紙根本就不夠再做1個燈籠,所以說這些紙不夠做8個燈籠,最多做7個。師:再來看看這道題,說說你知道了什么。(課件出示:教材第7頁第10題)生:要把45個皮球裝在盒子里,每個盒子裝6個,可以裝幾盒,還剩幾個?師:該怎樣解決呢?生:這也是有余數(shù)除法的應(yīng)用,我們用除法計算,列式為45÷6=7(盒)……3(個),可以裝下7盒,還剩3個。師:如果全部裝入盒子中,至少要多少個盒子?為什么呢?生:至少需要8個盒子。因為通過剛才的計算我們知道,已經(jīng)裝滿了7個盒子,還剩下3個皮球。如果全部裝入盒子中,這3個皮球也需要1個盒子,這樣就需要8個盒子。師:對于余數(shù)的處理,這兩道題有什么區(qū)別呢?生:做燈籠的時候剩余的紙再多,余數(shù)再大,只要不夠4張,就不能再做1個燈籠,所以余數(shù)要舍去;裝皮球的時候,余數(shù)再小,剩下的皮球即使是1個也要再用1個盒子,所以要“進一”。師:有余數(shù)的除法在實際生活中的應(yīng)用很廣泛,我們要結(jié)合生活實際,靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題,這樣才能找到正確的答案?！驹O(shè)計意圖:結(jié)合具體的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有余數(shù)的除法在實際生活中的應(yīng)用很廣泛。解決問題時,要具體情況具體分析,聯(lián)系實際決定答案是“進一”還是“去尾”】師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!【設(shè)計意圖:課末總結(jié)所學(xué)知識點,能夠幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理,回顧知識點的同時,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方法】練習(xí)(1)30÷4=7(個)……2(張)

答:30張紙可以做7個燈籠,還剩2張紙。(2)這些紙不夠做8個燈籠。A類連一連。余數(shù)是1的算式余數(shù)是3的算式?jīng)]有余數(shù)的算式27÷822÷748÷937÷436÷633÷548÷849÷7(考查知識點:有余數(shù)的除法;能力要求:會計算有余數(shù)的除法)B類一個帳篷最多可以住7個小朋友,有36個小朋友,5個這樣的帳篷能住下嗎?(考查知識點:有余數(shù)的除法;能力要求:能運用有余數(shù)的除法解決生活中簡單的實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:B類:36÷7=5(個)……1(人)5個這樣的帳篷不能住下。教材習(xí)題第6頁“練習(xí)一”1.9÷4=2(盤)……1(個)9÷2=4(個)……1(個)2.5.25÷8=3(把)……1(把)6.42÷5=8(段)……2(米)7.8.□里填69.(1)30÷4=7(個)……2(張)(2)不夠10.(1)45÷6=7(盒)……3(個)(2)8個盒子11.5元=50角50÷6=8(支)……2(角)12.被除數(shù)15161718192021222324除數(shù)3333333333商5556667778余數(shù)0120120120隨著被除數(shù)的增大,余數(shù)從0開始變成1、2(總是比除數(shù)3要小),然后又開始循環(huán)0、1、2……如果除數(shù)是5,余數(shù)應(yīng)該是0、1、2、3、4……這樣循環(huán)變化。思考題:9÷2=4……111÷4=2……3(答案不唯一)第1課時平均分教案設(shè)計設(shè)計說明布魯納的多元表征理論表明，對數(shù)學(xué)概念的理解有多種方式，多種方式之間建立起聯(lián)系，才能深化對概念的理解。因此，本節(jié)課在教學(xué)中注重讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷平均分的過程，并在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)語言描述平均分，加深學(xué)生對平均分的含義的理解。1．注重指導(dǎo)學(xué)生用語言描述平均分，實現(xiàn)“多元表征”的統(tǒng)一。本設(shè)計注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，鼓勵學(xué)生把平均分的結(jié)果完整地說一說，并通過動作與語言的結(jié)合，進一步理解平均分的含義，為除法概念的建立奠定基礎(chǔ)。2．關(guān)注平均分的過程，讓學(xué)生體會平均分的過程與方法的多樣化。教學(xué)中鼓勵學(xué)生動手分一分，并在分的過程中引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進行平均分，讓學(xué)生經(jīng)歷用多樣化的分法進行平均分的過程，加深對平均分的含義的理解和掌握。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備糖果小圓片若干個教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣課件出示情境圖：明天是個好天氣，學(xué)校決定組織同學(xué)們?nèi)⒂^科技園。聽到這個好消息，二(1)班的學(xué)生可高興啦，他們?yōu)槊魈靺⒂^科技園準(zhǔn)備了許多好吃的，讓我們一起去看看都有哪些食品。請同學(xué)們一起來分一分這些食品吧！⊙動手操作，學(xué)習(xí)新課1．教學(xué)教材8頁例1，經(jīng)歷平均分的過程，理解平均分的含義。(1)自由分糖果。各組學(xué)生動手把6顆糖果分成3份，然后匯報結(jié)果。分法一：第一份和第二份都是1塊，第三份是4塊。分法二：第一份是1塊，第二份是2塊，第三份是3塊。分法三：三份都是2塊。(2)理解平均分。①學(xué)生看圖并匯報觀察到的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生了解分法的多樣化。②引導(dǎo)學(xué)生對比這三種分法，明確哪一種更公平，并說明理由。(第三種分法更公平。因為第三種分法每份都同樣多，不會出現(xiàn)爭議)(3)教師小結(jié)：把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫平均分。(板書課題)(4)反饋練習(xí)。①引導(dǎo)學(xué)生獨立完成教材8頁1題，說一說自己是怎么判斷的。預(yù)設(shè)第一種分法和第四種分法是平均分，因為第一種分法的每份都是3塊，第四種分法的每份都是4塊，所以是平均分。其他的分法不是每份都同樣多，所以不是平均分。②引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察教材8頁2題，然后把這句話補充完整，并說一說你是怎么知道結(jié)果的。預(yù)設(shè)一共有16片楓葉，每4片一份，平均分成了4份。我先數(shù)每份有4片，再數(shù)有4份，最后用乘法計算，算式是4×4＝16(片)。③通過剛才分糖果，大家知道了什么是平均分，誰再來說一說？預(yù)設(shè)把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫平均分。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在分糖果的情境中自主發(fā)現(xiàn)什么是平均分。尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性、創(chuàng)造性。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過問題的引申，幫助學(xué)生認(rèn)識平均分的含義。2．教學(xué)教材9頁例2，掌握平均分的方法。(1)組織活動：學(xué)生以小組為單位，拿出18個小圓片，動手分一分，然后說一說你是怎么分的。(2)匯報分法。分法一：先每份分1個小圓片，然后每份再分1個，直到把18個小圓片分完，每份分了3個。分法二：每份先分2個，然后每份再分1個，正好分完，每份分了3個。分法三：每份分3個，正好一次就平均分成了6份。(3)學(xué)習(xí)表述平均分。出示例2情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的小朋友是怎樣分的，再看看圖中是怎樣表述分的結(jié)果的，最后引導(dǎo)學(xué)生按“把()平均分成()份，每份是()”的形式說一說分的結(jié)果。(4)反饋嘗試：完成教材9頁“做一做”，鞏固平均分的方法，然后匯報。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷平均分的過程，體會分法的多樣化，學(xué)會平均分的方法。同時讓學(xué)生學(xué)會用語言表述平均分的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。通過語言和動作的有效結(jié)合，加深對平均分含義的理解?！褢?yīng)用拓展，運用平均分出示教材11頁1題。(1)確定第二種分法是符合題意的分法。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察第一種分法是不是平均分，第三種分法是平均分給兩個小朋友。(3)學(xué)生交流、討論、匯報。