2018高三數(shù)學(xué)專題 復(fù)合函數(shù)的零點問題

高三數(shù)學(xué)專題復(fù)合函數(shù)的零點問題1、直線y二1與曲線y=x2-|X+a有4個交點，則a的取值范圍12、已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+^)上是單調(diào)函數(shù)，若對任意xe(0,+a)，都有f[f(x)-]=2,x則f(5)的值是.3、已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+m2-m+1，若方程f(f(x))=0無實根，則m的取值范圍為.4、已知函數(shù)f(x)=x3-3x(xeR).設(shè)h(x)=f(f(x))-c，其中ce[-2,2],求函數(shù)y=h(x)零點個數(shù).5、已知函數(shù)f(x)=|]；x)J-0)，則實數(shù)t<-2是關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+1=0.|lg(-x)(x<0)有三個不同實數(shù)根的條件。6、設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=F^-“-0，若關(guān)于x的方程[x2+4x+4,x<0f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=

7、設(shè)定義域為R7、設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=-x2—2x(x<0)則關(guān)于X的函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+則關(guān)于X的函數(shù)8、log?x,x>0x+1,x<0，則函數(shù)y=f8、log?x,x>0x+1,x<0x+—,x>09、已知函數(shù)f(x)=1x,貝9函數(shù)F(x)二f(2x2+x)-a(a>2)的零點個數(shù)可能x3+3,x<0為.10、已知函數(shù)f(x)是定義在(—8,0)(0,+s)上的偶函數(shù)，當x>0時，2|x-1—1,0vx<2,0.5f(x)=<1則函數(shù)g(x)=4f(x)—1的零點個數(shù)為0.512、函數(shù)f(x)=2lnx的圖像與函數(shù)g(x)=x2—4x+5的圖像的交點個數(shù)為()13、已知函數(shù)f(x)=<x，若關(guān)于x的方程f(x)二k有兩個不同的實根，則實(X-1)3,X<2數(shù)k的取值范圍Ielx-I,x>014、已知函數(shù)f(x)=5，若關(guān)于x的方程f2(x)—3f(x)+a=0(aeR)有I—x2—2x+1,x<08個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()A.1(0，A.1(0，4)B.(3,3)C.(1，2)D(2,4)15、(2014江蘇)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當xe［0,3)時，f(x)=刃—2+*?若函數(shù)y二f(x)—a在區(qū)間［-3,4］上有10個零點(互不相同)，貝y實數(shù)a的取值范圍1x+——(x>0)16、已知函數(shù)f(x)=X3-3x2+1,g(x)=<4x,貝y方程-X2-6x-8(x<0)g[f(]-xa=)e+0的解的個數(shù)不可能為()TOC\o"1-5"\h\z3個B.4個C.5個D.6個et-1,x>017、已知函數(shù)f(x)={，若關(guān)于x的方程f2(x)-3f(x)+a二0(aeR)[—x2—2x+1,x<0有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()119(0,-)B.(-,3)C.(1,2)D.(2,-)434

18、關(guān)于X18、關(guān)于X的方程（X2-1）2-X2一1+k=0，給出下列4個命題:存在實數(shù)k,使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)k,使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)k,使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)k,使得方程恰有8個不同的實根。其中假命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.319、設(shè)定義域為19、設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=^g"一1I0,則關(guān)于X的方程［f(x)\+bf(x)+c二0TOC\o"1-5"\h\z有7個不同實數(shù)解的充要條件是（）A.b<0且c〉0B.b>且c〈0C.b<0且c=0D.b>0且c=020、若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點x,x,且f(x)=x，則關(guān)于x的方程12113f2(x)+2af(x)+b二0的不同實根個數(shù)是()A.3B.4C.5D.621、已知函數(shù)f（x）二cos2x+asinx在區(qū)間（0,n兀）內(nèi)恰有8個零點，則實數(shù)a的取值范圍與最小正整數(shù)n的值分別為（）A.（-1,1）,2B.（-1,1）,4C.[-1,1],2D.[-1,1],4

