2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

4.

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.【】

A.-1B.1C.2D.319.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C

3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

4.C

5.C

6.1/3x

7.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D

9.B解析：

10.B

11.A

12.

13.x=y

14.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

15.B

16.A

17.（-21）

18.C

19.C

20.

21.A

22.B

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.C

27.D

28.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

29.B

30.C

31.0

32.

33.

34.4x4x

解析：

35.

36.1/4

37.應(yīng)填1．

38.

39.1/440.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

43.

44.