(4)學(xué)生借助學(xué)具動手分一分，并說一說分的過程和方法。設(shè)計意圖：設(shè)計分物品的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己收集解決問題所需要的信息，獨立解決問題，加深對平均分的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。⊙全課總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。⊙布置作業(yè)教材11頁4題。板書設(shè)計平均分把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫平均分。把18個橘子平均分成6份，每份(3)個。第2課時包含分教案設(shè)計設(shè)計說明在人類的智慧生長期，有5種表征系統(tǒng)在起作用，即動作表征、表象表征、符號性表征、口頭語言表征和現(xiàn)實情境表征。要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實現(xiàn)5種表征之間的轉(zhuǎn)化。因此，在本教學(xué)設(shè)計中，充分利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生借助學(xué)具分一分、擺一擺，積累豐富的活動經(jīng)驗，并結(jié)合動作，用語言說清楚，從而加深理解。1．在操作中體會和感悟。本節(jié)課設(shè)計了兩個層次的操作活動，一是將8個果凍，每2個一份分，二是將18個小圓片，每2個一份分，讓學(xué)生邊分邊說，反復(fù)強調(diào)“每2個一份”，體會到這種分法與前面所學(xué)的分法的不同，同時體會到不管分的結(jié)果是幾份，每份一定是同樣多的，突出平均分的含義。2．重視動作表征或符號性表征到口頭語言表征的轉(zhuǎn)化。在分一分、擺一擺等活動的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生填一填、說一說，強化學(xué)生對平均分的過程和結(jié)果的語言表述，為學(xué)習(xí)除法的含義奠定基礎(chǔ)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備小棒教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)引入，舊知遷移1．復(fù)習(xí)平均分的含義：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分，什么叫平均分？(每份分得同樣多，叫平均分)2．復(fù)習(xí)平均分的方法：二(1)班的小朋友要去科技館參觀，買了好多食品，昨天我們幫他們分了一些，現(xiàn)在還有8個果凍，要平均分給4名同學(xué)，各小組幫著分一分，然后說一說每名同學(xué)分了幾個果凍。3．學(xué)生以小組為單位，用小棒代替果凍動手分一分，然后匯報。4．導(dǎo)入新課：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了把物品平均分成若干份的方法，現(xiàn)在老師要把這道題改一改，請同學(xué)們動腦思考，幫助老師解決這個問題：(出示教材10頁例3文字部分)8個果凍，每2個一份，能分成幾份？設(shè)計意圖：以繼續(xù)參觀科技館為線索，提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，然后把學(xué)生熟悉的問題進行改編，提出新的問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?！烟角笮轮?，解決問題1．動手操作，經(jīng)歷包含分的過程。(1)教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，動手分一分，然后匯報分的過程及結(jié)果。(2)學(xué)生分組探討解決“能分成幾份”，一邊分一邊說說分的過程和結(jié)果。然后全班交流反饋，及時評價。(8個果凍，每2個一份，能分成4份)2．探究包含分的含義。(1)(課件出示例3分果凍的直觀圖)教師引導(dǎo)學(xué)生展開討論：如果不動手分，你能知道這個問題的結(jié)果嗎？(2)學(xué)生討論，然后匯報方法。方法一：剛才把8個果凍平均分成4份，每份就是2個，要是每2個一份，一定是分成4份。方法二：8個果凍，每2個一份，8能分成4個2，就是能分成4份。(3)教師小結(jié)：這位同學(xué)能動腦思考，把這個問題想成8里面有幾個2，真棒！這道題實際上就是求8里面有幾個2，8里面有4個2，就可以分成4份。3．引導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂活動卡，探究平均分和包含分的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計意圖：充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，在自主探究、合作交流的過程中解決問題。具體感知“每2個一份，8個能分成這樣的4份”。讓學(xué)生在交流中借鑒學(xué)習(xí)解決問題的方法，獲得成功的體驗，進一步理解平均分，感知平均分在生活中的應(yīng)用?！鸯柟叹毩?xí)1．課件出示教材12頁5題。(1)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：圖中的小熊在做什么？請幫小熊分分看。(2)學(xué)生用小棒代替蜂蜜幫小熊分一分，得出答案。2．課件出示教材12頁7題。(學(xué)生獨立完成，集體訂正)⊙全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材12頁6題。板書設(shè)計包含分8個果凍，每2個一份，能分成(4)份。表示8里面有4個2。第3課時除法教案設(shè)計設(shè)計說明1．遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，幫助學(xué)生建立除法概念。除法的兩種現(xiàn)實情境模型一般被稱為等分和包含分，為了讓學(xué)生借助兩種不同的現(xiàn)實情境模型建立除法概念，本節(jié)課先通過讓學(xué)生動手分一分、圈一圈，獲得平均分的直觀經(jīng)驗；再通過說一說、填一填的活動，嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平均分的過程；最后學(xué)習(xí)用除法算式表示，讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題——平均分的活動(實物操作或表象操作)——除法算式”這一抽象過程，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從而體會除法的實際含義。2．通過多種表征的轉(zhuǎn)換，滲透模型化思想。本節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識了除法的基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生結(jié)合例題探討除法算式所表示的含義，讓學(xué)生明確除法算式表示的就是平均分的過程及結(jié)果，再讓學(xué)生用語言表述平均分的結(jié)果是如何用除法算式來表示的。通過從實踐操作到平均分的表述，再到算式所表示的含義，讓學(xué)生把平均分和除法有機地結(jié)合起來，實現(xiàn)從動作表征到語言表征，再到符號表征的轉(zhuǎn)換，在滲透模型化思想的同時，加深對除法含義的理解。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙設(shè)置問題，引導(dǎo)參與1．復(fù)習(xí)舊知。(1)說一說什么叫平均分。(2)舉例說明平均分的兩種情況。2．課件出示教材13頁例4情境圖，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組合作解決問題。(1)學(xué)生以小組為單位開展活動，然后匯報結(jié)果。第一種分法：一個一個地分，每盤分了3個。第二種分法：先兩個兩個地分，再一個一個地分，每盤分了3個。第三種分法：三個三個地分，每盤也分了3個。(2)小結(jié)：無論怎樣分，結(jié)果都是一樣的，即每盤放3個竹筍。(3)學(xué)生以小組為單位。用語言表述平均分的過程和結(jié)果。(把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個)設(shè)計意圖：在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，通過觀察、操作、交流、解決問題等活動，強化應(yīng)用平均分的意識，溫故知新，為引入除法運算奠定基礎(chǔ)?！褜W(xué)習(xí)新知1．引入除法，認(rèn)識除法算式。(1)引導(dǎo)學(xué)生探究：剛才我們通過平均分幫助熊貓解決了一個問題。這樣的問題能不能用一個算式表示出來呢？學(xué)生小組討論，探究表示方法。(2)揭示課題：這樣的算式大家都沒有學(xué)習(xí)過，現(xiàn)在老師就和大家一起來學(xué)習(xí)這種新的運算——除法。(板書課題：除法)像這樣平均分的情況我們可以用除法來表示。(板書算式：12÷4＝3)2．介紹除法算式的讀寫。