




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)(一)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量是在不考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的價(jià)值衡量;但財(cái)務(wù)活動(dòng)往往遭遇許多不確定性因素,形成不確定性的財(cái)務(wù)成果,這就需要人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有足夠的認(rèn)識(shí)。從理論上說,企業(yè)組織經(jīng)營(yíng)過程所面臨的各種決策按其確定性的程度可以分為:確定性決策:指事先可以確知決策的后果的各種決策。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,這種決策十分罕見。風(fēng)險(xiǎn)決策:指事先可以知道決策的所有可能后果及其各種后果出現(xiàn)的概率。不確定性決策:指事先不知道決策可能出現(xiàn)的各種后果,或者雖然知道決策的所有可能后果但不知道出現(xiàn)各種后果的概率。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1由于投資實(shí)踐難以區(qū)分不確定性決策和風(fēng)險(xiǎn)決策,因此,將兩者統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)決策,并把風(fēng)險(xiǎn)界定在企業(yè)組織所面臨的各種不確定性范疇。風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有兩個(gè):缺乏信息;決策者不能控制事物的未來進(jìn)程。由于投資實(shí)踐難以區(qū)分不確定性決策和風(fēng)險(xiǎn)決策,因此,將兩者統(tǒng)稱2注:風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失1、風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際報(bào)酬相對(duì)預(yù)期報(bào)酬變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度注:風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失1、風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際報(bào)酬32、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬:指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。可用絕對(duì)額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和相對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示。一般表采用后者。
一般而言,若不考慮通貨膨脹因素:投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率財(cái)務(wù)管理原理二課件4(二)風(fēng)險(xiǎn)的分類1、從個(gè)別投資主體來看:系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2、從公司本身來看:經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)(商業(yè)風(fēng)險(xiǎn))財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(籌資風(fēng)險(xiǎn))(二)風(fēng)險(xiǎn)的分類5系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)
由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。
特點(diǎn):由綜合的因素導(dǎo)致的,這些因素是個(gè)別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)
由于政治、6
特點(diǎn):它只發(fā)生在個(gè)別公司中,由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的,因此可以通過多樣化投資來分散。
又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。
由于經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
特點(diǎn):它只發(fā)生在個(gè)別公司中,由單個(gè)的特殊因素所引起7
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
經(jīng)營(yíng)行為(生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng))給公司收益帶來的不確定性
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面:①公司外部條件的變動(dòng)②公司內(nèi)部條件的變動(dòng)
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量:息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度(標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營(yíng)杠桿等指標(biāo))經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
經(jīng)營(yíng)行為(生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng))給公司收益帶8
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量:凈資產(chǎn)收益率(ROE)或每股收益(EPS)的變動(dòng)(標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等)
舉債經(jīng)營(yíng)給公司收益帶來的不確定性
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源:利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量:凈資產(chǎn)收益率(ROE)或每股收益(E9
(1)風(fēng)險(xiǎn)按是否可以通過多元化加以分散進(jìn)行分類①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)②非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(1)風(fēng)險(xiǎn)按是否可以通過多元化加以分散進(jìn)行分類①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)10
(2)風(fēng)險(xiǎn)按其形成原因和表現(xiàn)形式進(jìn)行分類①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)②財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(2)風(fēng)險(xiǎn)按其形成原因和表現(xiàn)形式進(jìn)行分類①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)11二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)相當(dāng)令人費(fèi)解的概念,當(dāng)人們?cè)噲D去定義并衡量它時(shí),通常會(huì)引起許多論爭(zhēng)。一個(gè)已經(jīng)普遍為人接受而且可以達(dá)到目的的方法就是運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差(Standarddeviation)與離散系數(shù)(CoefficientofVariation)衡量風(fēng)險(xiǎn),也稱變異系數(shù)(Variableratio)。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬12(一)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量1、確定概率及概率分布2、計(jì)算期望報(bào)酬率(預(yù)期值、期望值):3、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)離差):4、計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率,V或CV表示):衡量風(fēng)險(xiǎn)不受投資規(guī)模是否相同的限制。
V=×100%(二)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率:風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬高低的衡量。
RR=bV(三)投資的總報(bào)酬率:
K=RF+RR=RF+bV(一)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量13式中:RR-------風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率b-------風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù):V-------離散系數(shù)(或CV)K--------投資報(bào)酬率RF
--------無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(加上通貨膨脹貼水后的貨幣時(shí)間價(jià)值。)式中:141.確定概率及概率分布一個(gè)事件的概率是指這一事件某種結(jié)果的可能性。例如,購(gòu)買一種股票的投資報(bào)酬率為20%的概率是0.3,這就意味著20%報(bào)酬率的可能程度是30%。如果把某一事件所有可能的結(jié)果都揭示出來,并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率,就構(gòu)成了概率分布。將概率以Pi表示,n表示可能出現(xiàn)的所有情況,則概率必須符合以下兩個(gè)要求:⑴所有的概率都在0和1之間,即0≤Pi≤1;⑵所有結(jié)果的概率之和為1,即∑Pi=1。ni=11.確定概率及概率分布一個(gè)事件的概率15期望值是指隨機(jī)變量(各種結(jié)果)以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。
