中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《圓》過關(guān)練習(xí)（含答案）

中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《圓》過關(guān)練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是()A.75°B.70°C.65°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°LISTNUMOutlineDefault\l3小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個圖形是半圓形的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合,B點與0刻度線的一端重合,∠ABC=40°,射線CD繞點C轉(zhuǎn)動,與量角器外沿交于點D,若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形,則點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是（）A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、B，點A的坐標(biāo)為(0,4)，點M是第三象限內(nèi)eq\o\ac(OB,\s\up8(︵))上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為()A.4B.5C.6D.2eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，連接BD，BC，且AB=10，AC=8，則BD的長為()A．2eq\r(5)

B．4

C．2eq\r(13)

D．4.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半徑為1，已知⊙A與直線BC相交，且與⊙B沒有公共點，那么⊙A的半徑可以是（）A.4B.5C.6D.7LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為()A.6eq\r(2)mmB.12mmC.6eq\r(3)mmD.4eq\r(3)mmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD，垂足為M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，則⊙O周長為()A．26πB．13πC.eq\f(96π,5)D.eq\f(39\r(10)π,5)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，點A旋轉(zhuǎn)到點A′的位置，則圖中陰影部分的面積為()A.πB.2πC.eq\f(π,2)D.4πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為()A.eq\r(3)+eq\f(π,2)B.eq\r(3)+πC.eq\r(3)﹣eq\f(π,2)D.2eq\r(3)+eq\f(π,2)二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”。根據(jù)題意可得CD的長為。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB=130°,連接OC,點P是半徑OC上任意一點,連接DP,BP,則∠BPD可能為度（寫出一個即可）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，PA、PB是⊙0的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=．LISTNUMOutlineDefault\l3若直角三角形兩邊的長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，則∠BOC=°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為r，點C在eq\o\ac(AB,\s\up8(︵))上，CD⊥OA，垂足為點D，當(dāng)△OCD的面積最大時，eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的長為.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE=1寸，CD=10寸，求直徑AB的長.請你解答這個問題.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，O是Rt△ABC的直角邊BC上的點，以O(shè)為圓心，OC長為半徑的圓的⊙O過斜邊上點D，交BC于點F，DF∥AO.（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD=4，BC=8，求DF的長.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E.過點D作DF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DE.(1)求證：直線DF與⊙O相切；(2)若AE=7，BC=6，求AC的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點(不與A、C重合)，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，射線EP交于點F，交過點C的切線于點D.(1)求證：DC=DP；(2)若∠CAB=30°，當(dāng)F是的中點時，判斷以A、O、C、F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F.（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時，請你判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點F是CD的中點時，求△CDE的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：26LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：80．LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：20°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10或8.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：125.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,4)πr.LISTNUMOutlineDefault\l3解：如圖所示，連結(jié)OC.∵弦CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，∴E為CD的中點.又∵CD=10寸，∴CE=DE=SKIPIF1<0CD=5寸.設(shè)OC=OA=x(寸)，則AB=2x(寸)，OE=(x-1)(寸)，由勾股定理得OE2+CE2=OC2，即(x-1)2+52=x2，解得x=13，∴AB=26寸，即直徑AB的長為26寸.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）直線AD與⊙O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD，∵DF∥AO，∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠AOC，∴∠AOD=∠AOC，在△ACO和△ADO中∴△ACO≌△ADO，∴∠ADO=∠ACO，∵∠ACO=90°，∴∠ADO=90°，∵OD為半徑，∴直線AD與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）設(shè)⊙O的半徑是R，∵BC=8，∴BO=8﹣R，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，即R2+42=（8﹣R）2，解得：R=3，即OD=3，BO=8﹣3=5，過D作DM⊥OB于M，則S△ODB=×OD×BD=，3×4=5×DM，解得：DM=2.4，在Rt△DMO中，由勾股定理得：OM===1.8，∴MF=3﹣1.8=1.2，在Rt△DMF中，由勾股定理得：DF===1.2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)證明：如圖，連結(jié)OD.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB.∵DF⊥AB，∴OD⊥DF.∵點D在⊙O上，∴直線DF與⊙O相切；(2)∵四邊形ACDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AED＋∠ACD=180°.∵∠AED＋∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD.又∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA.∴eq\f(BD,BA)=eq\f(BE,BC).∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD=eq\f(1,2)BC=3，又∵AE=7，∴eq\f(3,7＋BE)=eq\f(BE,6)，解得BE=2.∴AC=AB=AE＋BE=7＋2=9.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明：連結(jié)OC.∵∠OAC=∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE=∠PCD.∵∠APE=∠DPC，∴∠DPC=∠PCD，∴DC=DP.(2)解：以A、O、C、F為頂點的四邊形是菱形.理由：連結(jié)BC、OF、AF.∵∠CAB=30°∴∠B=60°，∴△OBC為等邊三角形，∴∠AOC=120°.∵F是的中點，∴∠AOF=∠COF=60°，∴△AOF與△COF均為等邊三角形，∴AF=AO=OC=CF，∴四邊形AOCF為菱形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖1中，連接OD.∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=9