(1)介紹除號的寫法：今天老師給你們介紹一個新的運算符號，它就是“÷”，讀作：除號。寫除號時，先畫一條橫線，再在橫線上下各點一個點，橫線要直，兩點要圓且對齊。同學(xué)們試著寫一下。(學(xué)生練習(xí)書寫除號)(2)師指著除法算式介紹除法算式的讀法：12÷4＝3讀作12除以4等于3。(學(xué)生練習(xí)讀除法算式)(3)小結(jié)：只要是平均分的情況都可以用除法算式來表示。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在靈活應(yīng)用平均分的基礎(chǔ)上，提問：能不能用一個算式表示出來呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲。在引入除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)除號的寫法和除法算式的讀法，同時讓學(xué)生明確平均分的情況可以用除法算式表示，為學(xué)習(xí)例5做好準(zhǔn)備。3．探究如何用除法算式表示平均分。(1)課件出示教材14頁例5情境圖，引導(dǎo)提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看需要解決什么問題，你們能幫熊貓分竹筍嗎？學(xué)生動手分一分，然后匯報。(20個竹筍，每4個放一盤，能放5盤)(2)引導(dǎo)學(xué)生用除法算式表示剛剛分竹筍的過程。(學(xué)生列出算式并讀一讀：20÷4＝5)4．認(rèn)識除法算式中各部分的名稱。(1)引導(dǎo)學(xué)生看教材，自學(xué)除法算式中各部分的名稱。學(xué)生看書學(xué)習(xí)，然后匯報：除號前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，得數(shù)叫商。(2)引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動卡。①根據(jù)要求完成表格內(nèi)容。②以小組為單位，觀察對比，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。③集體匯報交流：發(fā)現(xiàn)一：除法中被除數(shù)就是平均分中被分的數(shù)，除數(shù)是份數(shù)時，商就是每份數(shù)；除數(shù)是每份數(shù)時，商就是份數(shù)。發(fā)現(xiàn)二：只要是平均分，就都可以用除法算式來表示。5．師生共同總結(jié)：平均分不管是等分還是包含分，都可以用除法算式來表示，除法算式表示的是平均分的過程，商表示的是平均分的結(jié)果。設(shè)計意圖：在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，設(shè)置問題引發(fā)學(xué)生自主參與，通過觀察、思考、比較，明確除法算式中各數(shù)與平均分中各數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，加深學(xué)生對除法含義的理解?！鸯柟虘?yīng)用1．完成教材13頁“做一做”1題。(1)課件出示情境圖，學(xué)生讀題并理解題意。(2)學(xué)生動手操作，教師巡視。(3)交流匯報。2．完成教材14頁“做一做”1題。(1)學(xué)生動手操作，教師巡視。(2)交流匯報，說一說每個算式的各部分名稱及各部分所表示的含義。設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生追求快樂的天性，好勝的心理，設(shè)計形式多樣，富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，營造出充滿生氣和激情的學(xué)習(xí)氛圍，滿足孩子們成功的喜悅和心理需求，維持學(xué)習(xí)新知的興趣?！讶n總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材15頁2題。板書設(shè)計除法第1課時用2～6的乘法口訣求商教案設(shè)計設(shè)計說明1．鼓勵學(xué)生動手操作，自主探索求商的方法。只有經(jīng)歷“從頭到尾”的探究過程，學(xué)生才有可能真正理解用乘法口訣求商的道理。因此，本設(shè)計注重從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生先動手分一分，并用除法算式表示平均分的過程及結(jié)果，為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件。再進一步以小組合作的方式探究“如果不用分一分的方法，還可以怎樣算出商？”，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。在學(xué)生交流了幾種不同的方法后，重點指出可以用乘法口訣求商，更加簡便準(zhǔn)確，讓學(xué)生明確用乘法口訣求商的先進性。在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用乘法口訣求商的方法去解決例2，加深學(xué)生對“用乘法口訣求商”這一方法的理解。2．利用直觀模型溝通乘、除法之間的聯(lián)系，理解算理，形成算法。根據(jù)低年級學(xué)生的認(rèn)知特點，對求商方法的理解和掌握必須經(jīng)歷從直觀到抽象的過程。因此，本節(jié)課教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生對照直觀圖寫出3×()＝12，使學(xué)生根據(jù)具體數(shù)所表示的意義和其在除法算式中的位置，將乘法和除法算式聯(lián)系起來，從而讓學(xué)生理解用乘法口訣求商的思路，初步形成算法。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，自主探究1．(課件出示教材18頁例1情境圖，講述猴媽媽給小猴分桃的故事)弄清題意，運用平均分的知識解決問題。(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖并思考：猴媽媽可以給幾只小猴分桃？(2)各小組動手分一分，并說一說分的過程。(3)小組合作，交流分的方法并列出除法算式。2．小組合作，探究方法。(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：通過分一分知道了可以分給4只小猴。如果我們不動手分，還可以用什么方法知道12÷3的商是多少。(2)小組合作，探究解題方法。(3)學(xué)生匯報并說明解題思路。預(yù)設(shè)生1：用12依次減3，4次正好減完。生2：1只小猴分3個，2只小猴分6個……依次累加，4只小猴正好分12個。生3：12÷3等于幾，就是求12里面有幾個3，因為3乘4得12，所以12里面有4個3。3．揭示課題：同學(xué)們的方法都非常好，尤其是第三種方法，想3乘幾得12，可以用乘法口訣“三四十二”來解決，更加簡便準(zhǔn)確。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——用2～6的乘法口訣求商。(板書課題：用2～6的乘法口訣求商)4．引導(dǎo)探究，教學(xué)例2。(1)課件出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題并思考：從圖中你了解到了哪些信息？說給小組的同學(xué)聽一聽。(學(xué)生在小組內(nèi)交流從圖中了解到的信息)(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題。(3)學(xué)生根據(jù)收集到的信息提出數(shù)學(xué)問題，教師隨之板書。①每屜裝4個包子，裝了6屜，一共有多少個包子？②一共有24個包子，每屜裝4個，可以裝幾屜？③一共有24個包子，平均分裝在6屜里，每屜裝幾個？(4)引導(dǎo)學(xué)生列式解決問題，說一說算式的含義。(學(xué)生列出算式：4×6，24÷4，24÷6)(5)學(xué)生列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生思考：每個算式的結(jié)果是多少？你們是怎么算的？(6)學(xué)生匯報結(jié)果及計算方法。(用乘法口訣計算)5．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察都用了哪些乘法口訣求商。通過比較這些除法算式求商的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成課堂活動卡。設(shè)計意圖：通過動手操作，直觀感知除法的意義。通過交流、比較，培養(yǎng)學(xué)生選擇合適的方法解決問題的能力。同時讓學(xué)生在用乘法口訣求商的過程中逐漸加深對計算方法的理解，綜合培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納等能力?！淹卣箲?yīng)用，加深理解1．組織學(xué)生完成教材18頁“做一做”。(1)要求學(xué)生利用乘法口訣獨立完成，并想想這些題目有什么特點。(教師巡視指導(dǎo))(2)交流匯報。2．組織學(xué)生完成教材20頁1、2題。學(xué)生認(rèn)真觀圖，說說圖意，然后獨立完成。3．組織學(xué)生完成教材19頁“做一做”1、2題。要求學(xué)生口述對題意的理解以及求商的方法。