報(bào)酬率的期望值()=∑PiKi
式中:Pi為第i種結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率)出現(xiàn)的概率;Ki為第i種結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率);n為所有可能結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率)的數(shù)目。ni=12.計(jì)算期望值期望值是指隨機(jī)變量(各種結(jié)果)以相應(yīng)的概率為權(quán)16
3.計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差揭示風(fēng)險(xiǎn)最常用的指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是用來表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。方差(σ)=∑(Ki
-)·Pi
標(biāo)準(zhǔn)差(σ)=2ni=12∑i=1n(Ki–)2·Pi3.計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差揭示風(fēng)險(xiǎn)最常174.計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率)離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值,計(jì)算該指標(biāo)的目的是便于不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比較,其計(jì)算公式如下:
離散系數(shù)(V)=×100%
一般來說,方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)越大,說明變量的離散程度越大,風(fēng)險(xiǎn)越大。σ4.計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率)185.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率離散系數(shù)雖然可以評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度,但并不能直接表示其風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。因此,需要借助風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù),將這種風(fēng)險(xiǎn)程度轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)之間的關(guān)系表示如下:
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)×離散系數(shù)
設(shè):風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為RR;風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為b;離散系數(shù)為V則:RR=b·V5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率離散系數(shù)雖然可以評(píng)19將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)的重要意義在于:使人們注意到獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的不同途徑,穩(wěn)健的投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)較高的項(xiàng)目,冒險(xiǎn)的投資者還敢于選擇離散系數(shù)較高的項(xiàng)目。因此,投資報(bào)酬率K為:K=RF
+RR=RF
+b·V
通常認(rèn)為,實(shí)際生活中的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是加上通貨膨脹補(bǔ)償后的貨幣時(shí)間價(jià)值率,可以將投資于國(guó)債的報(bào)酬率視為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)可以根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)加以確定,也可以由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。(如由風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率推導(dǎo)得出:b=RR/V)將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)的重要意20例2.17:某公司擬投資500萬元籌建電子管廠,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),預(yù)計(jì)每年可獲得的收益及其概率如下:若電子行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為6%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率8%。要求:(1)計(jì)算該項(xiàng)投資的期望報(bào)酬。(2)計(jì)算該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差。(3)計(jì)算該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率。(4)計(jì)算該方案要求的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。(5)計(jì)算該方案預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,投資方案是否可行市場(chǎng)狀況預(yù)計(jì)每年收益(萬元)概率繁榮1200.2一般1000.5衰退600.3例2.17:某公司擬投資500萬元籌建電子管廠,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)21三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬上面只是討論單一投資的風(fēng)險(xiǎn)。在企業(yè)組織的投資實(shí)踐中,這種情況十分罕見。在大多數(shù)情況下,企業(yè)組織都進(jìn)行多元化投資。下面進(jìn)一步討論多種投資構(gòu)成的投資組合(Portfolio)的風(fēng)險(xiǎn)。三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬22(一)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬在投資組合中,個(gè)別投資的風(fēng)險(xiǎn)并不那么重要,重要的是由此引發(fā)的投資組合的報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)如何變動(dòng)。因此,個(gè)別投資的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬應(yīng)該從該項(xiàng)投資如何影響投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬這個(gè)角度進(jìn)行分析才有意義。(一)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬231、投資組合的報(bào)酬投資組合的報(bào)酬(K)就是投資組合的個(gè)別投資的加權(quán)平均報(bào)酬,而其權(quán)數(shù)則是個(gè)別投資在投資組合所占的比重即:K=∑WiKi
2-11、投資組合的報(bào)酬242、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)
投資組合的報(bào)酬是投資組合的個(gè)別投資的加權(quán)平均報(bào)酬,然而,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)卻不是投資組合的個(gè)別投資標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于投資組合內(nèi)各種證券本身的風(fēng)險(xiǎn),還取決于各證券之間的關(guān)系。各種證券的相關(guān)系數(shù)描述這一點(diǎn)。(1)兩種證券的投資組合情況一——完全負(fù)相關(guān):2-22、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)25情況二——完全正相關(guān):完全負(fù)相關(guān)的反面就是完全正相關(guān)。如果兩種投資的報(bào)酬率變動(dòng)方向相同,那么,這兩種投資存在完全正相關(guān)的關(guān)系即相關(guān)系數(shù)r=1。由這兩種投資組成的投資組合,其投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將等于個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。2-3情況二——完全正相關(guān):26情況三——非完全相關(guān):如果相關(guān)系數(shù)r=-1,說明兩種證券完全負(fù)相關(guān),由此形成的投資組合,可以完全消除風(fēng)險(xiǎn)。如果相關(guān)系數(shù)r=1,說明兩種證券完全正相關(guān),由此形成的投資組合,其風(fēng)險(xiǎn)等于個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn),沒有消除風(fēng)險(xiǎn)。這是兩個(gè)極端的情況,事實(shí)上,許多證券之間存在相關(guān)性,但不完全正或負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)大多數(shù)情況下為0.5~0.7之間。由此可推斷,有效的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn),但無法完全消除風(fēng)險(xiǎn)。