高二數(shù)學：6-2-1- 6-2-2 排列與排列數(shù)-A基礎練- 人教A版 （解析版）

6.2.1-6.2.2排列與排列數(shù)-A基礎練一、選擇題1．下列問題中屬于排列問題的是（）．A．從個人中選出人去勞動B．從個人中選出2人去參加數(shù)學競賽C．從班級內(nèi)名男生中選出人組成一個籃球隊D．從數(shù)字5、、、中任取2個不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)【答案】D【詳解】A.從個人中選出人去勞動，與順序無關，故錯誤；B.從個人中選出2人去參加數(shù)學競賽，與順序無關，故錯誤；C.從班級內(nèi)名男生中選出人組成一個籃球隊，與順序無關，故錯誤；D.從數(shù)字5、、、中任取2個不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)，底數(shù)與真數(shù)位置不同，即與順序有關，故正確；故選：D2．（2021·江蘇宿遷市宿遷中學高二月考）可表示為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】.3．已知，則（）．A．B．C．D．【答案】C【詳解】，則，約分得：，解得：，經(jīng)檢驗滿足題意．4．（2021·全國高二課時練）某節(jié)目組決定把《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場做節(jié)目開場詩詞，并要求《將進酒》與《望岳》相鄰，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有（）A．72種B．48種C．36種D．24種【答案】C【詳解】首先可將《將進酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩詞進行全排列，共有種排法，再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個空里(最后一個空不排)，共有種排法，則后六場開場詩詞的排法有種，故選：C.5．（多選題）（2021·山東泰安一中高二期末）5人并排站成一行，如果甲、乙兩個人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)可以是（）A．B．60C．72D．【答案】AC【詳解】先除去甲、乙兩人，將剩下的3人全排，共=3×2×1=6種不同的排法，再將甲、乙兩人從產(chǎn)生的4個空中選2個插入共=12種不同的排法，所以5人并排站成一行，如果甲、乙兩個人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是=6×12=72，故選：AC．6．（多選題）（2021·上海黃浦區(qū)格致中學高二月考）對于正整數(shù)，定義“”如下：當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，；則下列命題中正確的是（）A.B.C.的個位數(shù)是0D.的個位數(shù)是5【答案】ABCD【詳解】A.，正確；B.，正確；C.的個位數(shù)是0，正確；D.的個位數(shù)是5；正確的是ABCD．二、填空題7．（2021·天津河西區(qū)高二期末）54_____.【答案】348【詳解】.8．（2021·湖南衡陽市八中高二期末）用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無重復數(shù)字的五位偶數(shù)有______個.(用數(shù)字作答)【答案】72【詳解】滿足條件的五位偶數(shù)有：.9．（2021·河北石家莊二中高二期末）省實驗中學為預防秋季流感爆發(fā)，計劃安排學生在校內(nèi)進行常規(guī)體檢，共有3個檢查項目，需要安排在3間空教室進行檢查，學?，F(xiàn)有一排6間的空教室供選擇使用，但是為了避免學生擁擠，要求作為檢查項目的教室不能相鄰，則共有______種安排方式.(用數(shù)字作答)【答案】24【詳解】6間空教室，有3個空教室不使用，故可把作為檢查項目的教室插入3個不使用的教室之間，故所有不同的安排方式的總數(shù)為.10．（2021·北京高二期末）某年級舉辦線上小型音樂會，由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目丙必須排在節(jié)目乙的下一個，則該小型音樂會節(jié)目演出順序的編排方案共有______種.(用數(shù)字作答)【答案】42【詳解】由題意知，甲的位置影響乙的排列，∴①甲排在第一位共有種，②甲排在第二位共有種，∴故編排方案共有種.故答案為：42.三、解答題11.（1）解不等式；（2）解方程.【答案】（1）8(2)3【解析】（1）由，得，化簡得x2－19x＋84<0，解之得7<x<12，①又∴2<x≤8，②由①②及x∈N*得x＝8.（2）因為所以x≥3，，由得(2x＋1)2x(2x－1)(2x－2)＝140x(x－1)(x－2).化簡得，4x2－35x＋69＝0，解得x1＝3，(舍去).所以方程的解為x＝3.12．（2021·山東泰安實驗中學高二月考）一場小型晚會有個唱歌節(jié)目和個相聲節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單．（1）個相聲節(jié)目要排在一起，有多少種排法？（2）第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目，有多少種排法？（3）前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目