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固“用2～6的乘法口訣求商”的方法。在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生體驗到成功的快樂。⊙全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材20頁4題。板書設(shè)計用2～6的乘法口訣求商12÷3＝□24÷4＝□24÷6＝□三四十二四六二十四可以用乘法口訣直接求商。第2課時解決問題教案設(shè)計設(shè)計說明1．培養(yǎng)學(xué)生用多種方式分析數(shù)量關(guān)系。理解數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提條件。為了讓學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，本節(jié)課注重讓學(xué)生經(jīng)歷從情境圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出問題并解決問題的過程，并讓學(xué)生結(jié)合情境圖，用語言表達(dá)自己的思考過程，將對數(shù)量關(guān)系的分析與平均分聯(lián)系起來。通過圖形表征和語言表征等多種形式，將具體問題和運算的意義聯(lián)系起來，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。2．經(jīng)歷由具體到抽象的過程，讓學(xué)生獲得方法，提高能力。解決問題主要是分析數(shù)量之間的關(guān)系，而數(shù)量之間的關(guān)系的分析則是學(xué)生從具體情境中抽象出問題的過程。本節(jié)課充分利用情境圖呈現(xiàn)的用除法解決的兩種不同的現(xiàn)實情境，幫助學(xué)生把抽象的問題具體化、直觀化，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程。同時激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生自主交流解決問題的方法，體會要解決的問題與除法意義之間的聯(lián)系，進一步加深學(xué)生對除法意義的理解，讓學(xué)生獲得解決問題的基本經(jīng)驗和方法，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備圓片教學(xué)過程⊙談話導(dǎo)入1．課件出示教材23頁例3情境圖，說說你看到了什么。(分組交流各自從圖中看到的信息)2．組織學(xué)生匯報?！烟骄拷鉀Q問題的方法1．教學(xué)例3，探究解題方法。(1)引導(dǎo)學(xué)生從圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并講給同桌聽。(2)學(xué)生討論、交流，并匯報。預(yù)設(shè)生1：15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里，每個紙盒放幾只？生2：15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只，要用幾個紙盒？(3)引導(dǎo)學(xué)生分析第一個問題。①學(xué)生小組合作，先分析問題，然后匯報方法。預(yù)設(shè)方法一：用圓片代替蠶寶寶，動手分一分。方法二：用筆畫一畫。②教師強調(diào)：我們可以用動手操作的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。(4)引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并說說自己是怎么想的。①學(xué)生列出算式：15÷3＝5(只)。②匯報想的過程：求每個紙盒放幾只，就是求每份數(shù)，這是平均分，應(yīng)該用除法計算。(5)引導(dǎo)學(xué)生自己動腦思考，第二個問題該怎樣解決，并說明理由。①學(xué)生列出算式：15÷5＝3(個)。②匯報解題思路：15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只，求要用幾個紙盒，就是求15里面有幾個5，這也是平均分，應(yīng)該用除法計算。(6)通過解決這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的不同點和相同點，并與小組里的同學(xué)討論。(學(xué)生討論，然后交流討論的結(jié)果)不同點：第一個問題是求每份數(shù)，第二個問題是求份數(shù)。相同點：兩個問題都是平均分，都用除法計算。2．學(xué)習(xí)用乘法檢驗。(1)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：大家解決的這兩個問題到底對不對呢？你們能想辦法檢驗一下嗎？(2)學(xué)生在小組內(nèi)討論檢驗方法，并檢驗解答得是否正確。(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)檢驗方法：可以用乘法檢驗。3．總結(jié)。我們剛剛用學(xué)過的知識解決了一些生活中的實際問題，這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。設(shè)計意圖：先將學(xué)生置身于現(xiàn)實問題的情境中，引導(dǎo)學(xué)生選取自己所需要的信息，提出問題，并解決問題。再在分析、比較的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系和解決問題的方法，為進一步學(xué)習(xí)乘、除法應(yīng)用題作鋪墊?！淹卣箲?yīng)用1．完成教材24頁1題。請學(xué)生觀察情境圖后交流發(fā)現(xiàn)的信息，并解決問題。2．完成教材24頁2題。(學(xué)生在小組內(nèi)交流分析過程和解題方法)3．完成教材24頁4題。(1)學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。(2)做完的同學(xué)選擇其中一道題和同桌交流一下你是怎樣計算的?！讶n總結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材24頁5題。板書設(shè)計解決問題15÷3＝5(只)15÷5＝3(個)第1課時認(rèn)識軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)教案設(shè)計設(shè)計說明1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。2．注重操作活動與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的運動這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實生活的實例幫助學(xué)生認(rèn)識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗，本設(shè)計讓學(xué)生在折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗。同時通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動中落實教學(xué)目標(biāo)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備長方形紙剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識。(課件出示教材28頁主題圖)請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的現(xiàn)象？(學(xué)生觀察，自由回答)2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識吧！設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生快速地進入到學(xué)習(xí)狀態(tài)?！烟剿鹘涣?，解決問題(一)認(rèn)真觀察，體驗對稱。1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點，認(rèn)識對稱現(xiàn)象。(1)課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點？(2)組織學(xué)生交流匯報自己的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。(3)根據(jù)同學(xué)們的匯報，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點是什么？這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。(4)理解“對稱”的意義。像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形就是對稱的。2．列舉生活中的對稱現(xiàn)象。(1)生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？(2)欣賞對稱圖形。