2-4情況三——非完全相關(guān):27(2)多種證券的投資組合那么,如果投資組合由兩種以上的個(gè)別投資組成,其又結(jié)果如何呢?一般而言,隨著投資組合的個(gè)別投資數(shù)目的增加,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少,究竟能減少到何種程度則要看各種投資之間的相關(guān)系數(shù):即相關(guān)系數(shù)越低,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。個(gè)別投資的數(shù)目大大增加能否完全消除投資組合風(fēng)險(xiǎn)呢?一般而言,不能完全消除投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。除非可以找到一組相關(guān)系數(shù)為零或負(fù)數(shù)并組成一個(gè)投資組合,才能將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)完全消除。(2)多種證券的投資組合28(二)可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)個(gè)別投資可以通過投資組合的方式來消除掉的風(fēng)險(xiǎn)稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)或企業(yè)組織特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Diversifiableorcompanyspecificrisk)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(Marketrisk)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)起源于一些會(huì)同時(shí)影響到所有企業(yè)組織的因素。由于所有企業(yè)組織會(huì)同時(shí)受到這些因素的影響。因此,由這些因素引起的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)無法通過投資組合的形式消除掉。對(duì)理性的從事多元化投資的投資者來說,只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)才是他們?cè)跊Q定投資組合時(shí)所要考慮的唯一的相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。(二)可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)29
投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖0投資組合證券種數(shù)→∞系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資者建立證券投資組合是規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有效手段。投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖30(三)Beta系數(shù)的概念(1)個(gè)別股票的β系數(shù):
個(gè)別股票隨著市場(chǎng)變動(dòng)的趨勢(shì)可以通過Beta系數(shù)反映出來。通常以β代表之。計(jì)算:P52實(shí)務(wù)中,β系數(shù)一般不需投資者自己計(jì)算,而是由一些投資服務(wù)機(jī)構(gòu)定期計(jì)算公布。(P54)由于股票的β系數(shù)可以衡量個(gè)別股票相對(duì)于股票市場(chǎng)的變動(dòng)程度,因而,從理論上說,β系數(shù)可以合理地衡量股票的風(fēng)險(xiǎn)。
(三)Beta系數(shù)的概念31如果某種股票隨著一般市場(chǎng)的變動(dòng)而變動(dòng),就稱該種股票為平均風(fēng)險(xiǎn)股票(Average-riskstock)。而一般市場(chǎng)的變動(dòng)程度通常以一些具有代表性的股票指數(shù)如道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)(DonJonesIndustrialAverage)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(StandardandPoor500Index)或紐約證券交易所股票指數(shù)等衡量。財(cái)務(wù)管理原理二課件32根據(jù)β系數(shù)的定義,平均風(fēng)險(xiǎn)股票的β系數(shù)為1,即市場(chǎng)組合相對(duì)于它自己的貝他系數(shù)是1。這意味著如果股票市場(chǎng)行情上漲10%,該種股票的行情也上漲10%;反之亦然。如果某種股票的β系數(shù)為0.5,則該種股票的變動(dòng)性只有市場(chǎng)變動(dòng)的一半,即如果股票市場(chǎng)行情上漲10%,該股票的行情只上漲5%。
根據(jù)β系數(shù)的定義,平均風(fēng)險(xiǎn)股票的β系數(shù)為1,即市場(chǎng)組合相對(duì)33(2)β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:相對(duì)于市場(chǎng)組合而言,特定股票(證券資產(chǎn))的不可分散風(fēng)險(xiǎn)是多少。=0.5是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一半=1等于市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)=2.0是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的兩倍
(2)β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:34一般來說,大部分股票的β系數(shù)在0.60~1.60之間;而根據(jù)定義所有股票的β系數(shù)的平均值為1。如果將β系數(shù)大于1的股票加入β系數(shù)等于1的投資組合,則投資組合的風(fēng)險(xiǎn)增大;相反,如果在β系數(shù)等于1的投資組合加入β系數(shù)低于1的股票,則投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)下降。一般來說,大部分股票的β系數(shù)在0.60~1.60之間;而根據(jù)35如果投資組合的所有股票的β系數(shù)都等于1,則該投資組合會(huì)隨著股票市場(chǎng)行情的漲跌而同幅度漲跌,其風(fēng)險(xiǎn)程度與平均風(fēng)險(xiǎn)股票相同。如果個(gè)別證券的β系數(shù)很低,則由這些證券構(gòu)成的投資組合的β系數(shù)也很低:2-5如果投資組合的所有股票的β系數(shù)都等于1,則該投資組合會(huì)隨著股36(四)投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是投資組合個(gè)別證券的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其計(jì)算公式為:(P54)βp=∑wiβi
(四)投資組合的β系數(shù)37(五)最優(yōu)投資組合1、有效投資組合有效投資組合是指按既定報(bào)酬率下風(fēng)險(xiǎn)最小化或既定風(fēng)險(xiǎn)下報(bào)酬最大化的原則建立起來的證券組合。(1)概念(P55)(2)有效投資曲線有效投資曲線(五)最優(yōu)投資組合有效投資曲線38陰影面積表示當(dāng)考慮多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)各種可行的資產(chǎn)組合?;蛘哒f形成一個(gè)資產(chǎn)組合在期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的所有可能組合。1-30項(xiàng),2-60項(xiàng),注意這些多個(gè)證券組合構(gòu)成的比例不同,但所有風(fēng)險(xiǎn)與期望報(bào)酬率的全部結(jié)合都列與這個(gè)陰影面積里。因?yàn)橛行У馁Y本市場(chǎng)將阻止投資者做出自我毀滅(即通過投資取得肯定損失)的行為。投資者只會(huì)選擇位于上沿的CMA的資產(chǎn)組合曲線上的點(diǎn)(資產(chǎn)組合)進(jìn)行投資。我們把處于CMA段上的資產(chǎn)組合曲線(有效邊界)的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合稱為有效投資曲線。因?yàn)檫@些資產(chǎn)組合都滿足在同樣的期望收益率的條件下標(biāo)準(zhǔn)差最低,在同樣風(fēng)險(xiǎn)條件上期望收益率最高的條件。陰影面積表示當(dāng)考慮多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)各種可行的資產(chǎn)組合?;蛘哒f形成一39要建立最優(yōu)投資組合,還必須加入一個(gè)新的因素——無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。
2、最優(yōu)投資組合的建立(P56)當(dāng)能夠以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金時(shí),可能的投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的連線就是資本市場(chǎng)線(CapitalMarketLine,簡(jiǎn)稱CML),資本市場(chǎng)線可以看作是所有資產(chǎn),包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。資本市場(chǎng)線在A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切,A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合,該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。要建立最優(yōu)投資組合,還必須加入一個(gè)新的因素——無風(fēng)40
下圖中的資本市場(chǎng)線與市場(chǎng)組合M相切,此時(shí)的資本市場(chǎng)線表明:
有效投資組合的期望報(bào)酬率由兩部分組成:一部分是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;另一部分是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,它是投資者承擔(dān)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)所得到的補(bǔ)償。302010Rf