利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點的整體性質(zhì)1、(2010.全國I理)已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是()曠圍是()曠C.(3,+8)D.b,+8)2、已知函數(shù)f(x)=|x-1|，若關(guān)于x的方程f(f(x))=m(mgR)恰有四個互不相等的實數(shù)根X1，x2,x3,X4'則X1X2X3X4的取值范圍是13、函數(shù)y=的圖像與函數(shù)y=2sm兀x(-2<x<4)的圖像所有交點的橫坐標之和等于1一x()TOC\o"1-5"\h\zA.2B.4C.6D.84、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x)，且在區(qū)間【0,2］上是增函數(shù)，若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間［-8,8］上有4個不同的實根1234x+x+x+x=1234Ia2-ab,a<b5、(2012福建理)對于實數(shù)a和b,定義運算“*”：設(shè)a*b={.設(shè)Ib2-ab,a>bf(x)=(2x-1)*(x-1),且關(guān)于x的方程f(x)=m(mgR)恰有3個互不相等的實數(shù)根x1，分語,則x1-x2-語的取值范圍是

6、（2012湖南理）已知兩條直線l:y二m和l:y二（m>0）,/與函數(shù)y=|logx|的i22m+1i12圖像從左到右相交于點A,B,［與y=|log2X的圖像從左到右相交于C,D。記線段AC和BDb在x軸上的投影長度分別為a,b.當m變化時，一的最小值為（）aA.16^2B.&邁C.83'4D.434]lgX(0<x<10)7、(2010全國新課標理)已知函數(shù)f(x)=屮1,若a,b,c互不相等，且—x+6(x>10)L2f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)|logx|logx,,0<x<38、已知函數(shù)f(x)JJux),3<x<9.若存在實數(shù)x,x,x,x，當x<x<x<x12341234A.I291B.:21'1：51C.[27,30)D.F,1：5114丿14丿i4丿滿足f(x)=f(x)=f(x)=f(x)，則x-x-x-x的取值范圍是(12123434）9、已知函數(shù)f（x）=若有三個不同的實數(shù)a,b,c使得）cos(x—》，XW[0,兀9、已知函數(shù)f（x）=若有三個不同的實數(shù)a,b,c使得）2015if(a)=f(b)=f(c)，則a+b+c的取值范圍為()A.(2兀A.(2兀,2016兀)/3兀4031兀、B.（亍于C.(2兀,2015兀)D.(兀,2015兀)10、已知函數(shù)10、已知函數(shù)f(X)=<—m3-x亍3，■—若0<m<n,且f(m)=f(n),則mn2的取值x2—6,x<—€3或x>范圍是.11、已知函數(shù)f(x)=|sinx|lgx,x>兀,X1，x2,x11、已知函數(shù)f(x)=|sinx|lgx,x>兀,X1，x2,x3,x4,x5是方程f(x)-m的五個不相等的實根，則珥+X2+X3+X4+~的取值范圍是()A.(0,兀)B.(一兀,兀)C.(lg兀,1)D.G,10)[|lnx,12、已知函數(shù)f(x)=【—(x—e—1)3,0<x<e,若a,b,c互不相等，f(a)二f(b)二f(c)x>e,則abc的取值范圍是()A.(1,10)B.(1,e)C.(e,e+1)D.(e,+a)13、已知函數(shù)f(x)二sin兀x,0<噸201滬x<1x>1若a,bc互不相等'且f(a)二f(b)二f(c)，則a+b+c的取值范圍是()A.(1,2010)B.(1,2011)C.(2,2011)D.[2,2011]14、已知函數(shù)f(x)二x2—2x—1,若1<a<b且f(a)二f(b)，則b—a的取值范圍是(B.C.(0,)B.C.(0,)2D.(0,3)5X豐1,15、已知函數(shù)f(x)二關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c二015、已知函數(shù)f(x)二/二1，數(shù)解x,x,x,則x2+x2+x2=TOC\o"1-5"\h\z123123—,x豐2,_16、已知函數(shù)f(x)=<\x一2|關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c二0有5個不同的實」，,x=2,數(shù)解x,x,x,x,x,12345貝yf(x+x+x+x+x)=()1234511小11A.—B.—C.—D.—481216參考答案：復(fù)合函數(shù)的零點問題1.1<a<52.63.（_口2）4.當c=2或c=-2時，函數(shù)4有5個零點，當