(課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等)(二)動手操作，認(rèn)識軸對稱圖形。1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。(同步完成課堂活動卡)(1)折一折：把這張長方形紙對折。(2)畫一畫：在對折后的紙上畫線。(3)剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。2．剪其他圖形。(1)選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動手剪一剪。(2)學(xué)生操作，集體評價。3．認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸。(1)給出定義：像上面這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。圖形中間的那條折痕所在的直線就是所剪圖形的對稱軸。在畫對稱軸時要畫成一條虛線。(2)課件演示畫對稱軸的方法。(3)學(xué)生在自己剪出的圖形中畫出對稱軸。(4)交流評價。(三)認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。1．過渡：同學(xué)們，游樂場里除了有飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏外，還有很多游樂項目。(課件出示主題圖)這些游樂項目都是以運動形式存在的，這節(jié)課我們就要學(xué)習(xí)關(guān)于物體運動的一些知識。2．認(rèn)識平移現(xiàn)象。(1)觀察物體的運動現(xiàn)象。①課件演示滑梯、觀光梯、高空纜車的運動。②引導(dǎo)學(xué)生觀察并找出這些物體運動的共同特點。③小結(jié)：這些物體都是沿著直線運動的，物體本身的形狀、大小、方向都不改變，這叫做平移。(2)找一找生活中的平移現(xiàn)象。3．判斷平移后的圖形。(1)親身體驗平移現(xiàn)象?；顒?：全體起立，先向左平移2步，再向右平移2步。活動2：用桌上的物體做平移運動，并說一說你是怎么平移的。(2)出示教材30頁例2。①分析題意：想知道哪幾座小房子可以通過平移相互重合，要根據(jù)平移的特征判斷。②給每座小房子編號后，小組合作觀察、嘗試操作、交流、匯報。③引導(dǎo)學(xué)生表述解決問題的方法：先觀察哪些小房子的方向一致，方向不一致的排除；再通過平移看能否使方向一致的小房子重合。④師生總結(jié)：確定哪幾座小房子可以通過平移相互重合，要根據(jù)平移的特征判斷。平移的特征：平移只改變圖形的位置，圖形的形狀、大小、方向都不改變。(3)完成教材30頁“做一做”。學(xué)生獨立完成后匯報、展示，并說說自己是怎么想的。4．認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(1)課件出示教材31頁例3，觀察物體的運動現(xiàn)象。①課件演示風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)小飛機和直升機螺旋槳的轉(zhuǎn)動，找出這些物體運動的共同點。(學(xué)生自由發(fā)表見解)②小結(jié)：這些物體都繞著一個點或軸進行圓周運動。(2)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。定義：風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)小飛機和直升機螺旋槳的轉(zhuǎn)動都繞著一個點或軸進行圓周運動，我們把這種運動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)時，物體或圖形的形狀和大小都不改變，只有本身的方向和位置發(fā)生了改變。(3)找一找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(4)親身體驗旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?；顒?：全體起立，先左轉(zhuǎn)2圈，再右轉(zhuǎn)2圈?；顒?：用周圍的物體體驗旋轉(zhuǎn)。5．小結(jié)：在游樂場里，像滑梯、觀光梯、高空纜車、小火車，這些物體都是沿著直線運動的，這樣的現(xiàn)象叫做平移。像風(fēng)車、鐘擺、旋轉(zhuǎn)小飛機，這些物體都繞著一個點或軸轉(zhuǎn)動，這樣的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的樹葉、蝴蝶、城門圖片引出“對稱”的概念，再呈現(xiàn)給學(xué)生一些對稱的實物畫面，并動態(tài)顯示這些都是對稱的，豐富了學(xué)生對對稱圖形的感性認(rèn)識。為了讓學(xué)生進一步理解“將一個軸對稱圖形對折后，左右兩邊的圖形是一樣的”這一本質(zhì)特征，教學(xué)中給學(xué)生提供了自主探究、合作交流的時間和空間，設(shè)計了讓學(xué)生動手剪對稱圖形的活動。學(xué)生在剪對稱圖形的過程中，經(jīng)歷折、畫、剪的過程，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解對稱的意義，使學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識由粗略感知上升到精細(xì)化感知，最后根據(jù)游樂場的情境和自己的親身體驗，感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！淹卣咕毩?xí)，運用新知1．長方形、正方形、圓的對稱軸分別在哪兒，分別有幾條？(1)折一折、畫一畫。(2)小組討論，全班交流。(3)不同的軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)也不同。有的有一條，有的有兩條，有的有無數(shù)條。2．完成教材34頁6題。(1)學(xué)生觀察，自己判斷。(2)全班交流，說明判斷的理由。引導(dǎo)學(xué)生明確平移是物體沿直線運動，只有第2幅圖是由所給圖形通過平移拼成的。3．欣賞教材31頁“生活中的數(shù)學(xué)”。設(shè)計意圖：通過不同梯度的探究練習(xí)，加深學(xué)生對軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的美?！讶n總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材33頁1、2題。板書設(shè)計認(rèn)識軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)軸對稱圖形：一個圖形，沿一條直線對折后，折痕兩邊完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。平移：沿直線運動，形狀、大小、方向不改變。旋轉(zhuǎn)：繞著一個點或軸進行圓周運動，形狀和大小不改變，方向和位置發(fā)生了改變。第2課時解決問題教案設(shè)計設(shè)計說明由于小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的幾何知識時，需要借助直觀形象的支撐。因此，根據(jù)二年級學(xué)生的年齡和心理特點，本設(shè)計注重教師的講解和演示，體現(xiàn)由易到難的思考過程。關(guān)注實踐操作過程，使學(xué)生掌握剪紙的基本方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和抽象概括能力。1．注意體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法由易到難思考，并解決問題。在解決問題時，先從研究剪1個小人開始，再研究剪2個小人的方法，逐步尋找折紙的方法與畫法，以及對折的次數(shù)與小人個數(shù)之間的關(guān)系，直至解決問題。2．關(guān)注實踐操作過程，培養(yǎng)學(xué)生反思與調(diào)整的能力。通過操作嘗試解決問題時，學(xué)生一次性成功的幾率很小，本設(shè)計通過引導(dǎo)學(xué)生尋找失敗的原因，逐步調(diào)整策略來解決問題。注重突出以下幾點：首先了解折紙的方法，以確保剪出的圖形是軸對稱圖形，其次在對折之后的紙上畫圖時，要保證剪出的圖形是連續(xù)的，不能是斷開的。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備彩紙剪刀剪好的4個小人學(xué)生準(zhǔn)備彩紙剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1．教師展示已經(jīng)剪好的4個小人讓學(xué)生觀察。(4個小人是完全相同的)2．引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：同學(xué)們想知道老師是怎么剪出來的嗎？3．激發(fā)學(xué)生興趣：你們想不想自己動手剪出這樣的小人呢？4．揭示課題。設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生好玩的心理特點，從剪好的小人入手，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。⊙自主探究，解決問題1．教學(xué)教材32頁例4。