12
14161820標(biāo)準(zhǔn)差期望報(bào)酬率MP下圖中的資本市場(chǎng)線與市場(chǎng)組合M相切,此時(shí)的資本市場(chǎng)線41(六)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系如果股票的β系數(shù)上升,該種股票的預(yù)期報(bào)酬應(yīng)該跟著上升到何種程度,才能彌補(bǔ)因此而增加的風(fēng)險(xiǎn)?證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬:證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者對(duì)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹貼水的那部分額外報(bào)酬,用公式表示:Rp=P(Km-RF)組合投資報(bào)酬的確定:
Ki=RF+i(Km-RF)這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)。2-6(六)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系42關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)理論:
(1)證券的預(yù)期報(bào)酬率與貝他值線性正相關(guān)。(2)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝他值為零。(3)即適用于單個(gè)證券,也適用于投資組合。(4)市場(chǎng)組合的貝他值為1。關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)理論:43資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上:
(1)所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個(gè)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇,他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。(2)所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制的借入或借出資金,賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。(3)投資者對(duì)預(yù)期報(bào)酬率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評(píng)價(jià)一致,即投資者有相同的期望。(4)所有資產(chǎn)都是無限可分的,并有完美的流動(dòng)性(即在任何價(jià)格均可交易)。(5)沒有交易費(fèi)用。(6)沒有稅收。(7)所有投資者都是價(jià)格接受者(即假設(shè)單個(gè)投資者的買賣行為不會(huì)影響股價(jià))。(8)所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上:44盡管資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在爭(zhēng)議,但是,它揭示了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系。必要報(bào)酬率等于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。資本資產(chǎn)定價(jià)模型為計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償提供了基本思路。投資者能夠期望得到補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者不能期望市場(chǎng)對(duì)企業(yè)組織的特有風(fēng)險(xiǎn)有任何超額補(bǔ)償。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型隱含的邏輯思路。盡管資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在爭(zhēng)議,但是,它揭示了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系45例2.18:甲公司持有A,B,C三種股票,在由上述股票組成的證券投資組合中,各股票所占的比重分別為50%,30%和20%,其β系數(shù)分別為2.0,1.0和0.5。市場(chǎng)報(bào)酬率為15%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。
要求:(1)甲公司證券組合的β系數(shù)(2)甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
(3)甲公司證券組合的必要投資報(bào)酬率(4)投資A股票的必要投資報(bào)酬率
例2.18:甲公司持有A,B,C三種股票,在由上述股票組成的46資本資產(chǎn)定價(jià)模型可用圖形加以表示,叫證券市場(chǎng)線(SML),它說明必要報(bào)酬率與不可分散風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。(P58)直線越陡峭,投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)。β值越高,要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率越高,在無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不變的情況下,必要報(bào)酬率也越高。因而,投資者要求的收益率(必要報(bào)酬率)取決于:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn);無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度(風(fēng)險(xiǎn)回避程度)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型可用圖形加以表示,叫證券市場(chǎng)線(SML),它47例2.19:無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%,市場(chǎng)組合的報(bào)酬率為12%。
要求:(1)畫出必要報(bào)酬率與貝他值之間的關(guān)系圖(2)計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(3)如果某股票的貝他值為1.5,該股票的必要報(bào)酬率為多少?(4)如果某一投資計(jì)劃的貝他值為0.8,期望報(bào)酬率為9.8%,是否應(yīng)進(jìn)行投資?(5)如果某股票的必要報(bào)酬率為11.2%,其貝他值應(yīng)為多少?例2.19:無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%,市場(chǎng)組合的報(bào)酬率為12%。48(七)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的拓展:1、多因素模型原則上,CAPM模型認(rèn)為一種資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率決定于單一因素,但在現(xiàn)實(shí)生活中,可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率,因而,多因素模型可能更加有效。例2.20:(P60)(七)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的拓展:49
2、套利定價(jià)模型基于套利定價(jià)理論(ArbitragePricingTheory)的套利定價(jià)模型(APT)也是從多因素的角度來考慮證券報(bào)酬。
所不同的是,它并不試圖規(guī)定一組特定的決定因素,而是認(rèn)為資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率取決于一組因素的線性組合。例2.21:(P61)2、套利定價(jià)模型50四、風(fēng)險(xiǎn)管理(一)風(fēng)險(xiǎn)管理的目的:綜合上述,風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)組織決策的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果不一致的可能性。風(fēng)險(xiǎn)觀念因人而異。由于個(gè)人自身獨(dú)特的具體條件差異,不同的人對(duì)同樣事件表現(xiàn)出來的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度也不同,甚至可能出現(xiàn)“一個(gè)人的甘露卻是另一個(gè)的毒藥”的情況。風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬權(quán)衡觀念的基本要義在于投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)程度較高的投資項(xiàng)目要求較高的報(bào)酬率作為補(bǔ)償,而不能理解為投資于風(fēng)險(xiǎn)程度較高的項(xiàng)目就一定能夠獲得較高的報(bào)酬率。例如,投資于夕陽(yáng)產(chǎn)業(yè),其風(fēng)險(xiǎn)程度可能比較高,但這并不意味著其報(bào)酬率也比較高。風(fēng)險(xiǎn)管理的目的就是在報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)之間作出恰當(dāng)?shù)倪x擇。四、風(fēng)險(xiǎn)管理51(二)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的,企業(yè)組織規(guī)避或分散了風(fēng)險(xiǎn),并不意味著該風(fēng)險(xiǎn)就不存在。風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)是財(cái)務(wù)管理中許多決策模型和方法的基礎(chǔ)。企業(yè)組織一味規(guī)避或分散風(fēng)險(xiǎn)未必就能實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化。企業(yè)組織應(yīng)該理解風(fēng)險(xiǎn),從而應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。1、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn):2、減少風(fēng)險(xiǎn):3、轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn):4、接受風(fēng)險(xiǎn):(二)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策52第三節(jié)通貨膨脹補(bǔ)償一、通貨膨脹的原因
