北京市2021-2022學(xué)年八年級下冊全冊數(shù)學(xué)期末測試試題

第頁碼5頁/總NUMPAGES總頁數(shù)5頁北京市2021-2022學(xué)年八年級下冊全冊數(shù)學(xué)期末測試試題一、選一選（每小題3分，共30分）1.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點E是斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，則∠BAC＝()A.60° B.70° C.80° D.90°2.如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點O，則圖中有平行四邊形（）A4個 B.5個 C.8個 D.9個3.下列圖案，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)是（）.A.1 B.2 C.3 D.44.把a2﹣2a分解因式，正確的是（）A.a（a﹣2） B.a（a+2） C.a（a2﹣2） D.a（2﹣a）5.沒有等式組整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.分式方程的解為（）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=47.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①對角線互相平分四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A3個 B.2個 C.1個 D.0個8.一個多邊形的每個內(nèi)角均為，則這個多邊形是（）A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形9.在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A. B. C. D.10.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AD=BD，則∠B等于______.12.關(guān)于x的沒有等式組的解集為-3<x<3，則a，b的值分別為_______.13.?ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝_____．14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．15.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y﹣3y＝_____．16.張明與共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用時間與清點完300本圖書所用的時間相同，且平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量_____本．17.若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是______________．18.如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，．沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是_____．三、解答題（共66分）19.閱讀下列解題過程：已知a，b，c為三角形ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷三角形ABC的形狀(提示：若c2＝a2＋b2，則∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．【解析】因為a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以三角形ABC為直角三角形．④回答下列問題：(1)在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？該步的序號為________；(2)錯誤的原因為____________________；(3)請你將正確的解答過程寫下來．20.計算：．21.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．22.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場，用3000元購進(jìn)批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價比批的進(jìn)價少5元．求批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元？23.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：（1）CE=AF；（2）四邊形AFCE是平行四邊形．24.如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長．25.如圖25，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40o.（1）求∠NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70o，其余條件沒有變，再求∠NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改？26.如圖，在由小正方形組成的10×12