(1)教師將剪好的4個小人發(fā)給學(xué)生，每組一個，引導(dǎo)學(xué)生動手折一折，觀察思考：這4個小人有什么特點？(學(xué)生以小組為單位討論、交流)(2)學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)生1：這4個小人對折之后兩邊完全重合，是軸對稱圖形。生2：折一次之后是2個小人，還是軸對稱圖形。生3：再折一次之后是1個小人，也是軸對稱圖形。(3)引導(dǎo)學(xué)生思考：你能剪出這樣的小人嗎？小組討論一下，用什么方法能很快剪出這樣的小人？(學(xué)生小組討論)(4)學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)生1：我們認(rèn)為要剪出4個小人可以把紙對折，然后剪出2個小人，打開就是4個小人了。生2：我們認(rèn)為可以把紙對折再對折，這樣剪出1個小人，打開就是4個小人了。生3：我們認(rèn)為1個小人也是軸對稱圖形，如果連續(xù)對折三次，剪出半個小人，打開就是4個小人了。(5)過渡：同學(xué)們說得非常好！那我們就來嘗試用這些方法剪出4個小人。2．引導(dǎo)思考：(教師出示1個小人，沿中線對折，讓1個小人變?yōu)榘雮€小人)1個小人是什么圖形？(軸對稱圖形)要剪1個小人，怎樣剪才能又快又好？預(yù)設(shè)生：先把紙對折，沿對折線畫好半個小人，再沿畫好的線剪開，然后把這半個小人展開，就能得到1個完整的小人。3．學(xué)生動手試著剪1個小人。(1)先把紙對折。(2)再沿對折線畫好半個小人。(3)沿畫好的線剪開，然后展開。(4)剪好后在小組內(nèi)相互交流。(5)質(zhì)疑：為什么只畫了半個小人，就能剪出1個完整的小人呢？預(yù)設(shè)生：這個小人是軸對稱圖形，把紙對折后，沿對折線畫好半個小人，剪下半個小人，把這半個小人展開后就是1個完整的小人。4．指導(dǎo)學(xué)生剪2個手拉手的小人。(1)小組內(nèi)交流實踐。組員每人拿一張紙，邊思考邊分析，然后把自己的方法說給伙伴聽，讓方法不同的學(xué)生進行演示，集體匯報。(2)教師收集典型的作品，讓學(xué)生欣賞并交流。(3)小結(jié)。①先把紙連續(xù)對折兩次。②再沿對折線畫好半個小人。③沿畫好的線剪開，然后展開。(4)強調(diào)：畫半個小人時應(yīng)畫在閉口一邊，剪刀在開口一邊剪。另外，畫的時候小人胳膊的一端要一直延伸到紙的邊緣，不能斷開。(學(xué)生動手剪，剪好后在小組內(nèi)相互交流)5．學(xué)生小組合作嘗試剪出4個手拉手的小人。(1)鼓勵學(xué)生按照自己的想法動手試一試，完成課堂活動卡。(2)剪完作品后，同學(xué)們互相欣賞，比一比誰剪的作品最好。(3)教師結(jié)合展示的作品總結(jié)剪紙的經(jīng)驗。(4)交流剪紙的體會。①折紙的方法不止一種。②畫小人胳膊的時候要注意畫的位置。6．思考：你認(rèn)為剪連續(xù)的圖形應(yīng)注意什么？設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生之間、生生之間交流互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，把課堂交給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力。先讓學(xué)生觀察思考并發(fā)現(xiàn)要剪的圖形是軸對稱圖形，再引導(dǎo)學(xué)生思考如何剪出4個手拉手的小人，讓學(xué)生根據(jù)軸對稱圖形的特點探索出先剪1個小人，再剪2個小人，然后引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、剪一剪、試一試的實踐體驗，最終解決問題。使學(xué)生真正對所學(xué)內(nèi)容有所感悟，進而內(nèi)化為己有，做到了在實踐中學(xué)習(xí)?！鸯柟虘?yīng)用，拓展提升1．完成教材33頁3題。學(xué)生獨立連一連，集體訂正。2．舉例說一說你在生活中見過的連續(xù)圖形。3．拓展練習(xí)。發(fā)揮想象，自主創(chuàng)造作品。設(shè)計意圖：讓學(xué)生展開創(chuàng)新的翅膀，自主創(chuàng)造作品，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力，同時加深對相關(guān)知識的理解，也使學(xué)生體會到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！讶n總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？說說自己在這節(jié)課的表現(xiàn)?！巡贾米鳂I(yè)教材36頁12題。板書設(shè)計解決問題(1)對折一次：1個連續(xù)對折兩次：2個連續(xù)對折三次：4個(2)畫半個小人(從閉口處畫起)(3)剪一剪(連接處不能剪斷)第1課時用7、8、9的乘法口訣求商教案設(shè)計設(shè)計說明1．讓學(xué)生經(jīng)歷提取數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。從情境圖中提取數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出要解決的數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生必備的基本能力和良好習(xí)慣。因此，本設(shè)計首先給學(xué)生提供足夠的時間，讓學(xué)生觀察情境圖，從中提取數(shù)學(xué)信息；然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，并在梳理找信息、提問題的方法的過程中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。2．借助矩形模型溝通乘、除法間的關(guān)系，利用遷移的方法學(xué)習(xí)新知。遷移思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的思想。例1、例2的情境圖都呈現(xiàn)了乘法的矩形模型，這為學(xué)生溝通乘、除法間的關(guān)系提供了豐富的表象支撐。因此，本設(shè)計先借助矩形模型喚起學(xué)生對乘法口訣的回憶，再出示兩個有聯(lián)系的除法算式，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流，最后利用知識遷移探索出用乘法口訣求商的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件口算卡片教學(xué)過程⊙游戲激趣，引入新課1．對口令游戲：老師說出口訣的前半部分，學(xué)生說出口訣的后半部分。2．復(fù)習(xí)：用2～6的乘法口訣求商。(1)搶答(教師出示口算卡片)：18÷615÷524÷612÷324÷4(2)說一說你是用什么方法求出商的。3．導(dǎo)入新課：同學(xué)們對前面的知識掌握得不錯，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用7、8、9的乘法口訣求商。(板書課題：用7、8、9的乘法口訣求商)設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)題的設(shè)計極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望，為下面學(xué)習(xí)用7、8、9的乘法口訣求商作鋪墊。⊙合作交流，探究新知1．教學(xué)情境圖。(1)課件出示教材37頁的情境圖，請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。(學(xué)生觀察后交流)(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題。(學(xué)生組內(nèi)討論，提出問題)(3)教師將學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題通過大屏幕展示。(4)學(xué)生選擇自己感興趣的信息和問題填入課堂活動卡中，并列出算式。(5)過渡：大家列出的除法算式該怎樣計算呢？接下來我們就來學(xué)習(xí)怎樣求這些算式的商。2．教學(xué)例1。(1)根據(jù)畫面編題。課件出示教材38頁例1，請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，根據(jù)圖意編一道題。(2)學(xué)生組內(nèi)討論，然后匯報。預(yù)設(shè)生：為慶祝六一兒童節(jié)，同學(xué)們做了一些旗子，每行7面，一共8行，同學(xué)們一共做了多少面旗子？(3)學(xué)生獨立列出算式并計算出結(jié)果。(7×8＝56或8×7＝56)(4)學(xué)生匯報為什么要這樣列算式，計算7×8或8×7時用的是哪句乘法口訣。預(yù)設(shè)生1：因為每行7面旗子，共8行，就是8個7，所以列式為7×8＝56。用的乘法口訣是七八五十六。生2：也可以豎著看，每列8面旗子，一共7列，就是7個8，所以列式為8×7＝56。用的乘法口訣也是七八五十六。(5)引導(dǎo)學(xué)生思考：通過同學(xué)們的計算得出一共有56面旗子，那么你能看圖列出兩個除法算式嗎？(6)學(xué)生獨立思考，并列出算式。(56÷8或56÷7)(7)探究算法。