需求拉動(dòng)通脹成本推動(dòng)通脹結(jié)構(gòu)型通脹第三節(jié)通貨膨脹補(bǔ)償53二、通貨膨脹與預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率是指將可能發(fā)生事件的影響因素都考慮進(jìn)來以后,一項(xiàng)投資未來報(bào)酬率的期望值。通貨膨脹的存在使投資者對(duì)于一項(xiàng)投資將要求更高水平的預(yù)期報(bào)酬率,以對(duì)其所承擔(dān)的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。在通貨膨脹、物價(jià)上漲的經(jīng)濟(jì)環(huán)境里,利率有名義利率與實(shí)際利率的區(qū)別。名義利率是以名義貨幣表示的利率。實(shí)際利率是名義利率剔除了預(yù)取通貨膨脹以后的真實(shí)利率。二、通貨膨脹與預(yù)期報(bào)酬率54名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系:1+Rn=(1+Rr)×(1+Pe)式中:
Rn------名義利率Rr-------實(shí)際利率Pe-------預(yù)期通貨膨脹率近似表示:Rn=Rr+Pe名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系:55例2.22:一項(xiàng)短期債券投資的預(yù)期報(bào)酬率為5%,假設(shè)該年度的通貨膨脹率為10%,問該債券的報(bào)酬率為多少時(shí)才具有投資價(jià)值?Rn=(1+Rr)×(1+Pe)×100%-1=(1+5%)×(1+10%)×100%-1=15.5%例2.22:一項(xiàng)短期債券投資的預(yù)期報(bào)酬率為5%,假設(shè)該年度的56三、通貨膨脹對(duì)財(cái)務(wù)管理的影響1、通貨膨脹對(duì)企業(yè)投資決策的影響2、通貨膨脹對(duì)企業(yè)籌資決策的影響3、通貨膨脹對(duì)企業(yè)營(yíng)運(yùn)資本決策的影響三、通貨膨脹對(duì)財(cái)務(wù)管理的影響57第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)(一)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量是在不考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的價(jià)值衡量;但財(cái)務(wù)活動(dòng)往往遭遇許多不確定性因素,形成不確定性的財(cái)務(wù)成果,這就需要人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有足夠的認(rèn)識(shí)。從理論上說,企業(yè)組織經(jīng)營(yíng)過程所面臨的各種決策按其確定性的程度可以分為:確定性決策:指事先可以確知決策的后果的各種決策。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,這種決策十分罕見。風(fēng)險(xiǎn)決策:指事先可以知道決策的所有可能后果及其各種后果出現(xiàn)的概率。不確定性決策:指事先不知道決策可能出現(xiàn)的各種后果,或者雖然知道決策的所有可能后果但不知道出現(xiàn)各種后果的概率。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬58由于投資實(shí)踐難以區(qū)分不確定性決策和風(fēng)險(xiǎn)決策,因此,將兩者統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)決策,并把風(fēng)險(xiǎn)界定在企業(yè)組織所面臨的各種不確定性范疇。風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因主要有兩個(gè):缺乏信息;決策者不能控制事物的未來進(jìn)程。由于投資實(shí)踐難以區(qū)分不確定性決策和風(fēng)險(xiǎn)決策,因此,將兩者統(tǒng)稱59注:風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失1、風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際報(bào)酬相對(duì)預(yù)期報(bào)酬變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度注:風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失1、風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際報(bào)酬602、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬:指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬??捎媒^對(duì)額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和相對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示。一般表采用后者。
一般而言,若不考慮通貨膨脹因素:投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率財(cái)務(wù)管理原理二課件61(二)風(fēng)險(xiǎn)的分類1、從個(gè)別投資主體來看:系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2、從公司本身來看:經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)(商業(yè)風(fēng)險(xiǎn))財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(籌資風(fēng)險(xiǎn))(二)風(fēng)險(xiǎn)的分類62系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)
由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。
特點(diǎn):由綜合的因素導(dǎo)致的,這些因素是個(gè)別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)
由于政治、63
特點(diǎn):它只發(fā)生在個(gè)別公司中,由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的,因此可以通過多樣化投資來分散。
又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。
由于經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
特點(diǎn):它只發(fā)生在個(gè)別公司中,由單個(gè)的特殊因素所引起64
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
經(jīng)營(yíng)行為(生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng))給公司收益帶來的不確定性
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面:①公司外部條件的變動(dòng)②公司內(nèi)部條件的變動(dòng)
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量:息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度(標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營(yíng)杠桿等指標(biāo))經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
經(jīng)營(yíng)行為(生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng))給公司收益帶65
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量:凈資產(chǎn)收益率(ROE)或每股收益(EPS)的變動(dòng)(標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等)
舉債經(jīng)營(yíng)給公司收益帶來的不確定性
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源:利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量:凈資產(chǎn)收益率(ROE)或每股收益(E66
(1)風(fēng)險(xiǎn)按是否可以通過多元化加以分散進(jìn)行分類①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)②非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(1)風(fēng)險(xiǎn)按是否可以通過多元化加以分散進(jìn)行分類①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)67
