高考物理二輪復(fù)習(xí)專題05受力分析共點力的平衡限時訓(xùn)練(含解析)

PAGEPAGE7專題05共點力的平衡(限時：45min)一、選擇題（本大題共10小題）1．如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，此時小車受力個數(shù)為()A．3B．4C．5 D．6【答案】B【解析】：先對物體m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；再對M受力分析，受重力、m對它的垂直向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時地面對M有向上的支持力，共受到4個力，故B正確。2．設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積S成正比，與下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨點最終都做勻速運動。已知球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)。若兩個雨點的半徑之比為1∶2，則這兩個雨點的落地速度之比為()A．1∶eq\r(2)B．1∶2C．1∶4D．1∶8【答案】A【解析】：當(dāng)雨點做勻速直線運動時，重力與阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg＝ρ×eq\f(4,3)πr3×g，即v2＝eq\f(4gρr,3k)，由于半徑之比為1∶2，則落地速度之比為1∶eq\r(2)，選項A正確。3.如圖所示，在一水平長木板上放一木塊P，緩慢抬起木板的右端，木塊P和木板始終相對靜止，則()A．木塊受到木板的支持力減小、摩擦力減小B．木塊受到木板的支持力增大、摩擦力增大C．木塊受到木板的作用力大小不變、方向不變D．木塊受到木板的作用力大小變化、方向變化【答案】C【解析】：對本塊受力分析可知，木塊受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木塊開始滑動前，木塊受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f＝mgsinθ，所以夾角增大的過程中，木塊所受的摩擦力一直在增大；木塊受到的支持力FN＝mgcosθ，由于抬起木板的過程中，夾角增大，故支持力減小，故A、B錯誤。由于木塊一直處于平衡狀態(tài)，故木塊受到木板的作用力始終等于重力，故木塊受到木板的作用力大小不變、方向不變，故C正確，D錯誤。4．(2018·廣州六校聯(lián)考)一個質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10m/s2)()A．僅甲圖B．僅乙圖C．僅丙圖D．甲、乙、丙圖【答案】B【解析】：物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物體不受摩擦力；將重力沿斜面和垂直于斜面進行分解，重力垂直于斜面的分力一定與支持力相等；要使物體處于靜止，拉力應(yīng)等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsinα＝3×10×eq\f(1,2)N＝15N，故只有乙平衡。故B正確。5．(多選)如圖甲所示，A為一截面為等腰三角形的斜劈，其質(zhì)量為M，兩個底角均為30°。兩個完全相同、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩斜面勻速下滑?，F(xiàn)在若對兩物塊同時施加一平行于側(cè)面的恒力F1、F2，且F1>F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是()A．斜劈A仍舊保持靜止，且不受到地面的摩擦力作用B．斜劈A仍舊保持靜止，且受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小為(M＋m)gD．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小大于(M＋m)g【答案】AD【解析】：起初兩物塊沿斜面勻速下滑，p、q及斜劈組成的整體處于平衡狀態(tài)，則水平方向斜劈不受地面的靜摩擦力作用，施加恒力F1、F2后，斜劈受力情況不變，即A依然不受地面的摩擦力作用，且A對地面的壓力大小仍為(M＋2m)g，大于(M＋m)g，故選項A、D正確。6．(2019·長沙調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為m(可視為質(zhì)點)的小球P，用兩根輕繩OP和O′P與小球拴接后再分別系于豎直墻上相距0.4m的O、O′兩點上，繩OP長0.5m，繩O′P長0.3m，今在小球上施加一方向與水平方向成θ＝37°角的拉力F，將小球緩慢拉起，繩O′P剛拉直時，OP繩拉力為T1，繩OP剛松弛時，O′P繩拉力為T2，則eq\f(T1,T2)為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．3∶4B．4∶3C．3∶5D．4∶5【答案】C【解析】：O′P繩剛拉直時，OP繩拉力為T1，此時O′P繩拉力為零，小球受力如圖甲所示。根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(OO′,OP)＝eq\f(4,5)，可得α＝53°，則α＋θ＝90°；根據(jù)共點力的平衡條件可得T1＝mgsinα；OP繩剛松弛時，O′P繩的拉力為T2，此時OP繩拉力為零，小球受力如圖乙所示，根據(jù)共點力的平衡條件可得T2＝mgtanα，由此可得eq\f(T1,T2)＝eq\f(sin53°,tan53°)＝eq\f(3,5)，故C正確，A、B、D錯誤。7.(多選)如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M，O為球心，∠AOB＝60°，OA水平，小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中裝置始終靜止，則()A．M槽對小物塊的支持力逐漸減小B．M槽對小物塊的支持力逐漸增大C．推力F先減小后增大D．推力F逐漸增大【答案】BC【解析】：以小物塊為研究對象，分析受力情況，如圖所示，物塊受到重力G、支持力FN和推力F三個力作用，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)N與F的合力與G大小相等，方向相反。