2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

2.

3.

4.

5.

6.

7.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

24.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

42.

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

8.A

9.D

10.B

11.C

12.A

13.B

14.B

15.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

16.1

17.C

18.B

19.C

20.B21.1

22.

23.

24.0．5

25.C

26.

用湊微分法積分可得答案．

27.π/2π/2解析：

28.lnx

29.3x2f'(x3-y3)

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

34.

35.

36.37.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，