(2)風(fēng)險(xiǎn)按其形成原因和表現(xiàn)形式進(jìn)行分類①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)②財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(2)風(fēng)險(xiǎn)按其形成原因和表現(xiàn)形式進(jìn)行分類①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)68二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)相當(dāng)令人費(fèi)解的概念,當(dāng)人們?cè)噲D去定義并衡量它時(shí),通常會(huì)引起許多論爭(zhēng)。一個(gè)已經(jīng)普遍為人接受而且可以達(dá)到目的的方法就是運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差(Standarddeviation)與離散系數(shù)(CoefficientofVariation)衡量風(fēng)險(xiǎn),也稱變異系數(shù)(Variableratio)。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬69(一)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量1、確定概率及概率分布2、計(jì)算期望報(bào)酬率(預(yù)期值、期望值):3、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)離差):4、計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率,V或CV表示):衡量風(fēng)險(xiǎn)不受投資規(guī)模是否相同的限制。
V=×100%(二)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率:風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬高低的衡量。
RR=bV(三)投資的總報(bào)酬率:
K=RF+RR=RF+bV(一)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量70式中:RR-------風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率b-------風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù):V-------離散系數(shù)(或CV)K--------投資報(bào)酬率RF
--------無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(加上通貨膨脹貼水后的貨幣時(shí)間價(jià)值。)式中:711.確定概率及概率分布一個(gè)事件的概率是指這一事件某種結(jié)果的可能性。例如,購(gòu)買一種股票的投資報(bào)酬率為20%的概率是0.3,這就意味著20%報(bào)酬率的可能程度是30%。如果把某一事件所有可能的結(jié)果都揭示出來,并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率,就構(gòu)成了概率分布。將概率以Pi表示,n表示可能出現(xiàn)的所有情況,則概率必須符合以下兩個(gè)要求:⑴所有的概率都在0和1之間,即0≤Pi≤1;⑵所有結(jié)果的概率之和為1,即∑Pi=1。ni=11.確定概率及概率分布一個(gè)事件的概率72期望值是指隨機(jī)變量(各種結(jié)果)以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。
報(bào)酬率的期望值()=∑PiKi
式中:Pi為第i種結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率)出現(xiàn)的概率;Ki為第i種結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率);n為所有可能結(jié)果(預(yù)期報(bào)酬率)的數(shù)目。ni=12.計(jì)算期望值期望值是指隨機(jī)變量(各種結(jié)果)以相應(yīng)的概率為權(quán)73
3.計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差揭示風(fēng)險(xiǎn)最常用的指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是用來表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。方差(σ)=∑(Ki
-)·Pi
標(biāo)準(zhǔn)差(σ)=2ni=12∑i=1n(Ki–)2·Pi3.計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差揭示風(fēng)險(xiǎn)最常744.計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率)離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值,計(jì)算該指標(biāo)的目的是便于不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比較,其計(jì)算公式如下:
離散系數(shù)(V)=×100%
一般來說,方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)越大,說明變量的離散程度越大,風(fēng)險(xiǎn)越大。σ4.計(jì)算離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差率)755.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率離散系數(shù)雖然可以評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度,但并不能直接表示其風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。因此,需要借助風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù),將這種風(fēng)險(xiǎn)程度轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)之間的關(guān)系表示如下:
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)×離散系數(shù)
設(shè):風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為RR;風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為b;離散系數(shù)為V則:RR=b·V5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率離散系數(shù)雖然可以評(píng)76將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)的重要意義在于:使人們注意到獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的不同途徑,穩(wěn)健的投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)較高的項(xiàng)目,冒險(xiǎn)的投資者還敢于選擇離散系數(shù)較高的項(xiàng)目。因此,投資報(bào)酬率K為:K=RF
+RR=RF
+b·V
通常認(rèn)為,實(shí)際生活中的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是加上通貨膨脹補(bǔ)償后的貨幣時(shí)間價(jià)值率,可以將投資于國(guó)債的報(bào)酬率視為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)可以根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)加以確定,也可以由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。(如由風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率推導(dǎo)得出:b=RR/V)將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和離散系數(shù)的重要意77例2.17:某公司擬投資500萬元籌建電子管廠,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),預(yù)計(jì)每年可獲得的收益及其概率如下:若電子行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為6%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率8%。要求:(1)計(jì)算該項(xiàng)投資的期望報(bào)酬。(2)計(jì)算該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差。(3)計(jì)算該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率。(4)計(jì)算該方案要求的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。(5)計(jì)算該方案預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,投資方案是否可行市場(chǎng)狀況預(yù)計(jì)每年收益(萬元)概率繁榮1200.2一般1000.5衰退600.3例2.17:某公司擬投資500萬元籌建電子管廠,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)78三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬上面只是討論單一投資的風(fēng)險(xiǎn)。在企業(yè)組織的投資實(shí)踐中,這種情況十分罕見。在大多數(shù)情況下,企業(yè)組織都進(jìn)行多元化投資。下面進(jìn)一步討論多種投資構(gòu)成的投資組合(Portfolio)的風(fēng)險(xiǎn)。三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬79(一)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬在投資組合中,個(gè)別投資的風(fēng)險(xiǎn)并不那么重要,重要的是由此引發(fā)的投資組合的報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)如何變動(dòng)。因此,個(gè)別投資的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬應(yīng)該從該項(xiàng)投資如何影響投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬這個(gè)角度進(jìn)行分析才有意義。(一)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬801、投資組合的報(bào)酬投資組合的報(bào)酬(K)就是投資組合的個(gè)別投資的加權(quán)平均報(bào)酬,而其權(quán)數(shù)則是個(gè)別投資在投資組合所占的比重即:K=∑WiKi