①以小組為單位合作交流，探究56÷8、56÷7的口算方法。②集體交流匯報。預(yù)設(shè)生1：求56÷8的商，先想乘法口訣中幾乘八得五十六，因為七八五十六，所以56÷8的商是7。生2：求56÷7的商，先想乘法口訣中幾乘七得五十六，因為七八五十六，所以56÷7的商是8。③比較56÷8和56÷7，仔細(xì)觀察這兩個除法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生小組間互相說一說)預(yù)設(shè)生1：一句乘法口訣一般可以列出兩個除法算式。生2：被除數(shù)相同，但除數(shù)和商的位置交換了。(8)小結(jié)：我們在計算除法算式時，看除數(shù)是幾，就想幾的乘法口訣。3．教學(xué)例2。(1)課件出示教材39頁例2。通過觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？(學(xué)生匯報：有27個愛心氣球，每9個擺成一行，可以擺成幾行)(2)學(xué)生獨立列出算式，思考用哪句乘法口訣來求商。(27÷9＝3，乘法口訣：三九二十七)(3)根據(jù)三九二十七這句乘法口訣，你能想到和它有關(guān)的另一個除法算式嗎？你是怎么想出來的？(4)集體訂正并交流思考過程。(5)小結(jié)：因為兩個除法算式相互關(guān)聯(lián)，所以一般可以用一句乘法口訣來求兩個除法算式的商。設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)新知識時，引導(dǎo)學(xué)生在讀懂圖意的基礎(chǔ)上，根據(jù)信息提出問題并解決問題。在用乘法口訣求積的基礎(chǔ)上，根據(jù)老師提出的問題獨立思考、自主探究，并在小組內(nèi)合作交流，再讓小組派代表匯報，展示小組合作學(xué)習(xí)的成果，讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上形成用7、8、9的乘法口訣求商的基本思路，培養(yǎng)學(xué)生用乘法口訣求商的基本技能。⊙鞏固練習(xí)，提升反饋1．課件出示教材39頁“做一做”1、2、3題，鼓勵學(xué)生獨立完成。2．完成教材40頁4題，交流答案時讓學(xué)生說說相應(yīng)的乘法口訣?！讶n總結(jié)今天你學(xué)到了什么？⊙布置作業(yè)教材40頁1、3題。板書設(shè)計用7、8、9的乘法口訣求商56÷8＝756÷7＝8想：七八五十六27÷9＝327÷3＝9想：三九二十七第2課時解決問題教案設(shè)計設(shè)計說明1．創(chuàng)設(shè)生活情境，激活已有知識經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一部分就是解決現(xiàn)實生活中的問題。因此本設(shè)計緊緊圍繞購物這一學(xué)生熟悉的場景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個個現(xiàn)實的生活情境，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。同時激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并為學(xué)生提供了自主探究、主動獲取新知的時間和空間，讓學(xué)生通過看、想、說、算等實踐活動，充分感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。2．注重對數(shù)量關(guān)系的分析，培養(yǎng)解決問題的能力。例3所反映的數(shù)量關(guān)系是除法現(xiàn)實模型的拓展，滲透了單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生根據(jù)除法的意義來解決。因此，本設(shè)計在注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進行分析的過程中，把要解決的問題與除法的現(xiàn)實模型結(jié)合起來，讓學(xué)生運用已有的除法知識探究解決問題的方法，加深學(xué)生對除法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。六一兒童節(jié)快到了，亮亮想用自己的零花錢給孤兒院的小朋友們買些禮物，可是面對商店里那么多好玩的玩具，亮亮不知道手中的零花錢能買多少個禮物。同學(xué)們，你們愿意用這節(jié)課學(xué)到的知識幫助亮亮解決這個問題嗎？(板書課題：解決問題)2．現(xiàn)在，讓我們一起跟著亮亮去商店看一看吧！⊙合作交流，解決問題1．觀察情境圖，理解題意，說一說知道了什么。(1)課件出示教材42頁情境圖，學(xué)生觀察后，同桌間互相說一說自己獲取的數(shù)學(xué)信息。(一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元，要解決的問題是“56元可以買幾個地球儀”)(2)引導(dǎo)學(xué)生思考：要幫助亮亮解決這個問題，需要知道哪些信息？預(yù)設(shè)生：要求出“56元可以買幾個地球儀”，就要知道一個地球儀的價錢，從圖中可以看到一個地球儀8元。2．合作討論，解決問題。(1)小組合作，討論解決問題的方法，教師巡視指導(dǎo)。(2)匯報，集體交流解題思路。預(yù)設(shè)生1：一個地球儀8元，求56元可以買幾個地球儀，就是求56元里面有幾個8元。這屬于平均分問題，應(yīng)該用除法計算。生2：列式56÷8，想七八五十六，商是7。56元可以買7個地球儀。3．初步感受總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系。(1)引導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)說一說這個算式所表示的意義，然后集體交流。預(yù)設(shè)生：56元表示買地球儀用的總錢數(shù)，8元表示一個地球儀的價錢，7個表示可以買地球儀的個數(shù)。這個算式表示用56元買8元一個的地球儀可以買7個。(2)教師小結(jié)?？傚X數(shù)我們可以稱之為總價，一個地球儀的價錢我們稱之為單價，購買了7個地球儀我們稱之為數(shù)量，因此我們得到這樣的數(shù)量關(guān)系：數(shù)量＝總價÷單價，單價＝總價÷數(shù)量，總價＝單價×數(shù)量。4．引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，檢驗結(jié)果。(1)學(xué)生自由發(fā)言，交流檢驗的過程。(2)全班交流檢驗的過程：一個地球儀8元，7個地球儀一共是7×8＝56(元)，所以計算的結(jié)果是對的。(3)師強調(diào)：我們可以用乘法來檢驗除法計算的結(jié)果是否正確。5．遷移類推，自主解決問題。(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果24元買了6輛小汽車，一輛小汽車多少錢？(2)要求學(xué)生獨立列式解決這個問題。(3)集體交流。預(yù)設(shè)生：求“如果24元買了6輛小汽車，一輛小汽車多少錢”，就是“把24平均分成6份，求每份是多少”，用除法解答。列式是24÷6，想四六二十四，商是4。即如果24元買了6輛小汽車，一輛小汽車4元。6．引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)圖中的信息，你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？(1)同桌合作完成，一人提問，另一人列出算式并解答。(2)全班展示交流，看哪個小組提出的問題最多。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生在觀察情境圖、讀取信息的過程中理解題意，并根據(jù)要解決的問題找到有效信息，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。然后讓學(xué)生經(jīng)歷分析題意、列出算式并用乘法口訣解題的過程，滲透了單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關(guān)系，積累解決問題的方法和經(jīng)驗?！鸯柟叹毩?xí)1．組織學(xué)生觀察教材43頁2題中的情境圖，并收集圖中的信息，獨立解決問題。2．集體訂正時指名說一說解決問題的思路和方法。⊙全課總結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？⊙布置作業(yè)教材43頁4題。板書設(shè)計解決問題56÷8＝7(個)檢驗：7×8＝56(元)口答：56元可以買7個地球儀。24÷6＝4(元)口答：一輛小汽車4元。數(shù)量＝總價÷單價，單價＝總價÷數(shù)量，總價＝單價×數(shù)量。教案設(shè)計設(shè)計說明本設(shè)計注重讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按順序進行計算——反思并積累體會”的過程，一方面引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)解題思路和過程，另一方面引導(dǎo)學(xué)生理解運算順序規(guī)定的合理性。從而幫助學(xué)生掌握正確的運算順序，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。