六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)課件-第七章解決實(shí)際問題第二課時(shí) 人教新課標(biāo)(共37張PPT)_第1頁(yè)
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第二課時(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)要點(diǎn)梳理1.基本的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),用除法。即“一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)”。②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(或百分之幾),用除法。即“相差數(shù)÷另一個(gè)數(shù)”。③已知一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾(或百分之幾)是多少,用乘法。即“一個(gè)數(shù)×幾分之幾(或百分之幾)”。④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少,求這個(gè)數(shù),用除法或方程。即“已知量÷幾分之幾(或百分之幾)=這個(gè)數(shù)”或用方程解答,即設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)“一個(gè)數(shù)×幾分之幾(或百分之幾)=已知量”列出方程并求解。2.復(fù)合分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在復(fù)合分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,既有在整數(shù)應(yīng)用題中學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,又有在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,它們混合交錯(cuò)出現(xiàn),因此,正確判斷單位“1”至關(guān)重要。3.工程問題把工作總量用“1”表示,工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量與工作效率,就能求出合作完成工作的時(shí)間。三量之間的關(guān)系式:工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間4.濃度問題基本數(shù)量關(guān)系:溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

5.生活中常見的百分?jǐn)?shù)問題與我們生活緊密相關(guān)的有折扣、成數(shù)、稅率和利率等。①幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。折扣問題實(shí)質(zhì)上是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的問題。②成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾,幾成就表示十分之幾,解決實(shí)際問題時(shí),需要將成數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。涉及成數(shù)的實(shí)際問題一般是以“增加幾成”“減少幾成”的形式呈現(xiàn)的,可將問題轉(zhuǎn)化為“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”來解決。③繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額,應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營(yíng)業(yè)額等)的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=收入額×稅率④存入銀行的錢叫做本金;取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息;單位時(shí)間(如1年、1月、1日等)內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。利息=本金×利率×存期典例精析及訓(xùn)練【例1】客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛,實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾?精析:要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”,就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾,把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。

題型一答案:方法1:5500-5000=500(輛)……實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛500÷5000=0.1=10%……實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾方法2:5500÷5000=110%……實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110%110%-100%=10%……實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾答:實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10%。舉一反三1.把5米長(zhǎng)的鋼筋,鋸成一樣長(zhǎng)的小段,鋸了6次,每段占全長(zhǎng)的(),每段長(zhǎng)()米。3.六(1)班今天的出勤率是96%,缺席2人,六(1)班有學(xué)生(

)人。71__75__502.學(xué)校圖書室有科技書1000本,比文藝書多200本,文藝書的本數(shù)比科技書少百分之幾?200÷1000=20%答:文藝書的本數(shù)比科技書少20%。題型二【例2】一件衣服原價(jià)1000元,先降價(jià)10%,再漲價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是多少元?精析:讀題可知,衣服降價(jià)10%的單位“1”是原價(jià),而又漲價(jià)10%的單位“1”是降價(jià)后的衣服的價(jià)格,兩個(gè)10%的單位“1”不同。所以降價(jià)10%后的價(jià)格為1000×(1-10%)=900(元),漲價(jià)10%后的價(jià)格為900×(1+10%)=990(元)。答案:降價(jià)10%的價(jià)格是1000×(1-10%)=900(元),再漲價(jià)10%后的價(jià)格是900×(1+10%)=990(元)。答:現(xiàn)價(jià)是990元。舉一反三4.一種電子產(chǎn)品,原價(jià)每臺(tái)5000元,現(xiàn)在降低到3000元,降價(jià)百分之幾?5000-3000=2000(元)2000÷5000=40%答:降價(jià)40%。5.某種商品8月的價(jià)格比7月降了20%,9月的價(jià)格比8月又漲了20%,9月的價(jià)格和7月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?解:設(shè)7月的價(jià)格為1。1×(1-20%)=0.80.8×(1+20%)=0.960.96<1(1-0.96)÷1=4%答:9月的價(jià)格和7月比是降了,降了4%。題型三【例3】王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定,買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?精析:王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10%的車輛購(gòu)置稅兩部分,而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的10%,可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。也可以這樣想:車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10%,把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”,王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的(1+10%),即求16000元的110%是多少,用乘法計(jì)算。答案:方法1:16000×10%+16000=1600+16000=17600(元)。方法2:16000×(1+10%)=16000×1.1=17600(元)。答:王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元。舉一反三6.王老師將50000元存入銀行,定期三年,年利率為2.75%,到期可取回本金和利息共多少元?50000+50000×3×2.75%=50000+4125=54125(元)答:到期可取回本金和利息共54125元。26000×(1+15%)=29900(千克)或26000+26000×15%=29900(千克)答:去年收稻谷29900千克。7.河漢村有個(gè)種糧大戶,前年收稻谷26000千克,去年比前年增產(chǎn)了一成五,去年收稻谷多少千克?8.陳叔叔買了一輛自行車,原價(jià)是250元,現(xiàn)在打八五折出售,買這輛自行車用了多少錢?250×85%=212.5(元)答:買這輛自行車用了212.5元錢。題型四【例4】一項(xiàng)工程,原計(jì)劃10天完成,實(shí)際8天就完成了任務(wù),實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾?答案:(-)÷=25%答:實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25%。精析:根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”,可以得到:原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的;根據(jù)“實(shí)際8天完成”,可以得到:實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量÷原計(jì)劃每天完成的量”,就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。舉一反三9.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要8天完成,乙單獨(dú)做要10天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項(xiàng)工程的一半?10.加工一批零件,師傅單獨(dú)做要10小時(shí),徒弟單獨(dú)做要15小時(shí),師徒兩人合作4小時(shí)后,剩下的任務(wù)由徒弟做,還要幾小時(shí)才能完成?[1-(+)×4]÷=5(小時(shí))答:還要5小時(shí)才能完成。101__151__151__答:甲、乙合做天可以完成這項(xiàng)工程的一半。11.果園里有一批蘋果,上午運(yùn)走全部的,下午運(yùn)走120千克,這時(shí)已經(jīng)運(yùn)走的蘋果占全部蘋果的。這批蘋果共有多少千克?120÷(-)=2880(千克)答:這批蘋果共有2880千克。83__31__題型五【例5】有含糖15%的糖水20千克,要使糖水含糖為20%,應(yīng)加糖多少千克?精析:糖水原來的含糖量是15%,則含水量就是(1-15%),原來糖水的質(zhì)量乘(1-15%)就是水的質(zhì)量。要使含糖量為20%則應(yīng)該加糖,但是加糖前后水的質(zhì)量不變。后來的糖水中含水量為(1-20%),水的質(zhì)量除以(1-20%)就是糖水的總質(zhì)量,用后來糖水的總質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是需要加糖的質(zhì)量。答案:20×(1-15%)=17(千克)17÷(1-20%)-20=1.25(千克)答:要使糖水含糖為20%,應(yīng)加糖1.25千克。舉一反三12.含鹽5%的鹽水100克,再加5克鹽,含鹽率是多少?(結(jié)果保留百分號(hào)前一位小數(shù))100×5%=5(克)(5+5)÷(100+5)×100%≈9.5%答:含鹽率是9.5%。13.有濃度為10%的酒精溶液50千克,要配制成濃度為30%的酒精溶液100千克,需加入水和純酒精各多少千克?10%的酒精溶液50千克含酒精:50×10%=5(千克)30%的酒精溶液100千克含酒精:100×30%=30(千克)需加入純酒精的量:30-5=25(千克)需加入水的量:100-50-25=25(千克)答:需加入水和純酒精各25千克。差錯(cuò)類型及歸納類型1