2-11、投資組合的報(bào)酬812、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)
投資組合的報(bào)酬是投資組合的個(gè)別投資的加權(quán)平均報(bào)酬,然而,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)卻不是投資組合的個(gè)別投資標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于投資組合內(nèi)各種證券本身的風(fēng)險(xiǎn),還取決于各證券之間的關(guān)系。各種證券的相關(guān)系數(shù)描述這一點(diǎn)。(1)兩種證券的投資組合情況一——完全負(fù)相關(guān):2-22、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)82情況二——完全正相關(guān):完全負(fù)相關(guān)的反面就是完全正相關(guān)。如果兩種投資的報(bào)酬率變動(dòng)方向相同,那么,這兩種投資存在完全正相關(guān)的關(guān)系即相關(guān)系數(shù)r=1。由這兩種投資組成的投資組合,其投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將等于個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。2-3情況二——完全正相關(guān):83情況三——非完全相關(guān):如果相關(guān)系數(shù)r=-1,說明兩種證券完全負(fù)相關(guān),由此形成的投資組合,可以完全消除風(fēng)險(xiǎn)。如果相關(guān)系數(shù)r=1,說明兩種證券完全正相關(guān),由此形成的投資組合,其風(fēng)險(xiǎn)等于個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn),沒有消除風(fēng)險(xiǎn)。這是兩個(gè)極端的情況,事實(shí)上,許多證券之間存在相關(guān)性,但不完全正或負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)大多數(shù)情況下為0.5~0.7之間。由此可推斷,有效的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn),但無法完全消除風(fēng)險(xiǎn)。2-4情況三——非完全相關(guān):84(2)多種證券的投資組合那么,如果投資組合由兩種以上的個(gè)別投資組成,其又結(jié)果如何呢?一般而言,隨著投資組合的個(gè)別投資數(shù)目的增加,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少,究竟能減少到何種程度則要看各種投資之間的相關(guān)系數(shù):即相關(guān)系數(shù)越低,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。個(gè)別投資的數(shù)目大大增加能否完全消除投資組合風(fēng)險(xiǎn)呢?一般而言,不能完全消除投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。除非可以找到一組相關(guān)系數(shù)為零或負(fù)數(shù)并組成一個(gè)投資組合,才能將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)完全消除。(2)多種證券的投資組合85(二)可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)個(gè)別投資可以通過投資組合的方式來消除掉的風(fēng)險(xiǎn)稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)或企業(yè)組織特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Diversifiableorcompanyspecificrisk)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(Marketrisk)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)起源于一些會(huì)同時(shí)影響到所有企業(yè)組織的因素。由于所有企業(yè)組織會(huì)同時(shí)受到這些因素的影響。因此,由這些因素引起的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)無法通過投資組合的形式消除掉。對(duì)理性的從事多元化投資的投資者來說,只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)才是他們?cè)跊Q定投資組合時(shí)所要考慮的唯一的相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。(二)可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)86
投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖0投資組合證券種數(shù)→∞系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資者建立證券投資組合是規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有效手段。投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖87(三)Beta系數(shù)的概念(1)個(gè)別股票的β系數(shù):
個(gè)別股票隨著市場(chǎng)變動(dòng)的趨勢(shì)可以通過Beta系數(shù)反映出來。通常以β代表之。計(jì)算:P52實(shí)務(wù)中,β系數(shù)一般不需投資者自己計(jì)算,而是由一些投資服務(wù)機(jī)構(gòu)定期計(jì)算公布。(P54)由于股票的β系數(shù)可以衡量個(gè)別股票相對(duì)于股票市場(chǎng)的變動(dòng)程度,因而,從理論上說,β系數(shù)可以合理地衡量股票的風(fēng)險(xiǎn)。
(三)Beta系數(shù)的概念88如果某種股票隨著一般市場(chǎng)的變動(dòng)而變動(dòng),就稱該種股票為平均風(fēng)險(xiǎn)股票(Average-riskstock)。而一般市場(chǎng)的變動(dòng)程度通常以一些具有代表性的股票指數(shù)如道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)(DonJonesIndustrialAverage)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(StandardandPoor500Index)或紐約證券交易所股票指數(shù)等衡量。財(cái)務(wù)管理原理二課件89根據(jù)β系數(shù)的定義,平均風(fēng)險(xiǎn)股票的β系數(shù)為1,即市場(chǎng)組合相對(duì)于它自己的貝他系數(shù)是1。這意味著如果股票市場(chǎng)行情上漲10%,該種股票的行情也上漲10%;反之亦然。如果某種股票的β系數(shù)為0.5,則該種股票的變動(dòng)性只有市場(chǎng)變動(dòng)的一半,即如果股票市場(chǎng)行情上漲10%,該股票的行情只上漲5%。
根據(jù)β系數(shù)的定義,平均風(fēng)險(xiǎn)股票的β系數(shù)為1,即市場(chǎng)組合相對(duì)90(2)β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:相對(duì)于市場(chǎng)組合而言,特定股票(證券資產(chǎn))的不可分散風(fēng)險(xiǎn)是多少。=0.5是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一半=1等于市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)=2.0是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的兩倍
(2)β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:91一般來說,大部分股票的β系數(shù)在0.60~1.60之間;而根據(jù)定義所有股票的β系數(shù)的平均值為1。如果將β系數(shù)大于1的股票加入β系數(shù)等于1的投資組合,則投資組合的風(fēng)險(xiǎn)增大;相反,如果在β系數(shù)等于1的投資組合加入β系數(shù)低于1的股票,則投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)下降。一般來說,大部分股票的β系數(shù)在0.60~1.60之間;而根據(jù)92如果投資組合的所有股票的β系數(shù)都等于1,則該投資組合會(huì)隨著股票市場(chǎng)行情的漲跌而同幅度漲跌,其風(fēng)險(xiǎn)程度與平均風(fēng)險(xiǎn)股票相同。如果個(gè)別證券的β系數(shù)很低,則由這些證券構(gòu)成的投資組合的β系數(shù)也很低:2-5如果投資組合的所有股票的β系數(shù)都等于1,則該投資組合會(huì)隨著股93(四)投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是投資組合個(gè)別證券的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其計(jì)算公式為:(P54)βp=∑wiβi
