四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)第32講：邏輯推理

第32周邏輯推理專題簡析解答推理問題常用的方法有：排除法，假設(shè)法，反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1．選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷。2．根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。3．對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設(shè)是正確的。4．遇到比較復(fù)雜的推理問題，可以借助圖表進(jìn)行分析。王牌例題1有三個(gè)小朋友們在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多?！碧m蘭說：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小朋友中，誰做的好事最多？誰做的好事最少？瘋狂操練1（1）盧剛，丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡??；陳瑜比飛行員年齡大。請問，誰是工程師，誰是醫(yī)生，誰是飛行員？（2）小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)上了教師，數(shù)學(xué)家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。想一想，誰是教師，誰是數(shù)學(xué)家，誰是工程師。（3）江波、劉曉、吳萌三位老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。已知：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請問：三位老師分別教什么科目？王牌例題2有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。問這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對面各是什么字？瘋狂操練2（1）下面三塊正方體的六個(gè)面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍(lán)綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？（2）一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫上ABCDEF，你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法，求出相對的兩個(gè)面的字母是什么？（3）五個(gè)相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數(shù)字1～6，把木塊疊成右圖，那么，2的對面是幾？4的對面是幾？5的對面是幾？王牌例題3甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃窗，甲說：“是丙打碎的”。乙說：“我沒有打碎玻璃窗，”丙說：“是乙打碎的?！彼麄儺?dāng)中只有一個(gè)人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃窗？瘋狂操練3（1）已知甲、乙、丙三個(gè)中，只有一個(gè)人會開汽車。甲說：“我會開汽車”。乙說：“我不會開”。丙說：“甲不會開汽車”。如果三個(gè)人中有一個(gè)講的是真話，那么誰會開汽車？（2）某學(xué)校為表揚(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說：“是B做的”。B說：“不是我做的”。C說：“不是我做的”。這三個(gè)中只有一個(gè)人說了實(shí)話，這件好事是誰做的？（3）ABCD四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說：“是C或D打碎的”。B說：“是D打碎的”。C說：“我沒有打碎玻璃窗”。D說：“不是我打碎的。”他們中只有一個(gè)人說謊，到底是誰打碎了玻璃窗？王牌例題4甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競賽。賽后，甲說：“丙是第一名，我是第三名”。乙說：“我是第一名，丁是第四名”。丙說：“丁是第二名，我是第三名?！倍]有說話。成績揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲乙丙三個(gè)人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎？瘋狂操練4（1）甲、乙、丙、丁四個(gè)有進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說不一。有的說：“甲是第二名，丁是第三名?！庇械恼f：“甲是第一名，丁是第二名。”有的說：“丙是第二名，丁是第四名?！睂?shí)際上，上面三種說法各說對了一半。問甲、乙、丙、丁各是第幾名？（2）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排，甲、乙、丙、五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：第2包紫色，第3包黃色。乙猜：第2包藍(lán)色，第4包紅色。丙猜：第1包紅色，第5包白色。丁狹：第3包藍(lán)色，第4包白色。猜：第2包黃色，第5包紫色。結(jié)果每個(gè)人各猜對了一半，他們各猜對了哪種顏色的珠子？（3）張老師要五個(gè)同學(xué)給鄱陽湖、洞庭湖、太湖和巢湖和洪澤湖每個(gè)湖泊上寫上號碼，這五個(gè)同學(xué)只認(rèn)對了一半，他們是這樣回答的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱陽湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽湖，5是太湖；?。?是太湖，3是洪澤湖；：2是洞庭湖，5是巢湖。請寫出各個(gè)號碼所代表的湖泊。王牌例題5A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤。問小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？瘋狂操練5（1）上海、遼寧、北京、山東四個(gè)省足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊(duì)賽了3場，遼寧隊(duì)賽了2場，山東隊(duì)賽了1場。問北京賽了幾場？（2）明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會議，見面時(shí)每兩人都要握一次手，明明已握了