人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第12章全等三角形講義知識點+典型例題

專題~~全等三角形的條件知識點解析一、三角形全等的條件判定一般三角形全等的方法：有判定一般三角形全等的方法：有★注意：要記住“三角(AAA)對應(yīng)相等”或“兩邊一對角(SSA)對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等.二、全等判定方法的選擇:廠找夾角((1)已知(1)已知兩邊€■找第三邊(廣邊為角的對邊時，找角((2)已知一邊一角(2)已知一邊一角4廣找夾角的另一邊1■邊為角的鄰邊時，找夾邊的另一角I找邊的對角(r找兩角的夾邊((3)找任意一邊(★注意：讀題時注意隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、★注意：讀題時注意隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系;三、歸納：做題技巧:1)平行一一角相等；2)對頂角一一角相等；3)公共角一一角相等;1)平行一一角相等；2)對頂角一一角相等；3)公共角一一角相等;4)角平分線一一角相等;5)垂直角相等；6)中點邊相等；7)公共邊邊相等;8)折疊、旋轉(zhuǎn)一一角相等，邊相等四、全等三角形證明過程詳細(xì)步驟★1、如圖，OA=OC,OB=OD.求證：AB〃DC.證明：在厶ABO和厶CDO中,‘0A二OC,<ZAOB二OB二OD,.?.△AB09ACD0(/.ZA=.??AB〃DC(.相等，兩直線平行).、在厶ABC中，ZB=ZC,與厶ABC全等的三角形有一個角是100°,那么在△ABC中與這100°角對應(yīng)相等的是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.ZB或ZC2、使兩個直角三角形全等的條件是（）A.—銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等3、在厶ABC和厶A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C'，③AC=A'C',④ZA=ZA',@ZB=ZB',@ZC=ZC',則下列各組條件中不能保證△ABC^^A'B'C'的是（）)A、①②③B、①②⑤C、①②④D、②⑤⑥)4、如圖，△ABC9AADE,若ZBAE=120°,ZBAD=40。，則ZBAC的度數(shù)為（BCA.40°B.80°C.120。D.不能確定BC5、如圖，AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點O,ZA=60°,ZB=25°,則ZEOB的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.85°6、如圖，已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上兩點且BF=DE，若ZAEB=120°,A.150°B.40°C.80°D.90°ZADB=30°,則ZBCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°7、①兩角及一邊對應(yīng)相等②兩邊及其夾角對應(yīng)相等③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等④兩角及其夾邊對應(yīng)相等;以上條件能判斷兩個三角形全等的是（）A.①③B.②④C.②③④D.①②④8、下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和一角對應(yīng)相等C.兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等9、如圖，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC，下列條件不能判定是AABM^△CDN的是（）A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.AM〃CN10、在厶ABC與厶DEF中，已知AB=DE；ZA=ZD；再加一個條件，卻不能判斷△ABC與厶DEF全等的是（）A.BC=EFB.AC=DFC.ZB=ZED.ZC=ZF11、如圖，點CF在BE上,ZACB=ZDFE,BC=EF,請補充一個條件，使△ABC^△DEF,補充的條件是.

12、如圖，ZE=ZF=90。,ZB=ZC,AE=AF，給出下列結(jié)論：①ZCAD=ZBAD②BE=CF③AACN竺AABM④CD=DN其中正確的結(jié)論是14、已知：如圖，ZC=ZD,ZBAC=ZABD，求證：OC=OD15、已知：如圖，點E、F在線段BD上,AB=CD，ZB14、已知：如圖，ZC=ZD,ZBAC=ZABD，求證：OC=OD15、已知：如圖，點E、F在線段BD上,AB=CD，ZB=ZD，BF=DE.求證：(1)AE=CF(2)AF//CEB16、已知，如圖：AB=AE,ZB=ZE,ZBAC=ZEAD,ZCAF=ZDAF，求證：AF丄CD17、已知：如圖AABC和AECD都是等邊三角形，且B,C,D在一條直線上。求證：BE=AD18、如圖，PAB和ACOD均為等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90。，連接AC、BD.求證：AC=BDDD19、如圖所示，也可先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C，D?兩點，?使BC=CD.接著過點D作BD的垂線DE交A