(四)投資組合的β系數(shù)94(五)最優(yōu)投資組合1、有效投資組合有效投資組合是指按既定報(bào)酬率下風(fēng)險(xiǎn)最小化或既定風(fēng)險(xiǎn)下報(bào)酬最大化的原則建立起來的證券組合。(1)概念(P55)(2)有效投資曲線有效投資曲線(五)最優(yōu)投資組合有效投資曲線95陰影面積表示當(dāng)考慮多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)各種可行的資產(chǎn)組合。或者說形成一個(gè)資產(chǎn)組合在期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的所有可能組合。1-30項(xiàng),2-60項(xiàng),注意這些多個(gè)證券組合構(gòu)成的比例不同,但所有風(fēng)險(xiǎn)與期望報(bào)酬率的全部結(jié)合都列與這個(gè)陰影面積里。因?yàn)橛行У馁Y本市場(chǎng)將阻止投資者做出自我毀滅(即通過投資取得肯定損失)的行為。投資者只會(huì)選擇位于上沿的CMA的資產(chǎn)組合曲線上的點(diǎn)(資產(chǎn)組合)進(jìn)行投資。我們把處于CMA段上的資產(chǎn)組合曲線(有效邊界)的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合稱為有效投資曲線。因?yàn)檫@些資產(chǎn)組合都滿足在同樣的期望收益率的條件下標(biāo)準(zhǔn)差最低,在同樣風(fēng)險(xiǎn)條件上期望收益率最高的條件。陰影面積表示當(dāng)考慮多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)各種可行的資產(chǎn)組合。或者說形成一96要建立最優(yōu)投資組合,還必須加入一個(gè)新的因素——無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。
2、最優(yōu)投資組合的建立(P56)當(dāng)能夠以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金時(shí),可能的投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的連線就是資本市場(chǎng)線(CapitalMarketLine,簡(jiǎn)稱CML),資本市場(chǎng)線可以看作是所有資產(chǎn),包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。資本市場(chǎng)線在A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切,A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合,該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。要建立最優(yōu)投資組合,還必須加入一個(gè)新的因素——無風(fēng)97
下圖中的資本市場(chǎng)線與市場(chǎng)組合M相切,此時(shí)的資本市場(chǎng)線表明:
有效投資組合的期望報(bào)酬率由兩部分組成:一部分是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;另一部分是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,它是投資者承擔(dān)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)所得到的補(bǔ)償。302010Rf
12
14161820標(biāo)準(zhǔn)差期望報(bào)酬率MP下圖中的資本市場(chǎng)線與市場(chǎng)組合M相切,此時(shí)的資本市場(chǎng)線98(六)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系如果股票的β系數(shù)上升,該種股票的預(yù)期報(bào)酬應(yīng)該跟著上升到何種程度,才能彌補(bǔ)因此而增加的風(fēng)險(xiǎn)?證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬:證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者對(duì)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹貼水的那部分額外報(bào)酬,用公式表示:Rp=P(Km-RF)組合投資報(bào)酬的確定:
Ki=RF+i(Km-RF)這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)。2-6(六)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系99關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)理論:
(1)證券的預(yù)期報(bào)酬率與貝他值線性正相關(guān)。(2)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝他值為零。(3)即適用于單個(gè)證券,也適用于投資組合。(4)市場(chǎng)組合的貝他值為1。關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)理論:100資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上:
(1)所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個(gè)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇,他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。(2)所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制的借入或借出資金,賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。(3)投資者對(duì)預(yù)期報(bào)酬率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評(píng)價(jià)一致,即投資者有相同的期望。(4)所有資產(chǎn)都是無限可分的,并有完美的流動(dòng)性(即在任何價(jià)格均可交易)。(5)沒有交易費(fèi)用。(6)沒有稅收。(7)所有投資者都是價(jià)格接受者(即假設(shè)單個(gè)投資者的買賣行為不會(huì)影響股價(jià))。(8)所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上:101盡管資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在爭(zhēng)議,但是,它揭示了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系。必要報(bào)酬率等于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。資本資產(chǎn)定價(jià)模型為計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償提供了基本思路。投資者能夠期望得到補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者不能期望市場(chǎng)對(duì)企業(yè)組織的特有風(fēng)險(xiǎn)有任何超額補(bǔ)償。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型隱含的邏輯思路。盡管資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在爭(zhēng)議,但是,它揭示了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系102例2.18:甲公司持有A,B,C三種股票,在由上述股票組成的證券投資組合中,各股票所占的比重分別
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025-2030年中國(guó)錦綸切片行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局規(guī)劃研究報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)銅礦采選行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r及營(yíng)銷戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)蜂窩紙板市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)狀況及投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)藥學(xué)教育發(fā)展模式及未來投資戰(zhàn)略分析報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)聚碳酸酯pc行業(yè)運(yùn)行狀況規(guī)劃分析報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)粗雜糧行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局及發(fā)展前景分析報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)空氣污染治理設(shè)備市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)狀況及發(fā)展趨勢(shì)分析報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)碼垛機(jī)器人市場(chǎng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)及發(fā)展前景分析報(bào)告
- 幼兒健康有營(yíng)養(yǎng)的蔬菜教案(12篇)
- 中國(guó)傳媒大學(xué)《電子與電工技術(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方案計(jì)劃
- 2024-2025學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)教研工作安排表 第二版
- 開展課外讀物負(fù)面清單管理的具體實(shí)施舉措方案
- 人體的免疫系統(tǒng)課件
- 六年級(jí)下學(xué)期開學(xué)第一課
- 體育原理課件
- 中國(guó)民間藝術(shù) ppt課件
- 景觀生態(tài)學(xué)教學(xué)大綱(共10頁(yè))
- 電子舌技術(shù)在普洱茶品質(zhì)識(shí)別中應(yīng)用的研究
- 鍛件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工藝性分析
- 合理化建議獎(jiǎng)勵(lì)制度(共8頁(yè))
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論