對(duì)求利息的公式掌握不到位。【例1】方明將1500元存入銀行,定期二年,年利率是2.10%,到期后方明可得利息多少元?錯(cuò)解:1500×2.10%=31.5(元)分析:利息=本金×利率×?xí)r間,這里漏乘了時(shí)間。正解:1500×2×2.10%=63(元)答:到期后方明可得利息63元。類型2

對(duì)折扣的理解掌握不到位。【例2】一批電冰箱,原來每臺(tái)售價(jià)2000元,現(xiàn)促銷打九折出售,有一顧客購(gòu)買時(shí),要求再打九折,如果能夠成交,售價(jià)是多少元?錯(cuò)解:2000×90%=1800(元)正解:2000×90%×90%=1800×90%=1620(元)答:如果能夠成交,售價(jià)是1620元。分析:“促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售,用“原價(jià)×90%”,“再打九折”是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上打九折,要用促銷價(jià)乘90%。題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折,單位“1”的量是促銷價(jià),即原價(jià)打九折后的價(jià)錢,這是易錯(cuò)點(diǎn),要多加注意。針對(duì)性練習(xí)一、師傅計(jì)劃一天生產(chǎn)40個(gè)零件,實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)25%,實(shí)際一天生產(chǎn)多少個(gè)零件?40×(1+25%)=50(個(gè))答:實(shí)際一天生產(chǎn)50個(gè)零件。二、一架電子琴原價(jià)200元,現(xiàn)打八八折優(yōu)惠出售,這架電子琴便宜了多少元?200×(1-88%)=24(元)答:這架電子琴便宜了24元。三、叔叔今年存入銀行10萬元,定期兩年,年利率是2.10%,到期后可取回本息多少錢?100000+100000×2.10%×2=104200(元)答:到期后可取回本息104200元。小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.在“綠化祖國(guó)行動(dòng)”中,光明小學(xué)共植樹203棵,活了200棵,成活率()。A.大于99%B.99%C.小于99%2.到銀行取款時(shí),銀行付出的高于存款原數(shù)部分的錢是()。A.利率B.利息C.本金CB3.某種糖水,已知糖占糖水質(zhì)量的5%,糖和水的比是()。A.1∶19B.19∶10C.1∶2004.“超額完成計(jì)劃”這句話中表示單位“1”的量是()。A.計(jì)劃完成的數(shù)量B.實(shí)際完成的數(shù)量C.超額完成的數(shù)量D.以上都不對(duì)AA101__二、解答題。1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合作5天后,還余下總工程的幾分之幾?2.一批水泥,第一次運(yùn)走這批水泥的18%,如果再運(yùn)走18噸,則運(yùn)走的與剩下的比是1∶1,這批水泥原有多少噸?201__151__125__125__1-(+)×5=答:還余下總工程的。答:這批水泥原有56.25噸。3一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)4800元,比原價(jià)降低了200元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾?200÷(200+4800)=200÷5000=4%答:現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了4%。4.一輛自行車原價(jià)200元,在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折,小明有貴賓卡,還可以再打九折,小明買這輛自行車花了多少錢?200×80%×90%=144(元)答:小明買這輛自行車花了144元。5.把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液,9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液,再將甲、乙兩種溶液混合配成新溶液,則新溶液的濃度是多少?(12+9)÷(18+13.5+12+9)×100%=40%答:新溶液的濃度是40%。6.某電腦磁盤的存儲(chǔ)信息如下圖:(1)這個(gè)磁盤的已用空間是()GB。(GB是電腦容量的一種單位)(2)這個(gè)磁盤的已用空間比可用空間多百分之幾?(百分號(hào)前保留一位小數(shù))(10.80-3.80)÷3.80≈184.2%答:已用空間比可用空間約多184.2%。10.87.一種礦泉水,零售每瓶賣2元。生產(chǎn)廠家為感謝廣

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