1．注重引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)解題思路和過程。由于學(xué)生有了一定的用兩步計算解決簡單實際問題的基礎(chǔ)，因此本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題，喚起學(xué)生對舊知的回憶。組織學(xué)生充分表述解題的思路，在學(xué)生理解了“先求什么，再求什么”的基礎(chǔ)上，結(jié)合分步算式與綜合算式幫助學(xué)生理解同級運算的運算順序。2．通過設(shè)置沖突理解運算順序規(guī)定的合理性，引導(dǎo)學(xué)生完善運算順序的表述。在引導(dǎo)學(xué)生解決例2時，仍然注重讓學(xué)生先用語言表述解題思路，再列出算式。由于例2含有兩級運算，因此學(xué)生列出的算式會呈現(xiàn)幾種不同情況，由學(xué)生的解答入手，抓住沖突，引導(dǎo)學(xué)生通過對比、討論，體現(xiàn)運算順序規(guī)定保證結(jié)果唯一以及追求數(shù)學(xué)表達(dá)簡潔的目的，使學(xué)生深入理解運算順序規(guī)定的合理性。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課1．出示豎式計算題。(1)用豎式計算：45＋37＝90－48＝(2)指名板演，并說出用豎式計算加法和減法時應(yīng)注意什么。2．出示口算題。(1)口算下面各題。2＋4＋3＝30＋40＋20＝2＋30＋5＝70－30－20＝17－7－5＝14－9－2＝(2)引導(dǎo)學(xué)生思考：連加、連減算式要按怎樣的運算順序進行計算？3．引入新課。師：我們已經(jīng)掌握了連加、連減的計算方法，那么加、減、乘、除混合運算又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題：沒有小括號的混合運算)設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，溝通新舊知識間的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)同級的混合運算奠定基礎(chǔ)?！炎灾魈骄浚偨Y(jié)同級混合運算的計算方法1．出示教材47頁例1情境圖。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說圖中的同學(xué)們在做什么。(學(xué)生觀察，互相交流)(2)從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？(全班交流自己收集到的數(shù)學(xué)信息)2．引導(dǎo)學(xué)生思考：要求“閱覽室里下午有多少人”必須要知道什么條件？3．引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。4．全班討論、交流計算方法。(1)小組討論這道題的計算方法。(2)每組派代表展示算法，并匯報計算方法。預(yù)設(shè)生1：因為要求閱覽室里下午有多少人，就要先求出閱覽室里中午有多少人，所以先列式計算53－24＝29(人)，再加上下午來的38人，就可以求出閱覽室里下午有29＋38＝67(人)。生2：要求閱覽室里下午有多少人，要先求出閱覽室里中午有多少人，再加上下午來的人數(shù)，就是閱覽室里下午有的人數(shù)，列綜合算式是53－24＋38＝67(人)。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法，找出相同點和不同點，然后匯報。預(yù)設(shè)生：不同點是第一種解法是分步計算；第二種解法是列綜合算式。相同點是都先算減法，再算加法。(4)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意組內(nèi)說一說為什么先算減法，后算加法。5．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意理解綜合算式的運算順序。6．小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法時，要從左往右按順序計算。7．學(xué)習(xí)脫式計算的書寫格式。(1)教師示范脫式計算的書寫格式，邊示范邊說明：先在算式53－24的下面寫出第一步計算的結(jié)果29，把還沒有參加計算的數(shù)和運算符號照抄下來，再在算式的下面寫出第二步計算的結(jié)果67。脫式計算時要注意把等號上下對齊。(教師板書：53－24＋38＝29＋38＝67)(2)引導(dǎo)學(xué)生交流總結(jié)：在進行脫式計算時，應(yīng)該注意什么？(學(xué)生自由發(fā)表意見)8．探究15÷3×5的計算方法。(1)全班交流這道題里都有哪些運算，要先算什么，再算什么。(2)引導(dǎo)學(xué)生自主完成教材47頁“做一做”。(3)學(xué)生獨立解答，并交流計算過程。(4)師小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。設(shè)計意圖：注重引導(dǎo)學(xué)生表述解題思路，從理解題意入手，把題意與綜合算式的運算順序結(jié)合起來，加深學(xué)生對綜合算式運算順序的理解和掌握。同時注重脫式計算的書寫格式，為以后學(xué)習(xí)不同類型的脫式計算打下基礎(chǔ)。⊙自主探究含有兩級運算且沒有括號的混合運算的運算順序1．引導(dǎo)學(xué)生觀察例2情境圖，并收集信息。2．提問：要求“蹺蹺板樂園一共有多少人”必須先求什么？(學(xué)生組內(nèi)交流)3．學(xué)生獨立列式解答，并匯報計算方法。預(yù)設(shè)生1：4×3＝1212＋7＝19生2：4×3＋7生3：7＋4×34．引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩個綜合算式，提問：兩個綜合算式的運算順序一樣嗎？組內(nèi)討論，集體交流。預(yù)設(shè)生1：我認(rèn)為運算順序一樣，因為要先求蹺蹺板上坐著多少人，再加上旁邊的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)，所以都要先算乘法。生2：我認(rèn)為運算順序不一樣，因為在沒有括號的算式里要按照從左往右的順序計算，7＋4×3這個算式就得先算加法，再算乘法。如果要先算乘法應(yīng)該給4×3加上小括號。5．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意討論兩種說法哪個是正確的。(學(xué)生討論、交流，明確：兩個算式都要先算乘法，再算加法，不用加上小括號)6．師小結(jié)：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。設(shè)計意圖：結(jié)合具體情境，喚起學(xué)生對已有計算知識的回憶，同時通過比較兩個不同的算式，引發(fā)沖突，再結(jié)合題意體會規(guī)定運算順序的合理性、必要性和數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔性，理解并掌握沒有小括號的混合運算的運算順序?！鸯柟绦轮?，加深認(rèn)識1．教材50頁3題。(學(xué)生獨立完成，并說出錯誤的原因)2．教材50頁1題。(學(xué)生先思考題目屬于哪種類型的運算，再按正確運算順序進行計算)設(shè)計意圖：通過改錯、計算的練習(xí)，讓學(xué)生進一步鞏固同級運算的運算順序和脫式計算的書寫格式，同時提升學(xué)生的計算能力和分析、判斷能力?！讶n總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？你們有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材50頁4、5題。板書設(shè)計沒有小括號的混合運算例153－24＋38↓＝29＋38＝6715÷3×5↓＝5×5＝25例27＋4×3↓＝7＋12＝19教案設(shè)計設(shè)計說明1.注重直觀演示，引導(dǎo)討論交流，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。由于二年級學(xué)生對抽象問題的理解需要直觀形象的支撐，因此本設(shè)計注重教師在黑板上直觀演示，講解算理，采用發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生分組觀察算式，發(fā)現(xiàn)問題、討論算法、總結(jié)算法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，易于學(xué)生積極主動獲得新知，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。2.激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，運用遷移類推的方法探究新知。由于學(xué)生在一年級已經(jīng)學(xué)過帶小括號的加減混合運算，因此本節(jié)課注重激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生運用遷移類推的方法，對帶小括號的兩級混合運算進行脫式計算，使學(xué)生理解和掌握含有兩級運算（帶小括號）的混合運算的運算順序，并能正確進行計算，培養(yǎng)學(xué)生先看運算順序，