將推力F沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中(F由位置1→3)，根據(jù)作圖可知，M槽對小物塊的支持力FN逐漸增大，推力F先減小后增大，當(dāng)F與FN垂直時，F(xiàn)最小。故A、D錯誤，B、C正確。8．(多選)如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與OA夾角α＝120°，拉力大小為F2，將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是()A．F1逐漸增大 B．F1先增大后減小C．F2逐漸減小 D．F2先增大后減小【答案】BC【解析】：設(shè)兩繩轉(zhuǎn)動過程中，繩OA與水平方向的夾角為θ，以O(shè)點為研究對象，受力分析如圖所示，因為兩繩是緩慢移動的，所以O(shè)點始終處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得F1cosθ＝F2cos(60°－θ)，F(xiàn)1sinθ＋F2sin(60°－θ)＝Mg，由以上兩式解得F1＝eq\f(Mgcos60°－θ,sin60°)，F(xiàn)2＝eq\f(Mgcosθ,sin60°)。當(dāng)θ<60°時，θ增大，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減?。划?dāng)60°≤θ≤75°時，θ增大，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2減小。因此，在兩繩旋轉(zhuǎn)的過程中，F(xiàn)1先增大后減小，F(xiàn)2逐漸減小，選項B、C正確。9．(多選)甲、乙兩建筑工人用簡單機械裝置將工件從地面提升并運送到樓頂。如圖所示，設(shè)當(dāng)重物提升到一定高度后，兩工人保持位置不動，甲通過緩慢釋放手中的繩子，使乙能夠用一始終水平的輕繩將工件緩慢向左拉動，最后將工件運送至乙所在位置，完成工件的運送。繩的重力及滑輪的摩擦不計，滑輪大小忽略不計，則在工件向左移動過程中()A．甲手中繩子上的拉力不斷減小B．樓頂對甲的支持力不斷增大C．樓頂對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力D．乙手中繩子上的拉力不斷增大【答案】CD【解析】：設(shè)與結(jié)點和滑輪相連的一段繩子與豎直方向的夾角為θ，工件重力為mg，對結(jié)點受力分析如圖所示，可得甲手中繩子拉力T1＝eq\f(mg,cosθ)，乙手中繩子拉力T2＝mgtanθ，工件向左移動過程中，θ逐漸增大，可知T1逐漸增大，T2也逐漸增大，A錯誤，D正確。甲手中繩子與水平方向夾角不變，可知T1豎直向上的分力逐漸增大，由平衡條件可知樓頂對甲的支持力不斷減小，B錯誤。分別對甲、乙水平方向的受力進行分析，可得樓頂對甲的摩擦力f1＝T1sinφ，φ為甲手中繩子與豎直方向的夾角，樓頂對乙的摩擦力f2＝T2，分析可知，始終有φ>θ，則f1＝eq\f(mgsinφ,cosθ)>f2＝eq\f(mgsinθ,cosθ)，C正確。10.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為()A．mgB.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mgD.eq\f(1,4)mg【答案】C【解析】：由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D點受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的分力F1，及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大??；故最小力F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg。故C正確。二、計算題（本大題共2小題）10.(2019·昆明模擬)如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝1kg的小球相連。今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq\r(3)N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g＝10m/s2。在運動過程中，求：(1)輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ?！敬鸢浮?1)30°(2)eq\f(\r(3),3)【解析】：(1)小球的受力如圖甲所示，由平衡條件得水平方向：Fcos60°－FTcosθ＝0豎直方向：Fsin60°－FTsinθ－mg＝0解得θ＝30°。(2)將木塊、小球看做整體，受力如圖乙所示，由平衡條件得水平方向：Fcos60°－μFN＝0豎直方向：FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0解得μ＝eq\f(\r(3),3)。12.(2019·濰坊模擬)如圖所示，風(fēng)箏借助于均勻的風(fēng)和牽線對其作用，才得以在空中處于平衡狀態(tài)。圖中所示風(fēng)箏質(zhì)量為400g，某時刻風(fēng)箏平面與水平面的夾角為30°，主線對風(fēng)箏的拉力與風(fēng)箏平面成53°角。已知風(fēng)對風(fēng)箏的作用力與風(fēng)箏平面相垂直，g取10m/s2。(1)求此時風(fēng)對風(fēng)箏的作用力的大小和線對風(fēng)箏的拉力大小；(2)若拉著風(fēng)箏勻速運動時，主線與水平面成53°角保持不變，這時拉主線的力為10N，則風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為多大？風(fēng)箏平面與水平面的夾角為多大？【答案】(1)6.13N3.33N(2)13.4Narctaneq\f(1,2)【解析】：(1)風(fēng)箏平衡時共受到三個力的作用，即重力mg、風(fēng)對它的作用力F和主線對它的拉力T(如圖所示)，以風(fēng)箏平面方向為x軸，F(xiàn)方向為y軸，建立一個坐標(biāo)系，將重力和拉力T正交分解，在x軸方向：mgsin30°－Tcos53°＝0在y軸方