2022年江西省中考數(shù)學(xué)真題

機(jī)密★江西省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卡上，否則不給分．一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．B．0C．2D．2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是（）A．9B．10C．11D．125．如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）A．B．C．D．6．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大C．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度都小于D．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度相等二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．因式分解：__________．8．正五邊形的外角和為__________度．9．關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為__________．10．甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．11．沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示），則長方形的對角線長為__________．12．己知點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在x軸正半軸上，若為等腰三角形，且腰長為5，則的長為__________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計算：；（2）解不等式組：14．以下是某同學(xué)化筒分式的部分運算過程：解：原式①②③…解：（1）上面的運算過程中第__________步出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．15．某醫(yī)院計劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員。醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．（1）“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能B．必然C．隨機(jī)（2）若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．16．如圖是的正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作的角平分線；（2）在圖2中過點C作一條直線l，使點A，B到直線l的距離相等．17．如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點B在y軸上，，將線段向右下方平移，得到線段，此時點C落在反比例函數(shù)的圖象上，點D落在x軸正半軸上，且．（1）點B的坐標(biāo)為__________，點D的坐標(biāo)為__________，點C的坐標(biāo)為__________（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直線的表達(dá)式．19．課本再現(xiàn)（1）在中，是所對的圓心角，是所對的圓周角，我們在數(shù)學(xué)課上探索兩者之間的關(guān)系時，要根據(jù)圓心O與的位置關(guān)系進(jìn)行分類。圖1是其中一種情況，請你在圖2和圖3中畫出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關(guān)系中任選一種情況證明；知識應(yīng)用（2）如圖4，若的半徑為2，分別與相切于點A，B，，求的長．20．圖1是某長征主題公園的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知，A，D，H，G四點在同一直線上，測得．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求雕塑的高（即點G到的距離）．（參考數(shù)據(jù)：）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡稱“報班”），根據(jù)問卷提交時間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計表1和統(tǒng)計圖1：整理描述表1：“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表（第一組）01234及以上合計“雙減”前10248755124m“雙減”后2551524n0m（1）根據(jù)表1，m的值為__________，的值為__________；分析處理（2）請你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2）．請依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報班個數(shù)的中位數(shù)為__________，“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)的眾數(shù)為__________；②請對該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析（用一句話來概括）．22．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺的起跳臺的高度為，基準(zhǔn)點K到起跳臺的水平距離為，高度為（h為定值）。設(shè)運動員從起跳點A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．（1）c的值為__________；（2）①若運動員落地點恰好到達(dá)K點，且此時，求基準(zhǔn)點K的高度h；②若時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為__________；（3）若運動員飛行的水平距離為時，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．六、解答題（本大題共12分）23．綜合與實踐問題提出某興趣小組在一次綜合與實踐活動中提出這樣一個問題：將足夠大的直角三角板的一個頂點放在正方形中心O處，并繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，探究直角三角板與正方形重疊部分的面積變化情況（已知正方形邊長為2）．操作發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，若將三角板的頂點P放在點O處，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與重合時，重疊部分的面積為__________；當(dāng)與垂直時，重疊部分的面積為__________；一般地，若正方形面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，重疊部分的面積與S的關(guān)系為__________；類比探究（2）若將三角板的頂點F放在點O處，在旋轉(zhuǎn)過程中，分別與正方形的邊相交于點M，N．①如圖2，當(dāng)時，試判斷重疊部